高二數(shù)學概率教學總結

梁小建

湖南省漣源市第六中學

高二數(shù)學概率教學總結

梁小建

湖南省漣源市第六中學

在高中數(shù)學的教學內容中，有一部分獨立的教學板塊，屬于對學生邏輯思維能力提升的重要內容，即概率，高中所學習的概率與以往的概率學習并不了解，它屬于一個銜接式的深入教學，也就是在傳統(tǒng)概率教學的基礎上，進行了一部分延伸，實現(xiàn)了綜合全面的概率教學。但是對于概率的學習，很多學生都沒有切實的方法，而且在學習的昏沉中存在著較多的不足之處。本文主要對高二數(shù)學概率教學知識點進行了切實的總結，并提出了筆者的一部分教學建議。

高二數(shù)學；概率；事件

在剛剛接觸到概率的時候，相同一部分學生都松了口氣，他們認為概率屬于高中課本中最為簡單的內容，不需要進行太過深入的學習，但是很快，學生的學習就進入了停滯期，整體的學習效率迅速下降。究其原因，主要是因為學生在學習概率的過程中，發(fā)現(xiàn)這里的概率與以往的并不一樣，尤其是古典概型，屬于他們從未接觸過的內容，并且計算起來也存在較多的問題。為了改變這樣的狀況，本文主要對概率的相關知識點進行了全面科學的總結，以供學生們能夠迅速有效地完成學習任務。

一、高二概率的基本知識點

在學習概率的過程中，學生首先會接觸到概率的一些基本概念，包括隨機事件、不可能事件、確定事件、必然事件。其中，必然事件指的是在存在條件S的狀況下，一定會發(fā)生的事件。不可能事件是指存在條件S的狀況下一定不會發(fā)生的事件，也叫相對于S條件下的必然事件。確定事件是指必然事件和不可能事件的統(tǒng)稱。隨機事件則指的是，如果存在條件S，可能發(fā)生或者不可能發(fā)生的事件。對于這四個事件的學習，教師可以把主要方向放在條件S下，如果一定會出現(xiàn)，則屬于必然事件，如果一定不會出現(xiàn)，則屬于不可能事件，而如果事件出現(xiàn)的狀況屬于可能發(fā)生又不可能發(fā)生，則可以確定為隨機事件。接著，學生便需要學習頻率與頻數(shù)。對于這一概念的學習，教師可以從它倆的區(qū)別與聯(lián)系出發(fā)。首先，對于隨機事件的頻率，主要指的是該類事件發(fā)生的次數(shù)與總體試驗次數(shù)的比值，在實際的試驗過程中，它存在一定的穩(wěn)定性，一般都會在某個常數(shù)附近擺動，而且會伴隨試驗次數(shù)的不斷增加，而相應的減少擺動次數(shù)。在重復做大量試驗的過程中，可以將這個常數(shù)視為這個事件的概率。

二、高二概率的深層次知識點及學習方式

緊接著，學生學習到了概率的深層次知識，也屬于一種從未接觸過的知識內容。首先是互斥事件和對立事件。在概率的學習過程中，我們知道必然事件發(fā)生的概率是1，而不可能事件發(fā)生的概率則是0，因而當事件A與事件B存在互斥的時候，必然滿足P（A∪B）=P（A）+P（B）。除了互斥事件以外，還存在一種對立事件，它一般指的是在同一個試驗當中，三種事件不可能同時發(fā)生:當事件A發(fā)生時事件B不發(fā)生；當事件A不發(fā)生時事件B發(fā)生；事件A發(fā)生時，事件B也發(fā)生。對立事件主要是指事件A或B僅僅只有一個發(fā)生，另外一個不發(fā)生。之后便來到了本節(jié)內容當中的難點，也就是古典概型和幾何概型，對于這兩方面內容的學習，很多學生都感到十分頭疼，找不到相應的學習思路。在運用古典概型解題的時候，首先必須遵循一定的使用條件，也就是最終的試驗結果十分有限，并且所有的結果都存在相同的可能性。其次在古典概型解題的時候，需要首先求出總的基本事件數(shù)，接著求出事件A可能包含的事件數(shù)。而學生對于總的基本事件數(shù)和可能包含的事件數(shù)，存在較大的模糊，不知道如何進行概率計算。對于這一情況，教師要加以科學有效的引導，給予學生一定的概率學習方向，可以優(yōu)先集中學習古典概型的基礎概率及解題方式，對于事件A可能出現(xiàn)的幾種事件，必然需要加以科學切實地探討，不能過于盲目，并且要考慮到整體的事件內容。接著是最后的幾何概率。在建立幾何概率模型的過程中，需要認識到每個事件實際發(fā)生的概率都僅僅與這一事件區(qū)域的總體長度或者面積有著直接的比例關系，這樣的概率被統(tǒng)稱為幾何概率模型。當一個模型是幾何概率模型的時候，它的概率公式便可以用P（A）=來表示，幾何概型所具有的主要特點包括整個試驗的過程中，所可能出現(xiàn)的結果，即基本事件，會有無限多個，并且每個基本事件可能出現(xiàn)的概率都是相同的。

結束語

高二概率的學習，屬于高二數(shù)學知識點中的難點內容，對于這些難點的掌握，必然需要從基礎的概率概念出發(fā)，研究其實質的解題原理以及在數(shù)學當中的綜合實踐。對于幾何概型和古典概型的學習，學生必然存在一定的疑惑，尤其是兩種解題方式的不同，教師應當給予他們一定的指導，使得學生對這些內容形成一定的基礎認知度，進而實現(xiàn)高效率的學習過程。

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[2]俞昕.例談數(shù)學課堂有效教學——兩節(jié)省優(yōu)質課《隨機事件的概率》的pk[J].中學數(shù)學雜志，2012（03）

[3]楊寧.“生成”演繹精彩[J].新課程學習（學術教育），2010（04）