中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計的實(shí)踐與思考
——以導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用為例

安徽省霍邱縣第一中學(xué) 余其權(quán) (郵編：237400)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計的實(shí)踐與思考
——以導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用為例

安徽省霍邱縣第一中學(xué) 余其權(quán) (郵編：237400)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計能夠讓中學(xué)數(shù)學(xué)課程突破課時局限,促使學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體現(xiàn)出系統(tǒng)性特征.在對中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計特點(diǎn)做出論述的基礎(chǔ)上,圍繞高中數(shù)學(xué)課程中的導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用為例,對中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元設(shè)計過程做出了研究與探討.

中學(xué)數(shù)學(xué);核心內(nèi)容;單元教學(xué);教學(xué)設(shè)計

1 中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計特點(diǎn)

在教師針對中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容開展單元教學(xué)設(shè)計的過程中,需要體現(xiàn)出生成性、開放性、反思性與發(fā)展性的特征.在教學(xué)視野方面,教師需要突破課時限制,將單元作為一個整體;在設(shè)計過程方面,教師則需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)進(jìn)展,開展具有動態(tài)性和針對性的設(shè)計;在設(shè)計主體方面,教師需要重視本校教學(xué)團(tuán)隊的力量,并引導(dǎo)學(xué)生參與其中,即實(shí)現(xiàn)從個人設(shè)計到集體設(shè)計的轉(zhuǎn)變.基于中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵,中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計所具有的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個層面：

1.1 整體關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)

具體而言,中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計將單元視為整體,這種突破了課時限制的教學(xué)模式,在知識內(nèi)容、教學(xué)安排等多個方面都展現(xiàn)出了更加明顯的整體關(guān)聯(lián)性.從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容方面來看,這種整體關(guān)聯(lián)性有利于學(xué)生從整體上對教學(xué)知識做出掌握,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系避免具有碎片化的缺陷;從數(shù)學(xué)教學(xué)安排來看,這種整體關(guān)聯(lián)性能夠讓每個知識點(diǎn)的教學(xué)活動都為單元教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)而服務(wù),從而讓教學(xué)過程避免出現(xiàn)片面強(qiáng)調(diào)某一知識點(diǎn)的缺陷;從部分教學(xué)與整體教學(xué)的關(guān)聯(lián)來看,這種整體關(guān)聯(lián)性要求教師能夠處理好單元教學(xué)設(shè)計與課時以及教學(xué)階段之間的關(guān)系,確保整個單元中的教學(xué)內(nèi)容能夠?qū)崿F(xiàn)無縫銜接.

1.2 團(tuán)隊合作性的特點(diǎn)

具體而言,單元教學(xué)設(shè)計具有著較大的工作量與工作難度,因此,這項工作對于任課教師而言是一項較大的挑戰(zhàn).為了優(yōu)化單元教學(xué)設(shè)計效果,學(xué)校有必要組織數(shù)學(xué)教師構(gòu)建以單元教學(xué)設(shè)計為目標(biāo)的教學(xué)科研組,從而通過團(tuán)隊協(xié)作提升中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計效率與水平.在單元教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備階段,教師團(tuán)隊需要集思廣益,對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理與重組,確定教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo),制定單元教學(xué)方案;在單元教學(xué)設(shè)計實(shí)施階段,任課教師需要對整體設(shè)計進(jìn)行熟悉,并總結(jié)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題,通過教師團(tuán)隊交流探討對單元教學(xué)設(shè)計進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化;在單元教學(xué)設(shè)計評價反思階段,教師則需要總結(jié)單元教學(xué)設(shè)計的優(yōu)點(diǎn)與不足,并以教學(xué)報告方式向教師團(tuán)隊反饋,從而為其他教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供良好參考.

1.3 動態(tài)發(fā)展性的特點(diǎn)

具體而言,單元教學(xué)設(shè)計的有效性,不僅要求教師能夠?qū)虒W(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)、學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展等做出充分的了解,而且也要求教師能夠根據(jù)自身所掌握的教學(xué)現(xiàn)狀,對單元教學(xué)設(shè)計做出不斷的更新與優(yōu)化,從而促使單元教學(xué)設(shè)計時應(yīng)符合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)、學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的需求.為此,中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計可以分為兩個具有動態(tài)性的階段：在實(shí)施單元教學(xué)設(shè)計時,教師需要將之前教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)的經(jīng)驗和新的教學(xué)思路運(yùn)用到現(xiàn)階段的單元教學(xué)設(shè)計與實(shí)施過程中,從而確保教學(xué)過程具有更好的教學(xué)節(jié)奏;在單元教學(xué)工作結(jié)束之后,教師則需要了解學(xué)生在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)核心單元內(nèi)容學(xué)習(xí)成效以及下一階段的學(xué)生學(xué)習(xí)需求做出了解,并對現(xiàn)階段的單元教學(xué)設(shè)計做出優(yōu)化、為下一階段的單元教學(xué)設(shè)計提供依據(jù).

2 中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容單元教學(xué)設(shè)計實(shí)現(xiàn)——以導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)為例

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用這一單元內(nèi)容,是導(dǎo)數(shù)教學(xué)中最具實(shí)用價值的內(nèi)容,提升這一單元內(nèi)容的教學(xué)質(zhì)量,能夠有效提升學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的能力.在導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計中,教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生開展理論回顧,引導(dǎo)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)數(shù)公式做出深入掌握,而且需要按照以下步驟對單元教學(xué)設(shè)計做出完善.

2.1 分析教學(xué)內(nèi)容,了解教學(xué)現(xiàn)狀

在單元教學(xué)設(shè)計中,對教學(xué)內(nèi)容的了解包括基本分析、背景分析、結(jié)構(gòu)分析、數(shù)學(xué)分析以及重點(diǎn)與難點(diǎn)分析.其中,教材編寫意圖、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求、知識發(fā)生背景、知識關(guān)聯(lián)性、概念與原理本質(zhì)以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的容易出錯和容易混淆的內(nèi)容都是教學(xué)內(nèi)容分析中的重點(diǎn).教學(xué)現(xiàn)狀分析則包括學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)、學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)風(fēng)格等,這些內(nèi)容是教師選擇教學(xué)方法、優(yōu)化單元教學(xué)設(shè)計的重要依據(jù).

在教學(xué)內(nèi)容分析工作中,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用涉及到了單調(diào)性、極大值與極小值、最大值與最小值,這些教學(xué)內(nèi)容可以在五個課時內(nèi)完成.另外,從本節(jié)內(nèi)容的重要性來看,本節(jié)內(nèi)容不僅是導(dǎo)數(shù)教學(xué)中重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考等考試的重點(diǎn)內(nèi)容.在單元教學(xué)設(shè)計階段,教師需要關(guān)注的內(nèi)容包括兩個部分：一是強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合.教師在利用圖象引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)的過程中,需要重點(diǎn)提升學(xué)生利用函數(shù)圖象解決問題的能力;二是強(qiáng)化引導(dǎo)與探究.在導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)中,教師需要重視函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)最值等知識的引入,引導(dǎo)學(xué)生利用幾何知識了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的重要性與作用.

在教學(xué)現(xiàn)狀的了解與分析工作中,教師需要了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)過程中的學(xué)生上課情況以及學(xué)生對作業(yè)的完成情況,同時也需要對導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)、導(dǎo)數(shù)公式教學(xué)中教學(xué)情況做出總結(jié),了解學(xué)生是否能夠熟練進(jìn)行導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,這些內(nèi)容都是學(xué)生對導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用知識做出掌握的重要基礎(chǔ).

2.2 確定教學(xué)目標(biāo),明確教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的確定來看,數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計中的教學(xué)目標(biāo)需要反映數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),反映教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn),從知識層次、技能層次、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法層次三個方面進(jìn)行確定,教師則需要明確通過課堂教學(xué)能夠讓學(xué)生理解的內(nèi)容、提升的能力等.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的設(shè)計不僅需要明確教學(xué)中面臨的重要內(nèi)容和困難內(nèi)容,而且需要探索突破教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的路徑.

從教學(xué)目標(biāo)來看,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用所具有的教學(xué)目標(biāo)主要包括三點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生具備利用實(shí)例、幾何知識對函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系做出認(rèn)知的能力;引導(dǎo)學(xué)生了解利用導(dǎo)數(shù)工具計算函數(shù)單調(diào)性、極值與最值的步驟與方法;引導(dǎo)學(xué)生在利用導(dǎo)數(shù)對問題進(jìn)行解決時可以掌握算法思想,并促使學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)研究中導(dǎo)數(shù)方法及其所具有的一般性和有效性.

從教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)方面,教學(xué)重點(diǎn)包括引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)對函數(shù)單調(diào)性、極值與最值做出研究,教學(xué)難點(diǎn)主要為引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系做出了解.在單元教學(xué)設(shè)計過程中,為了能夠?qū)虒W(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行突破,教師可以將多媒體教學(xué)引入教學(xué)過程中,從而引導(dǎo)學(xué)生利用直觀、形象的圖形了解曲線變化趨勢與導(dǎo)函數(shù)值的符號之間的關(guān)系.

2.3 形成單元教學(xué)設(shè)計方案

單元教學(xué)設(shè)計方案的形成涉及到了教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)手段兩個部分.在教學(xué)環(huán)節(jié)方面,導(dǎo)入設(shè)計包括直接導(dǎo)入、興趣導(dǎo)入、懸念導(dǎo)入與事例導(dǎo)入等方法;過程設(shè)計包括合作交流模式、引導(dǎo)探究模式、復(fù)習(xí)總結(jié)模式等;例題設(shè)計階段則需要突出目的性、規(guī)范性、啟發(fā)性、層次性和變通性的特征;總結(jié)設(shè)計則可以使用提綱式總結(jié)、提問式總結(jié)、討論式總結(jié)等方法.

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計,可以根據(jù)教學(xué)需求和實(shí)際教學(xué)進(jìn)展,將教學(xué)內(nèi)容劃分為四個課時,這四個課時分別為單調(diào)性教學(xué)、極值教學(xué)、最值教學(xué)和習(xí)題課程.從教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計來看,導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計可以分為導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計、過程環(huán)節(jié)設(shè)計、例題練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計、總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計.

從導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計來看,教師可以利用實(shí)例導(dǎo)入法導(dǎo)入函數(shù)單調(diào)性等知識,并在引導(dǎo)學(xué)生開展函數(shù)單調(diào)性探究的基礎(chǔ)上,促使學(xué)生了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間所具有的關(guān)系.在極值與最值的知識引入中,則可以通過將圖象引入課堂,通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圖象觀察了解相關(guān)知識.

從過程環(huán)節(jié)設(shè)計來看,在此階段,教師需要圍繞教學(xué)目標(biāo),通過引導(dǎo)學(xué)生開展探究的方式,促使學(xué)生能夠掌握函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上,教師需要利用講練結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生能夠掌握利用導(dǎo)數(shù)對問題進(jìn)行解決的方法和能力.在此過程中,教師需要重視引導(dǎo)學(xué)生全程參與,提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

從例題練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計來看,例題練習(xí)階段需要以鞏固學(xué)生對教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)的掌握為目標(biāo),而教師不僅需要重視對課堂例題解答的正確性,而且需要重視學(xué)生在例題解答中的書寫規(guī)范性.

從總結(jié)環(huán)節(jié)設(shè)計來看,教師需要通過課堂提問,圍繞教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生對單元內(nèi)容做出回顧與溫習(xí),在此過程中,教師需要根據(jù)教學(xué)過程對提問內(nèi)容做出合理設(shè)計,并通過了解與總結(jié)學(xué)生所提供的反饋信息,對教學(xué)效果做出評價.

通過實(shí)際的教學(xué)檢驗,筆者發(fā)現(xiàn)良好的單元教學(xué)設(shè)計能夠有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量,所以我們需要加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的單元教學(xué)設(shè)計的研究,科學(xué)設(shè)計單元教學(xué)的步驟,確保單元教學(xué)設(shè)計的有效性,落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體觀、聯(lián)系觀,更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

1 徐章韜.數(shù)學(xué)單元小結(jié)課的認(rèn)識及其教學(xué)設(shè)計[J].課程·教材·教法,2016(12)：61-65

2 呂世虎,楊婷,吳振英.數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵、特征以及基本操作步驟[J].當(dāng)代教育與文化,2016(4)：41-46

3 李新春.高中數(shù)學(xué)新課程模塊的單元教學(xué)設(shè)計[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2014(12)：155-156

4 李濤.解析高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)設(shè)計[J].傳奇.傳記文學(xué)選刊(教學(xué)研究),2013(4)：102

2017-08-26)