磁電編碼器的測量誤差分析及傾斜消差濾波

張 坤，周 浩

(海軍工程大學(xué)，武漢 430033)

【信息科學(xué)與控制工程】

磁電編碼器的測量誤差分析及傾斜消差濾波

張 坤，周 浩

(海軍工程大學(xué)，武漢 430033)

在簡要闡述以磁電編碼器工作原理基礎(chǔ)上，重點剖析磁阻傳感器的作用機理，分析產(chǎn)生編碼器測量誤差的幾種主要原因，給出誤差計算式，提出消除誤差方案；重點針對諧波誤差提出了一種采用傾斜相角法的諧波濾波模型，以期消除三次諧波為主要雜波所造成的角度偏差，提高磁阻式編碼器的抗擾性能；適用于不同尺寸的磁阻傳感器。仿真試驗表明：該方法的使用可提高編碼器測量精度和增強抗擾能力。

磁電編碼器；磁阻傳感器；誤差分析；諧波濾波

編碼器是數(shù)字伺服系統(tǒng)中的一項重要組成部件，與傳統(tǒng)的模擬測量裝置相比有精度高，響應(yīng)快，體積小，使用方便等特點。編碼器分光電編碼器和磁電編碼器兩類，與光電編碼器相比，磁電編碼器具有成本低，體積小，抗干擾能力強，抗污防塵等特點。雖然在同等尺寸下磁電編碼器的精度不如光電編碼器，但光電編碼器對煙塵敏感，對使用環(huán)境要求較高，在很多惡劣條件下磁電編碼器的適用性更強[1]，因此具有非常廣闊的應(yīng)用前景。但由于材料和工藝等方面的原因，磁鼓的磁場分布并不均勻，尤其是高精度的編碼器，磁極數(shù)越多，磁鼓的空間磁場就越復(fù)雜，使編碼器的精度難以提高。在強磁場的環(huán)境中，盡管磁電編碼器帶有抗磁擾的外殼，但依然受到周圍磁場的影響，使測量精度降低[2]。本文就磁阻式編碼器的工作原理和誤差進行分析，給出了相位誤差、直流偏置誤差和諧波誤差的計算公式，并針對不同類誤差提出解決辦法。重點研究傾斜相角法的諧波濾波模型，旨在較好地消除以三次諧波為主要雜波所造成的角度偏差，提高磁阻式編碼器的抗擾性能和測量精度。

1 磁編碼器工作原理

磁性旋轉(zhuǎn)編碼器由磁鼓和磁阻傳感器組成。磁鼓表面是一層磁性介質(zhì)并被磁化成具有偶數(shù)個長度為λ的磁極。磁阻元件又稱為MR元件，是在玻璃基片上鍍上一層坡莫合金(Ni81Fe19)薄膜，采用半導(dǎo)體光刻工藝制成。當外加磁場與流過傳感器的電流同向時，傳感器阻值幾乎不變，當外加磁場與流過傳感器的電流垂直時，傳感器阻值明顯減小[3]。然而，在圖1所示的磁鼓與磁阻傳感器的位置示意圖中，外加磁場始終與流過傳感器的電流保持垂直。按照上述規(guī)律，MR元件的電阻將始終保持在最低值，不會隨磁鼓的轉(zhuǎn)動而改變，更不會輸出正弦波?？蓪嶋H上，MR元件的電阻會隨著磁鼓的轉(zhuǎn)動而發(fā)生規(guī)律性的改變。如果上述的電阻變化規(guī)律是正確的，那么這種現(xiàn)象又該如何解釋？

其實，導(dǎo)致矛盾的原因和MR元件的形狀和材料有關(guān)。Ni81Fe19合金薄膜材料的磁阻效應(yīng)是各向異性的，MR元件呈長條形，其外部包裹著具有各向異性磁電阻效應(yīng)的磁電阻薄膜，薄膜具有一個易磁化軸，在制備薄膜時外加一個均勻誘導(dǎo)磁場，可形成與長度方向同向的易磁化方向。由于MR元件的長度遠大于寬度和厚度，從形狀上迫使MR元件中的磁化矢量MS沿著元件的長度方向取向；而MR元件的寬度比厚度大，使磁化矢量MS可沿著寬度方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在厚度方向的偏轉(zhuǎn)很小幾乎可以忽略，電流則沿著MR元件的長度方向流動(圖2)。圖1中，磁阻元件面平行于磁鼓面，且兩者之間存在微小氣隙，因此從磁阻元件與磁鼓磁極的安裝位置來看，只需考慮磁極產(chǎn)生的橫向磁阻效應(yīng)。隨著磁鼓的轉(zhuǎn)動，MR元件的電阻阻值R為

R=R⊥cos2θ+R∥sin2θ

其中，R∥為磁化矢量MS的方向與電流方向平行時的電阻值，是MR元件的最大電阻值；R⊥為磁化矢量MS的方向與電流方向垂直時的電阻值，是MR元件的最小阻值；θ為磁化矢量MS與電流的夾角。圖1所示的MR元件R1、R5處于磁極處，作用于R1、R5上的磁場切向分量為零，且磁化矢量MS無法沿著厚度方向偏轉(zhuǎn)，此時R1、R5阻值最大。R3、R7位于兩極中間，作用于R3、R7上的磁場切向分量最大，此時R3、R7阻值最小。

圖1 磁阻傳感器與磁鼓位置示意圖

圖2 磁阻元件工作原理

在實際應(yīng)用中，磁阻元件都采用圖3所示的橋式電路，這樣不僅能提高磁阻元件的溫度穩(wěn)定性，而且能夠放大輸出信號，提高信噪比，同時還可以消除磁場的偶次諧波，提高輸出波形品質(zhì)。當磁鼓旋轉(zhuǎn)時，磁場周期性地變化，磁阻也周期性地變化，且一個磁極對應(yīng)一個電信號周期。輸出波形按照余弦規(guī)律變化，A相與B相輸出信號相位相差90°。

圖3 磁阻元件電路

2 磁編碼器誤差分析

通常，每對正交信號都包含相位、直流偏置和諧波等造成的誤差[4]，這些誤差很可能會對后級信號處理電路造成影響從而降低系統(tǒng)精度，因此需要對它們進行分析，提出解決辦法。

輸出電壓在理想情況下為正、負幅值相等的兩路波形，分別為UA=UO+Ucisinθ和UB=UO+Ucicosθ，其中UO是直流偏置電壓，Uci是第i個磁極磁場對應(yīng)的放大信號幅值，θ是電周期信號中的角度，代表磁極的位置角。信號產(chǎn)生誤差的原因有相位不正交和直流偏置不相等。該兩相信號的誤差表達式為

UA=(1+ζ)UO+(1+α)Ucisin(φ+δ)

UB=UO+Ucicosφ

其中，ζ為直流偏置誤差系數(shù)，α為幅值誤差系數(shù)，δ為相位誤差系數(shù)，UO為直流偏置，Uci為放大信號幅值，φ為信號的電相位。此外，還有磁場諧波等其他原因造成的誤差，以下對幾種誤差進行討論。

2.1 相位不正交產(chǎn)生的誤差

tanε=tan[φ-tan-1(tanφcosδ+sinδ)]=

通常，δ和ε的值很小，因此sinδ≈δ、cosδ≈δ、tanε≈ε，所以電相位誤差為

當相位正交度相差6°時，產(chǎn)生的電相位誤差如圖4(a)所示。最大偏差為0.104 7°。傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)相位的方法是在后級電路中添加移相器對輸出信號的相位進行手動調(diào)節(jié)。在文獻[5]中，提出了一種基于移相器的相位自動補償方法。此方法利用數(shù)字電位器來代替移相器中的調(diào)節(jié)電阻器，并通過FPGA控制數(shù)字電位器改變阻值，實現(xiàn)相位自動補償。雖然在該文獻中此方法是用于補償光電編碼器的誤差，但同樣適用于以磁電編碼器為反饋器件的數(shù)字伺服系統(tǒng)。

2.2 直流偏置不相等產(chǎn)生的誤差

假設(shè)只有直流偏置誤差存在時，B相的偏置比A相大ζ倍，則A相輸出信號表達式為

UO+βUci+Ucisinφ

ε=tanε=-βcosφ

直流偏置誤差主要由于電橋的四臂電阻不對稱所致，如此，在無磁場時兩臂輸出的電壓存在微小壓差并在后級放大電路中被放大且在磁場發(fā)生變化時繼續(xù)影響輸出電壓。當直流偏置的波動達到3%時，產(chǎn)生的電相位誤差如圖4(b)所示。最大偏差為0.03°。為消除偏置誤差，可以在后級電路中增加偏置補償電路，通過增加一個可變電阻手動調(diào)節(jié)偏置補償電壓，消除偏置。受文獻[5]的啟發(fā)，也可將可變電阻用數(shù)字電位器代替，通過FPGA控制數(shù)字電位器改變阻值，還能避免因振動搖擺等導(dǎo)致阻值改變。

2.3 磁場諧波產(chǎn)生的誤差

另外一種常見的誤差是由于磁場的諧波造成的，這與磁極產(chǎn)生的磁場品質(zhì)有很大關(guān)系。由于采用多極式磁鼓，磁鼓充磁難度大，磁場品質(zhì)下降，所含的諧波量就比較大，其中含量最大的是3次諧波和2次諧波。由于磁性傳感器采用了橋式電路，所以消除了偶次諧波的干擾，只剩下3次諧波為主要干擾源，則包含諧波干擾的信號表達式為

UA=Ui1sinφ+K3Ui1sin3φ

其中，K3為3次諧波相對于基波的比例系數(shù)；Ui1為基波分量的幅值。由于K3、ε的值都很小，經(jīng)計算，電相位誤差為：

圖4 誤差模擬圖

3 傾斜相角法諧波濾波模型

A相輸出電壓：

[cos(2k-1)(θ+Δθ)-cos(2k-1)θ]cosθh

圖5 傾斜多相濾波模型

圖6 l=3 mm，λ=0.8 mm的輸出波形

圖7 模擬輸出電壓隨相角變化關(guān)系

4 結(jié)語

[1] 錢正洪,楊昌茂.集成磁電子器件研究[J].計算機與數(shù)字工程,2010,38(9):59.

[2] 馮立鋒.面向高精度伺服系統(tǒng)的磁電式編碼器研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2014.

[3] MIN Zijian,CHEN Qingyong,and ZHENG Wu.The Development of Magnetic Rotary Encoder System Based on High Resistivity MR Film Sensor for Automobile Speed-Measuring[C]//IEEE 2011 Third International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation,2007：778-779.

[4] 吳浩.基于巨磁阻效應(yīng)的磁編碼器研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010:28-39.

[5] 張志杰,曹國華,楊艷,等.光電編碼器信號相位自動補償方法研究[J].工具技術(shù),2012(4):76-78.

(責任編輯楊繼森)

Errors Analysis and Error-Remove Sloping Filter for Magnetism Encoder

ZHANG Kun, ZHOU Hao

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

This paper analyzed the operating principle of the magnetism encoder and put emphasis on the analysis of the action mechanism of magneto-resistive sensor. On this basis, it analyzed the causes of several main errors of the encoder, and provided the expression error calculation and put forward the solution. Focusing on harmonic wave error, it proposed a harmonic wave filtering model using tilted phase angle method, which could effectively eliminate angle errors caused by clutter mainly including triple harmonic wave as well as improve the anti-disturbance capacity of this encoder. The model was suitable for magnetoresistive sensors of various sizes. The simulation experiment showed that the model could greatly improve the measurement accuracy and the anti-disturbance capacity of the encoder.

magnetism encoder; magnetoresistive sensor; error analysis; harmonic filter

2016-07-25；

張坤(1993—)，男，碩士，主要從事裝備理論、裝備技術(shù)以及自動控制研究。

10.11809/scbgxb2016.12.026

張坤，周浩.磁電編碼器的測量誤差分析及傾斜消差濾波[J].兵器裝備工程學(xué)報，2016(12):113-117.

format:ZHANG Kun, ZHOU Hao.Errors Analysis and Error-Remove Sloping Filter for Magnetism Encoder[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(12):113-117.

TG806;TP212.1

A

修回日期：2016-09-20