培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)交流能力的教學(xué)策略

鐵勇

摘要：針對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)法的弊端，根據(jù)積極良好數(shù)學(xué)交流的特點和數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)原則，并結(jié)合相關(guān)教育理論知識，提出一些培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)交流能力的教學(xué)策略，旨在為提高學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力提供一定的教學(xué)參考.

1引言

數(shù)學(xué)交流是完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效途徑.數(shù)學(xué)交流對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理解起到了重要的作用——數(shù)學(xué)交流既能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容的理解，又能克服數(shù)學(xué)思維中對問題思考的不確定性和模糊性.下面從幾個方面來探討培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生數(shù)學(xué)交流能力的教學(xué)策略.

1加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，是數(shù)學(xué)思維的外部形式，是表達(dá)工具又是交流工具.前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)交流也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，學(xué)生只有理解和會使用數(shù)學(xué)語言才能進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)交流.學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)語言就相當(dāng)于掌握了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具.如數(shù)學(xué)語言不過關(guān)，就難以閱讀和交流，難以準(zhǔn)確表達(dá)自己的思想，難以聽懂、看懂別人用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的觀點.根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點，可以從以下幾個方面加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練.

1.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)詞匯含義的理解教學(xué)

由于數(shù)學(xué)語言具有準(zhǔn)確性的特點，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言詞匯非常重要.當(dāng)學(xué)生閱讀一段數(shù)學(xué)文字如一個概念、定理或其證明時，必須理解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學(xué)術(shù)語和數(shù)學(xué)符號的準(zhǔn)確含義，不能忽視或略去任何一個不易理解的數(shù)學(xué)詞匯.在數(shù)學(xué)語言教學(xué)中，一定要注意數(shù)學(xué)詞匯內(nèi)涵的解釋，尤其是最具有數(shù)學(xué)特性的數(shù)學(xué)符號語言和圖表語言.教學(xué)中既要注意語義解釋，又要注意詞句分析，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，避免形式與內(nèi)容脫節(jié)，防止數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式主義.

1.2注意數(shù)學(xué)語言的語義轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

加強(qiáng)符號語言、文字語言和圖表語言三種數(shù)學(xué)語言及自然語言間的相互轉(zhuǎn)換溝通是提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的正確途徑.數(shù)學(xué)中每一個符號表示的不是學(xué)生主觀意識的常識，而是一個確定的數(shù)學(xué)概念，它來源于現(xiàn)實世界，但經(jīng)過了多次抽象.因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意以自然語言來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，也就是將數(shù)學(xué)語言解釋為自然語言，也即通常所說的“通俗化”，促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握.另一方面，又應(yīng)注意將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，即通常所說的“數(shù)學(xué)化”練習(xí)，數(shù)學(xué)建?？芍^是最好的練習(xí)項目.不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域有不同領(lǐng)域類型的語言，將一種語言表達(dá)從一個領(lǐng)域轉(zhuǎn)換為另一個領(lǐng)域的語言形式，可以促進(jìn)知識間的區(qū)別與聯(lián)系容易被接受和理解.在日常教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)，充分發(fā)揮各種數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢，在轉(zhuǎn)化中加深對數(shù)學(xué)知識的理解，如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問題；把用符號或圖表形式表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為文字語言的形式，以及把文字語言形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式；用自己更清楚的語言形式表述正規(guī)定義或定理等等.數(shù)學(xué)中常在概念和定理之后敘述一段“幾何意義”，其實就是將文字語言或符號語言轉(zhuǎn)換為圖表語言，以利用圖表語言比文字語言或符號語言有更強(qiáng)的直觀表現(xiàn)力，使讀者更好地理解概念和定理.

1.3注意分析數(shù)學(xué)句法特點和語言表達(dá)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)語言的簡約性使得數(shù)學(xué)中的句子呈現(xiàn)簡約的特點，用較少的詞語刻畫所描述的對象、法則和性質(zhì)，使用嵌套關(guān)系縮短表達(dá).簡約可能會給學(xué)生學(xué)習(xí)理解和轉(zhuǎn)換為形式化的語言或式子帶來困難，所以初步學(xué)習(xí)時教師應(yīng)使用自然語言作出相應(yīng)的補(bǔ)充、解釋.嵌套關(guān)系不易分析、理解，這要求數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)要注意熟悉數(shù)學(xué)句法特點，掌握句法分析技能.

2創(chuàng)設(shè)交流情境，利用問題導(dǎo)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，設(shè)置問題情境，提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性問題，引導(dǎo)學(xué)生分析、探討、交流.在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)，可以

創(chuàng)設(shè)問題情境、鋪墊相關(guān)知識；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；教師指導(dǎo)下的小組探究討論；問題可以很好地激發(fā)學(xué)生主動探究欲望，面對挑戰(zhàn)性問題，有時會感到無從著手，教師可在適當(dāng)時機(jī)給予啟發(fā)和引導(dǎo)，激勵學(xué)生合理而有效地進(jìn)行探究討論，在探究中形成疑點和觀點，進(jìn)而產(chǎn)生與他人討論的意識.

3在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展“說題”活動

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生對教師講解或做過的題目有時經(jīng)常很快就遺忘或不能舉一反三，不能有效地提高數(shù)學(xué)思維能力.要改變上述狀況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要開展說題活動.通過說題活動，學(xué)生不但有效解決問題，加深對函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的理解，還對與此相似的問題有了一定的認(rèn)識，在以后的學(xué)習(xí)中遇到類似的問題可以快捷地找到解題的思路和方法.在教學(xué)中開展“說題”，所說題目以中等難度為主，不能太難，太難沒有思路.也不能太容易，容易沒有挑戰(zhàn)性.說題的重點在于對學(xué)習(xí)過程中對思維活動檢查或調(diào)節(jié)，要反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的.要立足反思數(shù)學(xué)問題解決過程的三個階段：解題目標(biāo)的認(rèn)定與計劃的擬訂；解題中的實際控制；解題后的反思，說題.通過“說題”活動使學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)問題解決該從哪些角度去思考問題，并且更易抓住問題本質(zhì)、關(guān)鍵和規(guī)律，由于說題要講給學(xué)生聽，自己就必須去思考并始終積極參與，從而確定了學(xué)生的主體地位，從而對所學(xué)知識的加深了復(fù)習(xí)和思考，這樣既能鞏固所學(xué)知識，又能增強(qiáng)了自信和自我成就感.刺激說題的學(xué)生在活動中想到的結(jié)題方法更簡捷，有時往往會將問題進(jìn)行推廣，提高了學(xué)生反思能力和認(rèn)知水平.

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