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      基于可控沖程主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的性能

      2017-01-11 01:30:48曹黎媛李春祥
      振動(dòng)與沖擊 2016年23期
      關(guān)鍵詞:沖程阻尼比阻尼器

      曹黎媛, 李春祥

      (上海大學(xué) 土木工程系,上海 200072)

      基于可控沖程主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的性能

      曹黎媛, 李春祥

      (上海大學(xué) 土木工程系,上海 200072)

      提出了基于可控沖程的主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(簡稱為CS-APTMD)。CS-APTMD是在主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(APTMD)的基礎(chǔ)上,在主體結(jié)構(gòu)與小質(zhì)量塊之間設(shè)置一個(gè)附加粘滯阻尼裝置而構(gòu)成;經(jīng)定義CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,在頻域內(nèi),數(shù)值研究了在控制結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)時(shí)質(zhì)量比對(duì)CS-APTMD最優(yōu)參數(shù)和有效性以及沖程的影響;并與APTMD的結(jié)果進(jìn)行了比較。數(shù)值分析表明,CS-APTMD的控制性能顯著地優(yōu)于APTMD。

      結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制;可控沖程;主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器;優(yōu)化;性能

      主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器[1-2](active-passive tuned mass damper,APTMD)是一種有效的混合控制系統(tǒng)。這種控制系統(tǒng)充分利用了被動(dòng)控制與主動(dòng)控制各自的優(yōu)點(diǎn),既可以通過被動(dòng)控制系統(tǒng)大量耗散振動(dòng)能量,又可以利用主動(dòng)控制系統(tǒng)來保證控制效果或水平。NISHIMURA等[3]對(duì)APTMD的研究發(fā)現(xiàn):APTMD中ATMD的尺寸明顯小于一般的ATMD;為達(dá)到某一振動(dòng)抑制水平,APTMD較ATMD需要更小的控制力;而且APTMD中的TMD又能夠切斷APTMD中ATMD的高頻振動(dòng),阻止其到達(dá)結(jié)構(gòu)。此后,眾多學(xué)者對(duì)APTMD展開了深入研究[4-8]。李春祥[9]進(jìn)一步提出了一種新控制策略—多重主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(MAPTMD)。本文在APTMD的研究基礎(chǔ)上,提出基于可控沖程的主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(CS-APTMD)裝置,以期進(jìn)一步提高APTMD的控制性能。

      1 CS-APTMD的最優(yōu)性能準(zhǔn)則

      結(jié)構(gòu)-CS-APTMD系統(tǒng)的力學(xué)模型如圖1所示。結(jié)構(gòu)-CS-APTMD系統(tǒng)的動(dòng)力方程可表示為:

      (1)

      (2)

      (3)

      設(shè)CS-APTMD的主動(dòng)控制力生成模式為:

      (4)

      圖1 基于可控沖程的主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

      引入變量:

      ξs為主結(jié)構(gòu)阻尼比;ξT為TMD阻尼比;ξt為ATMD阻尼比;ξL為附加黏滯阻尼比;μT為TMD與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比;μt為ATMD與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比;η為ATMD與TMD的質(zhì)量比;αt標(biāo)準(zhǔn)化加速度反饋增益系數(shù)。

      (5)

      (6)

      (7)

      式中:

      定義設(shè)置CS-APTMD結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、TMD沖程和ATMD沖程的動(dòng)力放大系數(shù):

      (8)

      (9)

      (10)

      ReT(λ)=MRe(λ)-NIm(λ)

      ImT(λ)=NRe(λ)+MIm(λ)

      Ret(λ)=MRe(λ)-NIm(λ)

      Imt(λ)=NRe(λ)+MIm(λ)

      E12=-2[(1+η)ξt+ξL]ftλ

      F12={[-2(ξt+ξL)ftλ](1-ηαt)-2ηξtftλ(1+αt)}λ2

      E22=-2(ξLft-ξTfT)λ

      F22=[-2ξLftλ(1-ηαt)+2ξTfTλ(1+αt)]λ2

      為了對(duì)參數(shù)fT、ft、ξT、ξt和ξL進(jìn)行優(yōu)化,定義CS-APTMD的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)即最優(yōu)參數(shù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為:

      RHs=min.max.(DMFHs)

      (11)

      上述優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)(11)表示:使用GA算法,針對(duì)求得的位移動(dòng)力放大系數(shù)DMFHs[式(8)]最大值,在參數(shù)fT、ft、ξT、ξt和ξL的變化范圍內(nèi),尋找最大DMFHs的最小值,從而獲得CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)。

      2 CS-APTMD的最優(yōu)性能研究

      根據(jù)CS-APTMD的最優(yōu)參數(shù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,使用遺傳算法(GA)對(duì)CS-APTMD的性能進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化,并與APTMD的結(jié)果進(jìn)行比較。參數(shù)設(shè)置范圍:fT=0.8~1.0,ft=0.0~1.0,ξT=0~0.999,ξt=0~0.999,ξL=0~0.999,ΔfT=0.001,Δft=0.001,ΔξT=0.001,Δξt=0.001,ΔξL=0.001,λ=0~2。GA優(yōu)化得到μT=0.01和η分別取0.25、0.5、0.75、1.0時(shí),DMFHs、fT、ft、ξT、ξt、ξL、DMFHT、DMFHt隨αt的變化曲線(圖2~圖8)。

      圖2 APTMD和CS-APTMD的DMFHs隨αt變化趨勢(shì)

      圖3 APTMD和CS-APTMD的fT隨αt變化趨勢(shì)

      圖4 APTMD和CS-APTMD的ft隨αt變化趨勢(shì)

      由圖2知,對(duì)于結(jié)構(gòu)-CS-APTMD系統(tǒng),結(jié)構(gòu)的位移動(dòng)力放大系數(shù)DMFHs隨著η和驅(qū)動(dòng)力αt的增大而減小,即意味著有效性越來越好。但當(dāng)η>0.5且αt>12時(shí),總體上,增大η和αt,CS-APTMD的控制有效性提高不明顯。而且,重要地發(fā)現(xiàn),CS-APTMD的有效性和APTMD的有效性幾乎相同。由圖3和圖4知,隨著驅(qū)動(dòng)力αt和質(zhì)量比η的增大,CS-APTMD的頻率比fT和ft變化趨勢(shì)與APTMD的頻率比fT和ft變化趨勢(shì)總體上相似。對(duì)于阻尼比ξT,經(jīng)大量的數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)最優(yōu)值ξT=0。因此,大質(zhì)量塊即TMD不需要安裝阻尼裝置。

      圖5 APTMD和CS-APTMD的ξt隨αt變化趨勢(shì)

      由圖5知,總體上,CS-APTMD的阻尼比ξt明顯小于APTMD的阻尼比ξt。由圖6知,CS-APTMD的阻尼比ξL隨著αt的增大而增大。由圖7知,當(dāng)αt=4時(shí),相對(duì)于APTMD,CS-APTMD的大質(zhì)量塊沖程DMFHT減小了50%~66%;當(dāng)αt=8時(shí),相對(duì)于APTMD,CS-APTMD的大質(zhì)量塊沖程DMFHT減小了22%~43%。因此,CS-APTMD的大質(zhì)量塊沖程明顯減小,可以選擇的增益范圍擴(kuò)大了。由圖8知,當(dāng)αt=4時(shí),相對(duì)于APTMD,CS-APTMD的小質(zhì)量塊沖程DMFHt減小了60%~83%;當(dāng)αt=8時(shí),相對(duì)于APTMD,CS-APTMD的小質(zhì)量塊沖程DMFHt減小了57%~80%。因此,在沖程方面,CS-APTMD具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)。

      圖6 CS-APTMD的ξL隨αt變化趨勢(shì)

      圖7 APTMD和CS-APTMD的DMFHT隨αt變化趨勢(shì)

      圖8 APTMD和CS-APTMD的DMFHt隨αt變化趨勢(shì)

      綜合考慮CS-APTMD的控制有效性、沖程以及其參數(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性三個(gè)因素,本文建議選擇表1中A、B、C和D的四組數(shù)據(jù)。根據(jù)這四組參數(shù)設(shè)計(jì)的CS-APTMD,其控制性能顯著地優(yōu)于APTMD。

      表1 μT=0.01時(shí)CS-APTMD的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)

      3 結(jié) 論

      本文提出了基于可控沖程的主被動(dòng)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(CS-APTMD)裝置。通過理論推導(dǎo)及定義的CS-APTMD最優(yōu)參數(shù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,使用遺傳算法(GA)優(yōu)化,在頻域內(nèi)數(shù)值研究了CS-APTMD的最優(yōu)控制性能,并與APTMD進(jìn)行了比較。數(shù)值分析表明,CS-APTMD的控制性能明顯優(yōu)于APTMD。具體地,在沖程方面,CS-APTMD具有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì);大質(zhì)量塊即TMD不需要安裝阻尼裝置。同時(shí),論文提供了CS-APTMD的參數(shù)設(shè)計(jì)表,為工程應(yīng)用時(shí)參考。

      值得指出,本文使用單自由度體結(jié)構(gòu)模型,研究了CS-APTMD的最優(yōu)控制性能;對(duì)于多自由度結(jié)構(gòu),可以采用振型分解法,并使用本文的研究結(jié)果來設(shè)計(jì)CS-APTMD。

      [ 1 ] NISHIMURA I, SAKAMOTO M, YAMADA T, et al. Acceleration feedback method applied to active-passive composite tuned mass damper[J]. Journal of Structural Control, 1994, 1(1/2):103-116.

      [ 2 ] FUKUSHIMA I, SASAKI K, NISHIMURA I, et al. Development and application of active-passive composite tuned mass damper to high-rise building[C]// Proceedings of Pacific Conference on Earthquake Engineering, Australia, 1995:267-276.

      [ 3 ] NISHITANI A, INOUE Y. Overview of the application of active/semi-active control to building structures in Japan[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2001,30(11): 1565-1574.

      [ 4 ] NISHIMURA I, KOBORI T, SAKAMOTO M, et al. Active passive composite tuned mass damper[C]// Proceedings of the Seminar on Seismic Isolation, Passive Energy Dissipation and Active Control, San Francisco, 1993: 737-748.

      [ 5 ] NISIHIMURA I, YAMADA T, SAKAMOTO M, et al. Control performance of active-passive composite tuned mass damper[J]. Smart Materials & Structures, 1998, 7: 637-653.

      [ 6 ] YAN N, WANG C M, BALENDRA T. Composite mass dampers for vibration control of wind-excited towers[J]. Journal of Sound and Vibration, 1998, 213(2): 301-316.

      [ 7 ] WANG C M, YAN N, BALENDRA T. Control on dynamic structural response using active-passive composite-tuned mass dampers [J]. Journal of Vibration and Control, 1999, 5: 475-489.

      [ 8 ] SHI Weixing, SHAN Jiazeng, LU Xilin. Modal identification of Shanghai world financial center both from free and ambient vibration response[J]. Engineering Structures,2012,36:14-26.

      [ 9 ] LI Chunxiang. Multiple active-passive tuned mass dampers for structures under the ground acceleration[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003, 32(6): 949-964.

      Performances of active-passive tuned mass dampers based on controlled stroke

      CAO Liyuan, LI Chunxiang

      (Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072, China)

      The controlled stroke-based active-passive tuned mass dampers (CS-APTMD) were proposed here. More specifically, an added viscous damping device was placed between the main structure and the smaller mass block of a APTMD to form a CS-APTMD. In order to study the optimal performance of a CS-APTMD, an optimization criterion was defined. Employing this defined criterion, the influences of mass ratio on optimal parameters and effectiveness, and stroke of a CS-APTMD were numerically studied in frequency domain when the displacement responses of the structure with the CS-APTMD were controlled. Furthermore, for the purpose of comparison, the optimal performances of the corresponding APTMD was also investigated. The numerical results showed that the controlling performances of a CS-APTMD are superior to those of the corresponding APTMD.

      structural vibration control; controlled stroke; active-passive tuned mass dampers; optimization; performance

      2015-06-23 修改稿收到日期:2015-11-08

      曹黎媛 女,碩士生,1991年生

      李春祥 男,教授,博士生導(dǎo)師,1964年生

      TU311

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