撓性轉(zhuǎn)子-軸承動(dòng)力性能實(shí)驗(yàn)裝置開發(fā)與應(yīng)用

李 強(qiáng), 張 碩, 許偉偉, 鄭水英

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266580;2. 中國石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580；3. 浙江大學(xué) 化工機(jī)械研究所, 浙江 杭州 310027)

撓性轉(zhuǎn)子-軸承動(dòng)力性能實(shí)驗(yàn)裝置開發(fā)與應(yīng)用

李 強(qiáng)1, 張 碩1, 許偉偉2, 鄭水英3

(1. 中國石油大學(xué)(華東) 化學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266580;2. 中國石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580；3. 浙江大學(xué) 化工機(jī)械研究所, 浙江 杭州 310027)

為了更深入地研究轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)性能,以及提升化工過程流體機(jī)械、機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)、機(jī)械振動(dòng)等相關(guān)課程的教學(xué)效果,自主設(shè)計(jì)了一套撓性轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)裝置由驅(qū)動(dòng)裝置、振動(dòng)測試系統(tǒng)、以及潤滑系統(tǒng)等組成。兩軸承座間的跨距可變,以適應(yīng)支撐不同長度的工業(yè)用轉(zhuǎn)子；軸承座與軸承之間采用可拆卸工裝過渡,便于更換不同結(jié)構(gòu)、不同尺寸的滑動(dòng)軸承以比較其動(dòng)力特性。該實(shí)驗(yàn)裝置可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的時(shí)域分析和頻域分析,實(shí)現(xiàn)各種不同結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承的軸心軌跡、內(nèi)部流場壓力測試以及動(dòng)平衡等功能。實(shí)踐表明,該實(shí)驗(yàn)裝置可操作性強(qiáng),既可以用于課題研究,又可開展多種教學(xué)實(shí)驗(yàn),具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

實(shí)驗(yàn)教學(xué); 實(shí)驗(yàn)裝置； 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)； 動(dòng)力學(xué)性能

大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械是國家基礎(chǔ)設(shè)施和基礎(chǔ)工業(yè)中最關(guān)鍵和最核心的設(shè)備之一,在國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域起著重要的作用。由于滑動(dòng)軸承具有承載能力大、功耗小、耐沖擊、抗振性好、運(yùn)轉(zhuǎn)精度高等優(yōu)點(diǎn),在大型高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中得到廣泛應(yīng)用,其性能的好壞直接影響到整個(gè)機(jī)組的工作精度、壽命、可靠性和其他諸多技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1-2]。

隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械的大型化、高速化和大容量化發(fā)展,使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的難度增加,出現(xiàn)的振動(dòng)故障也越來越多,越來越復(fù)雜,其中很多故障都是由轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)穩(wěn)定裕度不足引發(fā)的。提高系統(tǒng)穩(wěn)定性最好的方法是選擇合適的滑動(dòng)軸承,但目前工程上對(duì)滑動(dòng)軸承的選擇往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn),對(duì)不同結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承的潤滑承載機(jī)理及其動(dòng)力性能缺乏深入研究[3-5]。因此,設(shè)計(jì)一套撓性轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)研究不同結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承的動(dòng)力性能、提高滑動(dòng)軸承的穩(wěn)定性至關(guān)重要。

本文所設(shè)計(jì)的撓性轉(zhuǎn)子-軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)可操作性強(qiáng)、研究創(chuàng)新性強(qiáng),有助于學(xué)生加深化工過程流體機(jī)械、機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)及機(jī)械振動(dòng)等課程中所學(xué)知識(shí)的理解,有助于學(xué)生自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、開展實(shí)驗(yàn)研究,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與度,提高學(xué)生的動(dòng)手能力、團(tuán)隊(duì)合作能力以及創(chuàng)新能力。

1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示,實(shí)驗(yàn)研究用的轉(zhuǎn)子帶有6個(gè)圓盤(1#—6#),圓盤與轉(zhuǎn)軸以過盈配合連接,圓盤四周有螺紋孔,通過不同螺栓組合方式可以實(shí)現(xiàn)不同平衡量的施加,圓盤下端放置有電磁激振器,可以實(shí)現(xiàn)激振信號(hào)以及靜載荷的施加；轉(zhuǎn)軸兩端由滑動(dòng)軸承支撐,潤滑油由液壓站加壓經(jīng)輸油管道進(jìn)入滑動(dòng)軸承間隙,隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn),在收斂性間隙中形成承載油膜,油膜壓力可以通過布置在軸承四周的壓力傳感器測量；實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子由直流電機(jī)經(jīng)齒輪箱和中間過渡軸拖動(dòng),轉(zhuǎn)速通過西門子控制柜連續(xù)調(diào)節(jié),可以實(shí)現(xiàn)任意速度的旋轉(zhuǎn)；利用4個(gè)電渦流傳感器,對(duì)兩端軸承近軸頸位置處的水平和垂直方向位移進(jìn)行測量,測量不同結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承的軸心軌跡隨轉(zhuǎn)速的變化過程。

圖1 撓性轉(zhuǎn)子-軸承實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)裝置主要由驅(qū)動(dòng)裝置、滑動(dòng)軸承、測試系統(tǒng)和供油系統(tǒng)等組成。

1.2 驅(qū)動(dòng)裝置

驅(qū)動(dòng)裝置由西門子控制柜、電機(jī)、齒輪增速箱和聯(lián)軸器等組成,電機(jī)為上海南洋電機(jī)廠生產(chǎn)的22 kW的直流電機(jī),額定轉(zhuǎn)速為3 090 r/min,其上安裝有編碼器,西門子控制柜通過編碼器的反饋信號(hào)控制直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速,其穩(wěn)速精度為1/10 000,具有連續(xù)可調(diào)、數(shù)碼設(shè)定等特性,齒輪增速器的轉(zhuǎn)速比為11.05,型號(hào)為Pwn-7302AM-42[6]。

1.3 滑動(dòng)軸承

滑動(dòng)軸承采用剖分式結(jié)構(gòu),如圖2所示。相對(duì)于整體式結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)安裝方便,既可以用于圓柱軸承，又可以用于橢圓軸承的實(shí)驗(yàn)研究。因?yàn)樵诠に嚰庸?nèi)軸瓦時(shí)先在油槽位置進(jìn)行剖分處理,然后在上下軸瓦剖分面之間墊一定厚度的銅片,最后將內(nèi)軸瓦加工成圓柱形狀,形成圓柱軸承,如果銅片移除的話就近似可以看成橢圓軸承。當(dāng)因摩擦使軸承間隙變大時(shí),剖分式結(jié)構(gòu)還可以用切削上下軸瓦之間剖分面的方法進(jìn)行調(diào)整。在滑動(dòng)軸承內(nèi)表面加工一定尺寸的測試孔,用來安裝壓力傳感器測量軸承間隙內(nèi)部的流場壓力。

圖2 剖分式滑動(dòng)軸承

為了能夠更靈活地更換不同結(jié)構(gòu)和尺寸的滑動(dòng)軸承而不改變軸承座,在軸承座和滑動(dòng)軸承之間用工裝進(jìn)行過渡處理。圖3為設(shè)計(jì)工裝的三維造型圖,從圖中可以看出,工裝結(jié)構(gòu)的外面要和軸承座配合,為了保證潤滑油不外漏,內(nèi)部與滑動(dòng)軸承緊密配合,而且為了以后測量軸承內(nèi)部流場壓力,在工裝的四周預(yù)留了裝傳感器的螺紋孔。通過軸承座、工裝和滑動(dòng)軸承之間的緊密配合可以很容易地實(shí)現(xiàn)大的、工業(yè)用滑動(dòng)軸承工作特性的研究。

圖3 工裝

1.4 測試系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)由自行開發(fā)的振動(dòng)測試軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集和分析,該振動(dòng)測試系統(tǒng)的硬件部分包括計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡和傳感器,軟件部分包括數(shù)據(jù)采集、動(dòng)平衡模塊和信號(hào)分析。

數(shù)據(jù)采集卡的任務(wù)是把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào),形成計(jì)算機(jī)能處理的數(shù)據(jù)。該測試系統(tǒng)兼容了PCL和USB兩種系列的數(shù)據(jù)采集卡,在進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)采用了中泰研創(chuàng)公司生產(chǎn)的USB-7660b數(shù)據(jù)采集模塊,其帶有48路單端模擬輸入和24路差分模擬輸入,4路模擬輸出,3路計(jì)數(shù)器,16路數(shù)字量輸入,16路數(shù)字量輸出。最大采樣率為100 kHz,16位分辨率。程控增益分別為1倍、10倍和100倍。傳感器采用上海卓意的VB-Z980108電渦流傳感器。該電渦流傳感器的供電電壓為-15 V～+15 V,供電電源ZYW1791,輸出電壓為-5 V～+5 V,靈敏度為5 V/mm[7]。

圖4為測試系統(tǒng)的軟件主界面。該系統(tǒng)的開發(fā)基于Microsoft Visual C++6.0平臺(tái),采用微軟基礎(chǔ)類庫(MFC)的單文檔應(yīng)用程序框架(SDI)具體開發(fā)。數(shù)據(jù)采集功能分為適用于不同數(shù)據(jù)監(jiān)測場合的單通道、雙通道和多通道數(shù)據(jù)采集3個(gè)子模塊;動(dòng)平衡模塊支持單面和雙面動(dòng)平衡;信號(hào)分析模塊包括時(shí)域分析和頻域分析兩部分。

圖4 振動(dòng)測試軟件主界面

2 實(shí)驗(yàn)裝置應(yīng)用

2.1 計(jì)算機(jī)信號(hào)采集與處理實(shí)驗(yàn)

該教學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是使學(xué)生了解工程中信號(hào)測試、采集和分析的基本方法和過程,掌握固有頻率測試、觸發(fā)采樣、多通道采樣和整周期采樣的基本方法,以及學(xué)會(huì)對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)處理方法,鞏固傅里葉變換、相關(guān)分析以及臨界轉(zhuǎn)速等知識(shí),結(jié)合現(xiàn)場能夠了解各個(gè)相關(guān)參數(shù)變化對(duì)信號(hào)的采集和分析的影響。

該實(shí)驗(yàn)?zāi)K包括轉(zhuǎn)子固有頻率測試實(shí)驗(yàn),單、多通道采樣實(shí)驗(yàn),以及數(shù)據(jù)后處理。

(1) 轉(zhuǎn)子固有頻率測試?；谠搶?shí)驗(yàn)裝置,可以采用敲擊或者非接觸激振的方式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子固有頻率的獲得。采用敲擊法時(shí),首先接通傳感器,迅速敲擊轉(zhuǎn)子,采集單通道中的信號(hào)并保存,通過軟件自身的信號(hào)分析模塊自動(dòng)計(jì)算轉(zhuǎn)子的固有頻率,并能計(jì)算出該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)借助電磁激振器、A/D、D/A卡的支持能夠提供脈沖方波的輸出功能,在軟件中通過onTimer函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖時(shí)間的精確控制,施加能量足夠大的脈沖頻率后,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率將很容易被激發(fā)出來。

(2) 單、多通道采樣實(shí)驗(yàn)。掌握單、多通道采樣方法是對(duì)學(xué)生的最基本要求[8],而利用該實(shí)驗(yàn)裝置能夠使學(xué)生很直觀地進(jìn)行現(xiàn)場操作練習(xí)。

單通道采集能夠達(dá)到最快的采樣速率,不過每次只能檢測一個(gè)通道的數(shù)據(jù),能夠選擇的通道數(shù)為16個(gè)。圖5為單通道采樣界面,其中需要注意采樣頻率的選擇。根據(jù)采樣定理,采樣頻率應(yīng)該至少是輸入信號(hào)頻率的2倍。時(shí)域信號(hào)的輸入量程是根據(jù)數(shù)據(jù)采集卡的硬件設(shè)置來確定的,默認(rèn)狀態(tài)下為- 5～+5 V, 當(dāng)輸入信號(hào)超過此范圍時(shí),圖形會(huì)出現(xiàn)失真。

圖5 單通道采樣界面

多通道采樣能夠同時(shí)檢測多個(gè)通道的信號(hào),可選的通道范圍為1～2通道、1～4通道、1～8通道和1～16通道。多通道采集界面類似單通道采集界面,但多了通道范圍選擇項(xiàng)。

(3) 數(shù)據(jù)后處理。數(shù)據(jù)后處理是實(shí)驗(yàn)過程的關(guān)鍵一環(huán),也是對(duì)學(xué)生在課堂上學(xué)到的傅里葉變換、相關(guān)分析等概念的進(jìn)一步鞏固過程。本實(shí)驗(yàn)裝置可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)入外部數(shù)據(jù)和處理現(xiàn)場數(shù)據(jù),包括時(shí)域分析和頻域分析兩大模塊。

時(shí)域分析包含時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)域波形分析、時(shí)域相關(guān)分析以及時(shí)域幅值分析等內(nèi)容,涵蓋了時(shí)域分析中經(jīng)常使用的分析手段,如圖6所示。其中相關(guān)分析是非常重要的信號(hào)分析方法,用來研究2個(gè)信號(hào)的相似程度,如果隨機(jī)變量x、y是一個(gè)與事件有關(guān)的函數(shù),即x(t)和y(t),如果令兩信號(hào)之間產(chǎn)生時(shí)差τ,則相關(guān)函數(shù)定義[9]為

(1)

圖6 時(shí)域分析界面

相關(guān)分析可以協(xié)助找出設(shè)備振動(dòng)的振源,也可以在噪聲背景下提取有用信息,它是旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷重要的手段之一。

時(shí)域分析并不能給出信號(hào)中所包含的頻率成分,不能描述能量按頻率的分布規(guī)律,因此需將時(shí)間歷程通過傅里葉變換轉(zhuǎn)化為頻率域函數(shù)進(jìn)行頻譜分析,如圖7所示。幅值譜表示了振動(dòng)參數(shù)中的位移,速度,加速度的幅值隨頻率分布的情況,是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中重要的識(shí)別特征,進(jìn)行幅值譜分析的基礎(chǔ)是傅里葉變換:

(2)

對(duì)于離散信號(hào),離散傅里葉變換為

(3)

圖7 頻域分析界面

幅值譜分析就是將各頻率成分進(jìn)行分離,找出影響大的頻率成分,從而有針對(duì)性地降低該頻率成分的幅值,使得整體振動(dòng)幅值下降到允許范圍之內(nèi)。以傅里葉分析為基礎(chǔ),可以進(jìn)行功率譜函數(shù)分析,用來表示振動(dòng)參量的能量隨頻率的分布規(guī)律。

2.2 現(xiàn)場動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)

由于設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)方面的因素,材質(zhì)不均勻以及制造安裝誤差等原因,實(shí)際轉(zhuǎn)子的中心慣性主軸或多或少地偏離其旋轉(zhuǎn)軸線,使得轉(zhuǎn)子不平衡。不平衡會(huì)引起轉(zhuǎn)子的撓曲和內(nèi)應(yīng)力,使機(jī)器產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲,加速軸承、轉(zhuǎn)子等零部件的磨損,降低機(jī)器的工作效率,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)乖嗔?從而引起各種事故[10-11]。為了改善其工作狀況,轉(zhuǎn)子在制造、安裝調(diào)試或修理時(shí),常要進(jìn)行動(dòng)平衡測試。為了使學(xué)生進(jìn)一步了解剛性轉(zhuǎn)子與撓性轉(zhuǎn)子的區(qū)別,掌握不同動(dòng)平衡方法,鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力,基于該實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行雙面動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)。采用加試重的影響系數(shù)法,改變不平衡量的大小、位置和相位,測得至少4個(gè)測點(diǎn)的平衡響應(yīng),然后計(jì)算得到影響系數(shù),把測得的不平衡折算到平衡面上再反向加不平衡量,從而消除不平衡的影響。雙面動(dòng)平衡操作界面如圖8所示,程序提供數(shù)據(jù)采集、工頻信號(hào)提取、影響系數(shù)計(jì)算以及不平衡大小計(jì)算等功能。

圖8 雙面動(dòng)平衡操作界面

根據(jù)計(jì)算得到的影響系數(shù),在2#和5#轉(zhuǎn)盤(見圖1)上加載配重,完成動(dòng)平衡以后對(duì)軸頸振動(dòng)進(jìn)行測試,將測得的振動(dòng)響應(yīng)與平衡前進(jìn)行比較，如圖9所示。從圖9中可以看出,各點(diǎn)處的振動(dòng)值經(jīng)過動(dòng)平衡后都降低了70%以上,動(dòng)平衡效果非常理想。該實(shí)驗(yàn)與工程現(xiàn)場結(jié)合非常緊密,為學(xué)生提供了一個(gè)從理論走向?qū)嵺`的平臺(tái),鍛煉了學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際能力。

圖9 平衡前后軸承的振動(dòng)比較

2.3 油膜渦動(dòng)實(shí)驗(yàn)

在化工、石化、電力、鋼鐵和航空工業(yè)部門中使用的許多高性能旋轉(zhuǎn)機(jī)器屬于高速輕載,高速輕載滑動(dòng)軸承由于設(shè)計(jì)不良或使用中多種因素的影響,容易發(fā)生油膜不穩(wěn)定,在某種工作狀態(tài)下,還會(huì)發(fā)生高速滑動(dòng)軸承的一種特有故障，即油膜振蕩。轉(zhuǎn)子發(fā)生油膜振蕩時(shí)輸入的能量很大,足以引起轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)零部件損壞[12]。為了進(jìn)一步研究滑動(dòng)軸承的油膜失穩(wěn)機(jī)理,使學(xué)生了解它的故障特征和診斷方法,借助該實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)軸心軌跡隨著轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律進(jìn)行了研究,并最終得到了油膜振蕩時(shí)的軸心軌跡圖,如圖10所示(圖中A為幅值)。從圖10中可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到576 rad/s時(shí),軸心軌跡變得十分復(fù)雜,頻譜圖中的半頻峰值已經(jīng)大于工頻峰值,這時(shí)振動(dòng)頻率為轉(zhuǎn)速頻率的一半。如果這時(shí)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加一點(diǎn)點(diǎn),軸心渦動(dòng)軌跡就會(huì)突然變得很大,很快發(fā)生局部油膜破裂,引起軸頸與軸瓦之間摩擦,現(xiàn)場發(fā)出強(qiáng)烈的吼叫聲,嚴(yán)重?fù)p壞軸承和轉(zhuǎn)子。

油膜渦動(dòng)實(shí)驗(yàn)屬于開放探索性實(shí)驗(yàn),有一定難度,需要團(tuán)隊(duì)合作才能最終完成,但可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)新性[13]。

圖10 轉(zhuǎn)速576 rad/s時(shí)的軸心渦動(dòng)軌跡和頻譜圖

3 結(jié)語

撓性轉(zhuǎn)子-軸承實(shí)驗(yàn)裝置可用于機(jī)械故障診斷相關(guān)課題研究型實(shí)驗(yàn),開展不同結(jié)構(gòu)滑動(dòng)軸承內(nèi)部流場壓力測試、油膜渦動(dòng)機(jī)理研究以及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性研究；又可進(jìn)行驗(yàn)證性和開放性教學(xué)實(shí)驗(yàn),有助于學(xué)生加深在化工過程流體機(jī)械、機(jī)械設(shè)備故障診斷、機(jī)械振動(dòng)等課程中所學(xué)知識(shí)的理解,有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性、增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生的敢于創(chuàng)新的探索精神,具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

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Development and application of experimental device with flexible rotor-bearing dynamic performance

Li Qiang1, Zhang Shuo1, Xu Weiwei2, Zheng Shuiying3

(1. College of Chemical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 2. College of Transportation and Storage and Civil Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China; 3. Research Institute of Chemical Machinery, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

To further study the coupling dynamics performance of rotor-bearing system, and enhance the teaching effect of Chemical Process Fluid Machinery, Mechanical Equipment Fault Diagnosis Technology, Mechanical Vibration and other related courses, a flexible rotor-bearing experimental device is independently designed, and applied to the experiment teaching. The device is composed of a driving device, experimental device, vibration testing system, lubricating system, etc. Between the bearing chock and the bearing, the removable tooling transition is adopted, which is easy to replace the sliding bearings of different structure and different size so as to compare their dynamic features. The experimental device can realize the time-domain analysis and frequency-domain analysis of signals, and also realize the test on the sliding bearing axis trajectories of the various and different structures, the pressure test on the internal flow field, and the test on dynamic balance and other functions. The practice shows that the experimental device has stronger operability, which can be used for not only the subject research, but also a variety of teaching experiments. Therefore, it has stronger application value.

experimental teaching; experimental device; rotor-bearing system; dynamics performance

10.16791/j.cnki.sjg.2016.12.024

2016-06-03

國家自然科學(xué)

(51506225)資助；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金項(xiàng)目(BS2014ZZ014)；青島市自主創(chuàng)新計(jì)劃(15-9-1-38-jch)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(15CX02027A)

李強(qiáng)(1984—)，男，山東東營，博士，講師，從事轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、故障診斷等研究.

E-mail：liq@upc.edu.cn

TH133;G484

: A

: 1002-4956(2016)12-0095-05