關(guān)于初一數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與思考

鄢堅(jiān)

摘 要： 注重過程，給學(xué)生感悟、理解數(shù)學(xué)的時(shí)間和機(jī)會。讓學(xué)生在感悟中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，要求學(xué)生在頭腦中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行重新建構(gòu)——?jiǎng)?chuàng)新。初一數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視概念形成過程、定理的發(fā)現(xiàn)過程、證明及解題途徑的探索過程……在做數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行感悟。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐

從小學(xué)數(shù)學(xué)過渡到中學(xué)數(shù)學(xué)，無論是學(xué)習(xí)內(nèi)容還是學(xué)習(xí)方法都有了質(zhì)的變化，如運(yùn)算要求上小學(xué)只要求完成一些具體數(shù)字的計(jì)算，到初中后運(yùn)算能力培養(yǎng)與發(fā)展由具體到抽象、由法則到算理、由常量到變量、由單向思維到逆向、多向思維。完成這一轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期是初一，順利完成這一轉(zhuǎn)變是每位初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者都關(guān)心的問題。在這轉(zhuǎn)變過程中教師應(yīng)重視學(xué)生主動(dòng)參與、合作、交流、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。所以要重視初一數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐。

一、重視初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非智力因素

當(dāng)學(xué)生離開熟悉的小學(xué)到了陌生的初中，教育環(huán)境的改變是數(shù)學(xué)教育的契機(jī)。教師一個(gè)關(guān)愛的眼神、一句鼓勵(lì)的話語、對“差生”一個(gè)善意的肯定都有可能改變他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。所以無論做好初小銜接，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)或立足數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)恒心和毅力，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心等都要求教師做善于肯定、善于鼓勵(lì)的具有人格魅力和專業(yè)素養(yǎng)的好老師。

二、重視初一學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

初一學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣包括預(yù)習(xí)、聽課、筆記、作業(yè)、改錯(cuò)、解題（審題、畫圖、書寫、反思……）總結(jié)歸納習(xí)慣……而良好學(xué)習(xí)習(xí)慣除了需要家長配合，教師應(yīng)要求明確、指導(dǎo)具體、示范到位、堅(jiān)持不懈地抓落實(shí)。其中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注初一新生習(xí)慣培養(yǎng)和學(xué)法指導(dǎo)：

1.聽課的習(xí)慣：學(xué)會傾聽，勤于思考。

2.記筆記的習(xí)慣：為什么，記什么，怎么記。

3.作業(yè)的習(xí)慣：規(guī)范、獨(dú)立、認(rèn)真。

4.改錯(cuò)的習(xí)慣：明確原理，找到錯(cuò)誤；分析錯(cuò)因，改正錯(cuò)誤。

5.滲透學(xué)法指導(dǎo)：數(shù)學(xué)閱讀與審題、思考與提出問題、實(shí)踐與探究……

三、高度決定視野─當(dāng)好學(xué)生的導(dǎo)師

準(zhǔn)確把握課標(biāo)，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)；積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)精神；理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)思維；掌握數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)能力；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一堂符合上述高度要求的課一定是初一數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的主角，教師如何上出這樣的好課呢？《課標(biāo)（2011版）》第二部分的總目標(biāo)提到：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力——“四能”。較之《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》，《課標(biāo)（2011版）》明確提出“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力培養(yǎng)。分析問題和解決問題固然重要，而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識需要的。要解決這個(gè)問題對教學(xué)的要求就是多上探究課和活動(dòng)課。為此新人教版教材提供了大量現(xiàn)實(shí)、有趣、有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生提供了探索、交流的時(shí)間與空間，目的在于加強(qiáng)七年級學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神培養(yǎng)。教師要在尊重教材特點(diǎn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材。

案例1（概念探究）

當(dāng)然，多數(shù)定義是不能探究的，例如三角形，正方形，切線，數(shù)軸……所謂數(shù)學(xué)概念探究就是學(xué)生通過觀察、歸納、概括等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)特征，從而更好地理解概念的外延和內(nèi)涵。如《絕對值》第一課時(shí)，在這之前學(xué)習(xí)的有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)為學(xué)習(xí)《絕對值》提供必要的鋪墊，而《絕對值》的學(xué)習(xí)又是今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加減法、乘除法、二次根式的化簡的基礎(chǔ)。同時(shí)《絕對值》概念中的代數(shù)意義、幾何意義、符號表示富含數(shù)學(xué)思想方法，為概念探究提供了豐富的“原材料”。

絕對值概念的形成過程由以下三部分構(gòu)成：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。（用教材，再設(shè)計(jì)，或再改造）

（2）思考交流，形成概念。

（3）初步應(yīng)用，理解概念。

在第（1）環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)情境：

在教學(xué)中可對問題再設(shè)計(jì)為以下四個(gè)問題：

（1）你能分別用一個(gè)數(shù)表示兩輛小汽車的位置嗎？

（2）這兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？

（3）若每輛汽車行駛每千米耗油0.2升，則兩輛車各耗多少升油？

（4）計(jì)算耗油量的過程中，與什么量有關(guān)？與什么量無關(guān)？

通過問題3、問題4，學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，在親切、熟悉的情境中體驗(yàn)到日常生活中確實(shí)有一些量與正負(fù)（方向）無關(guān)，而與兩地之間的距離有關(guān)。學(xué)生在這個(gè)階段初步感受引入絕對值概念的必要性。

為了讓學(xué)生繼續(xù)感受絕對值概念引入的必要性，我創(chuàng)設(shè)了情境2：小明和小東的家分別在學(xué)校的東西兩側(cè)，距離學(xué)校都是1000米。

（1）你能分別用一個(gè)數(shù)表示學(xué)校、小明家和小東家的位置嗎？

（2）他們從自家出發(fā)上學(xué)，行走的速度都是60米/分鐘，他們分別要多長時(shí)間到學(xué)校？

（3）若速度一定，則到達(dá)學(xué)校的時(shí)間與什么量有關(guān)？與什么量無關(guān)？

通過情境2的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生再次感受到：如果速度一定，那么到達(dá)學(xué)校的時(shí)間只與家和學(xué)校之間的距離有關(guān)，與家和學(xué)校的相對方向無關(guān)。

在此基礎(chǔ)上，通過師生的思考交流，引出絕對值的概念就順理成章。

數(shù)學(xué)中的很多抽象概念常常以精煉定義形式出現(xiàn)，并略去形成過程，教師應(yīng)將此過程充分揭示出來，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、抽象、概括、驗(yàn)證等一系列思維過程，從中學(xué)到發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的思想方法。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使學(xué)生弄清概念的來龍去脈，加深對概念的理解，從而準(zhǔn)確把握概念的實(shí)質(zhì)。

案例2（運(yùn)算教學(xué)）

思考：運(yùn)算問題是不是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)？

對學(xué)生運(yùn)算能力應(yīng)該要求到多高？

有一件事必須搞清楚：運(yùn)算是技能還是能力？

課標(biāo)解讀：在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能；不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)操作能力，更是一種數(shù)學(xué)思維能力。

在教學(xué)實(shí)踐中，老師要做到“三重視、兩關(guān)系、兩注意”。

1.重視運(yùn)算法則的形成過程，運(yùn)算法則、算理要“講透”。

老師講解例題時(shí)除了講透整式加減運(yùn)算算理，還要重視教師解題的示范功能：

“一去”——去括號；注意符號。

“二劃”——標(biāo)記同類項(xiàng)。

“三移”——使用加法交換律；注意“帶符號搬家”。

“四合”——合并同類項(xiàng)。

事實(shí)上老師授課中例題不求多，不求面面俱到，但要把每一題、每一步驟怎么算？為什么這樣算？帶著學(xué)生一步一步分析清楚。這時(shí)老師無論用板書，還是ppt，都要慢一些，重視教師解題的示范作用。只有教師的解題示范到位，學(xué)生有規(guī)則、有序解題，才能真正提高運(yùn)算能力。

3.課堂重視學(xué)生口算能力的培養(yǎng)。

練習(xí)：

1.若|a|=1，則a=

2.若|a-1|=1，則a=

3.若|2016a-2016|=2016，則a=

4.a的相反數(shù)是

a+b的相反數(shù)是

a-b的相反數(shù)是

|a+b|的相反數(shù)是

課堂上重視學(xué)生口算能力培養(yǎng)實(shí)際上就是貫徹“多思少算”的課改導(dǎo)向——運(yùn)算中有思考，少算并不等同不算，而是巧算、準(zhǔn)算。如練習(xí)中的第1、2、3題通過思考就會發(fā)現(xiàn)3題異曲同工、形似且神似，進(jìn)而達(dá)到準(zhǔn)算的目的。

當(dāng)然，教師培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，還要處理好：（1）基本知識和運(yùn)算能力的關(guān)系；（2）處理好心態(tài)和運(yùn)算能力的關(guān)系。注意引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律和注意引導(dǎo)學(xué)生糾錯(cuò)、反思：運(yùn)算能力的提高需要一定的練習(xí)。但更重要的是：學(xué)生要通過習(xí)題自我反思、總結(jié)、糾錯(cuò)，只有他自己知道問題出在哪里、自己想出改錯(cuò)方法、自己總結(jié)出該注意的問題，才能真正提高運(yùn)算能力。

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把學(xué)習(xí)的東西自己發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來?！彼猿跻粩?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與反思重要的是：注重過程，給學(xué)生感悟理解數(shù)學(xué)的時(shí)間和機(jī)會。教師要幫助學(xué)生完成這一過程，讓學(xué)生在感悟中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，也就是要求學(xué)生在頭腦中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行重新建構(gòu)——?jiǎng)?chuàng)新。教學(xué)中突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重視概念形成過程、定理發(fā)現(xiàn)過程、證明及解題途徑的探索過程……在數(shù)學(xué)過程中進(jìn)行感悟。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制訂.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012-1.

[2]史寧中.數(shù)學(xué)的基本思想[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011-1.