高等數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

鐵勇

摘 要：教學(xué)方式的更新與變革，往往伴隨著教學(xué)質(zhì)量的提高和教學(xué)改革的深入。在教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)是一種重要的教學(xué)嘗試.通過探討在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何結(jié)合課程的特點(diǎn)和教學(xué)新理念創(chuàng)設(shè)問題情境，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，體現(xiàn)出創(chuàng)設(shè)問題情境對(duì)于高校中進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性和實(shí)效性.

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué);問題情境;創(chuàng)設(shè)

一、引言

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)的過程，需要教師有機(jī)整合課程資源，在課堂上以調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上不僅認(rèn)真聽課，還要積極參與教學(xué)互動(dòng)，勤于思考和理解課堂內(nèi)容和問題。因此，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境就成為了一種探索式的教學(xué)模式。本文通過探討在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何結(jié)合課程的特點(diǎn)和教學(xué)新理念創(chuàng)設(shè)問題情境，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，這樣不僅提高了教學(xué)質(zhì)量，更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)獲得了正確的學(xué)習(xí)方式.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境的意義

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境可以引人入勝

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)于諸如經(jīng)管學(xué)院的學(xué)生來說，更多的都是為考試而被動(dòng)式的學(xué)習(xí)，因此，往往一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成效甚微。教師在課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與互動(dòng)，可以引起學(xué)生的重視，從而增強(qiáng)關(guān)注度和集中學(xué)生的精力，促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提高.

（二） 創(chuàng)設(shè)問題情境可以激發(fā)興趣

創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而富有邏輯的問題情境，可以使學(xué)生對(duì)枯燥難懂的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容之外的問題產(chǎn)生一定的興趣，不管是學(xué)習(xí)，還是教學(xué)，興趣是最好的老師，一旦激發(fā)了學(xué)生關(guān)注問題的興趣，就可以引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問題而解決問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容和問題的理解.

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境可以啟發(fā)思維意識(shí)

創(chuàng)設(shè)問題情境在課堂教學(xué)中的演繹，借助課堂互動(dòng)效率的提高，往往會(huì)不同程度地啟發(fā)學(xué)生改變個(gè)人的學(xué)習(xí)方式.這主要是因?yàn)獒槍?duì)所學(xué)內(nèi)容展開的問題情境，可以啟發(fā)學(xué)生改變個(gè)人不好的思維意識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生更好地獲得良好的學(xué)習(xí)方式和思維習(xí)慣。

三、如何有效創(chuàng)設(shè)問題情景

（一） 創(chuàng)設(shè)與實(shí)際相關(guān)的問題情境

結(jié)合大家熟悉的生活案例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，可以使學(xué)生仔細(xì)聆聽教師對(duì)問題的闡述，從而開展思考和互動(dòng)，例如通過創(chuàng)設(shè)理發(fā)師悖論的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探討理發(fā)師與所在群體之間的關(guān)系，通過分析，啟發(fā)學(xué)生理解集合與群體的區(qū)別，以及元素與集合的關(guān)系，從而理解集合的概念和性質(zhì)。

（二）創(chuàng)設(shè)富有趣味和邏輯性的問題情境

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適度創(chuàng)設(shè)富有趣味和邏輯性的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和思考積極性，從而引起學(xué)生對(duì)問題和知識(shí)點(diǎn)的關(guān)注.例如：講解數(shù)列極限時(shí)創(chuàng)設(shè)阿基里斯（希臘神話中的短跑英雄）和龜兔賽跑的情境，首先激發(fā)起學(xué)生聆聽的興趣，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解阿基里斯追烏龜?shù)脑?，從而引出極限的概念，促進(jìn)學(xué)生理解極限的性質(zhì)。

（三）創(chuàng)設(shè)懸念型問題情境

創(chuàng)設(shè)懸念型問題情境，就是提出一些聽起來容易理解條件和結(jié)論但短時(shí)間不易想出答案的問題，給人以有懸念的感覺，使人產(chǎn)生一定的好奇心和求知欲。例如：羅爾定理的證明要求函數(shù)連續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生回顧連續(xù)的概念。創(chuàng)設(shè)懸念型的問題情境，首先在黑板上寫出一個(gè)錯(cuò)誤的連續(xù)的數(shù)學(xué)定義，讓學(xué)生判斷是否正確，通過回答的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)定義繪圖，逐步呈現(xiàn)出錯(cuò)誤定義得到的圖形演示，這樣可以直觀而準(zhǔn)確地體現(xiàn)問題錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì).

四、創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意事項(xiàng)

問題情境設(shè)計(jì)主要是有利于增強(qiáng)學(xué)生思維能力和探究能力，充分關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的過程，但在情境設(shè)置時(shí)，不少教師情境設(shè)置目的不明確，創(chuàng)設(shè)的情境中的教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際，設(shè)置的形式不符合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及年齡特征，這樣不利于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和理解.因此，正確的創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意幾個(gè)問題.

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境的合理性

問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容或概念匹配，與學(xué)生的認(rèn)知相關(guān).不合理的問題情境創(chuàng)設(shè)帶給學(xué)生的往往是難以理解.比如：在講解導(dǎo)數(shù)的問題中，面對(duì)化學(xué)專業(yè)或物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生，就應(yīng)該創(chuàng)設(shè)與不同專業(yè)相適應(yīng)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解問題的實(shí)質(zhì)，如果片面地把物理問題的情境設(shè)置到化學(xué)專業(yè)學(xué)生的課堂教學(xué)中，這樣會(huì)阻礙學(xué)生對(duì)實(shí)質(zhì)問題的理解。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境的導(dǎo)向性

創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)具有正確的導(dǎo)向性。這指的是，所設(shè)計(jì)的問題情境要有利于學(xué)生針對(duì)某個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)或數(shù)學(xué)問題，能夠有利于學(xué)生分析和解決問題，有些情境設(shè)計(jì)脫離了問題的實(shí)質(zhì)，反映出的效果與問題不相關(guān)，不利于學(xué)生對(duì)問題的理解，從而達(dá)不到基本的教學(xué)效果.

（三） 創(chuàng)設(shè)問題情境的啟發(fā)性

任何良好的教學(xué)以及創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)該具有對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考的啟發(fā)性。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)該逐步引導(dǎo)理解概念背后的相關(guān)的知識(shí)，這樣的創(chuàng)設(shè)才有利于提高學(xué)生的思維能力和理解能力。例如：n分之一的極限和調(diào)和級(jí)數(shù)發(fā)散的關(guān)系，在創(chuàng)設(shè)問題情境解決問題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考與之相關(guān)的諸如幾何級(jí)數(shù)的斂散性問題如何理解，這樣就使得知識(shí)逐步延伸推廣到更為一般的問題和性質(zhì)，不僅促使學(xué)生理解了相關(guān)的知識(shí)，也啟發(fā)了學(xué)生對(duì)此類問題的理解。

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