考慮投資和時(shí)間成本的地下物流配送路徑優(yōu)化

舒鑫挺

（浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

考慮投資和時(shí)間成本的地下物流配送路徑優(yōu)化

舒鑫挺

（浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)，浙江 杭州 310018）

分析了地下物流系統(tǒng)相對(duì)于地上物流系統(tǒng)的特殊性，同時(shí)考慮投資成本和時(shí)間成本，以總成本最低為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了地下物流配送路徑優(yōu)化模型，然后選用0-1編碼的遺傳算法進(jìn)行求解。通過一則算例，根據(jù)模型和算法求得了最優(yōu)路徑，表明了設(shè)計(jì)模型和算法的有效性。

投資成本；時(shí)間成本；地下物流配送；路徑優(yōu)化

1 引言

地下物流系統(tǒng)（Underground Logistics System，ULS）也稱為稱地下貨運(yùn)系統(tǒng)（Underground Freight Transport System，UFTS），是一種相對(duì)于傳統(tǒng)陸路、水路、航空物流系統(tǒng)而言的新型物流供應(yīng)系統(tǒng)。目前，全球已有一些發(fā)達(dá)國(guó)家如美國(guó)、日本、英國(guó)等著手地下物流系統(tǒng)模式的研究與建設(shè)。通過經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐也表明了地下物流系統(tǒng)既具有快速、精確等效率優(yōu)勢(shì)，又可以帶來(lái)緩解城市交通緊張、美化城市環(huán)境、提高城市通達(dá)性等社會(huì)功能，因此地下物流系統(tǒng)具有非常強(qiáng)大的優(yōu)越性和非?？捎^的應(yīng)用前景。隨著我國(guó)城市化的不斷推進(jìn)，交通擁堵現(xiàn)象不斷加劇，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的物流需求也不斷提高，因此地下物流未來(lái)或?qū)⒊蔀槲覈?guó)新型城市化建設(shè)的一大必然選擇。

2 地下物流配送的有關(guān)問題分析

在設(shè)計(jì)地下物流配送路徑時(shí)，地上物流配送路徑優(yōu)化的有關(guān)方法還是可以得到應(yīng)用。但是，必須要考慮到它相對(duì)于地上物流配送而存在的特殊之處。

第一，地下物流配送的絕大部分任務(wù)都是在地下完成的，其中配送線路設(shè)計(jì)是最主要的一項(xiàng)任務(wù)。地下物流配送與傳統(tǒng)的地上公路物流網(wǎng)絡(luò)化明顯不同，目前地下物流配送系統(tǒng)尚未成熟，在配送路徑選擇時(shí)必須通過專門的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與建設(shè)。

第二，地下物流配送系統(tǒng)建設(shè)產(chǎn)生比傳統(tǒng)地上物流配送系統(tǒng)建設(shè)更為龐大的投資，這是目前地下物流配送系統(tǒng)建設(shè)中面臨的重大問題之一。因此，若是僅僅拿地下物流配送產(chǎn)生的直接經(jīng)濟(jì)效益以及直接經(jīng)濟(jì)成本來(lái)評(píng)價(jià)這一配送系統(tǒng)，它并不比地上物流配送有優(yōu)勢(shì)。所以說(shuō)，在對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，不能盲目地參考目前已有的大量地上物流配送路徑優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，不能盲目地僅僅考慮物流配送成本問題。

第三，地下物流配送相對(duì)地上物流配送的最大優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)輸自由，一般都可以實(shí)現(xiàn)直線運(yùn)輸，因此可以明顯縮減物流的時(shí)間。一般而言，地上物流配送時(shí)常會(huì)出現(xiàn)擁堵情況，而地下物流配送則可以有效避免這一點(diǎn)。因此，對(duì)地下物流配送的路徑進(jìn)行選擇時(shí)，一般都不需要考慮由于交通擁堵而造成的時(shí)間成本損失。

若要對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化，必須合理選擇影響地下物流配送的因素。而在一個(gè)地下物流配送系統(tǒng)中，物流配送線路的建設(shè)成本、物流運(yùn)輸成本、物流配送時(shí)間、物流配送質(zhì)量、物流配送服務(wù)水平等都是對(duì)地下物流配送路徑選擇影響的重要方面。這里，衡量物流配送質(zhì)量、物流配送服務(wù)水平的指標(biāo)雖然也包含了物流基礎(chǔ)設(shè)施、平臺(tái)服務(wù)質(zhì)量等要素，但是這些都是次要的，最主要的在于物流配送的準(zhǔn)時(shí)性。地下物流配送系統(tǒng)存在環(huán)境條件的特殊性，因此在物流配送的過程中，貨物達(dá)到目的地的準(zhǔn)點(diǎn)性也相對(duì)容易控制。這一方面為地下物流配送活動(dòng)帶來(lái)便利性，另一方面也對(duì)地下物流配送路線的可行性提出更高要求。

綜合以上因素，本文將同時(shí)結(jié)合投資成本和時(shí)間成本，建立地下物流配送總成本最小化的定量模型進(jìn)行分析。

3 考慮投資和時(shí)間成本的地下物流配送路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

3.1 假設(shè)條件

一般而言，地下物流配送系統(tǒng)的建設(shè)往往需要更高的投資成本，所以地下物流配送系統(tǒng)更加適用于貨物流通規(guī)模較高且經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快的城市。為了使本文的模型更加具有說(shuō)服力，首先需要對(duì)模型提出以下幾個(gè)假設(shè)條件：

（1）為了便于模型分析，本文假定物流配送的貨物不分種類；

（2）在地下物流配送線路中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置和節(jié)點(diǎn)上的物流需求量都是已知的；

（3）在地下物流配送系統(tǒng)中，所有物流車輛的型號(hào)、規(guī)模、車輛狀況都相同，而且所有車輛都屬于自動(dòng)導(dǎo)向型車輛；

（4）在地下物流配送過程中，車輛的行駛都是勻速的；

（5）所有客戶都是接受地下物流配送服務(wù)的；

（6）地下物流配送中心的貨物數(shù)量總是可以滿足市場(chǎng)的需求量的。

3.2 理論模型設(shè)計(jì)

給定一個(gè)地下物流配送系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)前需要在N條備用的線路中選擇一條最為合適的線路，使得可以以最少的投資和時(shí)間成本來(lái)完成地下物流配送任務(wù)。由于之前假定了城市的貨物流通規(guī)模較高，所以可以再假定地下物流配送中心與節(jié)點(diǎn)無(wú)差異化，都可以作為一般的節(jié)點(diǎn)來(lái)對(duì)待，假設(shè)這個(gè)系統(tǒng)共有M個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文單獨(dú)考慮貨物在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的駐留時(shí)間間隔，因此無(wú)需再考慮貨物在地下物流配送中的“換乘時(shí)間”。

假設(shè)地下物流配送系統(tǒng)中，第k條線路的路徑長(zhǎng)度為lk，單位路徑的建設(shè)投資費(fèi)用為ck，單位路徑的運(yùn)營(yíng)成本為dk，在物流配送過程中的速度恒定為v；假設(shè)貨物從節(jié)點(diǎn)i開始出發(fā)，到達(dá)節(jié)點(diǎn)j時(shí)，中途共經(jīng)過h個(gè)站，其中每一個(gè)站點(diǎn)所停留的時(shí)間為tijp，而在起始點(diǎn)i所停留的時(shí)間為tij，從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的配送路徑全長(zhǎng)為L(zhǎng)ij；以節(jié)點(diǎn)i為始發(fā)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)的地下物流配送路線，其貨物配送的總量為xij；整個(gè)地下物流配送系統(tǒng)的總建設(shè)成本為C，總時(shí)間成本為T，地下物流配送的總成本為Z；α表示時(shí)間成本在總成本中的權(quán)重。引入βk和γij兩個(gè)0-1變量，定義如下：

①若第k條線路被選中，那么βk取值為1，否則，βk取值為0。

②若節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的路線被選中，那么γij取值為1，否則，γij取值為0。

根據(jù)以上變量及假設(shè)，關(guān)于投資成本和時(shí)間成本的模型可表示如下：

于是，要使得地下物流配送路徑優(yōu)化，就要確?？偝杀具_(dá)到最小，即滿足如下關(guān)系式：

模型的約束條件為：

在約束條件中，式（6）表示地下物流配送的路線是雙向路線，即可以逆轉(zhuǎn)，其中G為物流節(jié)點(diǎn)所組成的集合；Lmin、Lmax分別表示地下物流配送路線設(shè)置長(zhǎng)度的最小值和最大值，該式表明了前面所設(shè)物流配送路線的規(guī)模是合理的；式（7）則表示任何兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)之間都是可達(dá)的，Sij則是任意兩個(gè)物流節(jié)點(diǎn)i和j之間的最短路徑。

4 計(jì)算方法設(shè)計(jì)

本文擬采用遺傳算法對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。遺傳算法是一種通過模擬自然進(jìn)化規(guī)律對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行搜索的方法，它具有內(nèi)在的隱并行性，在全局搜索優(yōu)化路徑方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。遺傳算法中有一種概率化的搜索優(yōu)化路徑的方法，它能夠自動(dòng)捕捉和指導(dǎo)優(yōu)化的空間，能夠自適應(yīng)地優(yōu)化調(diào)整路徑搜索的方向，而不必要對(duì)搜索方式設(shè)定規(guī)則。

結(jié)合地下物流配送路徑優(yōu)化的特征，本文選用0-1編碼的遺傳算法，對(duì)地下物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化選擇，以達(dá)到投資成本和時(shí)間成本最優(yōu)。0-1編碼的遺傳算法步驟如下：

①0-1編碼。首先對(duì)N條備選的物流配送路線進(jìn)行編號(hào)，所編號(hào)碼依次為：1，2，3，…，n。因?yàn)橛蠳條備選的路線，因此染色體的長(zhǎng)度為n。按照0-1編碼的原則，對(duì)配送路線的編碼為：{1，0，0，…，1，0}，其中，“1”表示配送路線被選中，0則表示配送路線未被選中。

②計(jì)算適應(yīng)度。對(duì)于種群中的每一個(gè)染色體，求出相應(yīng)的可行解。根據(jù)式（3）求出總成本的目標(biāo)函數(shù)值Z，于是適應(yīng)度的函數(shù)為：

③選擇算子。對(duì)每一個(gè)種群中的P個(gè)染色體按照上式的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，然后將適應(yīng)度值最大的染色體復(fù)制到下一代染色體。再者，對(duì)剩余的染色體采用通過基于排名的“輪盤式”選擇方式選擇要進(jìn)入下一代種群的算子。

④對(duì)算子進(jìn)行交叉。采用單點(diǎn)交叉的方法對(duì)算子進(jìn)行交叉。比如：

父代I：001|010→子代I：001|100

父代II：010|100→子代II：100|100

⑤算子變異。按照變異的概率Pm進(jìn)行變異操作，然后通過賦值（即gen=gen+1）得到新的種群。再根據(jù)第②步重新計(jì)算。

5 地下物流配送路徑優(yōu)化的算例分析

5.1 案例

現(xiàn)有某個(gè)規(guī)模較大、運(yùn)輸規(guī)模較高的城市A需要建設(shè)地下物流系統(tǒng)，以緩解地上物流配送。通過實(shí)地考察，未來(lái)需要通過地下物流配送線路聯(lián)結(jié)7個(gè)主要的物流中心，如圖1所示，線段上的數(shù)值即為地下物流配送線路的行車距離。假定物流車輛在所有路段上的行車速度均為恒定值20km/h，而且不考慮車輛的起停加減速。為了簡(jiǎn)便起見，假設(shè)任意路段的建設(shè)投資成本都為45萬(wàn)元/m，營(yíng)運(yùn)成本均為1萬(wàn)元/m，時(shí)間成本的權(quán)重設(shè)定為12元/h，車輛在所有站點(diǎn)停留的時(shí)間均為15min。

根據(jù)實(shí)際所需，現(xiàn)給定了5條可供選擇的線路：

圖1 A城市地下物流系統(tǒng)的站點(diǎn)分布情況

①A1→A4→A6；

②A1→A7→A4→A3；

③A1→A2→A4→A5；

④A6→A5→A3→A2；

⑤A7→A6→A4→A3。

同時(shí)，結(jié)合A城市地下空間可供開發(fā)規(guī)模，限定地下物流配送的路線總長(zhǎng)不宜高于40km。各個(gè)物流中心之間貨物的流量分布見表1。

表1 各個(gè)站點(diǎn)之間的貨物流量表

5.2 優(yōu)化計(jì)算

由于物流配送正反向的路徑和貨物流量都是相等的，所以這里僅需要考慮單方向的最優(yōu)路徑。根據(jù)A城市地下物流系統(tǒng)的站點(diǎn)分布圖，可整理得到各個(gè)站點(diǎn)之間的距離，見表2。

表2 各個(gè)站點(diǎn)之間的距離表

根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，按照第3節(jié)給出的模型，采用第4節(jié)設(shè)定的0-1編碼遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。由于備選的地下物流配送線路為5條，因此染色體長(zhǎng)度為5。根據(jù)模型數(shù)據(jù)需要，取種群數(shù)量為200，取交叉率為0.65，取變異率為0.05。

根據(jù)0-1編碼的步驟進(jìn)行編程計(jì)算，最終得到最優(yōu)的地下物流配送路徑有兩條，分別為：

①A1→A2→A4→A5；

②A7→A6→A4→A3。

經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這兩條路徑確實(shí)是最優(yōu)的，即算法是可靠的。所以，A城市應(yīng)根據(jù)以上兩條路徑進(jìn)行地下物流配送線路建設(shè)，以達(dá)到最優(yōu)。

6 結(jié)語(yǔ)

與地上物流配送路徑優(yōu)化相比，地下物流配送路徑優(yōu)化有自身的特殊點(diǎn)，在考慮成本優(yōu)化方面應(yīng)同時(shí)考慮投資成本和時(shí)間成本。本文以地下物流配送的總成本最小為目標(biāo)，對(duì)路徑優(yōu)化的模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，并采用0-1編碼的遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。通過算例，驗(yàn)證了本文提出的模型和計(jì)算方法是可行的。而且本文的模型中同時(shí)考慮了投資成本和時(shí)間成本，對(duì)實(shí)際過程中的地下物流配送路徑規(guī)劃的應(yīng)用提供重要的理論依據(jù)。但是，本文的模型也有不足之處，主要在于對(duì)物流車輛速度、節(jié)點(diǎn)停留時(shí)間、單位建設(shè)成本等做了簡(jiǎn)單假設(shè)，在實(shí)際過程中這些變量指標(biāo)可能存在變動(dòng)性，因此下一步需要考慮這些因素，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步充實(shí)。

[1]馬成林,楊學(xué)春,董景峰,馬超,安立華.基于ANP與模糊TOPSIS的城市地下物流系統(tǒng)集裝單元選擇決策方法[J].物流技術(shù),2015,(19):110-114.

[2]富文軍.城市物流配送系統(tǒng)的優(yōu)化研究[J].信息技術(shù)與信息化,2015,(1):66-68.

[3]富文軍.基于遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化研究與應(yīng)用[D].延安:延安大學(xué),2015.

[4]郭興成,郭美文.基于電子商務(wù)的城市物流配送體系優(yōu)化研究[A].第九屆珠三角流通學(xué)術(shù)峰會(huì)—擴(kuò)大內(nèi)需與現(xiàn)代流通體系建設(shè)論文集[C].2012.

Study on Underground Logistics Distribution Path Optimization with Investment and Time Cost Considerations

Shu Xinting
(Zhejiang University of Finance&Economics,Hangzhou 310018,China)

In this paper,we analyzed the uniqueness of the underground logistics system in relation to the above-ground logistics system,then considering the investment cost and time cost and targeting at the minimal total cost,designed the underground logistics distribution path optimization model and solved it using the 0-1 encoded genetic algorithm.At the end,through a numerical example,we demonstrated the validity of the model and algorithm.

investment cost;time cost;underground logistics distribution;path optimization

F252

A

1005-152X(2016)11-0136-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.11.029

2016-10-07

舒鑫挺，男，浙江寧波人，浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，主要研究方向：數(shù)學(xué)應(yīng)用。