高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)理論預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬

張秧聰，許平，姚曙光，鄧雯苑,2

(1．中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2．廣東技術(shù)師范學(xué)院 汽車學(xué)院，廣東 廣州 510000)

高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)理論預(yù)測(cè)與數(shù)值模擬

張秧聰1，許平1，姚曙光1，鄧雯苑1,2

(1．中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2．廣東技術(shù)師范學(xué)院 汽車學(xué)院，廣東 廣州 510000)

基于簡(jiǎn)化基本折疊單元理論，3種截面構(gòu)型的高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)的橫截面分為V形、Y-I形和Y-II形3種基本角單元，對(duì)其軸向壓縮平均載荷進(jìn)行理論求解。為驗(yàn)證理論預(yù)測(cè)公式的可靠性，采用基于LS-DYNA的非線性有限單元法對(duì)3種吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，并與理論結(jié)果進(jìn)行比較。在此基礎(chǔ)上，研究五元胞組合蜂窩管的單元胞邊長(zhǎng)和壁厚2個(gè)參數(shù)對(duì)其耐撞性的影響。研究結(jié)果表明：3種吸能結(jié)構(gòu)的平均載荷理論預(yù)測(cè)值與數(shù)值仿真值相差不大，其中五元胞組合蜂窩管耐撞性最好，其平均載荷是壁厚的1.5次冪函數(shù)，是單元胞邊長(zhǎng)的0.5次冪函數(shù)，增加壁厚能顯著提高平均載荷，比吸能是壁厚的0.5冪函數(shù)，是單元胞邊長(zhǎng)的負(fù)0.5次冪函數(shù)。

高速列車；耐撞性；理論預(yù)測(cè)；有限元；參數(shù)研究

隨著高速列車運(yùn)行速度的提升，攜帶的動(dòng)能也大幅提高[1]，一旦發(fā)生碰撞事故，會(huì)造成無(wú)法挽回的人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此，提高高速列車吸能裝置的耐撞性非常重要。理想的吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)在可控制的變形區(qū)域內(nèi)發(fā)生塑性變形，吸收撞擊動(dòng)能，同時(shí)保障乘客區(qū)域不發(fā)生嚴(yán)重破壞[2]。對(duì)于高速動(dòng)車組來(lái)說(shuō)，采用薄壁管吸能構(gòu)件是比較合適的。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在列車吸能結(jié)構(gòu)方面做了很多工作并取得了一定成果[3-9]，其中，在薄壁吸能構(gòu)件方面，舒東等[10-13]對(duì)吸能結(jié)構(gòu)中常用的典型薄壁結(jié)構(gòu)碰撞吸能的影響因素如結(jié)構(gòu)橫截面形狀、結(jié)構(gòu)尺寸、材料特性參數(shù)、結(jié)構(gòu)預(yù)變形等對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞吸能特性的影響規(guī)律進(jìn)行了研究；高廣軍等[14]對(duì)六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)組合構(gòu)型多胞管的吸能特性優(yōu)于單胞管。蜂窩型薄壁構(gòu)件因其吸能效率高、重量輕、成本低等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于車輛輪船、航空航天等領(lǐng)域，其吸能能力由平均載荷及壓縮行程決定。要提高蜂窩管的耐撞性，在動(dòng)車組車體有限的安裝空間下，增加其平均載荷是簡(jiǎn)單有效的方法。因此，有必要在設(shè)計(jì)初期，從理論方面定量研究蜂窩管的平均載荷及其影響因素。在理論預(yù)測(cè)方面， Mcfarland[15]最早計(jì)算了正六邊形蜂窩的平均載荷，之后Wierzbicki等[16]基于超級(jí)折疊單元理論(SFE)，推導(dǎo)出正六邊形蜂窩的軸向平均載荷和折疊波長(zhǎng)理論公式，但是公式十分復(fù)雜。為了將SFE理論應(yīng)用到多胞管，Chen等[17]提出了簡(jiǎn)化的超級(jí)折疊單元理論(SSFE)，計(jì)算了多胞管的折疊波長(zhǎng)和平均載荷的理論表達(dá)式，并通過(guò)有限元法驗(yàn)證了理論解的準(zhǔn)確性。根據(jù)Chen等[17]研究顯示，多胞管與其相對(duì)應(yīng)的單胞管相比，比吸能可以提高大約15%。尹漢峰等[18]也采用SSFE方法對(duì)三種常用蜂窩結(jié)構(gòu)的軸向平均載荷進(jìn)行了理論計(jì)算和耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)耐撞性最好。實(shí)際應(yīng)用中蜂窩胞元構(gòu)型有很多種，而Wierzbicki的SFE理論僅能求解正六邊形蜂窩管準(zhǔn)靜態(tài)下軸向平均載荷，對(duì)于組合截面構(gòu)型的多胞蜂窩管則無(wú)法求解。基于前人的研究，蜂窩型多胞吸能結(jié)構(gòu)具有廣泛的應(yīng)用前景。本文以實(shí)際工程項(xiàng)目為背景，在動(dòng)車組前端吸能結(jié)構(gòu)前期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，基于簡(jiǎn)化的基本折疊單元理論對(duì)三種截面構(gòu)型多胞蜂窩管的平均軸向載荷進(jìn)行理論預(yù)測(cè)，從中選出最優(yōu)截面構(gòu)型的多胞蜂窩管?；诜蔷€性有限元軟件LS-DYNA，建立此吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證平均載荷理論公式的準(zhǔn)確性。進(jìn)而對(duì)多胞蜂窩管進(jìn)行參數(shù)研究，分析胞元尺寸和壁厚對(duì)其力學(xué)特性的影響，從而為高速列車端部吸能結(jié)構(gòu)的前期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和后期優(yōu)化分析提供指導(dǎo)。

1 高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)理論預(yù)測(cè)

以國(guó)產(chǎn)某型號(hào)動(dòng)車組前端吸能結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，包括四元胞、五元胞和五元胞組合3種截面構(gòu)型多胞蜂窩管，其橫截面如圖1所示，安裝面長(zhǎng)和寬限定為280 mm×245 mm，單元胞邊長(zhǎng)為a，整個(gè)吸能薄壁管的壁厚為t，其中a=56 mm，t=5 mm。這里運(yùn)用簡(jiǎn)化的超級(jí)折疊單元理論模型(SSFE)解決高速列車多胞蜂窩管能量吸收理論預(yù)測(cè)問(wèn)題，將3種構(gòu)型的多胞蜂窩管分為3種基本角單元：V形基本角單元、 Y-I形單元和Y-II形單元。

圖1 高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)Fig.1 High-speed train front-end energy-absorbing structure

根據(jù)能量守恒原理，高速列車多胞蜂窩管軸向壓縮吸能為

(1)

其中：Pm，2H，Eb和Em分別為平均壓潰力、折疊波長(zhǎng)、彎曲變形能和薄膜變形能；η為有效撞擊距離系數(shù)。由于薄壁結(jié)構(gòu)的厚度和S型折疊壓不實(shí)等因素，實(shí)際撞擊位移要小于2H，Abramowicz等研究發(fā)現(xiàn)有效撞擊距離系數(shù)η的取值范圍為在0.7～0.75[16]比較合理，所以本文中取η為0.75。

1.1 彎曲變形能

根據(jù)SSFE理論，假設(shè)壁厚恒定且屈曲波長(zhǎng)保持為2H，分析多胞蜂窩管的能量耗散，每個(gè)基本角單元的吸能區(qū)可以分為3個(gè)延展性三角單元組成的薄膜變形區(qū)(圖2(a))及3個(gè)彎曲絞線組成的彎曲變形區(qū)(圖2(b))。

(a)薄膜變形區(qū)；(b)彎曲變形區(qū)；(c)彎曲絞線和旋轉(zhuǎn)角圖2 變形區(qū)Fig.2 Zone

(2)

其中：B0為組成基本角單元的胞壁邊長(zhǎng)之和。

1.2 薄膜變形能

在一個(gè)折疊波長(zhǎng)中，每塊翼緣板的薄膜變形能Em可以通過(guò)對(duì)圖2(a)的三角形單元的面積積分估算。即

(3)

(4)

其中：σy和σu分別代表材料的屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力；n代表應(yīng)變硬化指數(shù)。根據(jù)Zhang的研究，假設(shè)每塊板的作用相似，直角單元的薄膜變形能就是一塊板的能量消耗的2倍，即

(5)

由圖3可得V形單元的薄膜變形能為

(6)

Y-Ⅰ形單元可以看作是由一個(gè)V形單元和一塊附加板組成，Y-Ⅱ形單元可以看作由一個(gè)直角單元和一塊附加板組成，如圖4。其中附加板的薄膜變形能為

(7)

圖3 直角單元和V形角單元Fig.3 Right corner element and V angle element

圖4 Y形角單元Fig.4 Y angle element

所以Y-Ⅰ和Y-Ⅱ形單元的薄膜變形能分別為

(8)

(9)

1.3 平均載荷的理論預(yù)測(cè)

如圖1所示，五元胞組合截面構(gòu)型蜂窩管由16個(gè)V形單元、4個(gè)Y-I形單元和4個(gè)Y-II形單元構(gòu)成，將等式(2)，(6)，(8)和(9)代入式(1)中，可得

(10)

求解可得五元胞組合蜂窩管的平均載荷為

(11)

同理可得四元胞和五元胞蜂窩管的平均載荷理論預(yù)測(cè)公式，如表1所示。

表1 多胞蜂窩管特性Table 1 Characters of multi-cell honeycomb tubes

2 高速列車吸能結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

為驗(yàn)證高速列車吸能結(jié)構(gòu)平均載荷理論預(yù)測(cè)公式的準(zhǔn)確性，采用非線性有限元軟件LS-DYNA，對(duì)五元胞組合截面構(gòu)型的蜂窩管進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.1 有限元模型

分別選取300 mm長(zhǎng)的3種多胞蜂窩管，單元胞邊長(zhǎng)a均為56 mm，壁厚t為5 mm，有限元網(wǎng)格密度為5 mm×5 mm，用四節(jié)點(diǎn)殼單元建模。薄壁管和剛性墻之間的接觸定義Automatic_Nodes_to_Surface，表面的摩擦因數(shù)設(shè)為0.3。蜂窩管和端板定義Automatic_Single_Surface模擬真實(shí)的表面接觸，避免在軸向壓縮過(guò)程中產(chǎn)生穿透。為了產(chǎn)生足夠的動(dòng)力，端板附加總重1 000 kg的質(zhì)量點(diǎn)，蜂窩管和端板以10 m/s的初速度沖擊剛性墻，計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 有限元模型及邊界條件Fig.5 FEM and boundary conditions

2.2 材料模型

吸能結(jié)構(gòu)的材料為6008系鋁合金，為了獲得材料特性參數(shù)，從吸能結(jié)構(gòu)上截取一塊標(biāo)準(zhǔn)件，在MTS 647液壓萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，如圖6所示，因金屬材料在彈性階段應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性變化，試驗(yàn)時(shí)采用恒定載荷增量加載以縮短加載時(shí)間，加載載荷增量為20 kN/min；當(dāng)進(jìn)入初始塑性后，采用15 mm/min的恒定速度加載。得到材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示，材料的參數(shù)如表2所示，使用LS-DYNA材料庫(kù)的中“Mat.024-MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY”材料模型定義6008系鋁合金的材料屬性。根據(jù)公式(4)求得6008系鋁型材的流動(dòng)應(yīng)力σ0=132.929 MPa。

表2 吸能結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 2 Energy-absorbing structure material properties

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)Fig.6 Quasi-tensile test

圖7 材料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7 Tensile test data for the material

2.3 計(jì)算結(jié)果

實(shí)際運(yùn)用中，薄壁構(gòu)件的軸向壓縮載荷是受到動(dòng)態(tài)沖擊速度的影響。研究表明[20]，動(dòng)態(tài)壓縮載荷一般要比相應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮載荷大，其動(dòng)態(tài)增大系數(shù)λ為1.3～1.6，且動(dòng)態(tài)增大系數(shù)與速度成正比。計(jì)算邊界條件中速度為10 m/s，取動(dòng)態(tài)增大系數(shù)λ為1.3。所以3種蜂窩管修正后的平均載荷預(yù)測(cè)公式為

(14)

(15)

(16)

多胞蜂窩管變形過(guò)程中撞擊力-位移曲線見(jiàn)圖8，撞擊開(kāi)始后，撞擊力首先達(dá)到一個(gè)峰值，接著急速下降后在平均載荷上下做周期性振蕩，最終完成疊縮變形。多胞蜂窩管軸向壓縮特性的數(shù)值結(jié)果和理論結(jié)果的對(duì)比如表3。從表中發(fā)現(xiàn)3種構(gòu)型的吸能結(jié)構(gòu)平均載荷的數(shù)值仿真值和修正后理論預(yù)測(cè)值基本一致，從而驗(yàn)證了平均載荷理論公式的準(zhǔn)確性。在高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)安裝面積一定的情況下，橫截面長(zhǎng)和寬為280 mm×245 mm，單元胞邊長(zhǎng)a和壁厚t都相同，五元胞組合截面構(gòu)型的蜂窩管平均載荷明顯要比四元胞和五元胞大，即吸能結(jié)構(gòu)壓縮相同的距離，五元胞組合構(gòu)型蜂窩管吸能量要比其余兩者大得多，所以選擇五元胞組合構(gòu)型蜂窩管作為最優(yōu)方案。

表3 數(shù)值結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of numerical results and theoretical results

圖8 撞擊力-位移曲線Fig.8 Crushing force-displacement curve

3 高速列車吸能結(jié)構(gòu)耐撞性的參數(shù)研究

為研究高速列車吸能結(jié)構(gòu)的耐撞特性，對(duì)五元胞組合截面構(gòu)型的多胞蜂窩管進(jìn)行參數(shù)研究，分析單元胞邊長(zhǎng)a和壁厚t對(duì)其碰撞力學(xué)特性的影響。

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

多胞蜂窩管作為高速列車的主吸能元件時(shí)，要求其質(zhì)量越輕越好，同時(shí)吸能效率越高越好，為了估計(jì)結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量的能量吸收，定義比吸能SEA[13]為：

(17)其中：EA表示緩沖變形吸收的內(nèi)能。根據(jù)多胞蜂窩管的軸向平均載荷理論預(yù)測(cè)公式，蜂窩管的軸向平均載荷取決于橫截面上的單元胞邊長(zhǎng)a和壁厚t。

3.2 討論

為研究胞壁邊長(zhǎng)a和壁厚t對(duì)多胞蜂窩管的平均載荷和比吸能的影響，設(shè)計(jì)2因素5水平的全因子試驗(yàn)，共25個(gè)樣本，全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表4所示。

由圖9可知，平均載荷Pm的仿真值基本都在理論值曲線附近，兩者吻合得很好。在單元胞邊長(zhǎng)a不變的情況下，平均載荷隨著壁厚t的增大而增大，而且變化趨勢(shì)明顯，說(shuō)明壁厚t對(duì)平均載荷的影響顯著；平均載荷的仿真值要比理論值偏大，在壁厚t不變的情況下，平均載荷隨著單元胞邊長(zhǎng)a增大而增大，但是變化趨勢(shì)不明顯，說(shuō)明單元胞邊長(zhǎng)a對(duì)平均載荷的影響不大。這一點(diǎn)也可以從平均載荷理論預(yù)測(cè)公式(14)看出，平均載荷是單元胞邊長(zhǎng)a的0.5次冪函數(shù)，是壁厚t的1.5次冪函數(shù)。另外，胞壁邊長(zhǎng)不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均載荷-壁厚曲線基本平行，說(shuō)明平均載荷隨壁厚t變化而變化的速率和單元胞邊長(zhǎng)a沒(méi)有關(guān)系。壁厚t不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均載荷-胞壁邊長(zhǎng)曲線也基本平行，說(shuō)明平均載荷隨胞壁邊長(zhǎng)變化而變化的速率和壁厚t無(wú)關(guān)。

表4 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Table 4 Full factorial experiment design and result

圖9 壁厚和單元胞邊長(zhǎng)對(duì)平均載荷的影響Fig.9 Influence of cell-wall length and thickness on the mean crushing force

由圖10可知，比吸能SEA的仿真值要比理論值大，但是增加的趨勢(shì)和理論值一致，當(dāng)單元胞邊長(zhǎng)a不變時(shí)，隨著壁厚t的增大而增大，且趨勢(shì)明顯。當(dāng)壁厚t不變時(shí)，比吸能SEA隨單元胞邊長(zhǎng)a的增大先增大后減小，在單元胞邊長(zhǎng)a為45 mm時(shí)達(dá)到最大值。比吸能SEA隨著單元胞邊長(zhǎng)a變化的幅度不是很大，說(shuō)明相比壁厚t，單元胞邊長(zhǎng)a對(duì)比吸能SEA的影響較小。

圖10 壁厚和單元胞邊長(zhǎng)對(duì)比吸能的影響Fig.10 Influence of cell-wall length and thickness on SEA

4 結(jié)論

1)運(yùn)用簡(jiǎn)化的超級(jí)折疊單元理論模型(SSFE)解決高速列車多胞蜂窩管能量吸收理論預(yù)測(cè)問(wèn)題，四元胞、五元胞和五元胞組合截面構(gòu)型3種多胞蜂窩管橫截面被分為V形、Y-I形和Y-II形3種基本角單元，計(jì)算三者的平均載荷理論預(yù)測(cè)公式。

2)為驗(yàn)證理論公式的可靠性，采用非線性有限法對(duì)3種多胞蜂窩管軸向壓縮進(jìn)行數(shù)值模擬，仿真結(jié)果和理論結(jié)果吻合很好，多胞蜂窩管的平均載荷理論預(yù)測(cè)公式是準(zhǔn)確的。在相同單元胞邊長(zhǎng)a和壁厚t的情況下，五元胞組合蜂窩管平均載荷要比四元胞和五元胞大，即五元胞組合蜂窩管能量吸收效率最好。

3)根據(jù)理論公式和數(shù)值仿真，研究五元胞組合蜂窩管的單元胞邊長(zhǎng)和壁厚2個(gè)參數(shù)對(duì)其碰撞力學(xué)特性的影響，發(fā)現(xiàn)多胞蜂窩管的平均載荷是壁厚的1.5次冪函數(shù)，是單元胞邊長(zhǎng)的0.5次冪函數(shù)，增加壁厚能顯著提高平均載荷；比吸能SEA是壁厚的0.5冪函數(shù)，是單元胞邊長(zhǎng)的負(fù)0.5次冪函數(shù)。研究結(jié)果為高速列車前端吸能結(jié)構(gòu)的初期設(shè)計(jì)和后期優(yōu)化分析提供指導(dǎo)，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

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Theoretical prediction andnumerical simulation of thehigh-speed train front-end energy-absorbing structure

ZHANG Yangcong1, XU Ping1,YAO Shuguang1, DENG Wenyuan1,2

(1.Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Automotive Engineering, Guangdong Polytechnic Normal University, Guangzhou 510000, China)

Based on the Simplified Super Folding Element theory, the cross section of three kinds of high-speed train front-end energy-absorbing structure were divided into the three different basic angle elements which include V, Y-I and Y-II. The theoretical prediction of the mean crushing force were proposed for the multi-cell honeycomb tubes under axial crushing loading. In order to validate the theoretical solutions, the axial crushing simulation of three kinds of high-speed train front-end energy-absorbing structure were implemented by employing the nonlinear finite element method on the basis of LS-DYNA. Based on the theoretical solutions and the simulation, the influence of the cell-wall length and thickness on crashworthiness was studied, the results show that: The analytical solutions show an excellent agreement with the simulation results. The energy absorption capacity of five-cell combination honeycomb tube is the most excellent among three kinds of energy-absorbing structure. The mean crushing force of multi-cell honeycomb tubes is 1.5 times the power function of thickness and it is 0.5 times the power function of cell-wall length. The increase of the thickness can significantly improve the mean crushing force. The specific energy absorption is 0.5 times the power function of thickness and it is 0.5 times the negative power function of cell-wall length.

high-speed train; crashworthiness; theoretical prediction; FEM; parameter study

2016-02-24

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(U1334208); 教育部重點(diǎn)資助項(xiàng)目(113051A);國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAG12B01)

姚曙光(1970-)，女，湖南邵陽(yáng)人，副教授，從事車輛結(jié)構(gòu)分析研究；E-mail：ysgxzx@csu.edu.cn

U260.2

A

1672-7029(2016)12-2327-08