焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的非線性PID控制

陳威，張世峰，程曾婉，董鑫

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的非線性PID控制

陳威，張世峰，程曾婉，董鑫

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

對于多變量耦合且存在時變性的焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)，提出了一種非線性PID的控制方法。采用對角陣解耦方法來進(jìn)行解耦控制，對于解耦后的單輸入單輸出系統(tǒng)采用非線性PID控制算法，設(shè)置不同的PID調(diào)節(jié)參數(shù)，來應(yīng)對不同的操作工況，使系統(tǒng)快速脫離高壓或低壓等不穩(wěn)定狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，該控制策略不僅解決了焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)之間的耦合問題，也提高了系統(tǒng)對復(fù)雜多變的工況的適應(yīng)性和魯棒性，可以保證焦?fàn)t集氣管壓力穩(wěn)定在現(xiàn)場工藝要求的范圍內(nèi)。

集氣管壓力；非線性PID；解耦

在焦?fàn)t煉焦生產(chǎn)過程中，集氣管壓力的控制對荒煤氣的平衡傳輸作用重大，該控制的穩(wěn)定性直接影響焦?fàn)t使用壽命和焦炭質(zhì)量[1]。作為焦化生產(chǎn)過程中的重要指標(biāo)，集氣管壓力系統(tǒng)存在著多變量、時變、強(qiáng)耦合等特性。由于常規(guī)PID控制結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)，因此在工業(yè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用[2]。文獻(xiàn)[3]提出一種模糊前饋解耦的控制方案，解決了一定工況下存在的耦合問題。文獻(xiàn)[4]提出的T-S模型的雙模預(yù)測控制，具有一定的抗干擾性。文獻(xiàn)[5—7]提出焦?fàn)t集氣管壓力控制系統(tǒng)的補償解耦設(shè)計，可在一定程度上解決控制系統(tǒng)出現(xiàn)的嚴(yán)重耦合問題。文獻(xiàn)[8]運用DMC與GPC對焦?fàn)t集氣管壓力進(jìn)行控制，具有較快的系統(tǒng)響應(yīng)、較強(qiáng)的自適應(yīng)性和抗干擾性。以上方法在一定程度上起到了控制作用，但由于焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)存在的復(fù)雜性[9-11]，將其穩(wěn)定控制在一定的壓力范圍內(nèi)且抗干擾仍存在著諸多難題。

非線性PID控制能反映控制量與偏差信號之間的非線性，在一定程度上克服了線性PID控制的缺陷,以某種非線性形式組合比例、積分、微分這三個狀態(tài)量,將有助于提高控制效果[12-14]。

為了達(dá)到良好的控制結(jié)果，本文采用對角陣解耦法。針對集氣管壓力系統(tǒng)存在的非線性以及不確定性，提出一種非線性PID控制算法，確定該系統(tǒng)的未建模動態(tài)項以及低階線性數(shù)學(xué)模型。對于存在的未建模動態(tài)項，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。其低階的線性部分，采用最小二乘法構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型。最后通過仿真驗證所設(shè)計控制方法的有效性。

1 焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)工藝描述

如圖1，某焦化廠有1#、2#兩集氣管。各自產(chǎn)生的荒煤氣經(jīng)集氣總管氣液分離后，經(jīng)初冷器冷卻被鼓風(fēng)機(jī)加壓送到后續(xù)工段。通過調(diào)節(jié)被控量-蝶閥角度α1和α2來得到控制量集氣管壓力p1和p2，將其控制在正常壓力范圍內(nèi)，即(120±20) Pa。

圖1 焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

該系統(tǒng)存在耦合的現(xiàn)象，而且由于裝煤、推焦、爐內(nèi)燃燒等狀況發(fā)生變化時都會對焦?fàn)t集氣管壓力產(chǎn)生影響。綜上所述，焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)是一個多變量耦合、非線性且存在強(qiáng)干擾的復(fù)雜系統(tǒng)。

2 焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的建模及解耦

本文將焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)模型分為兩部分來考慮：未建模動態(tài)項和低階的線性部分。由于該系統(tǒng)在正常的工況下近似為一個線性系統(tǒng)，在此狀態(tài)下，利用基于ARX模型的最小二乘法來辨識得到其模型。針對該模型，采用極點配置的常規(guī)PID控制方法，對于其非線性的未建模部分采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。

2.1 集氣管壓力系統(tǒng)模型辨識

設(shè)定非線性模型為

y(k+1)=f[y(k),…,y(k-m+1),u(k),…,u(k-n)]

(1)

式中：f(·)為未知的非線性部分;u(k)為輸入信號;y(k)為輸出信號；m和n分別是輸出和輸入的階數(shù)。

復(fù)雜工業(yè)過程可以分解為低階線性模型和非線性未建模動態(tài)項，因此，本文將集氣管壓力系統(tǒng)分解成以下形式進(jìn)行分析：

A(z-1)y(k+1)=B(z-1)u(k)+Δ[x(k)]

(2)

式中:y(k+1)為采樣時間為k+1時刻的集氣管壓力輸出值;u(k)為采樣時間為k時刻的蝶閥開度;Δ[x(k)]是非線性的動態(tài)項。且：

A(z-1)=1+a1z-1+a2z-2+…+amz-m,

B(z-1)=b0+b1z-1+…+bnz-n,

x(k)=[y(k),…,y(k-m+1),u(k),…,u(k-n)],針對式(2)中的3個未知量：A(z-1)、B(z-1)、Δ[x(k)]，利用基于ARX模型的最小二乘法辨識其低階線性部分，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近其非線性部分。

2.1.1 線性模型的辨識

通過以上分析得知，集氣管壓力系統(tǒng)的線性模型為

A(z-1)y(k+1)=B(z-1)u(k)

(3)

為了得到一個最可能接近于實際被控對象特性的數(shù)學(xué)模型，辨識采用的輸入、輸出數(shù)據(jù)需盡量多地包含被控對象的信息。對該系統(tǒng)來說，取1#集氣管蝶閥和2#集氣管蝶閥開度在采樣時間為k-1時刻的控制信號，即輸入信號u1(k-1)、u2(k-1),取對應(yīng)的壓力實際輸出在k-1時刻的輸出信號y1(k-1)、y2(k-1)。

設(shè)定該系統(tǒng)的ARX辨識模型差分方程形式為：

(4)

式中,A、B分別為待辨識的2×2參數(shù)矩陣。

最小二乘法向量形式

Y(k)=Φ(k)θ+e(k)

(5)

取隨機(jī)信號當(dāng)作輸入信號辨識系統(tǒng)的動態(tài)模型，轉(zhuǎn)化式(5)為

Φ(k)=[yT(k-1)uT(k-1)]

(6)

利用現(xiàn)場采集得到的300組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型辨識，由于模型辨識過程數(shù)據(jù)量大，故本文借助MATLAB系統(tǒng)辨識工具箱進(jìn)行建模。其輸出矩陣為：

Y(k)=[y(1),y(2),…,y(300)]T

(7)

最終得出該線性部分的模型為：

(8)

2.1.2 未建模動態(tài)項的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性函數(shù)的估計能力，逼近對裝煤、推焦等過程產(chǎn)生干擾部分的未建模動態(tài)項Δ[x(k)]。將蝶閥開度u(k)作用到實際的輸出壓力對象上可以得到壓力輸出y((k+1)，同時該控制變量還可以作用到實際的線性模型(8)得到y(tǒng)′(k+1)。因此可以定義上述討論的未建模動態(tài)項為：

Δ[x(k)]=y(k+1)-y′(k+1)

(9)

構(gòu)造出一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近該式，其輸入表達(dá)式為

x(k)=[y(k),y(k-1),…,y(k+1-m),u(k),…,u(k-1),u(k-n)]

(10)

其輸出定義為Δ′[x(k)]，是Δ[x(k)]的逼近值。經(jīng)過現(xiàn)場數(shù)據(jù)的充分訓(xùn)練后可得到最后焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

式中，

Δ[x(k)]=Δ′[x(k)]+σ

(12)

式中：Δ′[x(k)]為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；σ為訓(xùn)練逼近誤差。

2.2 集氣管壓力系統(tǒng)解耦控制

由于焦?fàn)t集氣管之間存在著耦合現(xiàn)象，當(dāng)一個集氣管壓力產(chǎn)生波動時，就會引起另一個集氣管壓力的波動，當(dāng)波動較大時，就會造成整個集氣管系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。本文采用單位對角陣解耦的方法，使被控對象的特征矩陣與解耦矩陣相乘等于單位對角陣，解耦后的系統(tǒng)就可以等效為多個單控制回路。這樣，復(fù)雜的耦合系統(tǒng)就可以當(dāng)作單輸入單輸出的系統(tǒng)來處理。

圖2為1#集氣管和2#集氣管壓力解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中：u1為1#集氣管對應(yīng)的對角陣解耦控制器輸出；u2為2#集氣管對應(yīng)的對角陣解耦控制器的輸出；r1為1#集氣管壓力設(shè)定值；r2為2#集氣管壓力設(shè)定值；y1為1#集氣管壓力實際輸出；y2為2#集氣管壓力實際輸出。

圖2 焦?fàn)t集氣管壓力解耦控制結(jié)構(gòu)圖

對于式(2)中A(z-1)，為方便起見，減少辨識數(shù)量，設(shè)其為對角矩陣即：

A(z-1)=diag[Aii(z-1)]

(13)

B(z-1)可逆，引入下面形式的前置解耦補償器：

u(k)=P(z-1)u′(k)

(14)

式中：u′(k)是新增加的n維控制信號；P(z-1)是一穩(wěn)定的且物理上可實現(xiàn)的n×n矩陣，即為前置解耦補償器。在引入P(z-1)后使系統(tǒng)成為完全解耦的形式：

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)=B(z-1)P(z-1)u′(k)

(15)

(16)

(17)

(18)

把式(17)代到式(18),再由式(16)得：

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)=

B(z-1)P(z-1)u′(k)=

B1(z-1)Br(z-1)u′(k)

(19)

因為A(q-1)、B1(q-1)、Br(q-1)為對角型矩陣，所以采用上述解耦方法可實現(xiàn)對角陣解耦。

3 非線性PID控制器設(shè)計

考慮到系統(tǒng)在運行過程中，外部干擾對系統(tǒng)存在的影響，將解耦后的單輸入單輸出系統(tǒng)引入非線性PID控制以改善系統(tǒng)的魯棒性。針對焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)，設(shè)計其非線性補償?shù)腜ID控制器，其控制框圖如圖3所示。

圖3 非線性PID控制器結(jié)構(gòu)

設(shè)計非線性控制器形式如下：

H(z-1)u(k)=w(z-1)e(k)-Δ′[x(k)]F(z-1)

(20)

式中,e(k)為設(shè)定壓力與實際輸出壓力之間的差值；而

w(z-1)=w0+w1z-1+w2z-2

(21)

式中

(22)

Kp、KI、KD分別是比例、積分、微分系數(shù)。

系統(tǒng)初始誤差函數(shù)為：e(k)=r(k)-y(k)，定義性能指標(biāo)為

(23)

式中，e(k+1)=r(k+1)-y(k+1)。

為了使該參數(shù)J最小，采用最速下降的方法，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練算法如下：

(24)

需要指出的是，要依據(jù)現(xiàn)場集氣管壓力系統(tǒng)的工藝設(shè)定值來確定輸入?yún)⒖贾?，一般取工藝設(shè)定值為120 Pa。同時，由式(22)可知，只要選擇合適的比例、積分、微分系數(shù)，本文所采用的非線性PID控制器就能夠較好地達(dá)到工藝控制要求。

4 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

采集現(xiàn)場的300組數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型辨識及仿真驗證控制方案的可行性。針對辨識出的參數(shù)模型設(shè)計出對角陣解耦控制器為：

(25)

式中:u1(k)和u2(k)分別為1#集氣管和2#集氣管第k個采樣點蝶閥開度控制信號；h1(k)和h2(k)分別為對應(yīng)集氣管PID控制器的第k個采樣點輸出量。

設(shè)定1#集氣管壓力控制系統(tǒng)參考輸入：r1(k)=140，2#集氣管壓力控制系統(tǒng)參考輸入：r2(k)=100。在干擾情況下驗證該方案中對角陣解耦的有效性。在采樣時間t=1.2 s時，給定幅值為30 Pa的干擾，圖4是未進(jìn)行解耦條件下的集氣管壓力之間的耦合影響曲線。圖5是加對角陣解耦補償控制時的耦合影響曲線。

圖4 未加對角陣解耦補償控制時的耦合影響曲線

圖5 加對角陣解耦補償控制時的耦合影響曲線

由圖4可知，在未加解耦控制且突加干擾情況下，給定1#集氣管干擾信號時，2#集氣管壓力輸出產(chǎn)生了明顯的干擾。由圖5可知，在加入解耦控制擾動時，當(dāng)給定1#集氣管突加干擾時，2#集氣管輸出只產(chǎn)生了微小的波動，實現(xiàn)了解耦功能。

為驗證在干擾情況下，該非線性控制PID控制方法的可行性，取解耦的1#集氣管壓力系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證。在前0.7 s設(shè)定值120 Pa,在0.7 s后設(shè)定值為100 Pa,模擬現(xiàn)場工況中高壓氨水噴灑等壓力突變的情況。

圖6 干擾情況下傳統(tǒng)PID控制輸出

圖7 干擾情況下非線性PID控制輸出

由圖6和圖7可以看出：突加干擾時，傳統(tǒng)的PID控制很難在較短的時間內(nèi)將集氣管壓力穩(wěn)定。而采用本文設(shè)計的非線性PID控制方法能夠在較短的時間內(nèi)穩(wěn)定壓力輸出值，且超調(diào)量小，超調(diào)時間較短。本文設(shè)計的控制系統(tǒng)具有良好的解耦性能，能快速抑制干擾引起的超調(diào)問題，實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。

5 結(jié)論

本文在分析集氣管的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型，通過對角陣解耦的方法，對其進(jìn)行解耦，并結(jié)合非線性PID控制器實現(xiàn)對焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的控制。仿真結(jié)果表明，該方法實現(xiàn)了對焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)解耦控制，解耦效果良好，具有一定的抗干擾和抑制震蕩的能力，提高了系統(tǒng)對復(fù)雜多變工況的適應(yīng)性和魯棒性。

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責(zé)任編輯：周澤民

Nonlinear PID Control for Pressure System of Coke Oven Gas Collector

CHEN Wei,ZHANG Shifeng,CHENG Zengwan,DONG Xin

(Department of Electrical Engineering and Information,Anhui University of Technology,Maanshan 243032)

A nonlinear PID control method is proposed for a multivariable coupling and time-varing pressure system for coke oven gas collector.The diagonal matrix decoupling method is adopted to decouple control,and the nonlinear PID control algorithm is adopted to decouple the single input and single output system.Setting different PID adjustment parameters helps in coping with different operating conditions,making system out of high pressure or low pressure and other unstable state quickly.Simulation results show that this control strategy has not only addressed the coupling problems in the pressure system of coke oven gas collector,but also improved adaptability and robustness of the system to complex conditions,which can guarantee that the collector pressure will remain stable within the the scope set by the technological requriements.

gas collector pressure;nonlinear PID;decoupling

10．3969/j．issn．1671-0436．2016．05．009

2016- 08- 25

陳威(1991— )，男，碩士研究生。

TP273

A

1671- 0436(2016)05- 0039- 05