淺談“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的教學(xué)

李明方

小數(shù)乘法的運(yùn)算是從整數(shù)乘法的運(yùn)算遷移過(guò)來(lái)的，因此，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中編排了“整數(shù)乘法運(yùn)算定理推廣到小數(shù)”的這一內(nèi)容。這一部分內(nèi)容，如果學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、牢固，教學(xué)時(shí)完全可以設(shè)計(jì)成學(xué)生的自主學(xué)習(xí)課，我們老師只需要在課前稍做組織安排，課末適當(dāng)做總結(jié)就可以，學(xué)生完全可以從學(xué)習(xí)過(guò)程和總結(jié)中提高對(duì)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的認(rèn)知和感悟。

整數(shù)乘法小數(shù)乘法練習(xí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的知識(shí)極具系統(tǒng)性，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是在原有基礎(chǔ)知識(shí)上的加深和拓展，哪一個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)沒有學(xué)習(xí)好、掌握好，基礎(chǔ)沒打牢，將影響到下一階段知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，長(zhǎng)期任數(shù)學(xué)教學(xué)的老師有這樣的感慨：數(shù)學(xué)知識(shí)像鐵鏈子，無(wú)論斷了其中哪一環(huán)，教學(xué)中都將困難重重，必須在后面的教學(xué)中把上一環(huán)補(bǔ)上，整條“鐵鏈子”才能得以延續(xù)。

一、課前復(fù)習(xí)（將整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)）

1.讓學(xué)生用字母表示乘法運(yùn)算定律

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

2.討論并明確小數(shù)四則運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的，即先算乘除后算加減；同級(jí)運(yùn)算從左往右算；有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。

3.觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

0.7×1.2○1.2×0.7

（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

通過(guò)親自計(jì)算出每組左右兩邊算式的結(jié)果，或者直接觀察每組左右兩邊算式的特點(diǎn)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，左右兩邊是相等的。從而得出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

二、學(xué)習(xí)例7（應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算）

1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，教師巡視

2.交流看法，為什么這樣做，比一般做法有什么優(yōu)點(diǎn)？

這樣做，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。數(shù)字由繁到簡(jiǎn)，便于口算，提高了計(jì)算的速度和正確率。有助于學(xué)生養(yǎng)成善于觀察數(shù)字特點(diǎn)、運(yùn)算符號(hào)的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)尋找和探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

三、練習(xí)

（一）基本性練習(xí)

1.根據(jù)運(yùn)算定律填空。

4.2×1.69=____×____運(yùn)用了乘法（交換）律

7.2×8.4+2.8×8.4=（____+____）×____運(yùn)用了乘法（分配律）律

2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：

0.034×0.5×0.6

（二）總結(jié)提高性練習(xí)

要求：請(qǐng)把練習(xí)三中的一些計(jì)算題按乘法結(jié)合律、乘法分配律歸納成兩類，比較兩類后發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算的：

運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算的：

比較兩類簡(jiǎn)算發(fā)現(xiàn)：乘法結(jié)合律算式中，只有乘號(hào)一種運(yùn)算符號(hào)，可以想方設(shè)法把算式變換成連乘法；乘法分配律算式中，有乘加或乘減，可以想方設(shè)法把算式變換成乘加或乘減。例如：

（三）作業(yè)展示、優(yōu)化算法

54.9×0.38

=54.9×（0.4-0.02）

=54.9×0.4-54.9×0.02

=21.96-1.098

=20.862

把0.38看成（0.4-0.02），0.4和0.02都可以看成一位數(shù)，有利于口算，計(jì)算簡(jiǎn)便。

第一組兩種拆法：9.8=9+0.8，9=10-0.2；第二組兩種拆法25=5×5，25=20+5，都可以把拆成的數(shù)看成一位數(shù)，有利于口算，計(jì)算簡(jiǎn)便?？梢?，數(shù)學(xué)計(jì)算方法靈活多樣，學(xué)生掌握了要領(lǐng)，計(jì)算時(shí)就可以百花齊放。

（四）糾錯(cuò)練習(xí)

“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”這一內(nèi)容如此設(shè)計(jì)，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中鞏固了乘法運(yùn)算定律，并且把整數(shù)的相應(yīng)知識(shí)遷移到小數(shù)乘法的運(yùn)算來(lái)；區(qū)分了乘法結(jié)合律、乘法分配律這兩個(gè)易混淆的知識(shí)，并且在腦子里形成了清晰的概念，為提高計(jì)算能力奠定了基礎(chǔ)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)方法多種多樣，這一內(nèi)容只是我教學(xué)中的點(diǎn)滴體會(huì)，希望這些見解能給繁忙的教師們帶來(lái)一些啟示。