要善待初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)

田升洲

【摘 要】本文從五個(gè)方面闡述了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)

有人認(rèn)為實(shí)驗(yàn)僅僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，這是一種誤解，實(shí)驗(yàn)同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用天地。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)普及，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必將遍地開花。下面本人就“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中談幾點(diǎn)自己的拙見。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應(yīng)該通過實(shí)驗(yàn)，反這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實(shí)驗(yàn)——抓紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。讓每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學(xué)生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個(gè)角的一部分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心. 通過折紙這些直觀形象的實(shí)驗(yàn)來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實(shí)驗(yàn)操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的有創(chuàng)新的看法。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可突破課堂中的教學(xué)難點(diǎn)

對于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如，在初一數(shù)學(xué)“質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)時(shí)，由于學(xué)生缺乏自然科學(xué)中的有關(guān)知識，很難理解這點(diǎn)內(nèi)容。這時(shí)，教師可借助實(shí)驗(yàn)的方法來解決這一問題。先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上開始做實(shí)驗(yàn)。教師用量杯給每個(gè)學(xué)生倒200g水，然后讓學(xué)生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生就自然地回答出。讓學(xué)生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時(shí)鹽水的鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)雙是多少？學(xué)生也能回答出。再讓學(xué)生嘗嘗咸味，學(xué)生發(fā)現(xiàn)鹽水比原來咸多了（鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大）。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得了深刻的感性認(rèn)識，然后教師通過對實(shí)驗(yàn)分析、概括、推理、判斷，使學(xué)生的認(rèn)識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=鹽的質(zhì)量/鹽水的質(zhì)量。⑵對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段。這樣處理，遠(yuǎn)比教師空洞的說教效果要好。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動會，運(yùn)動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項(xiàng)目終點(diǎn)位置確定時(shí)，其起點(diǎn)位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實(shí)際操作中卻并不簡單。通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也 蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。這樣，通過學(xué)生的文體參與，使學(xué)生親自體驗(yàn)到了思維加工的過程，強(qiáng)化了學(xué)生“解決問題”的能力，激勵學(xué)生多把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可降低學(xué)生學(xué)習(xí)中抽象性的難度

許多數(shù)學(xué)規(guī)則具有嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，不容易理解和掌握。對于教學(xué)中的一些疑難點(diǎn)，如不借助于一定的實(shí)驗(yàn)手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

例如在講《用二分法求方程的近似解》這一課內(nèi)容時(shí)，因?yàn)楸拘W(xué)生大多來自農(nóng)村，對二分法較難理解。因此我在上課前先讓他們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：猜一只籃球的價(jià)格（仿照中央電視臺幸運(yùn)52），誰猜中所用的次數(shù)最小籃球就歸誰。在學(xué)生猜的同時(shí)我在黑板上記錄每一次的猜價(jià)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，引導(dǎo)同學(xué)們對競猜的價(jià)格進(jìn)行總結(jié)歸類：引導(dǎo)怎樣猜次數(shù)最少？學(xué)生也很容易得出猜兩次價(jià)格的中間這樣總次數(shù)會更少。到此二分法的具體應(yīng)用已經(jīng)完成，接下去學(xué)生學(xué)習(xí)二分法的概念和求法和步驟就顯得很容易“上手”。

再比如在學(xué)習(xí)反函數(shù)這節(jié)課時(shí)，在上課時(shí)我和學(xué)生做了以下實(shí)驗(yàn)，我發(fā)給他們每人一張卡片，每張卡片上寫有不同的數(shù)字（從1—50）。讓他們把自己分到的卡片上的數(shù)字乘以2加3，再乘以5減去25，只要他們把計(jì)算結(jié)果告訴我，我就能馬上猜出是寫有什么數(shù)字的卡片。通過這樣的實(shí)驗(yàn)就引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)這堂課的好奇心，老師是怎樣算出來的。從而培養(yǎng)談們強(qiáng)烈探索新知識的愿望。在學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望下，學(xué)習(xí)反函數(shù)的難點(diǎn)就很容易突破。

五、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀

數(shù)學(xué)是一門來源于實(shí)踐的學(xué)科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生認(rèn)識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學(xué)生每經(jīng)過一次實(shí)驗(yàn)操作，其思維過程必然經(jīng)歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發(fā)展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識的培養(yǎng)，就是數(shù)學(xué)理論知識反作用于實(shí)踐的有力體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的唯物辯證觀，是完全可行的。此外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)還可培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力、濃厚的學(xué)習(xí)興趣及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要在課堂的時(shí)間和課堂的空間能夠達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的各要素的教學(xué)環(huán)境下才能進(jìn)行的，否則實(shí)驗(yàn)后就得不到其應(yīng)有的效果了。

當(dāng)然，知識是發(fā)現(xiàn)的對象，是實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)情境中的“做”中學(xué)，對知識形成過程，對問題發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變換等過程的實(shí)驗(yàn)?zāi)M和探索，可激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎(chǔ)平臺和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。而且，這種實(shí)驗(yàn)式的教和學(xué)拓寬了學(xué)生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時(shí)，它不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了多少”，更關(guān)心學(xué)習(xí)者“知道了什么”、“怎樣知道的”。

我們堅(jiān)信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種教與學(xué)的方式，去致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的能力時(shí)，我們就把握住了數(shù)學(xué)教育的時(shí)代性、科學(xué)性，我們就深入到了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。