船體清刷機器人水動力阻力計算及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化

黃東王成華徐宏水

（1.第七一五研究所，杭州，310023；2.哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱，150001）

（3.海軍702廠，上海，200434)

船體清刷機器人水動力阻力計算及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化

黃東1王成華2徐宏水3

（1.第七一五研究所，杭州，310023；2.哈爾濱工程大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱，150001）

（3.海軍702廠，上海，200434)

對船體清刷機器人進行了水下阻力計算，首先確定機器人仿真所需要的數(shù)學(xué)模型和湍流模型，本文提出用RNG k-ε模型作為仿真的湍流模型，該模型不但增加了反映主流的時均應(yīng)變率Eij，體現(xiàn)流體的流動情況和空間變化，有效提高計算精度，而且考慮了近壁面的湍流問題，提高了分析低雷諾數(shù)湍流的可靠性。利用Flunt軟件計算出機器人在不同流速下的阻力，根據(jù)仿真結(jié)果對機器人結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，改善了機器人的單方向阻力性能。

船體清刷機器人；水阻力；湍流模型；優(yōu)化

大型船舶長期在水中航行，因此，會有大量的海洋生物（如海藻、藤壺、貝類等）附著在船體外表面[1-3]，它們一旦在船體表面附著便很難去除，也會對船體產(chǎn)生很大的危害。因此，船體清刷機器人具有極大的應(yīng)用價值和市場潛力。

船體清刷機器人工作在水下，研究水下機器人的水動力學(xué)性能首先需要考慮機器人的水阻力性能，這不僅可以為機器人的快速行駛提供支持，而且也為其余的功能實現(xiàn)提供了保障。船體清刷機器人的外型阻力性能是研究周圍流場對于其行走產(chǎn)生的阻礙作用，通過仿真計算選擇合適的外型結(jié)構(gòu)，改善機器人的單方向阻力性能。

1 阻力計算模型的建立

船體清刷機器人采用開放式框架結(jié)構(gòu)，如圖1所示，是水下機器的一種，因此，其結(jié)構(gòu)按照水下機器人的基本布局進行設(shè)計，最大限度發(fā)揮各設(shè)備的技術(shù)性能，安裝可靠方便、布置緊湊[4-6]。機器人采用有纜供能，動力比較充足。

圖1 船體清刷機器人三維模型

1.1 模型阻力計算流程

為分析圖1中機器人外型結(jié)構(gòu)的合理性和水下阻力的大小，采用Fluent軟件仿真，用得到的結(jié)果進行驗證。采用計算流體動力學(xué)（CFD）對機器人在水下的外型阻力的仿真過程見圖2[7]。

圖2 外型阻力計算流程圖

1.2 基本控制方程和湍流模型的選擇

船體清刷機器人主體外型的分析也可理解為對其周圍的湍流流場繞流的計算，流動都需要使用基本控制方程，這也是解決流體繞流問題的根本方程。適合于可壓和不可壓流動的質(zhì)量守恒定律，其張量形式的方程為：

式中， ρ為液體密度；uj是沿著x坐標軸的速度分量；t為時間量；Sm是單位時間內(nèi)液體質(zhì)量的增加量。

在慣性坐標系下，i方向的動量守恒方程（又稱為Navier-Stokes方程）的表達式如下：

式中，p為單位流體上的靜壓力；gi是沿著x坐標軸的重力分量；iF為沿x軸線的外力分量；ijτ是粘性應(yīng)力，其張量方程為：

式中，μ為動力粘度；ijδ是“Kronecker delta”號（當i=j時，；當i≠j時，）。

由于船體清刷機器人的外型優(yōu)化，不涉及到能量的交換問題，僅僅是對流體的阻力計算，因此，直接用質(zhì)量守恒和動量守恒定律作為控制方程進行計算。

由于水下機器人的周圍流場有明顯的水流動蕩，因此選擇一個適當?shù)耐牧髂Ｐ褪欠浅Ｓ斜匾?。目前湍流的?shù)值模擬方法中主要采用RANS方程法，忽略了密度的脈動變化問題，但體現(xiàn)出瞬態(tài)的脈動量，避免了需求的計算量過大。不可壓流體時均脈動的NS控制方程如下[8-9]：

公式（4）為時均形式的連續(xù)方程，公式（5）為時均形式的雷諾方程。為湍流脈動值的雷諾應(yīng)力項，反映了脈動速度引起的動量變化，建立雷諾應(yīng)力關(guān)于湍動粘度的函數(shù)，即：

上式中，tμ即為湍動粘度，采用兩個未知量來確定其關(guān)系式：

式中，Cμ是經(jīng)驗常數(shù)；k為湍動能量；ε是湍流耗散率。

由式（7）可知，湍動粘度采用k和ε兩個變量來表示，即k?ε兩方程模型，對不可壓流體，k?ε模型的參數(shù)方程：

上面中k?ε兩方程模型，都是基于湍流運動發(fā)展比較充分的條件下進行的，可以理解為適用雷諾數(shù)比較高的模型，但是船體清刷機器人是吸附在船體表面進行的工作，在接近船體部分的流動是低雷諾數(shù)或者是層流運動，湍流脈動的作用要遠遠低于水中粘性力的影響。采用標準的k?ε模型會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的誤差較大，因此，提出一種改進的k?ε模型，即RNGk?ε模型。兩個變量方程為：

2 計算模型的簡化及網(wǎng)格劃分

由于該水下機器人形狀比較復(fù)雜，而且構(gòu)件比較多，直接將其導(dǎo)入到Meshing 14.5中進行網(wǎng)格劃分難度較大，花費時間較多，進行阻力計算的工作量也很大。在機器人結(jié)構(gòu)中有些元件的阻力較小，對于本身的流體性能影響不大。因此，在保證流體分析結(jié)果的前提下，將船體清刷機器人的模型簡化為如下圖3所示機器人簡化模型[10]。

圖3 船體清刷機器人的計算模型

計算域流場一般采用標準的長方體或者圓柱體，該機器人的計算域采用長方體，各個平面都沿著坐標軸方向。船體清刷機器人的計算域如圖4所示。

圖4 船體清刷機器人的計算域流場

將水下機器人置于一個比自身長度稍大的小區(qū)域中。假設(shè)船體清刷機器人的流動方向上的長度為L=1 100 mm。

機器人主要受來流速度的影響，因此造成尾部的水動力學(xué)性能改變很大，為了真實模擬出尾部的水流，將長方體的后半部的長度加長。根據(jù)經(jīng)驗，機器人的后部計算域即從機器人的后側(cè)到出口的長度為8L=8×1 100 mm =8 800 mm。同時，也為了避免其余壁面對水流造成的回旋影響，將長方體其余壁面的長度也加長。從入口處到機器人的主體前部的長度為4L=4 400 mm。計算域的高度和寬度是4L=4 400 mm。

劃分網(wǎng)格是CFD仿真計算的第一步，主要分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩種形式。船體清刷機器人的曲面不是很多，故采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對其進行劃分。網(wǎng)格過少，會造成計算的精度過低，影響模擬結(jié)果的準確性，網(wǎng)格過多，增大計算機負擔。因此，為了確保計算精度同時為了節(jié)省計算資源，采用不同的部分網(wǎng)格的劃分數(shù)量不同。對于機器人的前部迎水的部分和控制盒進行細化網(wǎng)格，對于機器人的其余部分采用正常的網(wǎng)格劃分。而對于機器人其余的計算域部分，越遠離機器人的地方，網(wǎng)格尺寸越大，越靠近機器人模型的部分，網(wǎng)格尺寸越小。劃分后的計算域網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 計算域的網(wǎng)格劃分

在機器人的計算域中主要采用六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進行劃分，在計算域的進出口附近網(wǎng)格尺寸大小為3 mm，六面體網(wǎng)格采用Tet/Hybrid類型。越靠近水下機器人的簡化模型主體網(wǎng)格尺寸越小，大部分為0.5 mm，最大為2 mm。

通過使用ICEM CFD中的網(wǎng)格計算功能，計算出網(wǎng)格單元的數(shù)量，可以得到網(wǎng)格劃分的單元為400萬。船體清刷機器人附近的網(wǎng)格劃分情況如下圖6所示。

圖6 船體清刷機器人的加密網(wǎng)格單元

網(wǎng)格的疏密程度對于仿真的結(jié)果和仿真數(shù)據(jù)準確性影響比較大。對于接受水流強度大的部分進行網(wǎng)格加密，有利于分析結(jié)果的準確性。對最終結(jié)果影響較小的部分如機器人的中間部分采用較疏的網(wǎng)格，既能提高計算精度，又能節(jié)省仿真的時間。在完成船體清刷機器人的計算域的網(wǎng)格劃分后，為了求解出仿真模型的計算結(jié)果，即計算流體對機器人的阻力值，需要對初始條件和邊界條件進行設(shè)定。

速度入口即Velocity-inlet邊界條件

（1）使用k?ε模型對湍流進行計算，需要給定進口邊界上的k和ε的估算值。對于沒有任何已知條件的情況下，可根據(jù)下面公式粗略估計進口的k和ε的分布：

（3）洞室的爆破安全：洞室的爆破作業(yè)遵循一般爆破作業(yè)的安全規(guī)程；爆破作業(yè)時，要認真做好安全的警戒工作。人員撤至距工作面不少于200m的安全地點，施工機具撤至距工作面不少于100m的安全地點，難以撤離的施工機具和設(shè)備應(yīng)加以妥善防護；本隧洞采用電力引爆，作業(yè)時，裝炮時距工作面30m以內(nèi)，斷開電流，在30m以外用投光燈照明；在與相向開挖的貫通工作面相距30m放炮時，雙方人員均撤離工作面，相距15m時停止一方工作，單向開挖貫通。

入口處湍流參數(shù)，按照公式（12）、（13）定義了湍流強度I和湍流長度尺度l。

式中 為ReD機器人根據(jù)湍流直徑得到的雷諾數(shù)；L為特征長度，即為機器人的長度。通過以上關(guān)系可以計算出入口的湍流參數(shù)如下：

（2）出口邊界條件：選擇為自由出流口。

（3）固體壁面即Wall邊界條件：機器人的所有表面都按照靜止無滑移壁面進行設(shè)置，壁面粗糙度也均設(shè)置為0。

（4）池壁邊界條件：按照默認值設(shè)置為無滑移壁面即可。

以進口速度的邊界條件初始化整個計算域，初始條件只影響收斂速度而不會影響最終結(jié)果。

在ICEM CFD中將船體清刷機器人的網(wǎng)格劃分后，將得到的網(wǎng)格文件導(dǎo)入到Fluent軟件中進行數(shù)值和仿真分析。數(shù)值計算的離散方法采用了基于有限體積法的控制方程。離散格式采用基于壓力變量的 SIMPLE 耦合求解器，采用一階迎風(fēng)差分離散格式，結(jié)合RNGk?ε兩方程的湍流模型。

使用有限體積法離散控制方程，壓力速度耦合方式采用Simple算法，壓力釆用Standard離散，動量方程中的對流項采用First Order Upwind離散，湍流動能和耗散率方程也用First Order Upwind格式。雖然Second Order Upwind的優(yōu)點在于求解精度比First Order Upwind格式高，但是數(shù)值計算收斂速度較慢，根據(jù)計算機的性能出發(fā)，選擇了First Order Upwind格式。所有參數(shù)收斂殘差設(shè)置為10?3，相關(guān)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3 機器人阻力結(jié)果分析及其優(yōu)化

利用Fluent軟件分析機器人在不同流速下的表面所受阻力，同時得到機器人表面受到的壓力圖，如圖7所示。圖中表示船體清刷機器人在最大流速為0.7 m/s時，從主視圖、俯視圖和側(cè)視圖三個角度看到機器人表面受到的壓強分布情況。通過對上面壓力分布圖的分析可以得到模型較大正壓強和較大負壓強的位置。它顯示出機器人的前部突出部位受到的正壓強最大，而在凹進去的缺口處受到的負壓強最大，輪子的前部受到的負壓強也很大。其余部位的壓強相對來說比較小。

圖7 機器人表面壓力分布圖

機器人的底部由于是圓柱形的元件，因此，受到較大的壓強區(qū)域就是直接受到水流沖擊的輪子前部，水流在這里會發(fā)生轉(zhuǎn)彎和分離，因此，會在這里形成較大的負壓區(qū)。之后，水流在流過兩個大的圓桶時流速變化不大，故圓桶受到的壓力比較小。上下表面的水流在機器人的尾部某個區(qū)域形成了匯合，形成一個匯合區(qū)。機器人的流線圖如圖8和9所示。

圖8 機器人側(cè)表面的流線圖

圖9 機器人的俯視圖的流線圖

通過對機器人的水動力學(xué)仿真，得到壓力分布圖和流線圖。在此基礎(chǔ)上需要優(yōu)化機器人的外型，以期達到減少阻力的目的。機器人的內(nèi)部結(jié)構(gòu)不易優(yōu)化，但是浮體材料的外形對機器人的水動力學(xué)特性影響較大且能修改，可根據(jù)仿真結(jié)果對機器人外形進行優(yōu)化。

從壓力分布圖中可知，機器人前部迎流的面積較大，因此將前部受到壓強最大的位置改為半球形，減小受壓面積，以減小機器人阻力。而且前部凹進去的位置會形成較大的負壓區(qū)，為改變這種狀況，也需要對這部分采用弧形優(yōu)化，減少這部分受到最大阻力的面積，達到減少機器人總阻力的目的。另外，機器人的棱角容易形成負壓，增大機器人阻力，所以對機器人的浮體外殼采取倒角的方式，使此處壓力漸變，從而減少漩渦的形成，尤其是尾渦。優(yōu)化后的浮體外殼增加了各部分的流線型，大大減少了阻力。經(jīng)過優(yōu)化后的外殼如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后的機器人浮體外殼

為了驗證優(yōu)化后的機器人的外殼阻力減少，同時，從阻力值中比較優(yōu)化前后的好壞，分別將優(yōu)化前和優(yōu)化后的水下機器人進行仿真對比，阻力對比情況如圖11所示。

圖11 優(yōu)化前后阻力對比曲線圖

隨著來流速度的增加，阻力值逐漸增加，但是優(yōu)化后的阻力增加較緩慢，當達到最大速度0.7 m/s時，優(yōu)化前的阻力值為447.546 N，優(yōu)化后的阻力值為368.229 N。因此，從仿真數(shù)據(jù)來說，達到了減少外型阻力的目的。

4 結(jié)論

通過對船體清刷機器人的水阻力性能的研究，優(yōu)化了機器人的外形結(jié)構(gòu)，明顯地改善了機器人的水動力性能，當機器人達到最大速度0.7 m/s時，阻力減小了17.8%。船體清刷機器人的設(shè)計還處于初期階段，本文的理論研究為以后機器人的改進提供一定的理論參照。未來在滿足機器人功能的條件下，盡量做到機器人的小型化、產(chǎn)業(yè)化，為船舶的清刷作業(yè)提供快捷、方便的服務(wù)。

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