“問題教學(xué)法”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略研究

楊景江

摘 要： 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)用合理的教學(xué)方法可以達(dá)到增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的目的。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性最有效的方法是“問題教學(xué)法”，問題的靈活設(shè)計(jì)可以使學(xué)生在課堂上積極參與，身體力行地討論，大大提高學(xué)生的思維程度，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 問題教學(xué) 教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)具有特殊的學(xué)科特點(diǎn)——知識(shí)點(diǎn)細(xì)化，并且解決問題的能力最能反映學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握和理解程度，數(shù)學(xué)知識(shí)要通過數(shù)學(xué)問題反映，數(shù)學(xué)問題要通過數(shù)學(xué)思想利用數(shù)學(xué)知識(shí)展示。問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的中心，數(shù)學(xué)思想是空間形式和數(shù)量關(guān)系通過人們意識(shí)反映，是思維活動(dòng)產(chǎn)生的?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明：意識(shí)到問題的存在是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的、被動(dòng)的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要著力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，有利于學(xué)生智力的開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。本文就問題教學(xué)法談幾點(diǎn)看法和體會(huì)。

一、“1+3+X”式問題教學(xué)模式

“1”指在課堂教學(xué)模式中，自始至終堅(jiān)持以學(xué)生為中心，備課中，要求學(xué)生完成三道書面作業(yè)，在課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)中，必須滲透教師講、學(xué)生練習(xí)的模式，小組之間進(jìn)行互動(dòng)，在同學(xué)們的親自感知中練習(xí)一遍，很自然避免同學(xué)們抄襲作業(yè)、完成任務(wù)的陋習(xí)。

“3”指自主、合作、探究，課堂上設(shè)計(jì)的問題遵循由簡(jiǎn)到難、由易到繁的原則。每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)要細(xì)化到問題中，對(duì)于問題的設(shè)置，簡(jiǎn)單的自己獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生積極性；稍有難度的同桌之間合作解決，提高邊緣生的能力；對(duì)于具有一定難度的問題，在教師指導(dǎo)下，小組之間共同探究，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑，重視尖子生的培養(yǎng)，讓他們上講臺(tái)演示探究結(jié)果。

“X”指形式多樣的變式訓(xùn)練，每節(jié)課我堅(jiān)持至少留給學(xué)生十分鐘時(shí)間安安靜靜的進(jìn)行練習(xí)，練習(xí)題的設(shè)計(jì)不超過五道，其中有一道題是有難度的，教師在這個(gè)過程中不再啰嗦，靜靜等待，然后讓同學(xué)們展示變式訓(xùn)練的結(jié)果，達(dá)到融會(huì)貫通的效果。

二、依托問題，激活課堂

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是解決一個(gè)又一個(gè)問題完善自己的思維結(jié)構(gòu)、提高自己的思維能力，目前檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果仍舊以解決書面問題為主，高效課堂需要加強(qiáng)解題技能訓(xùn)練，讓學(xué)生做一題、會(huì)一題、通一片，達(dá)到此目的的重要途徑是依托問題、激活課堂。

例：如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB。

①若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)。

②若∠A=100°或120°，求∠BOC分別是多少度？

③由①和②你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，你的結(jié)論仍然成立嗎？

（本題第①小題的解題思路很關(guān)鍵，顯然∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-1∕2（∠ABC+∠ACB）=180°-1∕2（180°-∠A）=180°-1∕2（180°-60°）=180°-60°=120°，學(xué)生會(huì)很自然地想到第二小題的解題思路并得出答案：∠BOC=180°-1∕2（180°-100°）=180°-40°=140°，同樣當(dāng)∠A=120°時(shí)為150°，根據(jù)學(xué)生的計(jì)算過程，讓同學(xué)們自主合作探究第三小題的答案，并請(qǐng)學(xué)生自己驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和積極性，老師進(jìn)一步做好變式訓(xùn)練：如當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠BOC的度數(shù)是多少？以此類推。這樣就可以借助問題激活課堂，達(dá)到事半功倍的效果。

三、例題設(shè)計(jì)“生活化”，體會(huì)“生活數(shù)學(xué)化”

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化石之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對(duì)生活與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系的精彩描述，我們?cè)谡n堂上講述的精彩問題無一例外與學(xué)生的生活息息相關(guān)，教師要時(shí)刻把數(shù)學(xué)問題與生活情景相結(jié)合，讓例題設(shè)計(jì)“生活化”，使學(xué)生的生活“數(shù)學(xué)化”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的重要價(jià)值，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和勇氣。

在一元一次方程應(yīng)用中，有這樣一道生活味很濃的問題：“某商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中，該商販的盈虧情況是賺了，虧了，還是不賺不虧？”學(xué)生的答案很可能是不賺也不虧，此時(shí)老師要提醒學(xué)生關(guān)鍵是搞清楚在什么基礎(chǔ)上賺或虧，必須搞清楚兩件衣服的成本價(jià)，求成本是解決問題的關(guān)鍵。設(shè)第一件的成本為X元，則有X+25%X=135，則有X=108。同理讓學(xué)生解出另一件的成本為180元，兩件衣服的成本價(jià)為288元，共賣了270元，顯然虧了18元，這時(shí)學(xué)生恍然大悟，讓學(xué)生在親自經(jīng)歷后體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、構(gòu)建“以學(xué)生為中心，數(shù)形結(jié)合”的問題策略

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的定位非常重要，弄明白是重在讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)，還是教師傾心傳授知識(shí)。新課標(biāo)提倡教師采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)，反對(duì)一言堂，使學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)教學(xué)方法，形成“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)模式。按照新課標(biāo)理念，課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的問題需要建立在學(xué)生基礎(chǔ)水平之上，學(xué)生能夠自主解決，或借助幾何圖形完成。初中數(shù)學(xué)知識(shí)中存在一些比較抽象的知識(shí)點(diǎn)，教師應(yīng)采取合適方法化抽象為直觀、化難為易，從而讓學(xué)生更容易地理解問題。

七年級(jí)接觸簡(jiǎn)單的幾何圖形，在學(xué)習(xí)線段和角的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：

如下圖：

圖中分別包含多少條線段和幾個(gè)角，如果用傳統(tǒng)方法，數(shù)著數(shù)著很容易會(huì)出錯(cuò)，甚至出現(xiàn)與教師答案不統(tǒng)一而互相爭(zhēng)執(zhí)的情況。相反，如果教師告訴學(xué)生解題方法，把每段間隔都標(biāo)上數(shù)字，然后相加得出的結(jié)果便是正確答案。又如“一段時(shí)間后，時(shí)針和分針的夾角是多少度的問題”，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們利用鐘表盤進(jìn)行形象講解：時(shí)針每小時(shí)（即60分鐘）走30度，那么每分鐘走多少度？同學(xué)們能夠很容易求出0.5度。接著讓同學(xué)們按照相似的思路，求出分針每分鐘所走的度數(shù)，然后用分針走的角度減去時(shí)針走的角度即可。還有很多類似的例子，如在反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)P，過該點(diǎn)做X軸（或Y軸）的垂線，垂足為A，則三角形OPA的面積為多少等。面對(duì)這些問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法可使問題迎刃而解，并提高學(xué)生的思維能力和解題能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開問題，而問題設(shè)計(jì)離不開生活，生活處處皆數(shù)學(xué)。問題教學(xué)法成為中學(xué)課堂教學(xué)改革的一種先進(jìn)教學(xué)方法，應(yīng)該進(jìn)一步嘗試和推廣。

本文是甘肅省教育科學(xué)規(guī)劃2015年度課題《“問題教學(xué)法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究》批準(zhǔn)號(hào)[GS[2015]GHB0783課題研究成果]。