定量探究安培力的演示平臺

吳明林，程中英，陳春嬋，夏啟妙，梁維剛

(廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

定量探究安培力的演示平臺

吳明林，程中英，陳春嬋，夏啟妙，梁維剛?

(廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004)

通過強力磁鐵把磁感應(yīng)強度提升到10-1T數(shù)量級，基于Arduino單片機，運用拉力傳感器來精確測量通電導(dǎo)體桿受到的微小安培力，精確度可達(dá)到10-5N數(shù)量級。在探究安培力與導(dǎo)體桿長度、磁感應(yīng)強度、電流大小定量關(guān)系時，實驗誤差分別為0.7％、1.9％和4％，并且安培力與各因素間具有良好的線性關(guān)系。同時，該裝置還能探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應(yīng)方向之間的夾角對安培力的影響。該方法在物理教學(xué)、學(xué)術(shù)研究平臺、科普展等方面有潛在的應(yīng)用前景。

定量；安培力 ；力傳感器

1 引言

定量探究安培力的演示平臺是以Arduino單片機為主控板，利用控制器直接對通電導(dǎo)線在磁場中受到的微弱的安培力進(jìn)行測量的實驗儀器。此儀器能定量研究安培力與磁感應(yīng)強度、導(dǎo)體桿長度和導(dǎo)體電流這三個量之間的關(guān)系，探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應(yīng)方向之間的夾角對安培力大小的影響。在已有的有關(guān)安培力的演示器材中，大部分是對安培力做一個定性的研究，其演示效果并不理想，很難讓學(xué)生對安培力的定量關(guān)系(F=BIL)有一個深刻的認(rèn)識，有少量的對安培力的定量關(guān)系(F=BIL)研究中，已經(jīng)能定量研究安培力與導(dǎo)體桿長度和導(dǎo)體電流這兩個量之間的關(guān)系，可是對安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系的定量研究存在提升的空間。為此，筆者利用強力磁鐵設(shè)計了這套實驗器材，主要用于定量探究安培力的大小與磁感應(yīng)強度、導(dǎo)體桿長度和導(dǎo)體電流這三個量之間的關(guān)系。

2 實驗原理

2.1 實驗平臺設(shè)計簡圖

圖1 定量探究安培力的演示平臺

2.2.1 實物圖

圖2 裝置實物圖

本裝置由自制的勻強磁場、通電導(dǎo)線、控制器、顯示屏、學(xué)生電源以及特斯拉計組成。可分為四部分：第一部分為勻強磁場，第二部分為通電導(dǎo)線及有機玻璃框架，第三部分為控制器及顯示屏，第四部分為學(xué)生電源和特斯拉計。

2.2.2 演示平臺的功能特點

(1) 裝置在相互平行的PVC板上分別鑲嵌強力磁鐵，使磁感應(yīng)強度提升一個數(shù)量級，達(dá)到10－1T數(shù)量級，通過特斯拉計可直接測出磁場強度的大?。挥脙筛草S鍍鉻直線光軌做為導(dǎo)體軌，起到了穩(wěn)固和支撐的作用，同時，保證了磁鐵相互平行從而形成近似勻強磁場；通過旋轉(zhuǎn)螺旋桿可調(diào)節(jié)磁鐵間的距離，從而改變磁感應(yīng)強度，定量研究安培力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系；裝置將豎直方向磁場改為水平方向，解決了難以測量或因摩擦力不能測得的問題。

(2) 用有機玻璃制成豎直框體，承載導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿通電后相對靜止于磁場中，防止通電導(dǎo)體桿因受到安培力的作用而打轉(zhuǎn)，影響實驗演示效果。導(dǎo)體桿的一端可移動，調(diào)節(jié)導(dǎo)體桿在磁場中的有效長度，定量研究安培力與導(dǎo)體桿長度的關(guān)系。

(3) 裝置以Arduino單片機為主控板，利用拉力傳感器直接對通電導(dǎo)線在磁場中受到的微弱的安培力進(jìn)行測量，精確度可達(dá)到10-5N數(shù)量級，實現(xiàn)了定量研究。

(4) 通過調(diào)節(jié)學(xué)生電源，從而改變流過導(dǎo)體桿的電流，定量研究安培力與導(dǎo)體電流的關(guān)系。

(5) 裝置還能用于探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應(yīng)方向之間的夾角對安培力大。

3 實驗分析

3.1 步驟

將磁場平臺水平放置在支座邊上，使導(dǎo)體桿位于磁場中并垂直于磁感線方向。按圖3電路圖連接好電路(假設(shè)磁場方向垂直紙面向外），E為電源，R為滑動變阻器。實驗中可使用學(xué)生電源作為電路中的電源。

圖3 安培力的實驗探究電路圖

3.1.1 探究安培力的方向

步驟一：把小磁針放入磁場中，根據(jù)小磁針判斷出演示平臺的磁場的南北極。連接好電路，打開學(xué)生電源，閉合開關(guān)，觀察控制器示數(shù)大小變化（控制器每次使用前需調(diào)零），若示數(shù)為正值則表明安培力方向向下，反之則向上。

步驟二：只改變電流方向，重新連接電路，觀察控制器示數(shù)符號是否改變，進(jìn)而分析安培力的方向與導(dǎo)體電流方向的關(guān)系。

步驟三：在步驟二的基礎(chǔ)上改變磁場南北極方向，再接通電路，觀察控制器示數(shù)符號是否改變，進(jìn)而分析安培力的方向與磁場強度方向的關(guān)系。

3.1.2 探究安培力與電流大小關(guān)系

步驟：保持磁感應(yīng)強度和導(dǎo)體桿長度大小不變，接通電路，通過調(diào)節(jié)學(xué)生電源從而改變電流大小I，在控制器上讀取相應(yīng)電流I下的導(dǎo)線所受到的微弱安培力F的大小，分別記錄I、F的數(shù)值，將數(shù)據(jù)填入事先設(shè)計好的表格中，分析在B、L不變時F與電流強度I的定量關(guān)系。

3.1.3 探究安培力與磁場強度的關(guān)系

步驟：保持導(dǎo)體電流大小和導(dǎo)體桿長度不變，旋轉(zhuǎn)螺旋桿調(diào)節(jié)磁鐵間的距離，從而改變磁場強度B，用特斯拉計對磁場強度加以測量，并記錄在不同磁場強度B下的相對應(yīng)的F的值，分析在I、L不變時F與磁場強度B的定量關(guān)系。

3.1.4研究安培力與導(dǎo)體長度關(guān)系

步驟：保持導(dǎo)體電流和磁感應(yīng)強度大小不變，移動導(dǎo)體（導(dǎo)體在磁場中的總長為10cm)上的接線柱，從而調(diào)節(jié)導(dǎo)體在磁場中的有效長度（如圖4所示）。用控制器讀取并記錄通電導(dǎo)體不同長度L時導(dǎo)體所受到的安培力F，分析安培力的大小與通電導(dǎo)體長度的定量關(guān)系。

圖4 導(dǎo)體桿長度調(diào)節(jié)示意圖

3.1.5 分析電流方向與磁場方向的夾角對安培力的影響

步驟：保持其他因素不變，稍微沿水平方向轉(zhuǎn)動磁場平臺，可改變通電導(dǎo)體桿與勻強磁場強度B方向的夾角。觀察不同夾角下安培力F大小的變化，定性分析電流方向與磁感應(yīng)方向之間的夾角對安培力的影響。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

表1 探究安培力與電流大小關(guān)系實驗數(shù)據(jù)記錄

表2 探究安培力與磁場強度關(guān)系數(shù)據(jù)記錄

表3 探究安培力與導(dǎo)體桿長度關(guān)系數(shù)據(jù)記錄

3.3 分析

3.3.1 探究安培力與電流大小關(guān)系實驗數(shù)據(jù)處理

圖5 安培力與電流的關(guān)系圖

導(dǎo)體桿在磁場中的有效長度L=0.1m,由公式F=BIL , 得斜率的理論值K0=F/I=BL=1.08×10-2,由圖5得，擬合度為0.997，斜率的實際值K=F/I=1.059×10-2，所以實驗誤差δ=︱K-K0︱/K0×100％= 1.9％ 。

3.3.2 探究安培力與磁場強度關(guān)系的數(shù)據(jù)處理

圖6 安培力與磁感應(yīng)強度曲線圖

由公式F=BIL ，得斜率的理論值k0=F/B=IL=0.2，由圖6得，擬合度為0.991，斜率的實際值k=F/B=0.208，所以實驗誤差δ=︱K-K0︱/K0×100％ =4％。

3.3.3 安培力與導(dǎo)體桿長度數(shù)據(jù)處理

圖7 安培力與導(dǎo)體桿長度

由公式F=BIL ，得斜率的理論值k0=F/L=IB=0.286，由圖7得，擬合度為0.991，斜率的實際值k=F/B=0.288，所以實驗誤差δ=︱K- K0︱/K0×100％ =0.7％，通過實驗探究，在誤差允許范圍內(nèi)，安培力與電流大小、磁感應(yīng)強度、導(dǎo)體桿長度成正比關(guān)系。

4 總結(jié)

定量探究安培力的演示平臺實現(xiàn)了定量探究安培力與導(dǎo)體桿長度、磁感應(yīng)強度、電流大小關(guān)系的同時，該裝置還能探究安培力的方向，定性分析電流方向與磁感應(yīng)方向之間的夾角對安培力的影響，使得安培力的探究更加的可信與真實。在教學(xué)方面，有助于學(xué)生理解安培力及其影響因素與安培力方向的判斷。在學(xué)術(shù)研究方面，搭建了一個良好的研究平臺，它運用單片機的相關(guān)知識，更有利于研究各種變量之間的關(guān)系，這是大部分現(xiàn)有的實驗裝置不具備的。在科普展示方面，通過對安培力的直觀展示，滲透了安培力在生活中的應(yīng)用。

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2016-04-22

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