二維修正彈的控制力矩電機(jī)可行性分析

鞠廣旭，郝永平，張嘉易，張進(jìn)超

(沈陽理工大學(xué) 兵器科學(xué)技術(shù)研究中心，遼寧 沈陽 110159)

二維修正彈的控制力矩電機(jī)可行性分析

鞠廣旭，郝永平，張嘉易，張進(jìn)超

(沈陽理工大學(xué) 兵器科學(xué)技術(shù)研究中心，遼寧 沈陽 110159)

闡述了二維修正彈的力矩電機(jī)控制的兩種方案，分析了PWM控制方案的優(yōu)點(diǎn).提出了十字型固定翼鴨舵的修正機(jī)構(gòu)設(shè)計方案，并詳細(xì)說明了鴨舵控制原理和控制過程.對彈道修正彈飛行各時段所受的力矩進(jìn)行分析.對舵機(jī)修正力矩的計算與分析說明，該控制力矩電機(jī)方案是可行的.

彈道修正； 力矩電機(jī)； 風(fēng)阻力矩

1 修正彈力矩電機(jī)控制方案

根據(jù)二維修正彈的修正原理，彈道修正主要通過改變空氣動力來調(diào)整彈丸的俯仰角及偏航角度，進(jìn)一步改變彈丸飛行方向.在控制方案上，彈道修正主要是控制力矩電機(jī)的力矩輸出與風(fēng)阻力矩來調(diào)整舵片的位置.電機(jī)力矩的控制是通過改變電機(jī)的電壓或電流，從而改變電機(jī)的力矩輸出來實(shí)現(xiàn)的.電機(jī)力矩一般有兩種控制方案：一種是通過改變電阻的大小來改變電機(jī)上電流或電壓的大小，從而改變電機(jī)力矩輸出的電阻控制方案；另一種是應(yīng)用PWM斬波原理，通過調(diào)整斬波的占空比調(diào)整電機(jī)兩端電壓的大小，從而改變電機(jī)力矩輸出的斬波控制方案.斬波控制方案比電阻控制方案復(fù)雜.

電阻控制方案借助串聯(lián)電阻改變加在電機(jī)上的電壓，通過繼電器控制電阻的接通和斷開，電機(jī)回路的電流被改變，從而改變電機(jī)力矩的輸出.該控制方案只能根據(jù)電阻大小對電阻進(jìn)行串并聯(lián)來改變串聯(lián)在電機(jī)回路中的電阻，而電阻的個數(shù)和阻值都是有限的，所以它不能連續(xù)調(diào)整電阻的大小來調(diào)節(jié)電流.因此，電阻控制方案對于彈道修正系統(tǒng)來說是不夠合理的.

在斬波控制方案中，斬波的占空比可以通過兩種方法來調(diào)整：一種是PWM模式，即保持脈沖頻率不變，通過改變脈沖寬度調(diào)節(jié)輸出電壓的平均值；另一種是PFM模式，即在脈沖寬度不變的情況下，通過改變脈沖頻率來改變其輸出電壓.PWM模式的優(yōu)點(diǎn)在于：開關(guān)損耗可以預(yù)先確定，而且，由于輸出的諧波分量一定，因此容易實(shí)現(xiàn)輸入濾波器的優(yōu)化設(shè)計.但是一旦改變了開關(guān)頻率，上述優(yōu)點(diǎn)便不再存在[1].因此，電子斬波器一般采取定頻調(diào)寬的PWM調(diào)節(jié)，其濾波器容易設(shè)計.本文即選用PWM模式.

對于電機(jī)而言，電樞電壓不能超過額定電壓，只能使電壓往下降而不能升高.斬波調(diào)速實(shí)際是通過開關(guān)的斷開與閉合來調(diào)整電機(jī)電壓，從而改變電機(jī)力矩輸出的.本文通過控制場效應(yīng)管的通斷改變加載到電機(jī)電樞上的平均電壓，從而達(dá)到改變電機(jī)轉(zhuǎn)速及力矩大小的目的.

斬波的占空比為：

(1)

電樞兩端電壓：

(2)

式中：Ton為PWM波形高電平時間，s；Ts為周期，s；Ud為電源電壓，V.

由式(2)可計算出電機(jī)的平均電壓.這種電機(jī)調(diào)速方式平滑性好，調(diào)節(jié)范圍廣，穩(wěn)定性好，可實(shí)現(xiàn)無級調(diào)速.通過斬波方式調(diào)節(jié)電壓占空比，可以把電機(jī)的輸出力矩進(jìn)一步細(xì)分，從而滿足彈道修正機(jī)構(gòu)的力矩要求.

需要調(diào)整舵片時，通過改變PWM占空比，電機(jī)輸出一個相應(yīng)力矩，與風(fēng)阻力矩和各種阻力共同使舵機(jī)停止在某一角度，從而達(dá)到彈道修正的目的.

2 鴨舵轉(zhuǎn)動力矩分析

在彈丸出膛后的飛行過程中，二維修正彈的舵機(jī)除受到升力和阻力作用外，還受到一個由風(fēng)阻產(chǎn)生的風(fēng)阻力矩，也稱作導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩Md.在彈道修正時，軸承摩擦力矩Mf與電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩Me共同作為修正力矩.修正機(jī)構(gòu)因存在旋轉(zhuǎn)角速度，會受到極阻尼力矩Mxz的作用.其方向同修正機(jī)構(gòu)角速度的方向相反，大小與轉(zhuǎn)速成正比[2].在修正平衡時，修正機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速比較低，極阻尼力矩很小，故可忽略.鴨舵所受力矩如圖1所示.導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩、軸承摩擦力矩、電磁力矩、滾轉(zhuǎn)阻尼力矩共同作用，使修正舵機(jī)穩(wěn)定在相應(yīng)的位置.

圖1 鴨舵所受力矩示意

整體的二維修正機(jī)構(gòu)是一個慣性系統(tǒng).構(gòu)件一旦被制作完成，其本身的轉(zhuǎn)動慣量是不變的.根據(jù)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動能定理，有：

(3)

(4)

整理可得目標(biāo)停止角度θ的表達(dá)式，即：

(5)

式中：M為力矩；J為修正系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量；ω1,ω2分別為舵片停止前和停止后的角速度；M1為軸承摩擦力矩和慣性力矩之和；M2為風(fēng)阻力矩.其中，J和M2是在試驗(yàn)樣機(jī)上多次試驗(yàn)測量并計算得出的有效數(shù)據(jù).

當(dāng)控制系統(tǒng)發(fā)出角度控制信號時，彈載計算機(jī)解算出目標(biāo)停止角度θ，標(biāo)定舵機(jī)下一次旋轉(zhuǎn)到預(yù)調(diào)整位置時，提前θ角度開始執(zhí)行修正，使力矩電機(jī)發(fā)揮作用，達(dá)到停止舵機(jī)旋轉(zhuǎn)的目的.

3 固定式鴨舵風(fēng)阻力矩的分析與仿真

修正機(jī)構(gòu)的控制關(guān)鍵是調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩Me，計算電磁轉(zhuǎn)矩的前提是計算導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩Md，因此需要首先分析風(fēng)阻力矩.固定十字型鴨舵設(shè)有一對差動舵片和一對同向舵片.差動舵片相對于彈軸斜置ε角.當(dāng)平行于彈軸的氣流以ε角流向翼面時，在翼面上產(chǎn)生側(cè)向升力，對彈軸形成風(fēng)阻力矩.不同的舵偏角有不同的風(fēng)阻力矩.圖2所示為某飛行速度下風(fēng)阻力矩與舵偏角的關(guān)系.從圖2可以看出，在飛行速度相同的條件下，舵偏角越大其產(chǎn)生的風(fēng)阻力矩越大.在選擇舵機(jī)的舵偏角時還需要考慮的另一個因素是修正能力.在修正舵機(jī)上，同向舵會產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩，不同的舵偏角會產(chǎn)生不同的滾轉(zhuǎn)力矩，而彈丸的彈道修正主要依靠滾轉(zhuǎn)力矩，因此不同的舵偏角具有不同的修正能力[3].圖3所示為不同舵偏角下橫偏與位移的關(guān)系.本文根據(jù)實(shí)際需要最終選擇的舵偏角為4°.

圖2 某飛行速度下風(fēng)阻力矩與舵偏角的關(guān)系

圖3 舵偏角與修正能力的關(guān)系

為了用電機(jī)控制舵機(jī)，需要知道舵偏角為4°的舵機(jī)在飛行過程中所受到的風(fēng)阻力矩.只有知道風(fēng)阻力矩，才能確定力矩電機(jī)能否滿足控制要求.圖4所示為風(fēng)阻力矩隨彈體飛行時間的變化曲線.從圖4可以看出，彈體在發(fā)射時風(fēng)阻力矩最大，其值可以達(dá)到1.5 N·m，但是，在彈體發(fā)射5 s后風(fēng)阻力矩降到了0.5 N·m，彈體發(fā)射10 s之后趨于平穩(wěn).彈體的控制主要就是在這個風(fēng)阻力矩趨于平穩(wěn)的時間內(nèi)進(jìn)行的.

圖4 風(fēng)阻力矩隨彈體飛行時間的變化曲線

圖5所示為某初速度下仿真得出的風(fēng)阻力矩隨彈體飛行距離的變化曲線.從圖5可以看出，彈體在飛行的前1 500 m中，風(fēng)阻力矩在0.5—1.5 N·m；飛行1 500 m之后，風(fēng)阻力矩趨于平穩(wěn).其實(shí)，彈道的修正主要是在彈道的后半部分進(jìn)行的.

圖5 風(fēng)阻力矩隨彈體飛行距離的變化曲線

4 力矩電機(jī)的試驗(yàn)及分析

力矩電機(jī)是彈道修正中舵機(jī)控制的主要裝置.其主要作用是輸出力矩使舵片停止在某一目標(biāo)角度，從而完成彈道修正.力矩電機(jī)輸出力矩的大小直接決定該電機(jī)能否應(yīng)用于修正機(jī)構(gòu).將仿真數(shù)據(jù)與電機(jī)實(shí)驗(yàn)得出的最大輸出力矩對比即可以確定該電機(jī)能否滿足修正要求[4].

圖6所示為力矩電機(jī)定子的實(shí)物照片.力矩電機(jī)主要由硅鋼片疊加在定子鐵芯上組裝而成，其繞線為普通漆包線.這里選定的繞線砸數(shù)為20砸.力矩的輸出主要依靠它與磁鋼的相對轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.通過控制電機(jī)導(dǎo)線內(nèi)電流的大小可控制電機(jī)力矩的輸出[5].

圖6 力矩電機(jī)定子

在本文采用的PWM斬波控制方案中，測量電機(jī)轉(zhuǎn)矩時不但要改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，還要改變斬波的占空比.通過改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速和斬波占空比來測量電機(jī)的輸出力矩，對電機(jī)的控制才有可用性.表1所示為不同轉(zhuǎn)速與占空比時電機(jī)的輸出力矩.

表1 不同轉(zhuǎn)速與占空比時電機(jī)的輸出力矩 N·m

從表1可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速在140 r/s時電機(jī)力矩輸出最大，可達(dá)到0.57 N·m.將其與舵機(jī)導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩對比可知，當(dāng)彈體飛行時間大于5 s或者飛行距離超過1 500 m時，電機(jī)在高轉(zhuǎn)速下輸出的力矩最大值大于導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩，最小值小于導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩.因此，在修正彈控制中應(yīng)用該電機(jī)進(jìn)行修正是可行的.

5 控制過程及實(shí)現(xiàn)

彈體被打出以后是高速旋轉(zhuǎn)的，出炮口位置的轉(zhuǎn)速達(dá)120 r/s以上.彈體在飛行過程中會受到風(fēng)的阻力.由于舵片由一對差動舵和一對同向舵構(gòu)成，在風(fēng)阻作用下，差動舵的導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩使舵片產(chǎn)生向反方向轉(zhuǎn)動的力矩.為了對舵片進(jìn)行控制，首先需要減旋，使舵片在電機(jī)力矩作用下最終轉(zhuǎn)速不高于10 r/s.當(dāng)彈道需要修正時，給定電機(jī)信號，使舵片停止在某個角度，同向舵即可發(fā)揮修正作用，最終使彈體始終圍繞預(yù)定的飛行彈道飛行，從而命中目標(biāo)[6-7].整個彈道修正過程實(shí)質(zhì)上是一個檢測舵機(jī)位置，控制電機(jī)力矩輸出的過程.

6 結(jié)束語

本文介紹了彈道修正的控制方案，根據(jù)二維修正彈的修正原理，提出了彈道修正的基本控制模型.重點(diǎn)分析了鴨舵式修正機(jī)構(gòu)在彈體飛行過程中所受到的各種力矩，給出了風(fēng)阻力矩隨飛行時間及飛行距離的變化曲線.通過力矩電機(jī)實(shí)驗(yàn)得出了其輸出力矩值，結(jié)合控制原理及仿真數(shù)據(jù)分析了該力矩電機(jī)的可行性.

[1] 劉 偉.PWM技術(shù)在電機(jī)驅(qū)動控制中的應(yīng)用[D].安徽:合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[2] 張進(jìn)超.彈道修正機(jī)構(gòu)的控制原理及系統(tǒng)設(shè)計[D].遼寧:沈陽理工大學(xué),2015.

[3] 謝天祥，張嘉易，李曙光，等.關(guān)于小口徑尾翼彈修正方法的研究[J].成組技術(shù)與生產(chǎn)現(xiàn)代化,2015,32(2)：48-52.

[4] 張福新,王 海，張嘉易，等.彈道修正機(jī)構(gòu)永磁電機(jī)的仿真設(shè)計及應(yīng)用測試[J].成組技術(shù)與生產(chǎn)現(xiàn)代化,2015,32(4)：1-4，17.

[5] 王秀和.永磁電機(jī)[M].北京:中國電力出版社，2007:187-193.

[6] 史金光,王中原，常思江，等.基于減旋控制的側(cè)向彈道修正技術(shù)[J]. 彈道學(xué)報，2010,22(3)：81-85.

[7] 張 通,趙曉利.彈道修正彈及其關(guān)鍵技術(shù)分析[J].飛航導(dǎo)彈,2014(5)：38-42.

Feasibility Analysis of Torque Motor Controlled by Two-dimensional Correction Projectile

JU Guang-xu,HAO Yong-ping, ZHANG Jia-yi,ZHANG Jin-chao

(Weapon Science & Technology Research Center, Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

This paper introduces the basic concept of trajectory correction, analyzes the advantages of PWM control scheme, and puts forward & adopts cross fixed wing duck rudder correction mechanism design. Besides, it also explains the duck rudder control principle and control process with detail, calculates trajectory correction in each period of torque and obtains the resultant force and electromagnetic torque calculation formula, and finally determines the feasibility of a motor through the calculation and analysis of the torque of the steering gear.

trajectory correction; torque motor; wind resistance moment

2016-07-12

國家863計劃資助項(xiàng)目(2009AA04Z167)

鞠廣旭(1989-)，男，山東濟(jì)南人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄軓椝?

1006-3269(2016)04-0037-04

TJ12.1

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2016.04.009