基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測森林病蟲害的研究進(jìn)展

唐國棟，高 永，汪 季，賈 旭，梁 超，孫曉瑞

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)沙漠治理學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010011)

基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測森林病蟲害的研究進(jìn)展

唐國棟，高 永，汪 季*，賈 旭，梁 超，孫曉瑞

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)沙漠治理學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010011)

闡述了我國森林病蟲害預(yù)測預(yù)報的發(fā)展歷程，介紹了近年來非線性模型和線性非線性組合模型在森林病蟲害預(yù)測中的應(yīng)用現(xiàn)狀，綜述了組合模型的建模方法、支持向量機(jī)回歸原理及應(yīng)用現(xiàn)狀，總結(jié)了目前森林病蟲害預(yù)測預(yù)報中存在的問題，并展望了其今后的發(fā)展趨勢。

森林病蟲害；預(yù)測預(yù)報；非線性模型；支持向量機(jī)；組合模型

森林病蟲害是我國一類頻發(fā)性生物災(zāi)害。據(jù)統(tǒng)計，我國發(fā)生的森林病蟲害種類有8 000多種，其中經(jīng)常造成嚴(yán)重危害的有200多種，發(fā)生面積超過800萬hm2，約占全國森林面積的5.5%，年均減少林木生長量1 700萬m3，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)50多億元[1-2]，已成為林業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)工程建設(shè)的重要制約因素之一。改善這一現(xiàn)狀的過程中，森林病蟲害預(yù)測預(yù)報工作是其中的重要環(huán)節(jié)。

森林病蟲害預(yù)測預(yù)報的目的是通過長期、系統(tǒng)觀察，結(jié)合實際環(huán)境因素綜合分析，探討森林病蟲害的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，預(yù)測森林病蟲害發(fā)生發(fā)展的趨勢。早在20世紀(jì)50年代我國就開展了病蟲害的調(diào)查工作，經(jīng)歷了經(jīng)驗預(yù)測、試驗預(yù)測、統(tǒng)計預(yù)測和信息預(yù)測等階段的發(fā)展，20世紀(jì)80年代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析及混沌理論等非線性理論的引入，為病蟲害預(yù)測預(yù)報開辟了一條新的道路[3]。但是由于森林病蟲害的發(fā)生具有不均勻性、差異性、多樣性、突發(fā)性、隨機(jī)性和規(guī)律性復(fù)雜等特點(diǎn)，單一地運(yùn)用線性或非線性理論建模都不能很好地挖掘數(shù)據(jù)中的深層規(guī)律，人們意識到若要達(dá)到好的預(yù)測預(yù)報效果，需要同時抓住病害蟲發(fā)生的線性和非線性規(guī)律；因此，線性與非線性的組合模型已成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)之一。筆者闡述了我國森林病蟲害預(yù)測預(yù)報的發(fā)展歷程，介紹了近年來非線性模型和線性非線性組合模型在森林病蟲害預(yù)測中的應(yīng)用現(xiàn)狀，綜述了組合模型的建模方法、支持向量機(jī)回歸原理及應(yīng)用現(xiàn)狀，總結(jié)了目前森林病蟲害預(yù)測預(yù)報中存在的問題，最后展望了其發(fā)展趨勢。

1 森林病蟲害預(yù)測預(yù)報技術(shù)的發(fā)展

早在20世紀(jì)30年代國外就開展了森林病蟲害的預(yù)測預(yù)報工作，注重科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用以及測報資料的系統(tǒng)調(diào)查、積累和基礎(chǔ)理論研究[4]。我國森林病蟲害測報工作開始于20世紀(jì)50年代，隨著數(shù)學(xué)、計算機(jī)等其他學(xué)科的應(yīng)用發(fā)展，我國森林害蟲的測報工作大致經(jīng)歷了經(jīng)驗預(yù)測、試驗預(yù)測、統(tǒng)計預(yù)測和信息預(yù)測4個階段的發(fā)展。①經(jīng)驗預(yù)測階段(20世紀(jì)50—60年代)。我國開展森林病蟲害預(yù)測預(yù)報工作較早，早在20世紀(jì)50年代就開展了對馬尾松毛蟲和竹蝗的群眾性調(diào)查工作，通過觀察害蟲基數(shù)及發(fā)育進(jìn)度確定是否需要防治，隨著我國森林病蟲害發(fā)生面積的不斷擴(kuò)大、發(fā)生種類的不斷增加，研究工作也逐步深入。②試驗預(yù)測階段(20世紀(jì)60—70年代)。以有效積溫為基礎(chǔ)的預(yù)測和編制主要害蟲生命表是此時期國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，它對病蟲害測報的發(fā)展和林區(qū)的綜合管理起著至關(guān)重要的作用。我國對松毛蟲等主要森林害蟲生命表進(jìn)行了大量研究，深入了解害蟲種群數(shù)量的變化情況，并將研究成果應(yīng)用于測報實踐中，給害蟲發(fā)生量的短、中、長期預(yù)報提供了可靠的依據(jù)，取得了良好的效果[5]。③統(tǒng)計預(yù)測階段(20世紀(jì)80年代)。統(tǒng)計預(yù)測是利用數(shù)學(xué)手段探究一定范圍內(nèi)預(yù)測因子和生物及非生物因素之間的關(guān)系，主要統(tǒng)計預(yù)測方法包括回歸分析[6]、逐步回歸[7]、逐步判別[6]、馬爾可夫鏈[8]、灰色系統(tǒng)分析[9]、預(yù)測克立格方法[10]等。目前，這類預(yù)測方法仍有廣泛應(yīng)用，但也存在一些弊端，例如模型在研究中擬合率較高，但實際應(yīng)用中隨著某些因素的改變準(zhǔn)確率較低。④信息預(yù)測階段(20世紀(jì)80—90年代)。主要有害蟲發(fā)生預(yù)測預(yù)報系統(tǒng)[11-12]、專家決策系統(tǒng)[13-15]和地理信息系統(tǒng)等[16]。隨著測報方法和計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展以及害蟲信息數(shù)據(jù)的積累，信息預(yù)測法逐漸成為目前國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。此類模型綜合了許多分室模型，參數(shù)多且假定為常數(shù)，而隨著時間和空間的變化，環(huán)境差異較大，導(dǎo)致預(yù)測準(zhǔn)確率不高。今后隨著科學(xué)的進(jìn)步和信息的進(jìn)一步完善，信息預(yù)測具有廣闊前景。

2 非線性預(yù)測模型

20世紀(jì)80年代以來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back propagatior,BP)的引入以及20世紀(jì)迅速興起的小波分析、混沌理論等非線性理論，大大推動了森林病蟲害預(yù)測預(yù)報的發(fā)展。

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)是一種基于生理學(xué)上的神經(jīng)系統(tǒng)的理論抽象模型，它是由大量被稱為神經(jīng)元的簡要信息處理單元通過高度并聯(lián)、互聯(lián)而成的非線性動力學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[17-18]。國外學(xué)者Alessandro和Hassoun將其形象地比喻為“黑箱”，經(jīng)過訓(xùn)練后，輸入值后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算出輸出值[19]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)及容錯性等特點(diǎn)，不需假設(shè)前提條件和人為確定因子權(quán)重，就可對害蟲發(fā)生等非線性動力學(xué)現(xiàn)象的任意非線性函數(shù)進(jìn)行逼近和模擬[20-22]。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究最為活躍，被廣泛應(yīng)用于病蟲害預(yù)測預(yù)報領(lǐng)域。

楊淑香等[23]運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論建立了內(nèi)蒙古東部地區(qū)鄂倫春自治旗的落葉松毛蟲發(fā)生面積及蟲口密度與氣象因子之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測結(jié)果的最大誤差僅為12.8%。朱壽燕等[24]、陳繪畫等[9]、項云飛等[25]均根據(jù)浙江省仙居縣1983—2002年馬尾松毛蟲的調(diào)查資料，只考慮氣象因子的條件下運(yùn)用相關(guān)分析和逐步回歸篩選預(yù)報因子，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型，擬合訓(xùn)練后對2個預(yù)留年份進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果非常理想。但由于研究區(qū)為純?nèi)斯ち?，長期人為干擾和采取的防治措施也是影響病蟲害發(fā)生的主要因素[9，24-25]。雖然基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所建立的模型擬合較高，但模型可解釋性差，不能很好地反映具體環(huán)境因素的影響程度。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處，因其基于風(fēng)險最小原則，小樣本條件下容易出現(xiàn)局部過優(yōu)、過擬合、泛化能力不強(qiáng)等問題，導(dǎo)致預(yù)測效果不佳。為彌補(bǔ)此類不足，專家開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衍化模型。蘇小紅等[26]提出徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合學(xué)習(xí)算法，陳繪畫等[27]提出粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型，都是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不足之處的改進(jìn)模型。

2.2 小波分析 在病蟲害預(yù)測中得到的數(shù)據(jù)包含趨勢項、周期項和隨機(jī)項等，傳統(tǒng)的線性方法往往會忽略掉其中的部分重要信息，而小波分析具有分層提取不同信息分量直至方便建模為止的優(yōu)勢[28]。我國小波分析最早引入農(nóng)業(yè)病蟲害預(yù)測預(yù)報是袁磊等[29]利用小波網(wǎng)絡(luò)建立了小麥條銹病預(yù)測模型，但實際上是小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型，并非純粹的小波分析，但預(yù)測準(zhǔn)確率較單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一定提升。朱軍生等[30]運(yùn)用小波分析多分辨率分析功能將害蟲原始非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)分解分層得到平穩(wěn)時間序列分量，分層數(shù)通過觀察和檢驗已得到的分量確定，再利用傳統(tǒng)線性方法分別建模后將預(yù)測結(jié)果疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。關(guān)秀敏等[31]采用symlets小波函數(shù)變換對二點(diǎn)委夜蛾測報燈逐日誘蛾數(shù)量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、過濾、重組，結(jié)果發(fā)現(xiàn)第3層的低頻重構(gòu)序列可以完全反映二點(diǎn)委夜蛾年變化規(guī)律。這些均是小波分析在農(nóng)業(yè)病蟲害中的應(yīng)用，在對中國知網(wǎng)檢索的文獻(xiàn)查詢過程中，并未查到關(guān)于小波分析在森林病蟲害的研究。農(nóng)業(yè)病蟲害與林業(yè)病蟲害的發(fā)生雖有不同，但有著極大的相似性，森林病蟲害預(yù)測預(yù)報的多種新興方法都是從農(nóng)業(yè)上借鑒的，并取得了很好的效果。

2.3 混沌理論 近十幾年來，基于Takens相空間重構(gòu)理論建立的混沌時間序列預(yù)測得到廣泛應(yīng)用，并被應(yīng)用到不同的研究領(lǐng)域，研究重點(diǎn)主要是如何選擇合適的預(yù)測模型和重構(gòu)參數(shù)，以提高預(yù)測模型精度[32]。大量研究表明，害蟲所處的復(fù)雜系統(tǒng)普遍存在著混沌現(xiàn)象，因此將害蟲發(fā)生與混沌結(jié)合起來，害蟲發(fā)生變化可看作是混沌系統(tǒng)策動的結(jié)果和表現(xiàn)，運(yùn)用相空間重構(gòu)原理對害蟲進(jìn)行測報。但是，目前在森林病蟲害預(yù)測預(yù)報中的研究還較少。向昌盛等[33]建立了混沌理論的相空間重構(gòu)(Phase space reconstruction，PSR)和最小二乘支持向量機(jī)(Least squares support vector machine，LSSVM)的PSR-LSSVM組合模型，以云南省普洱市思茅區(qū)1985—2006年松毛蟲發(fā)生面積和浙江省仙居縣1983—1989年松毛蟲發(fā)生面積數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗證，預(yù)測結(jié)果優(yōu)于單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分自回歸移動平均(ARIMA)模型，很好地解決了大樣本要求和泛化能力弱等問題。

3 線性非線性組合模型

近年來，為了更好地利用各模型的優(yōu)勢，除了單純地研究線性、非線性方法以外，一些學(xué)者提出組合模型預(yù)測法，事實證明組合模型較單一模型預(yù)測精度有大幅度提高[34]。Vapnik基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出的支持向量機(jī)(Support vector machine，SVM)是目前發(fā)展最快的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是近年來組合模型研究中主要的非線性模型。SVM包括分類診斷和模式識別(SVC)、非線性時間序列分析或非線性回歸分析(SVR)[22，35-36]，SVR基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較好地解決了小樣木、非線性、過擬合、維數(shù)災(zāi)和局極小等問題[37-38]。組合模型研究中的線性部分，最經(jīng)典的時間序列模型是差分自回歸移動平均(Autoregressive integrating moving average，ARIMA)，ARIMA模型極富彈性，可表示不同種類的時間序列模型，兼具時間序列分析和回歸分析的優(yōu)勢，在害蟲種群動態(tài)變化研究中廣泛應(yīng)用[39]。此外，還有帶控制項的自回歸滑動平均模型(Controlled autoregressive integrating moving average，CARIMA)及其簡化模型一帶受控項的自回歸模型(Controlled autoregressive，CAR)[38，40]。

3.1 SVM回歸原理 對于一個給定的樣本數(shù)據(jù)集{(xi,yi),i=1，2，…，k}，k為樣本個數(shù)，SVM回歸算法的基本思想是通過一個非線性映射函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，并在這個空間進(jìn)行線性回歸，具體表現(xiàn)形式如下：

f(x)=ωTΦ(x)+b

(1)

式中，ω為平面的權(quán)值向量，b為偏置量。

支持向量機(jī)回歸基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小，使用了一種新的損失函數(shù)形式——ε不敏感損失函數(shù)(ε-insensitive cost function)，ε為回歸允許最大誤差，控制支持向量的個數(shù)和泛化能力，ε值越大，支持向量數(shù)量就越少。回歸模型既使得訓(xùn)練集具有更好的推廣能力，又考慮經(jīng)驗風(fēng)險的最小化時降低模型的復(fù)雜度，在這種理念指導(dǎo)下，SVM回歸求解變成以下的優(yōu)化問題：

(2)

約束條件如下：

(3)

3.2 組合模型的應(yīng)用 組合模型預(yù)測研究中，差分自回歸移動平均(ARIMA)和支持向量機(jī)(SVM)是目前研究較多的組合。向昌盛等[34]運(yùn)用此方法建立了ARIMA-SVM組合模型，具體步驟為先以ARIMA進(jìn)行線性預(yù)測，再用SVM對殘差預(yù)測，最后將兩部分結(jié)果相加得出最終結(jié)果?；谶|寧朝陽市1986—2006年數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型擬合和預(yù)測，結(jié)果較為理想。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)模型，為提高預(yù)測精度，采用融合了時間動態(tài)變化的ε-DSVM模型對非線性部分進(jìn)行預(yù)測，近期數(shù)據(jù)值相對較小，而遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)值相對較大，這樣ε-DSVM就能夠同時捕捉時間序列的非線性和動態(tài)特征。同樣，用遼寧朝陽市1986—2006年數(shù)據(jù)，ARIMA-DSVM預(yù)測結(jié)果較ARIMA-SVM更加準(zhǔn)確[41]。此外，張永生等[38]、袁哲明等[42]建立了支持向量機(jī)回歸(SVR)和帶受控項的自回歸模型(CAR)的SVR-CAR組合模型，并結(jié)合文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實例分析，預(yù)測結(jié)果較參比的單一線性或非線性模型更為準(zhǔn)確。由此可見，組合模型能夠融合線性和非線性2種方法的優(yōu)點(diǎn)，挖掘到害蟲數(shù)據(jù)中大量的動態(tài)特征、環(huán)境因子的影響和非線性特征，在森林害蟲預(yù)測預(yù)報中將會得到廣泛應(yīng)用。

在建模過程中，害蟲發(fā)生量具有時滯和后效性，害蟲當(dāng)年的發(fā)生量既與當(dāng)年的各影響因素有關(guān)，也與歷史害蟲發(fā)生量和影響因素有關(guān)，因此確定最佳時滯階數(shù)非常關(guān)鍵，也是當(dāng)今研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)。其基本原理是從低階起對害蟲發(fā)生建模，然后逐漸增加模型的階數(shù)，并用F檢驗判別來確定最佳時滯階數(shù)。傳統(tǒng)確定時滯階數(shù)運(yùn)用回歸方法，由于害蟲發(fā)生的非線性特點(diǎn)，很難找到最佳時滯階數(shù)。袁哲明等[42]采用留一法基于MSE最小原則確定模型階數(shù)，預(yù)測精度有所提高，但過程較為繁瑣，且容易得到局部最優(yōu)解。李星等[40]提出了一種基于地統(tǒng)計學(xué)(Geostatistics，GS)定階方法，半變異函數(shù)模型的后效時間長度直接給出拓階上限，實現(xiàn)了對原始因變量的快速定階，克服了傳統(tǒng)定階方法易陷入局部最優(yōu)和耗時長等缺點(diǎn)。向昌盛[43]基于地統(tǒng)計學(xué)定階建立了GS-ARIMA-SVM模型，ARIMA預(yù)測線性部分，GS進(jìn)行模型定階，SVM對非線性部分進(jìn)行預(yù)測，疊加得到預(yù)測結(jié)果，與ARIMA-SVM模型相比，不僅提高了定階速度，而且進(jìn)一步提高了預(yù)測準(zhǔn)確率。

4 展望

非線性和線性非線性組合模型的應(yīng)用在森林病蟲害預(yù)測領(lǐng)域取得了很大的成功，但仍需進(jìn)一步完善，組合模型的研究已經(jīng)展現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢，基于機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的集大成者支持向量機(jī)的組合模型研究是當(dāng)下的熱點(diǎn)，如ARIMA-SVM、SVR-CAR、GS-ARIMA-SVM等都取得了很好的預(yù)測效果，再進(jìn)一步完善模型定階方法和核函數(shù)選取及參數(shù)確定方法，將在病蟲害預(yù)測預(yù)報領(lǐng)域發(fā)揮越來越大的作用。同時，準(zhǔn)確收集、更新數(shù)據(jù)是當(dāng)今亟需解決的問題之一，只有準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)配合正確的方法才能對未來發(fā)展趨勢做出精準(zhǔn)判斷，現(xiàn)階段用于測報研究的連續(xù)數(shù)據(jù)較少，尤其是森林病蟲害方面，例如浙江省仙居縣1983—2002年的馬尾松毛蟲調(diào)查數(shù)據(jù)已被多人多次使用。目前，僅限于基礎(chǔ)理論的研究，大范圍的研究僅靠人工調(diào)查數(shù)據(jù)根本不可行，而遙感技術(shù)在森林病蟲害監(jiān)測領(lǐng)域的應(yīng)用已日漸成熟。隨著技術(shù)的發(fā)展，新衛(wèi)星的相繼升空，運(yùn)用多光譜、高光譜、高空間和高時間分辨率衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)提取病蟲害發(fā)生信息已成為當(dāng)今研究的重點(diǎn)，應(yīng)用此類數(shù)據(jù)對區(qū)域性森林病蟲害預(yù)測預(yù)報研究具有其他不可比擬的優(yōu)勢，今后應(yīng)有效利用遙感數(shù)據(jù)對大區(qū)域乃至全國森林進(jìn)行病蟲害的預(yù)測預(yù)報。

總而言之，隨著非線性科學(xué)中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析和混沌理論在森林病蟲害中的應(yīng)用，以及基于支持向量機(jī)的組合模型預(yù)測研究，預(yù)測效果越來越準(zhǔn)確。其中，小波分析和混沌理論在農(nóng)業(yè)病蟲害預(yù)測中應(yīng)用較為成熟，在林業(yè)中應(yīng)用研究的報道較為少見。今后應(yīng)進(jìn)一步深入研究非線性理論在森林病蟲害預(yù)測中的應(yīng)用，結(jié)合線性模型不同方式的組合模型將具有更加廣闊的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)

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9.1 區(qū)域阻滯麻醉還是全身麻醉 在大手術(shù)(如開腹手術(shù))和高?；颊咧袇^(qū)域阻滯麻醉可能具有優(yōu)勢。一項針對各種手術(shù)患者的薈萃分析顯示，與全身麻醉相比，區(qū)域阻滯麻醉降低術(shù)后30 d內(nèi)肺炎發(fā)生率和死亡率[15]。在一項針對接受各類手術(shù)、并合并慢性阻塞性肺病患者的傾向性評分匹配分析中，區(qū)域阻滯麻醉伴隨術(shù)后30 d肺部和其他并發(fā)癥發(fā)生率降低[16]。

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Research Progress on Forecasting Forest Diseases and Pests Based on Mathematical Model

TANG Guo-dong, GAO Yong, WANG Ji*et al

(College of Desert Science and Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Hohhot, Inner Mongolia 010011)

The development history of forecasting forest diseases and pests in China was expounded. The application status of nonlinearity and linearity-nonlinearity models in recent years was introduced. And the modeling methods of combined model, the regression principle and application status of support vector machine were reviewed. And the existing problems in current forecast of forest diseases and pests were summarized. Finally, its developed trend in the future was forecasted.

Forest diseases and pests; Forecast; Nonlinearity model; Support vector machine; Combined model

內(nèi)蒙古自治區(qū)林業(yè)廳橫向項目。

唐國棟(1991- )，男，內(nèi)蒙古烏盟人，碩士研究生，研究方向：森林病蟲害風(fēng)險評估。*通訊作者，教授，博士，博士生導(dǎo)師，從事荒漠化防治研究。

2016-11-30

S 711

A

0517-6611(2016)35-0008-03