積極引導 激發(fā)互動 促進思維發(fā)展
——《有理數加法》教學案例分析與反思

◆楊書云

(河北省遷安市木廠口鎮(zhèn)初級中學)

要將數學教好，有經驗的教師，首先要對班上的學生數學基礎進行摸底，然后根據學生的實際情況，做到因材施教。課前教師要有針對性地進行備課，為開展教學工作設計良好的教學情境，創(chuàng)設與課文內容相關設問，一環(huán)扣一環(huán)，將課文知識點全部融入設置的問題之中，教師要把握教學的主動權，創(chuàng)造性地引導學生思考問題，尋找回答問題知識點，靈活地將教材內容轉換為學生追求知識的途徑。本節(jié)課內容就是有理數加法，使學生學會有理數加法就是教學目標，也是學生必須學會的知識點。如何激發(fā)學生學習有理數加法的熱情，教師因勢利導十分重要。下面截取課文中的幾個片斷進行探計。

《有理數加法》案例片段：

一、故事導入，設置懸念

師：商人張某花40元在商場買了一件工藝品，同村的李某看到后非常喜歡，愿意花50元買張某的。又過了幾天，劉某看到了那件工藝品，愿意花70元買張某賣給李某的那件工藝品，給了張某70元，并希望張某幫忙。張某花60元又從李某那買回來賣給劉某。大家算一算，商人張某從一開始到最后的過程中，商人張某一共賺了多少元？

生1：張某起出賣給李某賺了10塊，后來買李某的虧本10塊，賣給劉某又賺回來10塊。這樣核算下來張某共賺了10塊錢。

生2：商人張某賺了30元。他頭一回賣花了40元，最后70元賣出去的，所以他應該賺了30元錢。

生3：賺了20元錢。

老師：商人張某在買賣過程中，40進，50賣，賺10元；第二次60進，70賣，又賺了10元。一共賺20元。我們用這個式子表示：-40+50-60+70=20元。

師：這就是今天我們要學習的《有理數加法》(板書)。

案例分析：用故事導入，激發(fā)了學生的學習興趣，活躍了學生思維，一下子抓住了學生的注意力，調動了學生學習的主動性。

突出重點，詳略得當

師：引導學生注意黑板上所列出的問題，要求學生就黑板上列出的問題進行獨立思考，片刻后，請學生回答問題。

某人從原點0出發(fā)，分別走了兩次，第一次走出去6米，第二次走出去3米，求兩次共走了多少米？

教師要引導學生思考(兩次走出去距原點0多少米，先要考慮方向，再考慮算法)

為確定某人走出多少米，朝那個方向出走，先規(guī)定規(guī)定向東走出為正，向西走出為負。計算距離分三種情況考慮：

1.出走方向相同采取兩數相加計算二次走出的距離

師：某人離開原點0第一次向東走6米，第二次接著向東走出去3米，最后某人離原點0多少米？

某人最后離原點的距離通過數軸分析應該是兩次走出距離的總和。

生：6+3=9

師：同學們回答得很好，知道利用數軸知識幫助理解

師：利用數軸標明兩次向東走出的距原點9米。

我們從這個圖上得出說明結論呢？

生：某人走出方向只能是向東或向西，沒有其他方向。

師：某人走出原點的距離就是數軸表示出的距離，離原0向東規(guī)定為正數，離原點向西為負數，某人走離原點0是連續(xù)向東，最后離開的距離為兩正數相加。

師：某人離開原點向西走出6米，接著再向西走出3米，走出兩次后離原點0多少米？

生：某人向西共走出兩次，離原點0距離為-9米。

師：(-6)+(-3)=-9

在數軸上標明向西走出第一次，接著標明走出的第二次的位置，如圖所示。

師：利用數軸很容易將兩次向西走出后離原點0的距離，但注意方向在西邊，因規(guī)定離開原點0往西只能以負數標明，計算出來的距離也是負數為-9米。

同學根據數軸標明以原點0為零距離，往東計算是正數，往西則成負數，上面兩次離開原點一個朝東，一個朝西，最后得出什么結論?

根據通過數軸表示離開原點0的距離先規(guī)定，朝東為正數，朝西為負數，在計算距離時也有不同，學生經討論后得出結論。

生：某人朝西走出時距離原點0是負數，再往西走是負數，其和仍是負數。

師：請問同學負數相加結果是什么？正數相加結果是什么？有何規(guī)律？

全班學生參加討論。

生：討論的結果是：不論正數還是負數，同號相加結果仍是同號。

3.正數和負數相加

(1)某人離開原點0向東走出6米后，再往西走出米，請問此時某人離原點0多少米？

師：仍然通過數軸來幫助學生理解最終的結果就是某人向東走出6米后，又轉向西走出6米后距原點0的距離為0。

生：從數軸上內容發(fā)現(xiàn)其結果為：6+(-6)=0

師：可見正數和負數相加互相抵消。

(2)某人離原點0向東走6米，再向西走3米，請問某人離原點0多少米？

師：某人離原點0向東走6米，再向西走3米，某人離開原點0向東3米。

生：從數軸上內容發(fā)現(xiàn)其結果為：6+(-3)=3

(3)某人離原點0向東走3米，再向西走6米，請問某人離原點0多少米？

師：同學們要試著利用數軸來分析上面的結果。

學生集體試著利用數軸。

師：利用數軸分析題目提出的問題，當出現(xiàn)異號計算時，仍可借助數軸來分析。

師生達成共識：異號兩數相加，符號取絕對值大的，正數或負數加零等于正數或負數。

三、有理數加法教學教師重在引導，學生重在參與

教師對有理數加法教學采用引導的方式，學生完全進入到有理數加法情境中，對有理數加法知識掌握和運用是經過師生共同分析和推導的結果，大大加深了學生的印象。

案例分析3：善于總結，能起到畫龍點睛功效。引導學生參與有理數加法法則討論，主要是強化學生對有理數相加知識的認識，夯實有理數加法知識基礎。

四、發(fā)揮學生主體作用

生：掌握了同號相加、異號相加、互為相反數相加和零與任何數相加有理數的計算法則；記住了相關歌謠。

師：學生全程參與有理數加的討論、推導和利用數軸分析計算結果等，全面掌握了有理數的加的精髓!

案例分析4：有理數加的教學完全做到了由教師引導，發(fā)揮學生主作用，讓學生和教師共同參與有理數加計算的各個環(huán)節(jié)，在教師的引導下，學生完成整個有理數加所包括的各種狀況，整個教學過程，學生不僅能夠借助數軸來分析推導有理數計算過程，加深了對有理數的印象，為今后學習更復雜的數學計算夯實基礎！

五、案例反思

有理數加數學概念的記憶非常重要。如果僅僅被動地聽教師說，或被動的看，難以激發(fā)學生的學習興趣，沒有興趣就難以記憶。采取教師引導，學生和教師共同參與的教學方法能激發(fā)了學生的求知欲望讓學生帶著興趣記憶，可收獲事半功倍的效果。

[1]王小慈.對初中數學課堂導入方法與技巧的思考[J].成才之路，2016，(11).

[2]王格林.談中學數學新課的導入方法[J].課程教材教學研究，2014，(12).

[3]馬麗鮮.淺談課堂教學導入的重要作用[J].課程教材教學研究，2014，(06).

[4]侯秋燕.初中數學課堂導入策略的研究[D].東北師范大學，2016.