多用途散貨船尾流場的數值計算

程枳寧，陳正壽，趙 陳，章敏杰，鄭 武，冉行耀

（1.浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江國際海運職業(yè)技術學院，浙江舟山 316021；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

多用途散貨船尾流場的數值計算

程枳寧1，陳正壽1，趙 陳2，章敏杰3，鄭 武4，冉行耀3

（1.浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江國際海運職業(yè)技術學院，浙江舟山 316021；3.浙江歐華造船股份有限公司，浙江舟山 316101；4.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江舟山 316057）

運用CFD方法，開展了多用途散貨船阻力性能的數值模擬。對計算得到的不同航速下裸船體總阻力系數與HSVA水池試驗得出的對應參數進行比較，經最終分析得到數值計算結果與物理模型實驗值相對偏差在5%內，初步驗證了數值計算方法的可靠性。本文著重研究了不同縮尺比下船體尾部的標稱伴流，分析結果表明船尾邊界層厚度隨雷諾數的增大而減??；槳盤面伴流分數存在單峰值，隨著雷諾數的增大，伴流分數峰值相應減??；船?？s尺比越大，伴流尺度效應越明顯。

數值仿真；總阻力系數；尺度效應；伴流分數

船模在做水動力試驗的過程中，由于受水池大小的限制，船模的尺寸不可能達到實船尺寸，在實際模型試驗過程中，一般將船型成幾何比例縮小及保證傅汝德數相同，而實船的雷諾數通常都可達到109量級，遠高于船模雷諾數106量級，因此無法同時滿足傅汝德數與雷諾數全相似。這就造成船模水池試驗測得的水動力性能在換算到實船尺度后，與實船實際測得的水動力性能之間的誤差，即尺度效應。

隨著計算機軟硬件技術的日臻成熟，CFD越來越多的被人們應用于船舶水動力性能的計算分析上，通過數值計算得到的模型尺度和實船尺度分析結果越來越多。王展智等[1]運用SST模型計算了美國海軍驅逐艦模型在不同縮尺比下槳盤面速度分布云圖，驗證了該驅逐艦模型表面邊界層厚度隨著雷諾數的增加而減小，同時通過分析伴流分數周期變化圖，發(fā)現槳盤面各半徑處平均軸向伴流分數與雷諾數的對數成近似線性關系；傅慧萍等[2]通過CFD計算分析了不同雷諾數下船舶阻力及伴流場的變化，并探討了2套網格在相同的雷諾數下通過改變y+值大小計算出船體阻力系數，結果表明y+取值在30～500之間的網格滿足船模雷諾數在106～108之間的數值計算；司朝善等[3]采用結構化網格及RNG κ-e模型探討了SUBOFF模型在網格等比例加密的情況下船體阻力系數的變化情況，結果表明隨著網格密度的增加，船體粘壓、摩擦、總阻力系數均趨于收斂，在網格密度達到一定程度后繼續(xù)增加，船體阻力系數變化不再明顯，從而找出最佳計算網格數量。

本文以本地船企開發(fā)的多用途散貨船為研究對象，運用商業(yè)CFD軟件計算多用途散貨船在不同雷諾數下的總阻力系數，并將計算結果與船模在HSVA水池試驗中測出的總阻力系數進行比較，驗證了多用途散貨船船基于CFD數值模擬方法的可行性；另外通過改變船模的縮尺比，分析不同縮尺比下裸船體尾部槳盤面上流場分布的變化規(guī)律。

1 研究對象和網格劃分

1.1 研究對象

本文研究的多用途散貨船總長為166.35 m，為了減少數值計算量，選取半船為研究對象。為了檢驗數值計算方法的有效性，本文首先開展了數值計算結果與水池試驗結果的對比驗證。參考水池試驗船模的大小，按照1:25.179的縮尺比建立三維船模，船體主要尺寸參照表1，圖1為建立的船體模型。

圖1 船體模型Fig.1 Hull model

表1 船模尺寸Tab.1 Ship model size

1.2 網格劃分

本文運用分塊網格劃分技術對船模進行網格構建。計算域的劃分方式為：流速入口至船首距離為2倍船長，壓力出口至船尾距離為2.5倍船長，滑移側邊界至船側的距離為5倍船寬，下邊界至船底的距離為7倍吃水深度[4]。船模分塊的過程中，由于船首、船尾曲度變化較大，縱向將船切為3塊，分別對應船首、船中體、船尾，并對船首、艉處的網格進行加密處理；垂向上于氣液相交的水線面位置進行網格加密。計算域離船體越遠網格越稀疏，合理的網格節(jié)點設置有效減少數值計算所需時間。圖2為多用途散貨船網格劃分示意圖。

圖2 多用途散貨船網格劃分示意圖Fig.2 Grid topology of the multi purpose vessel

2 數值計算及分析

2.1 連續(xù)性方程和動量守恒方程

數值模擬水流沖擊船體滿足連續(xù)性方程和RANS方程，其形式如下：

式中：ρ為流體密度；p為靜壓力；μ為流體運動粘性系數；δij為單位張量；μj和μj為速度分量為湍流效應的雷諾應力。

2.2 網格敏感性分析

在對不同縮尺比下多用途散貨船進行數值模擬計算前，首先要確定適當的網格密度。網格密度的增加無疑會提高計算精度，但也會增加計算耗時，在保證精度的前提下選取適當的計算網格密度是非常有必要。本文以水池實施的船模試驗數據為基準校核，選取三種不同密度的網格進行計算比較，網格數量分別為150萬、260萬、370萬，除節(jié)點密度不同外，模型的分塊畫法完全相同。計算值對比數據取自HSVA水池試驗。表2為三個算例下計算出的船模總阻力系數。

表2 三種網格下船?？傋枇ο禂涤嬎阒当容^Tab.2 Comparison of the calculated values of total drag coefficient between three kinds of grid

在相同工況和相同高性能計算資源下（14核并行），3種密度網格對應算例的時間消耗量分別為2、3、4 d，在迭代步長3 000步后，船模阻力系數監(jiān)測值趨于穩(wěn)定。本次計算值與水池實驗數據對比發(fā)現：150萬網格算例計算值與實驗值相差較大，網格數為260萬的算例計算結果較準確，網格數為370萬的算例計算得到的結果更加準確，但計算時間較長。因后續(xù)計算算例較多，在綜合考慮計算時間與計算精度的雙重因素下，選取260萬網格進行計算比較適宜。

2.3 湍流模型的驗證

通過CFD軟件計算船舶阻力性能方面，不同的研究者選取的湍流模型往往不盡相同，SST模型屬于比較常用的一種[1,5-6]，為了進一步驗證SST模型在本船阻力計算方面的可靠性，本文選取航速為12～18 kts范圍內的船模及實船進行阻力系數預報。船模選取網格數為260萬的算例，實船在參考船模網格密度的基礎上進行適當加密，在近壁面位置進行了重點加密處理，最終網格數量為400萬。計算值對比數據取自HSVA水池試驗。表3、表4為船模、實船在不同航速下總阻力系數計算值與試驗值。

表3 不同航速下船模總阻力系數比較Tab.3 Comparison of the different speed of ship model total drag coefficient

通過船?？傋枇ο禂档谋容^可知：計算值與實驗值的相對偏差在5%之內，這說明本次數值模擬的邊界條件設置及選取的SST湍流模型可以較準確預報裸船體阻力性能的，同時船體網格的劃分及計算參數的設置符合基本計算要求。

表4 不同航速下實船總阻力系數比較Tab.4 Comparison of the different speed of ship total drag coefficient

3 標稱伴流場數值分析

目前通過數值模擬研究槳盤面標稱伴流分布情況的算例通常選擇雷諾數較小的工況[7,8]，而本文則選取較寬的雷諾數范圍進行數值模擬（Re=9.449×106～1.214×109），通過軸向伴流分數等值線云圖來描述槳盤面上軸向速度的分布情況。對實船模型按縮尺比分別為1、2、6、18、25進行X、Y、Z三個方向等比例縮小，得出5種尺度模型。其網格拓撲結構、網格密度、邊界條件及計算參數設置完全相同。在監(jiān)測的阻力系數趨于穩(wěn)定后，分析5種尺度模型算例的尾流場，得到5種縮尺比下的槳盤面軸向伴流分數等值線圖，如圖3所示。

圖3 不同縮尺比下槳盤面軸向伴流分數等值線圖Fig.3 Under different scale propeller disk axial wake fraction contour map

由圖3可知，軸向伴流分數值ω＞0.71的區(qū)域，在縮尺比為25的圖中呈倒心型，而隨著模型尺度的增大，該區(qū)域越來越小且向槳盤中心處收縮，并于縮尺比為1的圖中幾乎消失。槳盤面軸向伴流分數等值線間距與船體尾部邊界層的厚度密切相關，伴流等值線的間距越小，船體表面邊界層越薄。通過對比不同縮尺比下槳盤面軸向伴流分數等值線圖可以發(fā)現：隨著縮尺比的減小，伴流等值線向槳盤中心收縮，越來越密集。從而可以看出船模的增大使得船體尾部的邊界層厚度越來越薄。

為了分析船模在不同縮尺比下軸向伴流的尺度效應，在此統(tǒng)計了槳盤面軸向伴流分數在5種縮尺比下于不同半徑處（0.4R、0.6R、0.8R）隨角度的變化值。為了觀察伴流分數的變化趨勢，選取1個周期為分析對象，如圖4所示。

圖4 不同半徑處伴流分數隨角度的變化Fig.4 Change of wake fraction at different radii

由圖4可知：隨著模型縮尺比的減小，槳盤面上軸向伴流分數也相應地減小。縮尺比為25、18的尺度模型，船模雷諾數變化范圍較?。≧e=9.449×106～1.586×107），軸向伴流分數變化曲線近似重合，這兩個尺度模型間伴流尺度效應變化并不明顯，但是與實船相比差別非常顯著；而對比縮尺比為18、6、2、1的尺度模型，船模雷諾數變化較大（Re=1.586×107～1.214×109），槳盤面軸向伴流分數值均減小，這四個尺度模型間伴流尺度效應變化明顯，且與實船相比差距逐漸縮小?？傮w而言，船?？s尺比越大，相對于實船的伴流尺度效應越明顯。

在r/R=0.4時，軸線伴流分數的上下變化幅度相對于后者較小，而隨著取值半徑的增大，伴流分數的變化幅度越來越大，并于180°左右時出現伴流峰，而伴流峰值的大小隨著縮尺比的減小而降低，這說明隨著模型尺寸的增大，船模槳盤面處可以獲得較穩(wěn)定的來流，這可以有效降低船模的激振力，弱化空泡現象的產生。因此在水池實驗時，選取大尺寸的船模在減小激振力、降低空泡的產生方面要比小尺度船模好。

本文同時采用體積積分法計算得到不同縮尺比下槳盤面（0.2R～R）的平均軸向伴流分數值，并繪制了平均軸向伴流分數值隨縮尺比的變化趨勢圖，如圖5所示，表5為五種尺度模型槳盤面上平均軸向伴流分數值。平均軸向伴流分數值計算公式如下：

表5 平均軸向伴流分數值Tab.5 Average wake fraction

由圖5可知：隨著縮尺比的增大，平均軸向伴流分數隨之增大，但增大的趨勢相應變緩。在縮尺比小于15時，伴流尺度效應隨船模的減小變化較明顯，而船模在縮小到一定程度后，模型的進一步縮小引起的尺度效應會維持在一個常態(tài)，即軸向平均伴流分數值幾乎不再繼續(xù)增大。本文的研究表明：針對該尺度船型，在縮尺比到達25后，伴流尺度效應將不再隨著船模的縮小繼續(xù)增大。

圖5 平均伴流分數變化趨勢Fig.5 Trend of change about wake fraction

4 結論

基于CFD對多用途散貨船進行數值模擬，計算出裸船體總阻力系數，同時分析了船體尾部槳盤面上軸向伴流，可以得出以下結論：

（1）大尺寸模型相對于小尺寸模型，槳盤面伴流等值線間距越來越小，這說明隨著縮尺比的減小，船體尾部的邊界層厚度越來越薄。

（2）不同雷諾數下的船模槳盤面伴流分數值變化幅度不一樣，都存在一個伴流峰值，而隨著模型尺寸的增大，伴流峰值相對降低，大的船模較小船模槳盤面可以獲得較穩(wěn)定的進流。

（3）船模與實船間存在明顯的伴流尺度效應，本文研究的多用途散貨船，在縮尺比到達25后，伴流尺度效應將不再隨著船模的縮小繼續(xù)增大。

本次數值模擬僅在于對船體標稱伴流場進行了初步研究，并未考慮到螺旋槳對船體的影響，以及在安裝螺旋槳的情況下，船體尾部流場的實際情況。在今后的工作中，將會在船體尾部加入螺旋槳，同時運用CFD軟件對船的實效伴流場進行深入的研究。

[1]王展智,熊 鷹,黃 政,等.雙槳船軸向伴流場尺度效應的數值研究[J].上海交通大學學報,2015,49(4):457-463.

[2]傅慧萍,楊晨俊.雷諾數對船舶阻力和伴流場的影響[J].上海交通大學學報,2009,43(10):1 555-1 563.

[3]司朝善,姚惠之,張 楠.大尺度高雷諾數下水下航行體的數值模擬分析研究[C]//第十一屆全國水動力學學術會議簪第二十四屆全國水動力學研討會論文集:上冊,2012:399-408.

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[8]張 恒,詹成勝.基于CFD的船舶阻力尺度效應研究[J].武漢理工大學學報,2015,39(2):329-332.

Numerical Study about the Wake Flow of Multi-purpose Vessel

CHENG Zhi-ning1,CHEN Zheng-shou1,ZHAO Chen2,et al
(1.School of Port and Transportation Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022; 2.Zhejiang International Maritime College,Zhoushan 316021,China)

By means of CFD method,numerical simulation of resistance performance about a multi purpose vessel has been performed.Through comparing the total resistance coefficients of different speeds,it has been found that the relative deviation due to results obtained from numerical simulation and HSVA towing tank respectively is less than 5%.The effectiveness of proposed CFD method has been well verified.Furthermore, the nominal wake at the ship stern according to different scales has also been investigated.It has been found the stern boundary layer thickness decreases with the increase of Reynolds number.In addition,there is a peak value of the paddle disk wake fraction.It is worth noting that the peak value decreases with the increase of the Reynolds number,and sale effect on nominal wake becomes remarkable in the case of ship model scale being larger.

numerical simulation;total resistance coefficient;scale effect;wake fraction

U671.99

A

1008－830X(2016)03－0239－05

2016-01-20

浙江省公益技術應用研究計劃項目（2015C34013）；舟山科技計劃項目（2014C41003）

程枳寧（1992-），男，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向：船舶水動力性能研究分析.

陳正壽（1979-），男，教授，博士，研究方向：船舶與海洋結構物水動力分析.E-mail:aaaczs@163.com