基于正交試驗淺埋暗挖洞樁法車站邊樁的影響因素分析

侯旭豐，高波，申玉生，陳熹，李亮

(西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

基于正交試驗淺埋暗挖洞樁法車站邊樁的影響因素分析

侯旭豐，高波，申玉生，陳熹，李亮

(西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031)

以新疆烏魯木齊地鐵八樓站為工程依托，分析淺埋暗挖洞樁法地鐵車站邊樁受力和變形的影響因素。結合正交試驗設計采用9種工況研究樁間土厚度、樁徑和圍巖級別3種主要因素對邊樁內力和橫向位移的影響。研究結果表明：圍巖級別為最主要影響因素，對內力的影響要小于橫向位移，內力中軸力受影響最大，類似工程中應該著重注意軸力變化；其次，樁間土厚度和樁徑對內力和橫向位移影響效果不同，樁間土厚度對橫向位移影響較大，反之樁徑對內力影響明顯。本文研究成果可為洞樁法施工地鐵車站設計施工提供參考。

洞樁法；地鐵車站；淺埋暗挖；邊樁；正交試驗

淺埋暗挖洞樁法適于地面交通繁忙，地下管線密布，對于地面沉降要求較高的地區(qū)。該方法通過小導洞、挖孔樁、扣拱等成熟技術的有機組合，形成一種新的工法[1-6]。洞樁法車站邊樁是非常重要的構件，邊樁作為荷載傳遞構件，將荷載傳至地層中；同時,可以將地鐵結構與地面工程基礎等設施有效隔離，減少隧道施工對地表建筑及周圍環(huán)境的影響[7-12]。目前,研究邊樁力學效應的研究較少，其中瞿萬波等[13]對邊樁力學效應的參數敏感性進行分析，得到樁間距對樁身最大橫向位移和最大彎矩影響明顯，且樁底埋深對兩者影響不大的結論。瞿萬波等[14]對邊樁變形規(guī)律進行研究，得到增大樁徑和減小樁間距能夠有效減少樁身橫向位移，而樁底埋深加深對其影響不顯著的結論。本文結合正交試驗理論，從數學理論方面對邊樁力學效應的參數敏感性進行分析，得出科學合理的結論。在洞樁法車站施工中，影響邊樁的因素很多，本文選取3種主要因素進行考慮：樁間土厚度、樁徑和圍巖級別。通過FLAC3D數值模擬對不同影響因素組合下的洞樁法車站施工進行計算，最后采用正交試驗設計模擬方案，對各因素敏感性進行分析。

1 工程概況

烏魯木齊城市軌道交通1號線，車站中心里程覆土高度約為10.9 m，車站寬度為26 m，高度為19 m。車站主體結構(邊樁、二次襯砌、冠梁、頂縱梁、中柱、側墻、底板)的具體尺寸見圖1，其中頂縱梁高度2.5 m，寬度1.4 m；初期支護厚度為300 m。

初期支護采用格柵鋼架加噴射混凝土支護體系，主體斷面采用4導洞開挖，場地范圍內主要地層由沖積、洪積河床堆積形成的第四系全新統(tǒng)—晚更新統(tǒng)圓礫、卵石及下伏的侏羅系泥巖、砂巖構成，此車站所處圍巖情況：上層為卵石層，下層為強風化砂巖。

單位：mm圖1 車站斷面尺寸Fig.1 Section size of station

2 洞樁法車站數值模擬

2.1 車站模型及力學參數

數值模擬采用大型有限差分FLAC3D軟件，模型左右邊界寬80 m，上下邊界高50 m，模型縱向長度取30 m，卵石層厚度為6 m，尺寸參見圖2。其中初期支護厚度為采用Shell單元，二襯、初期支護以及其他車站主體結構采用線彈性材料，圍巖采用摩爾庫倫材料進行模擬，主要參數見表1。

圖2 FLAC3D模型Fig.2 FLAC3D Model

表1 地鐵車站結構與圍巖物理力學參數指標Table 1 Subway station structure and rock mechanical parameters index

2.2 邊樁模型及力學參數

本工程中采用直徑(d)為200 mm，長度(L)為16 m，樁間土厚度(s)為500 mm的鋼管樁作為邊樁，其中樁間土厚度為兩鋼管樁外側距離(見圖3)。數值模擬中由Pile單元對邊樁進行模擬，具體參數見表2?？紤]到模型邊界的影響，而且模型的右邊跨跨度大于左邊跨，所以監(jiān)測右邊跨10，15和20 m處的邊樁(見圖4)，將鋼管樁平均分成15份，分別取中心為監(jiān)測點(見圖4)，取監(jiān)測數據最大值的平均值作為結果。監(jiān)測鋼管樁具體形式見圖3～4。

圖3 監(jiān)測鋼管樁分布圖Fig.3 Monitoring of steel pipe pile profile

圖4 監(jiān)測點布置及鋼管樁尺寸圖Fig.4 Monitoring points layout and steel pipe pile dimension

表2 邊樁力學參數Table 2 Side pile mechanical parameters table

2.3 模擬開挖過程

為了更好地模擬開挖過程簡化施工，上下中導洞按全斷面開挖。共14個工序，見表3。

表3 車站開挖工序Table 3 Station excavation process

3 正交試驗理論基礎及方案設計

3.1 正交試驗理論基礎

實際的工作中，通常要考慮3個或者3個以上的試驗因素的共同作用，正交試驗設計的思路就是能夠安排多因素試驗，分析各種因素的顯著性及敏感性程度。

3.1.1 極差分析法

極差分析法的主要特點為計算方法簡單易懂，在正交試驗結果分析中廣泛使用。極差分析方法首先要對表格里面的試驗數據進行計算，計算每列同位級考核指標之和的極差Rj，其值可按照下述公式進行計算。

(1)

式中：Kij為第i位級(水平標號)，第j列(因素標號)的考核指標平均值；Kkj為第k位級(水平標號)，第j列(因素標號)的考核指標平均值。

其中i,k∈(1,n)，n為因素的水平數。Rj代表第j列因素的極差，其值反映出該列因素水平在產生變化時，對試驗指標的變化幅度。可以看出，當Rj越大，代表該因素對試驗指標的影響更為顯著。因此可以根據Rj的大小判斷出各因素之間的主次。

3.1.2 方差分析法

極差不可以精確估計各個因素對試驗結果的影響，不能夠判斷各個因素對目標結果的影響是否顯著。為了彌補這個缺陷，因此引入了方差分析。

方差分析的基本思想是把數據的變化分為2個部分，一個是因素引起的數據變化，另外一個是誤差引起的因素變化，建立F統(tǒng)計量，進行F檢驗，由此可以判斷出因素的作用是否顯著。

采用方差分析時，要計算考核因素正態(tài)分布F值、每列的各位級偏差平方和Sj及各因素自由度fi和誤差自由度f。

(2)

式中：yi為第i次試驗考核指標值；n為試驗次數。

(3)

式中：Kij為每一列相同位級考核指標數值之和；T為考核指標數值總和；m為位級數；0ni為每個因素試驗次數。

j=1,2,3,…,k

(4)

fi=ni-1

(5)

f=∑ni-1-∑fi

(6)

其顯著性水平分為4個等級[15]：高顯著影響、顯著影響、影響不十分顯著和無顯著影響。其定義是根據3種F(fi,f)分布的統(tǒng)計水平來劃分，顯著性水平的α值分別取0.1，0.05和0.01。當F≥F1-0.01為高水平，用“***”標記。F1-0.01≥F≥F1-0.05，則認為其顯著影響水平，用“**”來標記。當F1-0.05≥F≥F1-0.1，則認為其影響不十分明顯，可用“*”來標記。當F≤F1-0.1，則認為其無顯著影響，可用“x”來表示。

3.1.3 方案設計

根據工程現場資料數據，樁長(L)對邊樁受力和變形影響效果很小，故方案設計不考慮樁長，主要選用以下3個因素作為本次試驗的研究對象，樁間土厚度(s)，樁徑(d)和圍巖級別分別作為因素1，因素2和因素3。采用標準正交試驗表，在此對于每種因素分別采用3個水平：鋼管樁的樁徑分別取200，300和400 mm，樁間土厚度分別取300，400和500 mm，圍巖級別分別?、?，Ⅳ和Ⅴ，見表4，其中圍巖力學參數見表5。

表4 因素水平表Table 4 Factor level table

表5 圍巖力學參數Table 5 Rock mechanics parameters

不考慮各個因素之間存在的交互作用的影響，認為各個因素之間是相互獨立的。

4 正交試驗的結果分析

淺埋暗挖的洞樁法車站圍護樁的內力、橫向位移對整體結構的影響至關重要。因此，本文重點以鋼管樁的軸力、剪力、彎矩和橫向位移最大值作為考核指標進行正交試驗的直觀分析和方差分析。正交試驗表選取標準正交表L9(34)，見表6，其中選取空白列作為誤差列，計算結果數值見表7。

表6 正交試驗表Table 6 Orthogonal test table

表7 考核指標結果Table 7 Results of assessment indicators

注：此表對應表5中計算結果列數值

4.1 鋼管樁軸力結果分析

4.1.1 極差分析法

根據計算結果，排出Rj大小，因此可以得出樁間土厚度、樁徑和圍巖級別3個因素對鋼管樁軸力影響的主次順序，見表8。

表8 鋼管樁軸力極差分析表Table 8 Range analysis of steel pipe pile axial force kN

注：K1j，K2j，K3j和Rj具體含義參見3.1.1

圖5 軸力影響因素趨勢分析Fig.5 Axial force factors trend analysis chart

根據極差分析表8中Rj可知，對鋼管樁軸力敏感性大小為圍巖級別(593)>樁徑(392)>樁間土厚度(48)，圍巖級別對軸力影響最大。從趨勢分析圖5中看出，隨著樁間土厚度的增加，樁的軸力變化規(guī)律不明顯；隨著樁徑的增加，軸力逐漸變大；隨著圍巖條件變差，軸力逐漸變大，影響效果大于樁徑。

4.1.2 方差分析法

通過計算結果選取3種顯著性水平，值為0.1，0.05，0.001查詢F分布表可以查到F1-0.1(2,2)=9，F1-0.05(2,2)=19，F1-0.01(2,2)=99。對因素1,2和3進行方差分析可得表9。

表9 鋼管樁軸力方差分析結果表Table 9 Variance analysis of steel pipe pile axial force

由表9中F可知，因素3圍巖級別19

4.2 鋼管樁剪力結果分析

4.2.1 極差分析法

根據計算結果，進行剪力極差分析，具體結果見表10。

表10 鋼管樁剪力極差分析表Table 10 Range analysis of steel pipe pile sheer kN

注：K1j，K2j，K3j和Rj具體含義參見3.1.1

圖6 剪力影響因素趨勢分析圖Fig.6 Sheer factors trend analysis chart

根據極差分析表10中Rj可知，對鋼管樁剪力敏感性大小為圍巖級別(87)>樁徑(76)>樁間土厚度(4)。圍巖級別對剪力影響最大，相比于軸力Rj=593，影響效果小一些。

從趨勢分析圖6中看出，隨著樁間土厚度的增加，樁的剪力變化規(guī)律不明顯；隨著樁徑的增加和圍巖條件變差，剪力變大，且圍巖條件影響大于樁徑。

4.2.2 方差分析法

根據計算結果，進行剪力方差分析，具體結果見表11。

表11 鋼管樁剪力方差分析結果表Table 11 Variance analysis of steel pipe pile sheer

由表11中F可以看出，3種因素F=0.02<6.5<8.6<9，對鋼管樁的剪力均沒有顯著影響，但是仍然可以看出因素2樁徑影響大于因素1樁間土厚度。因素3圍巖級別影響最大，相比于軸力F=33.1，影響效果要小一些。這與之前的直觀極差分析結果相對應。

4.3 鋼管樁彎矩結果分析

4.3.1 極差分析法

根據計算結果，進行彎矩極差分析，具體結果見表12。

根據極差分析表12中Rj可知，對鋼管樁彎矩敏感性大小為圍巖級別(87)>樁徑(72)>樁間土厚度(14)，與剪力影響結果相似。圍巖級別對彎矩影響最大，相比于軸力Rj=593，影響效果要小。

表12 鋼管樁彎矩極差分析表Table 12 Range analysis of steel pipe pile moment kN·m

從趨勢分析圖7中看出，隨著樁間土厚度的增加，樁的彎矩變化規(guī)律不明顯；隨著樁徑的增加和圍巖條件變差，彎矩逐漸變大；圍巖條件影響效果大于樁徑。

圖7 彎矩影響因素趨勢分析Fig.7 Moment factors trend analysis chart

4.3.2 方差分析法

根據計算結果，進行彎矩方差分析，具體結果見表13。

表13 鋼管樁彎矩方差分析結果表Table 13 Variance analysis of steel pipe pile moment

由表13中F可以看出，因素1樁間土厚度F=0.5<9，對彎矩沒有顯著影響，因素2樁徑9

4.4 鋼管樁橫向位移結果分析

4.4.1 極差分析法

根據計算結果，進行橫向位移極差分析，具體結果見表14。

表14 鋼管樁橫向位移極差分析表Table 14 Range analysis of steel pipe pile transverse displacement mm

注：K1j，K2j，K3j和Rj具體含義參見3.1.1

根據極差分析表14中Rj可知，鋼管樁橫向位移敏感性大小為圍巖級別(6.54)>樁間土厚度(1.15)>樁徑(0.90)，也就是說圍巖級別對位移影響最大，與內力分析中樁徑影響大于樁間土厚度不同的是，樁間土厚度對的橫向位移影響要大于樁徑。

從趨勢分析圖8中看出，隨著樁間土厚度的增加，樁的位移逐漸變大；隨著樁徑的增加，位移變化規(guī)律不明顯；隨著圍巖條件的減弱，位移迅速變大，影響效果遠大于樁間土厚度。

圖8 橫向位移影響因素趨勢分析Fig.8 Transverse displacement factors trend analysis chart

4.4.2 方差分析法

根據計算結果，進行彎矩方差分析，具體結果見表15。

表15 鋼管樁橫向位移方差分析結果表
Table 15 Variance analysis of steel pipe pile transverse displacement

因素偏差平方和自由度F顯著性12.423.2x21.221.6x374.8299.2***誤差0.752

由表15中F可以看出，因素1樁間土厚度F=3.2<9和因素2樁徑F=1.6<9，對橫向位移位移沒有顯著影響，但樁間土厚度的影響效果大于樁徑。因素3圍巖級別F=99.2>99，為高水平影響，這與之前的直觀極差分析結果相對應，相比于內力F=33.1，圍巖級別對位移的影響遠大于內力。

5 結論

1)由邊樁內力極差和方差分析可知，圍巖級別、樁徑和樁間土厚度3個影響因素中，影響程度大小為圍巖級別>樁徑>樁間土厚度。隨圍巖條件變差和樁徑的增大，邊樁內力隨之變大，樁間土厚度影響不明顯。所以在類似工程中，首先考慮圍巖級別，其次邊樁內力為主要控制指標的情況下，優(yōu)先進行樁徑的選擇。

2)內力分析中，軸力所受影響最大，故在類似工程中，應該著重注意軸力的變化，以便及時采取相應措施。

3)橫向位移分析結果中圍巖級別影響最大，樁間土厚度的影響大于樁徑。隨圍巖條件變差和樁間土厚度的增大，邊樁位移也隨之變大，樁徑影響不明顯。所以在類似工程中，首先考慮圍巖級別，其次邊樁位移為主要控制指標的情況下，優(yōu)先進行樁間土厚度的選擇。

4)橫向位移結果與內力相比可知，前者受圍巖級別影響要大的多，因此，在類似工程圍巖條件變化較大的情況下，應及時監(jiān)測邊樁的位移變化，以便采取相應措施。

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Analysis of side pile influencing factors in shallow underground excavated cave pile method station based on orthogonal test

HOU Xufeng,GAO Bo,SHEN Yusheng,CHEN Xi,LI Liang

(MOE Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on Balou Station of Urumqi Subway in Xinjiang Province, this paper analyzes the side pile stress and the deformation influencing factors of subway stations, which are constructed under cave-pile method. In combination with orthogonal experimental design, 9 kinds of working conditions are adopted to study the influence of soil thickness, pile diameter and surrounding rock level on the side pile stress and horizontal displacement. The result shows that surrounding rock level is the most important influencing factor and its influence on side pile stress is lower than on horizontal displacement. Axial force of side pile stress is most influenced by surrounding rock level, and similar project should especially pay attention to the change of axial force. Soil thickness between piles and pile diameter have different affects on side pile stress and horizontal displacement. Soil thickness between piles has bigger influence on horizontal displacement while pile diameter has obvious influence on side pile stress. This research result can provide a reference for the design and construction of subway stations using cave-pile method.

cavern-pile method; subway station; shallow buried excavation; side pile; orthogonal test

2016-01-24

高波(1957-)，男，黑龍江雞西人，教授，博士，從事隧道及地下工程研究；E-mail：progaobo@swjtu.edu.cn

U231+.3

A

1672-7029(2016)12-2463-08