中職C語言中矩陣操作編程方法探索

□屠新兵

(揚(yáng)州市邗江中等專業(yè)學(xué)校江蘇揚(yáng)州225009)

中職C語言中矩陣操作編程方法探索

□屠新兵

(揚(yáng)州市邗江中等專業(yè)學(xué)校江蘇揚(yáng)州225009)

矩陣操作是中職C語言中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，包括矩陣的運(yùn)算、矩陣旋轉(zhuǎn)、變化等，需要學(xué)生理解矩陣中元素位置與二維數(shù)組中行列下標(biāo)之間對應(yīng)關(guān)系，本文主要以C語言編程為例，對常見矩陣操作編程方法進(jìn)行探索，使編程愛好者對于不同的矩陣操作有進(jìn)一步的了解。

C語言；矩陣操作

矩陣操作是中職C語言中的一個重點(diǎn)內(nèi)容，包括：（1）矩陣運(yùn)算，如：矩陣相加、矩陣相減、矩陣相乘等；（2）矩陣旋轉(zhuǎn)，如：轉(zhuǎn)置、順時針旋轉(zhuǎn)90度、旋轉(zhuǎn)180度、逆時針旋轉(zhuǎn)90度等；（3）矩陣變化，如：每行或每列中的元素逆序、每行元素前移若干個、后移若干個、排序、將每行最小元素移至最前等等。需要學(xué)生理解矩陣中元素位置與二維數(shù)組中行列下標(biāo)之對應(yīng)關(guān)系，本文主要以C語言編程為例，對常見矩陣操作編程方法進(jìn)行探索，使編程愛好者對于不同的矩陣操作有進(jìn)一步的了解。

1 矩陣運(yùn)算

例1：已知兩個矩陣a[2][3]，b[3][4]，求a、b的乘積并將結(jié)果存入矩陣c。

分析：從線性代數(shù)知識可知，只有當(dāng)前一矩陣的列數(shù)與后一矩陣的行數(shù)相等時，才能相乘，現(xiàn)已知，前一矩陣a有3列，后一矩陣b有3行，這兩個矩陣可以求乘積，運(yùn)算結(jié)果的行數(shù)與前一矩陣的行數(shù)（2）一致，運(yùn)算結(jié)果的列數(shù)與后一矩陣的列數(shù)（4）一致，因此，矩陣c應(yīng)為2行4列，即c[2][4]。運(yùn)算方法：矩陣a的第0行的三個元素與矩陣b的第0列的三個元素對應(yīng)相乘累加，放入c[0][0]，矩陣a的第0行的三個元素與矩陣b的第1列的三個元素對應(yīng)相乘累加，放入c[0][1]，矩陣a的第0行的三個元素與矩陣b的第2列的三個元素對應(yīng)相乘累加，放入c[0][2]，……依次類推，可以得到c[2] [4]。程序段如下：

拓展：矩陣運(yùn)算主要包括矩陣相加減、相乘，其中矩陣相加(相減)比較簡單，其實(shí)質(zhì)是兩個矩陣對應(yīng)元素相加（相減），即c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]，這里就不再寫程序段了，矩陣相乘相對比較復(fù)雜，原本僅打印矩陣c需要用到雙重循環(huán)，對于矩陣c的每一個元素，需要矩陣a相應(yīng)行與矩陣b相應(yīng)列的對應(yīng)三個元素相乘累加，需要循環(huán)三次，這樣程序就變成三重循環(huán)，對于學(xué)生來講理解起來就要復(fù)雜許多。

2 矩陣旋轉(zhuǎn)

例2：將矩陣a[M][N]順時針旋轉(zhuǎn)90度，放入矩陣b。

分析：由旋轉(zhuǎn)前后的矩陣可以看出，矩陣b的第0列，來自于矩陣a的第2行，矩陣b的第1列，來自于矩陣a的第1行，矩陣b的第2列，來自于矩陣a的第0行，由此可以推出：矩陣b的第j列，來自于矩陣a的倒數(shù)第j行（M-1-j行）；矩陣b的第0行，來自于矩陣a的第0列，矩陣b的第1行，來自于矩陣a的第1列，矩陣b的第2行，來自于矩陣a的第2列，由此可以推出：矩陣b的第i行，來自于矩陣a的倒數(shù)第i列。因此：b矩陣與a矩陣的位置關(guān)系是：b[i][j]=a[M-1-j][i]。程序段如下：拓展：常見的矩陣旋轉(zhuǎn)問題多，如果是轉(zhuǎn)置，也就是行列互換，即b[i][j]=a[j][i]；如果旋轉(zhuǎn)180度，無論順時針還是逆時針，效果一樣，行列數(shù)不變，只不過是行和列的次序都倒過來了，即b[i][j]=a[M-1-i] [N-1-j]；如果是逆時針旋轉(zhuǎn)90度，矩陣b的第i行，來自于矩陣a的倒數(shù)第i列，矩陣b的第j列，來自于矩陣a的第j行，即b[i][j]=a[j][N-1-i]。順時針旋轉(zhuǎn)270度與逆時旋轉(zhuǎn)90效果一樣。矩陣旋轉(zhuǎn)部分的內(nèi)容相對較難，需要我們掌握其規(guī)律，弄清旋轉(zhuǎn)前后元素的位置關(guān)系。

3 矩陣變化

例3：將矩陣a[M][N]每行元素逆序放入矩陣b中。

分析：由題意可知，矩陣變化前后，矩陣a、b的行列數(shù)相等，只是每行的次序顛倒過來了，也就是行不變，矩陣b的第j列，來自于矩陣a的倒數(shù)第j列，位置關(guān)系是：b[i][j]=a[i][M-1-j]。程序段如下：

拓展：題目如果改成將矩陣a每列元素逆序放入矩陣b，也就是列不變，行逆序，那么對應(yīng)關(guān)系就改成b[i][j]=a[M-1-i][j]。矩陣變化牽涉的內(nèi)容比較多，如：每行的元素前移若干個、后移若干個、排序、將最小值移至最前等等，需要我們掌握其中算法，靈活運(yùn)用。

從以上題目可以看出，矩陣的操作要求不一樣，編程方法就不一樣，需要我們找到其中的規(guī)律，當(dāng)然，因題而異，方法不唯一，廣大編程愛好者要多總結(jié)，從而對循環(huán)語句及二維數(shù)組的使用能有進(jìn)一步的了解。

[1]盧宇清.C語言程序設(shè)計(jì)教程[M].清華大學(xué)出版社, 2009.

[2]石遠(yuǎn)東.計(jì)算機(jī)專業(yè)綜合理論復(fù)習(xí)用書（上冊）第二版[M].原子能出版社,2007.

1004-7026（2016）14-0118-02

TP312.1

A

10.16675/j.cnki.cn14-1065/f.2016.14.090

屠新兵（1975.2-），男，江蘇邗江，揚(yáng)州市邗江中等專業(yè)學(xué)校綜合高中部主任,一級教師,研究方向：計(jì)算機(jī)教學(xué)。