防熱層參數(shù)對(duì)金屬隔膜翻轉(zhuǎn)性能的影響

曹 瀟，王親猛，歐陽海寧，周 旋，穆小強(qiáng)

（1.北京工業(yè)大學(xué)，北京100124；2.西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100）

防熱層參數(shù)對(duì)金屬隔膜翻轉(zhuǎn)性能的影響

曹 瀟1，王親猛1，歐陽海寧1，周 旋1，穆小強(qiáng)2

（1.北京工業(yè)大學(xué)，北京100124；2.西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100）

當(dāng)金屬隔膜貯箱的增壓氣體為高溫燃?xì)鈺r(shí)，一般在金屬隔膜靠近氣腔一側(cè)表面噴涂防熱層，對(duì)內(nèi)部的液體推進(jìn)劑起到隔熱作用。涂層的存在相應(yīng)地增加了隔膜的厚度和剛度，對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)會(huì)造成一定的影響，以往的研究都忽略了該因素。使用MSC.Marc軟件采用大變形有限元法對(duì)帶防熱層金屬隔膜的翻轉(zhuǎn)過程進(jìn)行仿真分析，研究了防熱層的厚度、彈性模量等參數(shù)對(duì)貯箱隔膜翻轉(zhuǎn)過程的影響，得到了防熱層參數(shù)與翻轉(zhuǎn)的臨界載荷的關(guān)系。

金屬隔膜翻轉(zhuǎn)；防熱層；臨界載荷；有限元法

0 引言

推進(jìn)劑貯箱是空間推進(jìn)系統(tǒng)對(duì)推進(jìn)劑實(shí)行貯存和控制的裝置。隔膜貯箱主要由貯箱殼體和隔膜構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。一定壓力的增壓氣體使隔膜發(fā)生翻轉(zhuǎn)，從而達(dá)到排出推進(jìn)劑的目的。

圖1 推進(jìn)劑貯箱結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of propellant tank

貯箱隔膜應(yīng)用的材質(zhì)有不銹鋼、純鋁和純鈦等［1-4］，近年來金屬與非金屬組成的復(fù)合材料也得到了應(yīng)用研究［5］。盡管目的和任務(wù)不同，金屬隔膜大多采用旋轉(zhuǎn)變厚度薄殼結(jié)構(gòu)，在形式上呈現(xiàn)多種化，有三段式隔膜［1-3］、錐柱形隔膜［6］和頂部凹陷隔膜，以及更為復(fù)雜的帶加強(qiáng)筋隔膜和帶波紋結(jié)構(gòu)隔膜［7-8］。

金屬隔膜的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性導(dǎo)致理論上難以得到翻轉(zhuǎn)臨界載荷表達(dá)式，實(shí)踐中多采用試驗(yàn)測試［1］和數(shù)值仿真的方法進(jìn)行研究。制造工藝的高難度和發(fā)射的高可靠性致使試驗(yàn)測試的成本居高不下。隨著計(jì)算機(jī)和有限元分析軟件的發(fā)展，數(shù)值仿真的可靠性和運(yùn)算速度不斷提高，因此數(shù)值仿真逐步成為研究推進(jìn)劑貯箱金屬隔膜翻轉(zhuǎn)性能的重要手段，相對(duì)于考慮推進(jìn)劑與隔膜相互作用的流固耦合分析［5］，更多的是對(duì)翻轉(zhuǎn)過程進(jìn)行的結(jié)構(gòu)分析研究［6-8］。

在采用燃?xì)庠鰤旱目臻g推進(jìn)系統(tǒng)中，貯箱金屬隔膜外側(cè)是溫度高達(dá)1 000 K的高溫增壓氣體，內(nèi)部是溫度較低的液體推進(jìn)劑。為了減少增壓氣體的熱量對(duì)液體推進(jìn)劑和隔膜本身的影響，在金屬隔膜的外表面噴涂上防熱涂層，隔絕增壓氣體與金屬隔膜的直接接觸，達(dá)到隔熱效果［9］。

然而，由于防熱層的存在，增加了隔膜的厚度和剛度，對(duì)隔膜的翻轉(zhuǎn)會(huì)造成一定的影響，目前尚缺乏明確的方法對(duì)其進(jìn)行定量分析。本文以圖2（a）所示的金屬隔膜為例，考慮其外表的防熱層，見圖2（b），對(duì)帶防熱層的航天推進(jìn)劑貯箱金屬隔膜的翻轉(zhuǎn)過程進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)防熱層參數(shù)與金屬隔膜翻轉(zhuǎn)性能之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

圖2 金屬隔膜結(jié)構(gòu)及防熱層分布圖Fig.2 Structure of metal diaphragm and its heat shield

1 模型及參數(shù)

1.1 貯箱金屬隔膜參數(shù)

選擇文獻(xiàn) ［3］中的金屬隔膜的結(jié)構(gòu)和尺寸。該金屬隔膜主要由圓弧段、切線連接段和預(yù)彎邊段組成，結(jié)構(gòu)圖如圖2（a）所示。隔膜圓弧段和預(yù)彎邊之間以切線連接，切線段與水平線夾角為θ。為了控制翻轉(zhuǎn)過程中的穩(wěn)定性，隔膜設(shè)計(jì)為變厚度結(jié)構(gòu)，從頂部到赤道圓邊界隔膜的厚度逐漸變薄。

金屬隔膜主要尺寸參數(shù)和材料參數(shù)見表1，隔膜材料為鋁，厚度從頂部到預(yù)彎邊由2 mm至1 mm均勻變化。為了使有限元模型更接近真實(shí)情況，對(duì)每層單元的厚度都采用變厚度設(shè)置，使厚度變化更加均勻。

防熱層為涂層材料，影響隔膜翻轉(zhuǎn)的主要參數(shù)有彈性模量和厚度。本文選取不同的防熱層彈性模量和厚度進(jìn)行數(shù)值仿真分析，其中彈性模量變化范圍為0～200 MPa（0表示無防熱層結(jié)構(gòu)），厚度變化范圍為0～2 mm（0表示無防熱層結(jié)構(gòu)）。

表1 模型結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)Tab.1 Model structure and material parameters

1.2 模型計(jì)算條件

模型運(yùn)用四節(jié)點(diǎn)殼單元在MSC.Marc軟件中建模，采用復(fù)合層方法對(duì)防熱層進(jìn)行建模，通過雙線性構(gòu)建材料彈塑性曲線。

金屬隔膜在工作過程中受到氣體壓力和液體壓力的綜合作用，將其簡化為外表面的壓力差，其大小為250 kPa；由于隔膜與貯箱殼體連接處進(jìn)行焊接處理，因此在隔膜邊緣處（貯箱與隔膜焊接處）作固支處理。

數(shù)值分析采用變剛度法和牛頓-拉斐遜法進(jìn)行求解，通過修正Riks-Ramm弧長法控制載荷步步長，跟蹤失穩(wěn)路徑。

1.3 模型翻轉(zhuǎn)性能指標(biāo)

貯箱金屬隔膜的翻轉(zhuǎn)過程可以大致分為以下3個(gè)階段。

1）在隔膜翻轉(zhuǎn)壓力達(dá)到臨界載荷之前，隔膜頂點(diǎn)高度位移變化緩慢，翻轉(zhuǎn)壓力迅速增加；

2）隔膜翻轉(zhuǎn)壓力緩慢變化，頂點(diǎn)高度位移迅速增加，在這一階段翻轉(zhuǎn)壓力曲線出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象；

3）由于隔膜的幾何變形，受力情況由外壓變?yōu)閮?nèi)壓，由彎曲變形為主變?yōu)槔熳冃螢橹?，因此頂點(diǎn)高度位移變化緩慢，翻轉(zhuǎn)壓力迅速增加。

為了便于評(píng)價(jià)貯箱隔膜翻轉(zhuǎn)性能，選擇3個(gè)階段分割點(diǎn)處的翻轉(zhuǎn)壓力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，1）和2）階段分割點(diǎn)為臨界載荷點(diǎn)，其翻轉(zhuǎn)壓力為pcr；2）和3）階段分割點(diǎn)設(shè)定為隔膜翻轉(zhuǎn)過程中頂點(diǎn)高度位移達(dá)到其最大位移的90%處，此處翻轉(zhuǎn)壓力為p0.9。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

在防熱層參數(shù)中，選擇防熱層的2個(gè)主要參數(shù)厚度ths和彈性模量Ehs按照單一變量原則進(jìn)行研究，分析ths和Ehs對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)過程的影響。

2.1 防熱層厚度分析結(jié)果

將防熱層彈性模量Ehs取為固定值128 MPa，在0～2 mm之間等距選擇11個(gè)防熱層厚度ths數(shù)據(jù)，構(gòu)建有限元模型進(jìn)行仿真分析，得到模型翻轉(zhuǎn)性能指標(biāo)pcr和p0.9，結(jié)果如表2所示。

表2 防熱層厚度分析數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.2 Analysis results on thickness of heat shield

由表2可知，隔膜翻轉(zhuǎn)過程中臨界載荷pcr隨著防熱層厚度的增加而增大，相比之下，p0.9隨著防熱層厚度的增加而不斷反復(fù)波動(dòng)變化。因此，相對(duì)于p0.9，pcr對(duì)金屬隔膜防熱層厚度更為敏感一些。

通過分析計(jì)算，當(dāng)ths為0.874 mm時(shí)，pcr相對(duì)于初始模型的增加幅度達(dá)到10%，此時(shí)防熱層的存在已經(jīng)影響到了隔膜的翻轉(zhuǎn)性能。

為了更直觀地查看防熱層厚度的影響情況，從表2中選擇6種防熱層厚度 （0，0.4，0.8，1.2，1.6，2.0）對(duì)應(yīng)的貯箱隔膜翻轉(zhuǎn)壓力曲線繪制成圖3。其中，橫軸為翻轉(zhuǎn)過程中貯箱隔膜頂點(diǎn)高度變化位移，縱軸為不同頂點(diǎn)高度位移下對(duì)應(yīng)的隔膜翻轉(zhuǎn)壓力。

圖3 不同防熱層厚度下的翻轉(zhuǎn)壓力曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of overturn pressure curves at different thickness of heat shield

由圖3可知，不同防熱層厚度對(duì)應(yīng)的隔膜翻轉(zhuǎn)壓力曲線的變化趨勢基本保持一致。隨著膜防熱層的增厚，隔膜在同一頂點(diǎn)高度位移下的翻轉(zhuǎn)壓力也隨之增大，防熱層的影響隨著防熱層的增厚也越來越無法忽略。在90%位移處，各個(gè)曲線基本上匯合到一起，導(dǎo)致p0.9隨著防熱層的厚度變化在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

2.2 防熱層彈性模量分析結(jié)果

與防熱層厚度分析方法類似，將防熱層厚度ths取為固定值1.0 mm（與隔膜本體最小厚度值相等），在0～200 MPa之間等距選擇11個(gè)防熱層彈性模量Ehs，經(jīng)過仿真分析得到對(duì)應(yīng)的隔膜翻轉(zhuǎn)性能指標(biāo)pcr和p0.9，結(jié)果如表3所示。

表3 防熱層彈性模量分析數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.3 Analysis results on elastic modulus of heat shield

由表3可知，隔膜的pcr隨著防熱層彈性模量的增大而增大，p0.9隨著防熱層彈性模量的變化而上下波動(dòng)，變化幅度較低。防熱層彈性模量的大小對(duì)pcr要比p0.9更加敏感。

當(dāng)防熱層彈性模量由0增加到200 MPa時(shí)，pcr僅增加了20%，相對(duì)于防熱層厚度，防熱層彈性模量對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)性能的影響并不顯著。

為了更好地比較防熱層彈性模量對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)壓力曲線的影響大小，從表3中選擇6種防熱層彈性模量 （0，40，80，120，160，200）對(duì)應(yīng)的隔膜翻轉(zhuǎn)壓力曲線并繪制成圖4。

圖4 不同防熱層彈性模量下的翻轉(zhuǎn)壓力曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of inversion pressure curves of heat shield with different elastic modulus

由圖4可看到隔膜翻轉(zhuǎn)壓力曲線的第1階段和第3階段壓力曲線迅速上升，第2階段壓力曲線在緩慢上升過程中產(chǎn)生一定波動(dòng)。

彈性模量的改變主要影響第2個(gè)階段，此時(shí)隔膜處于發(fā)生彎曲變形的階段，不斷由外壓狀態(tài)變?yōu)閮?nèi)壓狀態(tài)，彈性模量影響很大。在第3階段不同的曲線已經(jīng)匯聚到了一起，因此得到的p0.9隨著彈性模量的變化而不斷在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動(dòng)，隔膜主要承受拉伸變形，防熱層彈性模量對(duì)其幾乎沒有影響。

比較圖3和圖4，相對(duì)于防熱層厚度，防熱層彈性模量對(duì)隔膜的翻轉(zhuǎn)過程影響很小。

3 防熱層參數(shù)對(duì)模型翻轉(zhuǎn)的影響

從前面的計(jì)算結(jié)果與分析可知，翻轉(zhuǎn)性能指標(biāo)p0.9對(duì)翻轉(zhuǎn)壓力曲線的表征能力要弱于臨界載荷pcr。因此，主要討論防熱層參數(shù)對(duì)臨界載荷pcr的影響，進(jìn)一步探討防熱層厚度ths、彈性模量Ehs與臨界載荷pcr的關(guān)系。

根據(jù)表2和表3中的數(shù)據(jù)繪制防熱層厚度和彈性模量對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)過程臨界載荷的關(guān)系變化圖，如圖5所示。

顯然，臨界載荷pcr與防熱層厚度、彈性模量均呈正相關(guān)；由圖5（a）可知，臨界載荷pcr與防熱層厚度ths大致為二階關(guān)系；由圖5（b）可知，與防熱層彈性模量Ehs大致為一階線性關(guān)系。

因此，防熱層厚度的增加對(duì)金屬隔膜的翻轉(zhuǎn)過程影響更為明顯。

圖5 防熱層參數(shù)對(duì)模型臨界載荷的影響Fig.5 Influence of heat shield parameters on critical load of model

4 結(jié)論

通過對(duì)不同的貯箱隔膜防熱層參數(shù)（厚度ths和彈性模量Ehs） 進(jìn)行有限元分析，得到它們對(duì)隔膜翻轉(zhuǎn)性能指標(biāo)pcr和p.9的影響。

由于防熱層的存在，隔膜翻轉(zhuǎn)的臨界載荷pcr和p0.9均發(fā)生變化，且與防熱層厚度和彈性模量均呈正相關(guān)關(guān)系。臨界載荷pcr與防熱層厚度ths大致為二階關(guān)系，與防熱層彈性模量Ehs為一階線性關(guān)系，防熱層厚度對(duì)翻轉(zhuǎn)性能的影響比彈性模量更大一些。

從防熱效果出發(fā)，防熱層的厚度越厚越好，然而防熱層增加了隔膜的厚度和剛度，當(dāng)防熱層達(dá)到一定厚度時(shí)，會(huì)顯著影響隔膜的翻轉(zhuǎn)效果，在選擇隔膜的防熱材料時(shí)，需要引起重視。

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（編輯：陳紅霞）

Effect of heat shield parameters on inversion property of metal diaphragm

CAO Xiao1，WANG Qinmeng1，OUYANG Haining1，ZHOU Xuan1，MU Xiaoqiang2
（1.Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Xi'an Aerospace Propulsion Institute，Xi'an 710100，China）

A thermal insulation layer is usuallysprayed at the outer surface of the metal diaphragm in the side near the air cavityif the pressurized gas in the metal diaphragm tank is high-temperature gas. It can play a thermal insulation role to protect the internal liquid propellant in the metal diaphragm propellant tank to be impacted by the high-temperature pressurization gas.Meanwhile，the total thickness and stiffness of the diaphragm are increased because of the existing of the coating，which may cause an influence on the inversion property of the diaphragm.However，this problem was neglected in the past.In this paper，the deforming process of metal diaphragm with heat shield is simulated with FEA and MSC.Marc software.The influence of thickness and elastic modulus of heat shield on inversion process of the metal diaphragm was studied，and the relation between main parameters of heat shield and critical load ofinversion was obtained.

metal diaphragm inversion；heat shield；critical load；FEM

V434-34

A

1672-9374（2016）05-0028-05

2016-04-20；

2016-05-20

曹瀟（1990—），男，碩士研究生，研究領(lǐng)域?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)變形模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)