如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念

姚曉偉

摘要：新課程改革中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容由簡單的“說”變?yōu)閷嵱玫摹白觥保黧w也由教師變?yōu)閷W(xué)生，要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，增加課堂的趣味性，作為-個中學(xué)教師必須更新教學(xué)觀念，從方法、資源方面，進(jìn)行全方位的反思、探索和實踐，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)觀念；整體意識；推理意識；化歸意識；抽象意識

所謂數(shù)學(xué)觀念，也就是人們常說的數(shù)學(xué)頭腦、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，準(zhǔn)確地說，是指用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習(xí)慣。

一、數(shù)學(xué)整體意識

整體意識是指全面考慮問題的習(xí)慣，這是體現(xiàn)教學(xué)的辯證思維性的一種數(shù)學(xué)觀念。

培養(yǎng)整體意識，不能僅強(qiáng)調(diào)一個整體，還要強(qiáng)調(diào)整體與局部的關(guān)系，整體與局部的針對性、整體與結(jié)構(gòu)的關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)每一門課程都應(yīng)力求從整體上把握課程內(nèi)容，這就是教學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。需要指出的是，掌握整體并不是要求掌握某些關(guān)鍵的點與線，以便能夠結(jié)成一張網(wǎng)，覆蓋全部內(nèi)容。這張網(wǎng)也就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一個人的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的行程，實際上也就是數(shù)學(xué)理論逐步積累的過程。這對培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著決定的作用。

二、數(shù)學(xué)推理意識

推理意識包括演繹推理、歸納推理、類比推理的自覺意識。嚴(yán)格的證明是數(shù)學(xué)的標(biāo)志，這是數(shù)學(xué)所能提供給一個人的不可缺少的素養(yǎng)，是其它學(xué)科無法取代的。一個學(xué)生若能對數(shù)學(xué)證明從未留下印象，那他就缺少了一種基本的思維經(jīng)歷。所以，推理意識是學(xué)生應(yīng)該具有的素養(yǎng)。

新教材選編了大量的情景教學(xué)內(nèi)容，圖畫精美、生動細(xì)膩，非常貼近學(xué)生的生活，為創(chuàng)設(shè)實際情景提供了生動有趣的素材。在教學(xué)中，教師既是小組合作學(xué)習(xí)的組織者、調(diào)控者，又是直接參與者，應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，精心創(chuàng)設(shè)和諧、融洽、民主、平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，為合作學(xué)習(xí)營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。使學(xué)生暢所欲言，各抒己見，各展所長，在交流、互動的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效合作、適度探究，養(yǎng)成與人合作共享的習(xí)慣，收到最佳的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“兩步計算應(yīng)用題”相關(guān)內(nèi)容時，我利用圖片創(chuàng)設(shè)了這樣一個情景：母親節(jié)到了，明明想送給媽媽一束鮮花，于是，來到了一個漂亮的鮮花店，只見花架上標(biāo)著“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，蝴蝶蘭2支40元，玫瑰8支16元，郁金香4支24元”，明明在猶豫：如果花30元買一束又漂亮又實惠的花，買哪些合適呢？請同學(xué)們進(jìn)行小組合作幫明明設(shè)計一個買花方案，比一比，哪個小組設(shè)計的花束最漂亮。此時，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，積極合作，設(shè)計出了理想的買花方案。這樣的教學(xué)設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活，而且讓學(xué)生置身于愉快的學(xué)習(xí)氛圍，有了合作交流的欲望，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。

三、數(shù)學(xué)化歸意識

化歸意識是指在解決問題過程中，有意識地對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使之變?yōu)橐呀鉀Q或易于解決的問題；化歸意識還意味著用聯(lián)系的、發(fā)展的眼光觀察問題、認(rèn)識問題。

客觀世界是充滿矛盾的統(tǒng)一體，是具有普遍聯(lián)系的；各種事物之間在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的，處于運動變化之中?？陀^世界的這些特征中，要求我們觀察問題、處理問題時要具有化歸意識。

數(shù)學(xué)是一個有機(jī)的整體，它的各個部分之間存在著概念的親緣關(guān)系，使用著相同的邏輯工具。數(shù)學(xué)內(nèi)部的多種聯(lián)系為問題的轉(zhuǎn)化提供了條件。

化歸思想，無論對于實際生活還是工作、學(xué)習(xí)都能給予一定的啟示?；瘹w意識的培養(yǎng)不僅有助于實際問題的解決，而且有助于培養(yǎng)思維的靈活性。有助于迅速、妥善地處理問題，及時擺脫思維定式。強(qiáng)調(diào)化歸意識，能夠使學(xué)生意識到，事物是多方面的，解決問題的途徑不是單一的。

四、抽象意識

抽象意識是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的兩個思維習(xí)慣：

1.從本質(zhì)上看問題。對于復(fù)雜的事物，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素、本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。

2.自覺地把適當(dāng)?shù)膯栴}化為數(shù)學(xué)問題，集自覺地進(jìn)行抽象概括，建立數(shù)學(xué)模型號。

抽象意識是數(shù)學(xué)抽象性的反映。數(shù)學(xué)的抽象性不但是它的一個重要特點，而且也是一個優(yōu)點。數(shù)學(xué)中用的抽象手段有等值抽象、理想化抽象、實現(xiàn)可能性的抽象，它們在數(shù)學(xué)概念的形成過程中是必不可少的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是概念教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地提供機(jī)會，讓學(xué)生體會與揣摩抽象思想，行成抽象意識。

培養(yǎng)抽象意識有助于培養(yǎng)思維的深刻性及抽象概括能力。學(xué)生在以后的生活上、工作上都會碰到意想不到的、難以解決的問題，要想妥善處理這些問題，就不能被表面的現(xiàn)象迷惑，而應(yīng)具有透過現(xiàn)象抓本質(zhì)的思維習(xí)慣和洞察、揭示事物內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的能力。

培養(yǎng)抽象意識還有助于解決實際問題，要想使畢業(yè)生在實際工作中遇到問題時想到建立模型，運用某種理論來解決，就必須培養(yǎng)他們的抽象意識，使他們正確認(rèn)識抽象與具體的關(guān)系。抽象意識強(qiáng)調(diào)對事物的結(jié)構(gòu)、關(guān)系有著敏銳的分析和抽象能力。

總之，數(shù)學(xué)觀念影響著人的思維方式和看問題的角度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念，可以使人全面地考慮問題，更好地解決問題。