交叉布索預(yù)應(yīng)力立體桁架拱靜力與穩(wěn)定性研究

賀擁軍，張相揚(yáng)，周緒紅，2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 410044)

交叉布索預(yù)應(yīng)力立體桁架拱靜力與穩(wěn)定性研究

賀擁軍1，張相揚(yáng)1，周緒紅1，2

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 410044)

為提高拱結(jié)構(gòu)的承載力與剛度，改善其靜力性能，根據(jù)張弦梁結(jié)構(gòu)的布索特點(diǎn)，提出一種新型索拱結(jié)構(gòu)。選取桁架拱為研究對(duì)象，建立跨度為100 m的交叉布索預(yù)應(yīng)力桁架拱結(jié)構(gòu)和普通桁架拱結(jié)構(gòu)模型，采用ANSYS分析不同矢跨比下各布索方案結(jié)構(gòu)的最大豎向位移、支座水平反力、桿件內(nèi)力峰值和內(nèi)力分布情況、在全跨和半跨荷載作用下的靜力穩(wěn)定性、屈曲模態(tài)，以及拉索節(jié)點(diǎn)位置對(duì)其穩(wěn)定性能的影響。研究結(jié)果表明:索桿體系的引入能有效改善純拱的受力性能，提高結(jié)構(gòu)的極限承載力和剛度；在全跨、半跨荷載作用下，本文建議的結(jié)構(gòu)最優(yōu)矢跨比均為0.3；拉索節(jié)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力有很大影響。關(guān)鍵詞：交叉布索；桁架拱；靜力性能；穩(wěn)定性；極限承載力

鋼拱結(jié)構(gòu)具有良好的力學(xué)性能，在橋梁、體育場(chǎng)館、會(huì)展以及交通樞紐等大跨度和超大跨度建筑中得到了廣泛應(yīng)用，其主要結(jié)構(gòu)形式有實(shí)腹式鋼拱、格構(gòu)式鋼拱和索拱結(jié)構(gòu)三大類(lèi)[1]。近十幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在索拱結(jié)構(gòu)形式的創(chuàng)新以及穩(wěn)定性能的研究方面取得了豐碩的成果[2-9]。郭彥林等[2]對(duì)車(chē)輻拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，指出其穩(wěn)定性能比純拱結(jié)構(gòu)有很大改善，提出了車(chē)輻結(jié)構(gòu)適用的矢跨比和高度的變化范圍。楊大彬等[3]提出了一種新型落地索拱結(jié)構(gòu)，相比于其他類(lèi)型索拱結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以保持較高室內(nèi)凈空，建筑使用功能和建筑效果較好。賀擁軍等[4]針對(duì)折線型立體桁架拱結(jié)構(gòu)，提出了4種拱平面內(nèi)的布索方案,研究了4種方案下預(yù)應(yīng)力拱結(jié)構(gòu)的靜力及穩(wěn)定性能。黃利鋒等[5]采用考慮雙重非線性的有限元方法對(duì)內(nèi)凹式索拱結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行了參數(shù)研究與拱結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、極限承載力、整體剛度都大幅度提高。目前，針對(duì)實(shí)腹式拱結(jié)構(gòu)的布索方案研究、受力特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，已有很多文獻(xiàn)[2-3,5-9]研究，而對(duì)于格構(gòu)式鋼拱結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性分析則較少。為進(jìn)一步提高立體桁架拱結(jié)構(gòu)承載力與剛度，改善其受力性能，本文選擇立體桁架拱(以下簡(jiǎn)稱(chēng)純拱)結(jié)構(gòu)為模型進(jìn)行研究。

1 桁架拱布索方案分析

圖1為幾種常用的索拱方案。針對(duì)桁架拱結(jié)構(gòu)，根據(jù)張弦梁布索的特點(diǎn)，提出一種交叉布索桁架拱結(jié)構(gòu)。本索拱結(jié)構(gòu)相對(duì)于張弦梁結(jié)構(gòu)可以有效提高其凈空使用面積，相對(duì)于只布置拉索的拱結(jié)構(gòu)，可以更大幅度提高純拱結(jié)構(gòu)在全跨、半跨荷載作用下的剛度及承載力。

圖1 現(xiàn)有索拱結(jié)構(gòu)方案Fig.1 Existing cable arch scheme

張弦梁結(jié)構(gòu)是目前較成熟的一種雜交結(jié)構(gòu)，由上弦剛性壓彎構(gòu)件與下弦柔性拉索組合，通過(guò)合理地布置撐桿形式而形成的一種自平衡結(jié)構(gòu)體系，充分發(fā)揮剛性、柔性材料的受力特性，更合理、經(jīng)濟(jì)地增大結(jié)構(gòu)跨度[10-13]。但是張弦梁結(jié)構(gòu)在梁下布置撐桿和拉索，梁結(jié)構(gòu)的凈空減小。本文根據(jù)張弦梁結(jié)構(gòu)布索特點(diǎn)提出交叉布索預(yù)應(yīng)力立體桁架拱(以下簡(jiǎn)稱(chēng)索拱)。布索方案如圖2(其中粗實(shí)線表示撐桿，細(xì)實(shí)線表示拉索)。圖2(a)所示為純拱結(jié)構(gòu)，圖2(b)所示的布索方案，是由2個(gè)類(lèi)似張弦梁結(jié)構(gòu)的布索方式在拱結(jié)構(gòu)頂部交叉布置而成。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，將拉索在A點(diǎn)連接在一起，對(duì)受力性能改善效果更好。同時(shí)，將中部?jī)筛鶕螚U連接在A點(diǎn)，形成最終的布索方式。拉索端點(diǎn)B和C的位置可以根據(jù)工程實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。方案2是將方案1中的撐桿只保留中間2根，兩側(cè)撐桿去掉。方案3是將方案2中與支座相連的2根索去掉，只保留上部的索桿。

(a)純拱結(jié)構(gòu);(b)方案1;(c)方案2;(d)方案3圖2 交叉型索拱結(jié)構(gòu)布索方案Fig.2 Schemes of crosscable arch

2 靜力性能分析

2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及分析方法

選取工程上常用的倒三角桁架拱為研究對(duì)象，針對(duì)3種布索方案選用跨度為100 m, 矢跨比分別取為0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.35和0.4的桁架拱，拉索的垂跨比選為0.031 25，上、下弦桿的截面選用Φ236×12，腹桿的截面選用Φ130×5。選用桁架拱截面高度1.5 m,截面寬度1.5 m，拉索截面54×Φ7，撐桿選用Φ328×10，鋼彈性模量為2.1×10×1011N/m2，拉索彈性模量為1.8×10×1011N/ m2。利用荷載等效原則，在桁架拱上弦所有上弦節(jié)點(diǎn)處同時(shí)作用22 kN的豎向集中力。拉索初始預(yù)應(yīng)力均為100 MPa。

利用有限元法來(lái)研究索拱的受力性能，整個(gè)分析過(guò)程僅限于材料的彈性范圍內(nèi)，并假定拱結(jié)構(gòu)只在平面內(nèi)變形[4]。在桁架拱每個(gè)節(jié)點(diǎn)約束平面外的位移來(lái)考慮側(cè)向支撐對(duì)結(jié)構(gòu)的約束作用。選用ANSYS有限元軟件，其中桁架拱弦桿采用BEAM188單元，腹桿、撐桿及拉索均采用LINK180單元模擬，各單元之間均假定為鉸接。桁架拱兩端的支承形式采用上下弦固定鉸支。僅考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性影響[14]。

2.2 靜力性能分析與對(duì)比

在桁架拱結(jié)構(gòu)中，矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響最明顯。本節(jié)采用有限元分析法，先對(duì)不同矢跨比下桁架拱結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點(diǎn)位移降低情況進(jìn)行研究，找出結(jié)構(gòu)剛度隨矢跨比的變化規(guī)律。然后對(duì)結(jié)構(gòu)水平支反力和桿件內(nèi)力分布這2個(gè)方面進(jìn)行研究，對(duì)3種布索方案進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2.1 不同矢跨比下結(jié)構(gòu)剛度的比較

對(duì)各方案索拱和純拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力性能分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 3種方案的索拱結(jié)構(gòu)最大節(jié)點(diǎn)位移Table 1 Maximum nodal displacement of the structures

圖3 不同矢跨比下各布索方案最大撓度降低率Fig.1 Decreasing rates of maximum deflection of structures with different rise-span ratios

由表1可以看出：隨著矢跨比增大，索拱結(jié)構(gòu)與純拱結(jié)構(gòu)的豎向位移都呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。3種方案結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點(diǎn)豎向位移均明顯小于純拱結(jié)構(gòu)。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著矢跨比增大，結(jié)構(gòu)最大豎向位移降幅也不斷增大，表明索拱結(jié)構(gòu)對(duì)于大矢跨比結(jié)構(gòu)的剛度改善效果更明顯。針對(duì)提高結(jié)構(gòu)剛度而言，方案3略?xún)?yōu)于方案1和方案2，方案1和方案2效果相差不大。實(shí)際上，由于桁架拱結(jié)構(gòu)的最大豎向位移主要由桁架拱頂部的剛度決定，頂部的索桿體系提高了結(jié)構(gòu)的局部剛度，故3種方案索拱結(jié)構(gòu)最大節(jié)點(diǎn)豎向位移較純拱結(jié)構(gòu)減小。又由于方案1和方案2中存在與支座相連的預(yù)應(yīng)力拉索，該預(yù)應(yīng)力拉索給拱的中部一個(gè)向下的合力，從而加大了2種方案結(jié)構(gòu)的最大節(jié)點(diǎn)位移。

2.2.2 不同矢跨比下支座水平反力比較

拱結(jié)構(gòu)支座處有很大的水平推力，判斷布索方案的是否合理，還需要考慮支座水平反力的減小幅度。所以本節(jié)從水平支反力方面分析各布索方案的特點(diǎn)。

保持其他幾何條件和荷載情況不變，本節(jié)針對(duì)不同矢跨比各方案結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析。支座反力計(jì)算結(jié)果如表2所示，結(jié)構(gòu)水平支座反力降低率見(jiàn)圖4。

表2 3種布索方案下結(jié)構(gòu)的支座反力對(duì)照表Table 2 Bearing reactions of structures with three schemes

圖4 不同矢跨比下各方案支座反力降低率Fig.4 Decreasing rates of bearing reactions of structures with different rise-span ratios of three schemes

由表2和圖4可以發(fā)現(xiàn)，在初始預(yù)應(yīng)力為100 MPa時(shí)，3種方案水平支反力都隨著矢跨比的增大而減小。方案1和方案2支座反力的降低幅度明顯大于方案3。除矢跨比為0.1的情況下，降低幅度都在10%以上，降低率隨著矢跨比的增大變化很大，在矢跨比為0.4時(shí)達(dá)到最大值為57.8%。而方案3支座反力降低率均在10%以下，改善效果不明顯。實(shí)際上，因?yàn)榉桨?沒(méi)有布置與支座相連的拉索，故支座反力減小不明顯。而方案1與方案2相比，方案1中，由于兩側(cè)布置撐桿，使拉索與水平方向夾角減小，在預(yù)應(yīng)力相同的情況下，拉索在水平方向上的分力較方案2大，因此支座反力降低幅度更多。

綜合可見(jiàn)，方案1和方案2可以有效降低支座反力，效果基本相同，而方案3效果較差。

2.2.3 桿件內(nèi)力分析

從預(yù)應(yīng)力自平衡體系概念出發(fā)，除非結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力與荷載作用系統(tǒng)完全吻合，否則在結(jié)構(gòu)體系內(nèi)總會(huì)產(chǎn)生桿件的卸載效應(yīng)與增載效應(yīng)，即某些桿件因預(yù)應(yīng)力卸載的同時(shí)伴隨著另一些桿件的增載[4]。因此本節(jié)對(duì)矢跨比為0.25時(shí)索拱與純拱進(jìn)行桿件內(nèi)力分布情況進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]到結(jié)構(gòu)及荷載分布的對(duì)稱(chēng)性，此處繪出1/2拱范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力的分布情況，如圖5(b)和5(c)所示，其中軸力負(fù)值表示桿件受壓，桿件編號(hào)見(jiàn)圖5(a)。

由圖5分析可得：預(yù)應(yīng)力索桿體系改變了結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布情況。對(duì)于上弦桿，方案1，2和3桿件內(nèi)力幅值分別降低12.0%，13.5%和20.6%。在純拱結(jié)構(gòu)中，上弦桿件內(nèi)力分布為：由支座至拱頂先減小再增大，幅值出現(xiàn)在支座處。布索后上弦桿件內(nèi)力分布變?yōu)椋河芍ё凉绊斚仍龃笤贉p小，之后再增大，在拉索上節(jié)點(diǎn)C附近達(dá)到最大值，這說(shuō)明拉索增大了節(jié)點(diǎn)C附近桿件的內(nèi)力，減小了支座和拱頂處桿件的內(nèi)力。對(duì)于下弦桿，桿件內(nèi)力幅值降低不明顯。下弦桿件內(nèi)力分布變化規(guī)律與上弦桿件相反，純拱結(jié)構(gòu)下弦桿件內(nèi)力分布為由支座至拱頂先增大再減小，在86號(hào)桿達(dá)到最大值，而布索結(jié)構(gòu)下弦桿件內(nèi)力分布變?yōu)椋河芍ё凉绊數(shù)南葴p小再增大，幅值出現(xiàn)在支座附近?？傮w而言，索桿的布置，使桁架拱中間頂部?jī)?nèi)力很小的下弦桿件內(nèi)力增大，中間頂部?jī)?nèi)力比較大上弦桿件內(nèi)力減小，使結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力分布更加均勻，材料利用更加充分，同時(shí)也減小了桿件內(nèi)力幅值。

(a)桿件編號(hào)；(b)上弦桿件內(nèi)力分布；(c)下弦桿件內(nèi)力分布圖5 桿件編號(hào)及內(nèi)力分布Fig.5 Distribution of internal forces of structures

3 整體穩(wěn)定性能分析

一般情況下，平面外的穩(wěn)定性可以通過(guò)設(shè)置足夠的面外支撐來(lái)保證[15]，因此，本節(jié)只研究結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定。本節(jié)對(duì)索拱結(jié)構(gòu)和純拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限分析，得到其荷載-位移全過(guò)程曲線，分析結(jié)構(gòu)剛度及承載力提高情況。

3.1 全跨荷載作用下索拱結(jié)構(gòu)和純拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

取矢跨比為0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，0.35和0.4的索拱結(jié)構(gòu)和純拱結(jié)構(gòu)，進(jìn)行極限分析，得到其極限荷載(見(jiàn)表3)，圖6為矢跨比為0.25時(shí)結(jié)構(gòu)的荷載位移-曲線。

表3 結(jié)構(gòu)極限荷載(全跨荷載)Table 3 Ultimate loads of structures(full span load)

圖6 全跨荷載作用下荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of structures under full-span load

由表3可以發(fā)現(xiàn)，3種方案索拱的極限荷載較純拱結(jié)構(gòu)均有較大的提高，提高程度基本相當(dāng)，且隨著矢跨比增大，提高率也逐漸變大，在矢跨比為0.35時(shí)取得最大，最大提高了91%，說(shuō)明各方案對(duì)大矢跨比拱的極限承載能力提高程度更明顯。通過(guò)對(duì)比3種方案發(fā)現(xiàn)，在全跨荷載作用下，3種方案承載力的提高程度基本相同，這是因?yàn)槲挥诠绊敳康乃鳁U起主要作用，提高了跨中部分的剛度，而兩側(cè)的索桿起次要作用，對(duì)全跨荷載下承載力的提高作用不明顯。

由圖6可以看出，在相同的荷載下，3種方案索拱結(jié)構(gòu)的位移相差不大，且均比純拱結(jié)構(gòu)小，說(shuō)明索拱結(jié)構(gòu)整體剛度相比純拱結(jié)構(gòu)有較大提高。3種方案索拱結(jié)構(gòu)剛度相差不大，這是因?yàn)槲挥诠绊敳康乃鳁U起主要作用，提高了跨中部分的剛度。

3.2 半跨荷載作用下索拱結(jié)構(gòu)和純拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)[1]指出，拱形鋼結(jié)構(gòu)在全跨荷載作用下一般具有較高的剛度和承載力，但半跨荷載下則相對(duì)較低，因此設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)考慮荷載不對(duì)稱(chēng)分布的情況[1]。仍以100 m跨度的索拱結(jié)構(gòu)為例，繪制半跨荷載下的荷載-位移曲線,如圖7所示,表4為其極限荷載。

表4 結(jié)構(gòu)極限荷載(半跨荷載)Table 4 Ultimate loads of structures(half-span load)

圖7 半跨荷載作用下結(jié)構(gòu)荷載-位移Fig.7 Load-displacement curves of structures under half-span load

表4表明：在半跨荷載作用下，3種索拱結(jié)構(gòu)極限承載力與純拱結(jié)構(gòu)相比有不同程度的提高，方案1極限荷載提高率均在110%以上，在矢跨比為0.4時(shí)達(dá)到188%。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，半跨荷載作用下，方案1，2對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載力和剛度提高效果比較明顯，方案3基本沒(méi)有提高。其中，方案1效果最明顯，這主要是因?yàn)榉桨?結(jié)構(gòu)中的受荷載作用的半跨索桿與桁架拱結(jié)構(gòu)組成類(lèi)似于一榀張弦梁的結(jié)構(gòu),對(duì)結(jié)構(gòu)的變形起到了很好的約束作用，而未施加荷載的半跨的索桿此時(shí)起次要作用，而且在變形達(dá)到一定值時(shí)，未施加荷載半跨的索桿可能會(huì)退出工作。方案2結(jié)構(gòu)由于沒(méi)有兩側(cè)撐桿導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度略有降低，承載力大幅度減小，是因?yàn)榉桨?結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的部位沒(méi)有撐桿，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形更大，結(jié)構(gòu)過(guò)早出現(xiàn)失穩(wěn)。方案3結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限荷載之前極限承載力和剛度提高不明顯，但是在達(dá)到極限荷載之后，承載力仍可以緩慢增加，這是由于達(dá)到極限荷載之后，拱的側(cè)向變形很大，此時(shí)拉索撐桿體系對(duì)結(jié)構(gòu)的變形起到了限制作用。

綜合分析，方案1結(jié)構(gòu)靜力和穩(wěn)定性能最優(yōu)，故下文分析方案1非線性屈曲模態(tài)和拉索節(jié)點(diǎn)位置對(duì)其穩(wěn)定性能的影響。

3.3 非線性屈曲模態(tài)分析

計(jì)算分析表明，索拱結(jié)構(gòu)與純拱結(jié)構(gòu)達(dá)到極限荷載后發(fā)生失穩(wěn)，屈曲模態(tài)如圖8所示，其中圖8(a)和圖8(b)分別為全跨、半跨荷載下純拱結(jié)構(gòu)與索拱結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)。

(a)全跨荷載失穩(wěn)模態(tài);(b)半跨荷載失穩(wěn)模態(tài)圖8 非線性屈曲模態(tài)Fig.8 Buckling modes of structures

由圖8(a)可知，在全跨荷載作用下，索拱結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)變形與純拱結(jié)構(gòu)相似，均為兩邊向外凸起，中部塌陷，但不同的是，索拱結(jié)構(gòu)中部有一點(diǎn)上翹，中間部位的整體性更好，因此提高了極限承載力。由圖8(b)可知，在半跨荷載作用下，索拱結(jié)構(gòu)失穩(wěn)與純拱結(jié)構(gòu)類(lèi)似，均為非對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)，但是索拱結(jié)構(gòu)的變形明顯小于純拱結(jié)構(gòu)，由于有索桿的存在，受荷載作用半跨和非荷載作用半跨變形都有很大幅度減小，說(shuō)明索桿體系能有效約束結(jié)構(gòu)的變形，大幅度提高結(jié)構(gòu)的極限承載力和剛度。

3.4 拉索節(jié)點(diǎn)位置變化對(duì)穩(wěn)定性能的影響

保持其他條件不變，改變拉索與拱連接點(diǎn)B和C的位置，圖9為矢跨比為0.25的結(jié)構(gòu)模型圖，圖9(a)，圖9(b)和圖9(c)分別對(duì)應(yīng)位置1，位置2和位置2。對(duì)索拱結(jié)構(gòu)和純拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性極限分析，得到相應(yīng)的極限荷載(見(jiàn)表5～6)。

由表5～6可以看出，拉索節(jié)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力有很大影響。由表5可以得出，在全跨荷載作用下，隨著拉索節(jié)點(diǎn)B和C位置由拱頂向支座移動(dòng)，極限承載力不斷增加。實(shí)際上，由于中部索桿體系對(duì)提高全跨荷載作用下的承載力起主要作用，隨著B(niǎo)和C點(diǎn)由拱頂向支座移動(dòng)，中部索桿體系高度增大，故承載力大幅度增加。由表6可以得出，在半跨荷載作用下，隨著B(niǎo)和C位置由拱頂向支座移動(dòng)，極限荷載先增加后減小。在3種位置中，位置2時(shí)結(jié)構(gòu)極限荷載最高，也就是說(shuō)節(jié)點(diǎn)B和C的位置存在一個(gè)最優(yōu)位置，大概在桁架拱的1/4跨度處。究其原因，在半跨荷載作用下，首先進(jìn)入屈服的位置是約3/4 跨度處的下弦，繼而是約1/4跨度處的上弦[15]，結(jié)構(gòu)變形為反對(duì)稱(chēng)，變形最大的位置在結(jié)構(gòu)的1/4處，故拉索節(jié)點(diǎn)B和C布置在此處，拉索限制了3/4跨度處水平位移的發(fā)展，同時(shí)，撐桿限制了1/4跨度處水平和豎向位移的發(fā)展，故結(jié)構(gòu)的極限承載力最大。在全跨、半跨荷載作用下，隨著矢跨比的增大，極限荷載不斷增大，在矢跨比小于0.3時(shí)增長(zhǎng)較快，矢跨比大于0.3之后增長(zhǎng)緩慢，故本文建議的最優(yōu)矢跨比為0.3。

(a)位置1；(b)位置2；(c)位置3圖9 不同拉索節(jié)點(diǎn)位置模型圖Fig.9 Structure models with different cable joint positions

表5 不同拉索節(jié)點(diǎn)位置結(jié)構(gòu)極限荷載(全跨荷載)Table 5 Ultimate loads of structures with different cable joint positions (full-span load)

表6 不同拉索節(jié)點(diǎn)位置結(jié)構(gòu)極限荷載(半跨荷載)
Table 6 Ultimate loads of structures with different cable joint positions (half-span load)

矢跨比極限荷載/kN純拱位置1位置2位置30.10213.24290.57573.81352.600.15304.29469.22643.53578.150.20373.71631.28880.64674.990.25421.12780.321074.51808.450.30448.63836.691213.10846.340.35459.29865.901289.87881.040.40457.09875.671312.70916.20

4 結(jié)論

1)本文提出的索拱結(jié)構(gòu)較純拱結(jié)構(gòu)剛度提高效果顯著，方案1和方案2可以有效降低支座反力，效果基本相同，而方案3效果較差，索桿體系使結(jié)構(gòu)桿件內(nèi)力分布更加均勻，減小了桿件內(nèi)力幅值。

2)在全跨、半跨荷載作用下，索拱結(jié)構(gòu)的極限荷載較純拱結(jié)構(gòu)有較大提高，且隨著矢跨比增大，提高率也逐漸變大，索拱結(jié)構(gòu)對(duì)大矢跨比結(jié)構(gòu)的極限承載能力改善程度更明顯，本文建議的最優(yōu)矢跨比為0.3。

3)在半跨荷載作用下，索拱結(jié)構(gòu)極限承載力和剛度與純拱結(jié)構(gòu)相比有不同程度的提高，只有加載半跨的索桿起到控制結(jié)構(gòu)變形的作用，而非加載半跨的索可能會(huì)發(fā)生松弛現(xiàn)象。

4)拉索節(jié)點(diǎn)位置對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力有很大影響。全跨荷載作用下，隨著拉索節(jié)點(diǎn)位置由拱頂向支座移動(dòng)，極限承載力不斷增加。半跨荷載作用下，隨著拉索節(jié)點(diǎn)位置由拱頂向支座移動(dòng)，極限承載力先增大后減小，在拱1/4跨度處達(dá)到最大值。

[1] 郭彥林,竇超.鋼拱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與我國(guó)鋼拱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[J].鋼結(jié)構(gòu),2009,24(5):59-70. GUO Yanlin,DOU Chao. Design theory and Chinese technical specification for steel arch structure [J]. Steel Construction, 2009, 24(5):59-70.

[2] 郭彥林,王高寧.車(chē)輻結(jié)構(gòu)平面內(nèi)彈性穩(wěn)定承載力及設(shè)計(jì)建議[J]. 空間結(jié)構(gòu),2006,12(1):18-23. GUO Yanlin, WANG Gaoning. In-plane elastic stability of spoke structures [J]. Spatial Structures,2006,12(1):18-23.

[3] 楊大彬,張毅剛,吳金志.新型落地索拱結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性能分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2011,32(8):51-58. YANG Dabin, ZHANG Yigang, WU Jinzhi. New ground-supported cable arch structure and analysis of its mech-anical performance[J].Journal of Building Structures,2011,32(8):51-58.

[4] 賀擁軍,章小桐,周緒紅.拉索預(yù)應(yīng)力折線型立體桁架拱布索方案研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,38(8):7-12. HE Yongjun, ZHANG Xiaotong, ZHOU Xuhong. Resear-ch on arrangement styles of cables for pretensioned fol-ded line type 3D-trussed arch [J]. Journal of Hunan University (Natural Science),2011,38(8):7-12.

[5] 黃利鋒,馮健,趙建,等.內(nèi)凹式索拱結(jié)構(gòu)極限承載力研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2010,31(2):41-47. HUANG Lifeng, FENG Jian, ZHAO Jian, et al. Ultimate loading capacity of innerconcave cable arch st-ructure[J]. Journal of Building Structures, 2010,31(2):41-47.

[6] 郭彥林,胡淑輝.一種新型預(yù)應(yīng)力索-拱結(jié)構(gòu)的彈性穩(wěn)定性能研究[J]. 空間結(jié)構(gòu),2005,11(3):33-38. GUO Yanlin, HU Shuhui. Elastic stability behavior of a new type of pre-stress cable-arch structure [J].2005,11(3):33-38.

[7] Wu M, Sasaki M. Structural behaviors of an arch stiffened by cables [J].Engineering Structures, 2007, 29(4) : 529-541． [8] Kang H J, Zhao Y Y, Zhu H P, et al. Static behavior of a new type of cable-arch bridge [J].Original Research Article Journal of Constructional Steel Research, 2013,81(2):1-10.

[9] 蔣友寶,廖國(guó)宇. 全跨荷載作用下內(nèi)凹式索拱結(jié)構(gòu)受力過(guò)程中剛度的變化[J]. 工業(yè)建筑,2014(11):150-154. JIANG Youbao, LIAO Guoyu. Stiffness changes in loading process for inner concave cable-arch structure under full-span load [J]. Industrial Construction,2014,44(11):150-154.

[10] He Y J, Sun S, Zhou X H. The elastic static property and stability of string cylindrical reticulated mega-structures [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2015, 11(4):20-29.

[11] Han Q H , Xu Y, Lu Y, et al. Failure mechanism of steel arch trusses: Shaking table testing and FEM analysis [J].Engineering Structures, 2013, 82(1): 186-198.

[12] Makowski Z S. Space structures of today and tomorrow [C]// Third International Conference on Space Structures. London: Elsevier Applied Science Publishers Ltd, 1984:1-8.

[13] Saitoh M, Okasa A. The role of string in hybrid string structure [J]. Engineering Structures, 1999, 21(8):756-769.

[14] 白正仙,劉錫良.張弦梁膜結(jié)構(gòu)幾何非線性分析[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2002,28(1):22-25. BAI Zhengxian, LIU Xiliang. Geometrically nonlinear analysis on the beam string structure composed of membrane[J]. Journal of Beijing Polytechnic University, 2002,28(1):22-25.

[15] 郭彥林,郭宇飛,竇超.鋼管桁架拱平面內(nèi)失穩(wěn)與破壞機(jī)理的數(shù)值研究[J]. 工程力學(xué),2010,27(11):46-55,63. GUO Yanlin , GUO Yufei, DOU Chao. Numerical study on stability behavior and failure mechanism of steel tube truss-arches[J]. Engineer Mechanics,2010,27(11):46-55,63.

Research on the static and stability behavior of cross cable pre-stressed 3D-truss arch

HE Yongjun1, ZHANG Xiangyang1, ZHOU Xuhong1,2

(1.College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;2.College of Civil Engineeting, Chongqing University, Chongqing 410044, China)

In order to improve the bearing capacity and rigidity of the pure arch structure, a new cable arch structure is proposed based on the concept of the beam string structure. Ordinary arch and cable arch models with span of 100m are built. The maximum deflection, horizontal support reaction, peak value of member internal force and distribution of internal force, ultimate load and buckling mode of the structure, and the influence of the position of cable joints are analyzed with utilizing ANSYS. The result shows that, the adoption of the prestressing system can significantly improve the stress state of the truss arch, along with the rigidity and ultimate bearing capacity of the structure. And the optimal ratio is 0.3 under full-span load and half-span load. The position of the cable joints has great influence on the ultimate bearing capacity of the structure.

cross cable; truss arch; static performance; structural stability; ultimate bearing capacity

2015-11-19

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0701201)；湖南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)滾動(dòng)資助計(jì)劃項(xiàng)目(湘財(cái)教指(2015)616號(hào))

賀擁軍(1970-)，男，湖南寧鄉(xiāng)人，教授，博士，從事鋼結(jié)構(gòu)及大跨空間結(jié)構(gòu)理論與應(yīng)用研究；E-mail:hyj0087@163.com

TU393.3

A

1672-7029(2016)12-2420-07