基于組合預(yù)測模型的糧食價格模擬仿真比較

甘濤（周口師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 周口 466001）

基于組合預(yù)測模型的糧食價格模擬仿真比較

甘濤
（周口師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 周口 466001）

文章構(gòu)建了基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型，并實例分析了基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型要比基于單一預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型精度高。文章分析了現(xiàn)有的糧食價格預(yù)測模型的研究成果，并指出研究成果中存在的缺陷，接著建立了基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型，推導(dǎo)出確定組合權(quán)重的計算公式，最后通過實證對比分析了基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測能有效提升糧食價格預(yù)測精度，說明所建立模型的可行性和有效性。

組合預(yù)測；糧食價格預(yù)測；組合權(quán)重

0 引言

關(guān)于糧食價格的預(yù)測方法的研究一直是學(xué)者的研究重點，從最初的依靠專家個人經(jīng)驗的定性預(yù)測逐漸發(fā)展到利用一定的糧食價格建立數(shù)學(xué)預(yù)測模型進(jìn)行運(yùn)動成績的預(yù)測，糧食價格預(yù)測方法得到較大的發(fā)展。通過對現(xiàn)有研究成果的分析可以看出，在糧食價格研究方面，更多是分析影響糧食價格變動的主要因素，以及各因素之間的相關(guān)性，而關(guān)于糧食價格預(yù)測方面的研究成果并不多，本文將嘗試性構(gòu)建一套基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型，并對其進(jìn)行實證分析，表明該方法的可行性和科學(xué)性。

1 基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型

1．1 基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型建立

在對糧食價格進(jìn)行預(yù)測過程中，一般是選擇最近一段時間內(nèi)的糧食價格數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型的歷史數(shù)據(jù)，記為：Y=(y1，…，yn)T?？紤]到每種預(yù)測模型具有一定的適用條件，所建立的預(yù)測模型的精度也不一樣，因此，根據(jù)糧食價格預(yù)測的特點選取m種預(yù)測方法建立糧食價格預(yù)測模型，并利用所建立的m種糧食價格預(yù)測模型對糧食價格歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，設(shè)在t時期m種糧食價格預(yù)測模型的模擬值為{f1(t)，f2(t)，…，fm(t)}。為了綜合m種糧食價格預(yù)測模型的優(yōu)點，可以對著m種糧食價格預(yù)測模型的模擬值進(jìn)行加權(quán)，將加權(quán)后的綜合值作為糧食價格的最終模擬值，即糧食價格組合預(yù)測模型模擬值為：

其中w=(w1，w2，…，wm)為糧食價格預(yù)測模型的加權(quán)權(quán)重，且滿足

構(gòu)建糧食價格組合預(yù)測模型過程，最主要是如何來對m種糧食價格預(yù)測模型的模擬值進(jìn)行加權(quán)組合，即糧食價格組合預(yù)測模型中最關(guān)鍵的是確定權(quán)重向量W=(w1，w2，…，wm)T。在確定指標(biāo)權(quán)重的時候，一般是要求最終的糧食價格與實際糧食價格之間的偏差盡可能的小，因此，可以建立如下的模型來確定組合權(quán)重向量：

1．2 糧食價格組合預(yù)測模型組合權(quán)重確定

在對糧食價格組合預(yù)測模型的組合權(quán)重確定過程中，要使得目標(biāo)函數(shù)最小，及要求該多元函數(shù)的極小點值，利用高等數(shù)學(xué)中的多元函數(shù)極值原理，下面給出確定糧食價格組合預(yù)測模型的組合權(quán)重確定公式。

對其進(jìn)行移項得到：

考慮到 fi(t)已知，對上式變換得到：

將k=1，2，…，m分別代入式（4）中，得到：

考慮到 fi(t)已知，上面的等式是關(guān)于自變量wk，(k= 1，2，…，m)的線性方程，因此將其寫成矩陣的形式，得到如下的矩陣：

考慮到上式中對已知m種單一糧食價格預(yù)測模型模擬價格進(jìn)行連加，增加了中間環(huán)節(jié)，對該式子進(jìn)行變換，得到如下的線性方程組：

簡記：

則線性方程組（6）可以簡寫為：

針對該簡化后的線性方程組，要確定組合權(quán)重所構(gòu)成的權(quán)重向量W=(w1，w2，…，wm)T，利用線性代數(shù)中線性矩陣方程求解的相關(guān)知識可以得到最終的糧食價格組合預(yù)測模型中組合權(quán)重確定公式為：

2 預(yù)測模型仿真模擬比較分析

監(jiān)控糧食市場中糧食價格對保證社會穩(wěn)定，防范社會動蕩具有重要的作用。并根據(jù)糧食價格變化規(guī)律對糧食價格進(jìn)行預(yù)測，本著公平公正客觀的態(tài)度來對糧食市場現(xiàn)狀進(jìn)行評價，必須建立一套科學(xué)的糧食價格預(yù)測模型。針對某糧食價格的歷史數(shù)據(jù)，下面給出基于組合預(yù)測的糧食價格預(yù)測實證分析。通過該區(qū)域內(nèi)糧食價格最近12周的價格統(tǒng)計，最終以每周糧食價格的評價價格作為歷史數(shù)據(jù)來建立糧食價格的預(yù)測模型，以便于期望了解該區(qū)域內(nèi)糧食價格的變化規(guī)律和趨勢，采集到該區(qū)域內(nèi)糧食價格的周評價價格歷史數(shù)據(jù)為：

Y=(87.05,85.23,84.67,84.60,83.31,86.21,82.91,83.85, 87.03,85.12)T

通過對糧食價格發(fā)展特點分析和預(yù)測的需要，選擇三種預(yù)測方法分別建立糧食價格預(yù)測模型，并利用該三種預(yù)測方法分別對糧食價格在前10周內(nèi)的糧食價格進(jìn)行預(yù)測和模擬。

2．1 GM(1,1)預(yù)測模型

對采集糧食價格x(0)={x(0)(1)，…，x(0)(n)}累加得x(1)={x(1)(1)，…，x(1)(n)}，其中運(yùn)用最小二乘法的計算確定灰微分方程參數(shù)列BTyN，其中：

則灰微分方程的時間響應(yīng)函數(shù)為：

基于該時間響應(yīng)函數(shù)做一次累減得到原始數(shù)據(jù)系列x(0)的模擬系列值，即：

利用基于GM(1,1)預(yù)測模型建立的糧食價格預(yù)測模型對該糧食價格進(jìn)行模擬，得到的模擬值為：

f1=(87.0500,84.4528,84.5319,84.6111,84.6904,84.7697, 84.8492,84.9287,85.0082，85.0879)T

計算其相對誤差為：

EE1=(0,0.0091,0.0016,-0.0001,-0.0166,0.0167,-0.0234, -0.0129,0.0232,0.0004)

2．2 回歸預(yù)測模型

m階線性回歸預(yù)測模型的一般形式為：

其中?(t)為糧食產(chǎn)量，ai(i=1，…，m)為線性回歸方程系數(shù)，線性回歸方程中，最主要的是確定回歸系數(shù)，對于回歸系數(shù)確定可以通過如下最優(yōu)方程來確定：

式中xt為第t時刻的糧食實際價格。

利用線性回歸預(yù)測模型對糧食價格進(jìn)行建模，并利用所建立模型對該糧食價格進(jìn)行模擬，得到模擬成績?yōu)椋?/p>

f2=(86.5905,85.6626,84.9500,84.4527,84.1705,84.1036, 84.2520,84.6155,85.1943,85.9883）

計算其相對誤差為：

EE2=（0.0053，-0.0051，-0.0033，0.0017，-0.0103，0.0244，-0.0162，-0.0091，0.0211，-0.0102）

2．3 非線性三次指數(shù)平滑預(yù)測模型

非線性三次指數(shù)平滑的一般預(yù)測模型為：

式中，Yt+T為t+T時刻預(yù)測值，為新舊數(shù)據(jù)加權(quán)的權(quán)系數(shù)），

利用三次指數(shù)平滑得到的糧食價格預(yù)測模擬成績?yōu)椋?/p>

f3=（87.0500，84.6864，83.6584，83.7319，82.4235，86.2872，82.8521，83.4210，87.8711，86.0704）

計算其相對誤差為：

EE3=（0，0.0064，0.0119，0.0103，0.0106，-0.0009，0.0007，0.0051，-0.0097，-0.0112）

利用本文所建立的糧食價格組合預(yù)測模型來建立該糧食價格的組合預(yù)測模型，首先利用本文所推導(dǎo)的組合權(quán)重確定公式，計算出組合權(quán)重向量。則有：

則將其帶入組合權(quán)重確定公式W=(FFT)-1FY，得到組合權(quán)重向量：

則通過組合預(yù)測模型得到該糧食價格的組合預(yù)測模擬價格為：

f4=（87.1337,84.8700,84.1129,84.1266,83.2255，85.8577,83.5593,84.0016,87.1011,85.9812）

計算其相對誤差為：

EE4=（-0.0010,0.0042,0.0066,0.0056,0.0010, 0.0041,-0.0078,-0.0018,-0.0008,-0.0101）

糧食價格歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測模擬價格數(shù)據(jù)見表1所示。

表1 糧食價格歷史數(shù)據(jù)及四種預(yù)測方法模擬數(shù)值

對原始糧食價格與各種預(yù)測方法得到的模擬數(shù)值作圖得到如圖1所示。

圖1原始糧食價格與四種糧食價格預(yù)測模擬值

對該糧食價格的歷史數(shù)據(jù)以及四種預(yù)測方法的模擬價格的相對誤差絕對值作圖，如圖2所示。

圖2四種糧食價格預(yù)測模型相對誤差

通過分析可以看出，四種(灰色預(yù)測模型、回歸預(yù)測模型、指數(shù)平滑預(yù)測模型和組合預(yù)測模型)糧食價格預(yù)測模型中，組合預(yù)測模型的相對誤差要較每種單一糧食價格預(yù)測模型的相對誤差離時間軸的距離近，說明通過建立組合預(yù)測模型能有效提升糧食價格預(yù)測精度。同時，計算四種糧食價格預(yù)測模型的相對誤差絕對值平均值，可以得到第一種預(yù)測方法的平均相對誤差為0.0104，第二種預(yù)測方法的平均相對誤差為0.0107，第三種糧食價格預(yù)測模型的平均相對誤差為0.0067，而組合預(yù)測模型的評價相對誤差為0.0043，也說明了本文所建立的基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測模型能有效的提升單一預(yù)測模型的預(yù)測精度，同時利用本文所給的預(yù)測模型能作為糧食價格的預(yù)測模型。

3 結(jié)束語

糧食價格的波動涉及到很多方面的因素，在對糧食價格進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)測時，需要利用科學(xué)的方法進(jìn)行預(yù)測，糧食價格的變化在某時期是具有趨勢可循的，因此，基于糧食價格歷史建立科學(xué)的預(yù)測模型來對糧食價格的發(fā)展趨勢進(jìn)行探究是可行的，也是必須的?，F(xiàn)有的預(yù)測方法主要是利用單一的預(yù)測，雖然能滿足一定的精度，但是考慮到糧食價格預(yù)測中存在很大的非線性影響因素，所以，在糧食價格預(yù)測過程中，應(yīng)該從不同的方面來選擇多種預(yù)測方法建立預(yù)測模型，最后將多種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合加權(quán)，從而得到組合預(yù)測結(jié)果，一般來說組合預(yù)測結(jié)果要較單一預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測精度會更高。本文也通過實例分析驗證了基于組合預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測要比基于單一預(yù)測模型的糧食價格預(yù)測結(jié)果的精度，有很大的提升。

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（責(zé)任編輯/浩 天）

F201

A

1002-6487（2017）02-0085-03

河南省科技廳軟科學(xué)項目（142400410825）

甘 濤（1978—），男，河南信陽人，碩士，副教授，研究方向：會計理論。