基于小波近似熵的串聯(lián)電弧故障識別方法

郭鳳儀 李 坤 陳昌墾 劉艷麗 王喜利 王智勇

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 葫蘆島 125105）

基于小波近似熵的串聯(lián)電弧故障識別方法

郭鳳儀 李 坤 陳昌墾 劉艷麗 王喜利 王智勇

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 葫蘆島 125105）

根據(jù)UL1699標(biāo)準(zhǔn)搭建了串聯(lián)電弧故障發(fā)生裝置，并針對不同類型負(fù)載進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得了供電線路正常工作狀態(tài)和發(fā)生電弧故障狀態(tài)時(shí)的電流信號實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。應(yīng)用小波變換對電流信號進(jìn)行分解重構(gòu)，通過近似熵（ApEn）算法對分解重構(gòu)后各頻段信號的不規(guī)則程度進(jìn)行量化，得到電流信號的特征向量，并將其輸入到支持向量機(jī)（SVM）。通過SVM對電流信號特征向量進(jìn)行分類，完成電弧故障的檢測識別。結(jié)果表明，通過小波近似熵算法得到的電弧故障特征向量能夠作為診斷識別電弧故障的有效依據(jù)。

電弧故障 近似熵 特征向量 小波分解 支持向量機(jī)

0 引言

近年來人們的防火意識顯著提高，電氣火災(zāi)逐漸引起人們的關(guān)注。2010年全國共接報(bào)火災(zāi)13.17萬起，由電氣原因引起的火災(zāi)40 481起，占30.7%，在69起較大火災(zāi)中，有24起為電氣原因引起，占34.8%。在電力線路中，虛連、電纜材料絕緣老化、接線不規(guī)范、器件質(zhì)量不合格等都會引發(fā)串聯(lián)電弧故障，由于其電流在斷路器額定電流2～5倍范圍內(nèi)，所以不會被短路、過電流等保護(hù)器件檢測到，這就造成串聯(lián)電弧故障在不為人知的情況下進(jìn)一步加劇，最終造成火災(zāi)。由此可見，有效地識別電弧故障是保證安全供電、預(yù)防電氣火災(zāi)的關(guān)鍵。

Muller利用傅里葉變換對串、并聯(lián)電弧故障的頻域特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)電弧故障發(fā)生時(shí)電路中會產(chǎn)生大量高次諧波[1]。Brechtken研究表明，隨著電流和功率因數(shù)的增加，發(fā)生故障電弧時(shí)電流信號中摻雜的3次、5次和7次諧波幅值減小[2]。Zeller對電弧故障進(jìn)行了建模和仿真研究[3,4]。國內(nèi)根據(jù)電弧故障發(fā)生時(shí)電路中諧波量的變化提出了多種電弧故障檢測方法[5-9]，其中較為典型的是利用小波變換理論從能量角度判斷是否發(fā)生電弧故障[5]。

本文利用近似熵理論對發(fā)生電弧故障時(shí)電流信號變化的不規(guī)則程度進(jìn)行量化，構(gòu)建出近似熵特征向量，并將其輸入到支持向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）分類器進(jìn)行分類，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)電弧故障的診斷識別。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

為便于開展電弧故障實(shí)驗(yàn)，參照UL1699標(biāo)準(zhǔn)搭建了一套串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)裝置[10]，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)線路如圖2所示，將電弧故障實(shí)驗(yàn)裝置的兩個(gè)電極分別與電源和負(fù)載串聯(lián)構(gòu)成主回路，采用電流和電壓互感器同時(shí)采集線路有無電弧故障時(shí)的回路電流信號和電極兩端的電壓信號，用于提取電弧故障特征，進(jìn)而識別電弧故障。

圖1 串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Series arc fault experimental device

圖2 實(shí)驗(yàn)原理Fig.2 Experimental principle

1.2 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)采用燈泡、電鉆、計(jì)算機(jī)、角磨機(jī)、電磁爐和三相電機(jī)共六種負(fù)載，其中燈泡負(fù)載又分為4×200W、8×200W和12×200W三組不同工作狀態(tài)。具體實(shí)驗(yàn)條件見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Tab.1 Experimental conditions

圖3為燈泡負(fù)載在線路正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)時(shí)的電流波形，對比發(fā)現(xiàn)電弧故障時(shí)可以觀察到很明顯的平肩部，即“零休”。圖4～圖8分別計(jì)算機(jī)、角磨機(jī)、電磁爐和三相電機(jī)負(fù)載在線路正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)時(shí)的電流波形，發(fā)現(xiàn)電弧故障時(shí)電流信號產(chǎn)生了明顯的畸變。

圖3 燈泡負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形對比Fig.3 Current waveforms for lamb load

圖5 角磨機(jī)負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形對比Fig.5 Current waveforms for angle grinder load

圖6 電磁爐負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形對比Fig.6 Current waveforms for electromagnetic oven load

圖7 三相電機(jī)負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形對比Fig.7 Current waveforms for three-phase motor load

圖8 電鉆負(fù)載實(shí)驗(yàn)波形對比Fig.8 Current waveforms for electric drill load

2 特征向量的提取

發(fā)生電弧故障時(shí)電流信號會發(fā)生奇異性變化，其原因是電流信號中摻雜了大量的諧波信號[1]。本文首先利用小波變換對電流信號進(jìn)行分解、重構(gòu)以得到細(xì)節(jié)信號，再利用近似熵理論對電流信號變化的不規(guī)則程度進(jìn)行量化，通過提取各層電流細(xì)節(jié)信號的近似熵組成電弧故障的特征向量并作為SVM的輸入。圖9為特征向量提取過程示意圖。

圖9 特征向量提取過程示意圖Fig.9 Feature vector extraction process

2.1 信號閾值降噪

電路中的其他噪聲信號會干擾故障電弧特征量的提取，因此在提取特征量之前需要對電流信號進(jìn)行降噪處理。通過比較多種降噪處理方法，本文利用Matlab軟件中的ddencmp函數(shù)獲取電流信號的降噪閾值利用wdencmp函數(shù)選用db4小波包對電流信號進(jìn)行6層分解和閾值降噪。圖5為8×200W燈泡負(fù)載降噪前后的電流信號。

圖10表明，經(jīng)閾值降噪以后，電流波形中的“毛刺”明顯減少，電弧故障產(chǎn)生的“平肩部”特征依然保留完好，達(dá)到了去除干擾噪聲、保留電弧故障特征信息的目的。

2.2 小波變換

發(fā)生電弧故障時(shí)電路電流會發(fā)生不同程度的畸變，這種畸變是不穩(wěn)定的，并且會隨著電壓、空氣濕度、絕緣介質(zhì)導(dǎo)電性等條件而變化，因此單純利用電流信號的變化來判定是否發(fā)生電弧故障是片面的。近年來已有多種信息處理方法檢測電弧故障，其中最典型的是傅里葉變換和小波分析。傅里葉變換將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換到頻域中進(jìn)行分析，但是卻完全忽視了信號的時(shí)域特征。小波變換將信號分解為多頻段信號，各頻段信號中同時(shí)含有信號的時(shí)域特征和頻域特征[11-14]，并且信號的不規(guī)則程度會在時(shí)域和頻域均有所體現(xiàn)。因此，小波變換更適合對信號的不規(guī)則程度進(jìn)行描述。

圖10 閾值降噪前后電流波形Fig.10 Current waveforms before and after threshold denoising for lamb load

本文利用db5小波將電流信號分解為多層信號，利用從多層信號中提取出的多層判據(jù)來診斷電弧故障。圖11為四層小波變換示意圖。在獲得的各層信號中，A為低頻分量，D為高頻分量。高頻分量包含著原始信號中的隨機(jī)和干擾信息，低頻分量更多地包含著原始信號的主要趨勢。A4、D1、D2、D3和D4既包含電流信號的主要趨勢，又包含電流信號中干擾噪聲信號的信息，因此，選用A4、D1、D2、D3和D4來進(jìn)行特征值提取。

8×200W燈泡負(fù)載在線路正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)時(shí)電流信號的小波分解重構(gòu)信號分別如圖12、圖13所示。

圖11 四層小波變換示意圖Fig.11 Diagram of four layer wavelet transform

圖12 燈泡負(fù)載正常狀態(tài)下小波細(xì)節(jié)信號Fig.12 Wavelet details under normal conditions

圖13 燈泡負(fù)載故障狀態(tài)下小波變換細(xì)節(jié)信號Fig.13 Wavelet details under arc fault conditions

由圖12、圖13可見，電弧故障時(shí)電流信號摻雜較明顯的高頻成分，經(jīng)小波變換后的各頻段信號的不規(guī)則程度發(fā)生了變化。

2.3 近似熵

由Pincus提出的近似熵能夠描述時(shí)間序列復(fù)雜程度，目前已被應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷等領(lǐng)域[15-19]。由于電弧故障會使電流信號經(jīng)小波變換后的各層頻段信號產(chǎn)生不同程度的變化，這種變化可以直接反映為信號不規(guī)則程度的變化，因此可以用近似熵來組建電弧故障的特征向量。

計(jì)算時(shí)間序列信號S，S={u1,u2,…,un}（S由n個(gè)等間距數(shù)據(jù)點(diǎn)所組成）的近似熵，過程如下。

（1）確定維數(shù)m，用時(shí)間序列信號S構(gòu)造一組m維向量

（2）將以上構(gòu)造向量中任意兩向量之間的距離

（3）計(jì)算以上構(gòu)造向量中任意兩向量之間的關(guān)聯(lián)程度

式中，h(?)為Heaciside函數(shù)；r為相似容限。

（4）計(jì)算矢量序列{X(n)}的平均自相關(guān)程度

（5）求解近似熵Sa

求解近似熵求解需要確定三個(gè)待定參數(shù)m、n和r。Pincus針對這三個(gè)參數(shù)作了具體分析，當(dāng)時(shí)間序列采樣點(diǎn)n=1000，維數(shù)m=2，相似容限r(nóng)=0.1～0.2STD(STD為序列的標(biāo)準(zhǔn)差)時(shí)，近似熵的值統(tǒng)計(jì)趨于穩(wěn)定。因此取n=1000，m=2，r=0.15STD。圖14為近似熵計(jì)算流程。

圖14 近似熵計(jì)算流程Fig.14 Flow chart of approximate entropy calculation

2.4 特征向量比較

電流信號經(jīng)過閾值降噪、小波分解和近似熵計(jì)算以后，便得到了電流信號在D1、D2、D3、D4和A4各頻段細(xì)節(jié)信號的近似熵，利用這些近似熵構(gòu)造電弧故障的特征向量。表2～表5即為各種負(fù)載下電弧故障信號的特征向量。

表2 燈泡負(fù)載特征向量Tab.2 Feature vector for lamb load

表3 計(jì)算機(jī)和電磁爐負(fù)載特征向量Tab.3 Feature vector for computer and electromagnetic oven load

表4 角磨機(jī)和三相電機(jī)負(fù)載特征向量Tab.4 Feature vector for angle grinder and three phase motor load

表5 燈泡和電鉆負(fù)載特征向量Tab.5 Feature vector for lamb and electric drill load

3 串聯(lián)電弧故障的診斷

3.1 診斷算法

SVM不僅具有很好的通用性、魯棒性及有效性，而且計(jì)算簡單、速度快[20]，適用于串聯(lián)電弧故障的快速診斷。SVM做分類預(yù)測時(shí)需要選擇核函數(shù)并且選擇合適的參數(shù)（懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g）以便獲得比較理想的預(yù)測效果。本文選用徑向基函數(shù)作為SVM核函數(shù)（見式（6）），應(yīng)用經(jīng)粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法優(yōu)化懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g。圖15為PSO優(yōu)化SVM參數(shù)的算法流程，其中CV指交叉驗(yàn)證方式。

圖15 PSO優(yōu)化SVM算法流程Fig.15 Flow chart of PSO optimization algorithm

徑向基核函數(shù)

將4×200W燈泡、8×200W燈泡、計(jì)算機(jī)、角磨機(jī)、電磁爐和三相電機(jī)作為已知負(fù)載，將12×200W燈泡和電鉆作為未知負(fù)載。用已知負(fù)載電流信號特征向量對SVM進(jìn)行訓(xùn)練，用已知負(fù)載和未知負(fù)載電流信號特征向量共同測試訓(xùn)練后的SVM的診斷能力。

3.2 已知負(fù)載的診斷結(jié)果分析

首先，將已知負(fù)載在線路正常和電弧故障狀態(tài)下的電流信號特征向量各取50%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)定訓(xùn)練準(zhǔn)確率為100%。然后，將剩下的50%作為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行測試診斷。在此過程中，類別標(biāo)簽分配見表6。

表6 類別標(biāo)簽分配Tab.6 The class label distribution

SVM識別結(jié)果見表7。由表7可見，計(jì)算機(jī)、角磨機(jī)、電磁爐和三相電機(jī)共四種負(fù)載的電流信號特征向量經(jīng)過SVM后識別率較高，最高達(dá)到97.5%，達(dá)到了有效識別電弧故障的目的。燈泡負(fù)載電弧故障診斷識別率較低，低于60%，還需要進(jìn)一步分析。因此，針對燈泡負(fù)載經(jīng)SVM分類后的識別標(biāo)簽進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖16、圖17所示。

表7 SVM識別結(jié)果Tab.7 The fault recognition results of SVM

圖16 4×200W燈泡負(fù)載識別標(biāo)簽統(tǒng)計(jì)Fig.16 Identification tag statistics for 4×200W lamb load

圖17 8×200W燈泡負(fù)載識別標(biāo)簽統(tǒng)計(jì)Fig.17 Identification tag statistics for 8×200W lamb load

由圖16、圖17可知，在識別過程中，4×200W燈泡與8×200W燈泡兩組負(fù)載在線路正常時(shí)的電流信號特征向量產(chǎn)生了相互影響，在電弧故障時(shí)電流信號特征向量也產(chǎn)生了相互影響，而同一組燈泡在不同狀態(tài)下的電流信號特征向量相互影響很小，識別標(biāo)簽均在兩組識別標(biāo)簽范圍內(nèi)（1～4）。針對這種情況，將兩組燈泡負(fù)載合并成為一組負(fù)載，合并后用類別標(biāo)簽“2”和“3”分別代表燈泡負(fù)載在線路正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)，重新對SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試，診斷結(jié)果見表8。

表8 SVM已知負(fù)載識別結(jié)果Tab.8 The SVM recognition results for known load

將4×200W和8×200W燈泡負(fù)載合并為一組負(fù)載后，識別率提高到了97.5%，并且對其他負(fù)載條件下的識別結(jié)果沒有產(chǎn)生明顯影響。

3.3 未知負(fù)載的診斷結(jié)果分析

分別將12×200W燈泡負(fù)載和電鉆負(fù)載的電流信號近似熵特征向量輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的SVM進(jìn)行故障識別。

表9為未知負(fù)載通過構(gòu)造近似熵特征向量后SVM的識別結(jié)果。12×200W燈泡負(fù)載的識別率達(dá)到了98%，識別標(biāo)簽為2和3，落在了燈泡負(fù)載的識別標(biāo)簽范圍內(nèi)；電鉆負(fù)載的識別率達(dá)92%，識別標(biāo)簽為7和8，落在了角磨機(jī)負(fù)載的識別標(biāo)簽范圍內(nèi)。

表9 SVM未知負(fù)載識別結(jié)果Tab.9 The SVM recognition results for unknown load

4 結(jié)論

本文研制了串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)裝置，根據(jù)串聯(lián)電弧故障時(shí)電流信號的不規(guī)則程度會發(fā)生變化的特點(diǎn)，提取出電流信號經(jīng)小波變換后各層頻段信號的近似熵值，構(gòu)造特征向量作為支持向量機(jī)的輸入，對串聯(lián)電弧故障進(jìn)行了識別。由負(fù)載標(biāo)簽識別率統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在已知負(fù)載中，燈泡做負(fù)載時(shí)識別率最高，達(dá)到97.5%，角磨機(jī)做負(fù)載時(shí)識別率最低，達(dá)到85%，實(shí)現(xiàn)了已知負(fù)載條件下電弧故障的有效識別；未知負(fù)載的識別率高于92%，識別系統(tǒng)具有可延拓性。

結(jié)果表明，將小波近似熵特征向量作為檢測識別串聯(lián)電弧故障的特征值輸入到支持向量機(jī)，識別率較高，能夠有效地識別串聯(lián)電弧故障。

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Series Arc Fault Identification Method Based on Wavelet Approximate Entropy

Guo Fengyi Li Kun Chen Changken Liu Yanli Wang Xili Wang Zhiyong
（Faculty of Electrical and Control Engineering Liaoning Technical University Huludao 125105 China）

A series arc fault generator was built according to UL1699. Experiments were carried out under different load conditions. Loop current waveforms with and without series arc fault were obtained. Firstly, the current signal was decomposed and reconstructed by wavelet transform. Then the irregular degrees of signals in each frequency band were quantified with approximate entropy algorithm, and the feature vectors of current signals were obtained. Finally, all the feature vectors were used as input variables of support vector machine (SVM). The series arc fault can be recognized by classifying those feature vectors with SVM. It is shown that the feature vectors obtained by wavelet approximate entropy algorithm can diagnose series arc fault.

Arc fault, approximate entropy, feature vector, wavelet decomposition, support vector machine

TM501

郭鳳儀 男，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娖骰A(chǔ)理論與應(yīng)用。

E-mail: fyguo64@126.com（通信作者）

李 坤 男，1987年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娖骰A(chǔ)理論與應(yīng)用。

E-mail: lflikun318@163.com

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277090、51674136）。

2014-10-24 改稿日期 2014-12-19