基于二維高速攝影系統(tǒng)的面內(nèi)碰撞實驗研究

晏 芳， 鄧小偉， 余征躍， 洪嘉振

(上海交通大學 工程力學系，上海 200240)

基于二維高速攝影系統(tǒng)的面內(nèi)碰撞實驗研究

晏 芳， 鄧小偉， 余征躍， 洪嘉振

(上海交通大學 工程力學系，上海 200240)

以圓柱桿-圓盤為實驗對象，進行面內(nèi)對心正碰實驗。研究利用激光測振儀(LDV)、應變片以及二維高速攝影系統(tǒng)準確測量碰撞實驗的動態(tài)響應的方法，并綜合對比其優(yōu)缺點。實驗結(jié)果顯示，激光測振儀和應變片分別能準確測量單點的速度和應變響應；二維高速攝影系統(tǒng)能測量全場的速度和應變響應，進而對接觸碰撞的應變變化過程進行觀察，這也驗證了數(shù)字圖像相關(DIC)技術在低速碰撞領域的適用性。但在碰撞分離后，碰撞激發(fā)圓盤自由振動所引起的離面位移，會導致二維高速攝影系統(tǒng)所測的應變和速度產(chǎn)生較明顯的虛假振蕩。

碰撞；實驗；高速攝影；激光測振；接觸動力學；數(shù)字圖像相關

碰撞問題廣泛存在于各個領域，如航天器對接中對接環(huán)的接觸碰撞、衛(wèi)星帆板展開鎖定時的撞擊等。碰撞問題因其時間短、碰撞力大等特征在系統(tǒng)動力學分析中產(chǎn)生重要影響。近年來碰撞問題的理論分析和數(shù)值計算方面的研究比較深入[1-2]。但因碰撞響應時間短、頻率高、碰撞力大，碰撞問題的實驗方面對設備和方法的要求較高，還有待進一步深入。

碰撞問題的實驗研究具有重要意義：一方面可以檢驗理論分析和數(shù)值計算的正確性，如FLORES等[3]通過圓柱桿回彈實驗證明其所提出的接觸力模型；另一方面也可以對理論分析和數(shù)值仿真進行指導，如李敏等[4]通過球桿碰撞實驗驗證了赫茲接觸力模型在低速碰撞領域的適用性。碰撞實驗主要研究測量碰撞過程中系統(tǒng)動態(tài)響應的方法[5]，包括速度和應變響應，如SERIFIED[6]圓柱桿和半圓盤碰撞實驗研究。目前速度響應測量通常選用激光測振儀進行測量，應變響應選用合適的應變片進行測量，這種兩種測量方法獲得廣泛認可[7]。但這些測量方法只能測量系統(tǒng)單點的動態(tài)響應，具有一定的局限性。

近年來數(shù)字圖像相關技術發(fā)展迅速，在靜態(tài)位移場和應變場中得到廣泛應用[8]。它突破了傳統(tǒng)測量方法只能得到單點響應的局限，且消除了接觸式測量方法所產(chǎn)生的慣性跟隨、界面反射等效應，因此逐漸運用在動態(tài)響應的測量中，如章超等[9]采用高速攝影觀測泡沫鋁在SHPB沖擊過程中的變形實驗。但高速攝影技術是否適用于低速的碰撞領域仍待考察。為了驗證這一問題，本文以圓柱桿和圓盤為對象進行面內(nèi)的對心正碰實驗，綜合應變片、激光測振儀、高速攝影系統(tǒng)對實驗的應變和速度響應進行測量，互相對比驗證。

1 實驗對象及實驗過程

以圓柱桿和圓盤為實驗對象，其幾何和材料參數(shù)見表1。實驗系統(tǒng)如圖1所示。圓柱桿和圓盤被放置在實驗平臺同一水平面上。圓柱桿用兩個相距400 mm的直線軸承固定，保證其自由直線滑動。其頭部為球面碰撞點，其末端安裝彈射裝置；圓盤由實驗臺上三個圓頭支點作水平支撐，以保證其可以自由滑動，圓盤散斑面朝上，背面粘貼應變片。

高速攝影機垂直放置在實驗平臺上方，LED光源分別從試件前后方傾斜射入，激光測振儀從正前方聚焦照射在圓盤側(cè)端，測量圓盤速度，其信號作為高速攝影系統(tǒng)的觸發(fā)信號。

表1 幾何和材料參數(shù)Tab.1 Geometrical and material date

開始實驗時，動態(tài)信號采集儀連續(xù)采集應變片和激光測振儀輸出信號，獲得對應單點的應變和速度響應曲線。當彈射鎖緊裝置松開，圓柱桿在彈性勢能作用下迅速加速，在直線軸承限制下沿水平Y(jié)向運動，離開彈射裝置后繼續(xù)運動直至與圓盤碰撞。激光測振儀測到的速度信號電壓達到高速攝影系統(tǒng)觸發(fā)電壓時，以中間觸發(fā)方式觸發(fā)高速攝影系統(tǒng)，系統(tǒng)開始采集圓盤碰撞過程的散斑圖像，并傳輸至計算機2，由VIC-2D數(shù)字圖像相關軟件進行分析，獲得其表面全場的應變和速度數(shù)據(jù)。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 The schematic diagram of the test system

2 實驗儀器及設置

圓盤的速度采用Polytec OFV-505/OFV-5000型高精度單點激光測振儀進行測量，該儀器測量范圍可達0.3 μm/s～10 m/s，最高頻率帶寬為1 MHz。應變片采用中航電測生產(chǎn)的應變片BE120-05CB，期敏感柵尺寸為0.5 mm×1.2 mm。速度和應變信號由動態(tài)信號采集儀測量，其最高采樣頻率為1 MHz。全場圖像采用高速攝影系統(tǒng)測量。高速攝影系統(tǒng)測量由一臺Photron FASTCAM SA-X2-1000k-M2高速攝影機以及含有CSI-VIC-2D數(shù)字圖像采集及數(shù)字圖像相關分析軟件系統(tǒng)的計算機組成。該攝影機為高速黑白CMOS相機，相機灰度級數(shù)為12位，分辨率為1 024×1 024像素，全幀最大拍攝速度為12 500幀/秒，在分辨率為128×8像素時達到最高拍攝速度1 080 000幀/秒，實驗選用分辨率為512×512像素，拍攝速度為40 000幀/秒。

實驗開始前，需要在圓盤表面需要制作散斑場。先在制作表面均勻噴射白色啞光漆，等試樣油漆干燥后，用水性記號筆隨機制作散斑點。為保證結(jié)果局部精度，散斑點直徑大小保持在1～1.5 mm，密度保持在每平方厘米30～50個。

二維高速攝影分析結(jié)果受離面位移的干擾很大[10]，因此拍攝前需要對相機進行調(diào)整。先調(diào)整相機方位，使相機垂直于圓盤平面，保證透鏡傳感器陣列平面與圓盤平行，再調(diào)整相機物鏡和焦距，使散斑直徑大小為3～8個像素，視野區(qū)域見圖2，區(qū)域大小為85 mm×85 mm。

圖2 散斑誤差評估效果圖Fig.2 The evaluation of speckle error

實驗開始時，先調(diào)整光源、光圈和曝光時間，觀測散斑質(zhì)量，使黑白點對比度超過200。然后利用采集軟件對散斑進行誤差評估，評估狀態(tài)越接近紫色，表示評估參數(shù)sigma越小，即散斑對實驗誤差越小。圖2是搜索區(qū)間為15個像素點時，散斑質(zhì)量的評估圖，從圖中可知該狀態(tài)下散斑質(zhì)量為較理想。

3 實驗結(jié)果分析

圖3為三次測量圓柱桿碰撞速度響應的曲線。由圖可知圓柱桿入撞速度為280 mm/s，且具有較好的重復性。

圖3 圓柱桿三次速度曲線Fig.3 Velocity of plate for three times

通過應變片測量得到圓盤B點Y方向應變響應，激光測振儀得到圓盤速度響應。高速攝影系統(tǒng)分析結(jié)果可得全場應變和速度響應云圖。圖4分別為激光測振儀測量得到圓盤速度響應和高速攝影系統(tǒng)的全場平均速度響應對比。圖5為高速攝影系統(tǒng)和應變片測量得到的B點應變響應曲線。

兩者對比發(fā)現(xiàn)，在碰撞接觸過程中，應變和速度曲線基本重合，從而證明高速攝影系統(tǒng)同樣可以用在碰撞問題的實驗研究方面。

但在碰撞后的8 ms的時間內(nèi)，高速攝影系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)相較傳統(tǒng)測量方式測量得到的應變和速度響應，有著比較明顯的振蕩現(xiàn)象，振蕩幅值在50個單位左右，見圖4、圖5。

圖4 圓盤速度曲線Fig.4 Velocity of plate

圖5 圓盤B點Y向應變曲線Fig.5 Strain in Y direction of point B in plate

為研究產(chǎn)生振蕩的原因，對碰撞后的振蕩數(shù)據(jù)進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)應變和速度振蕩的頻率與圓盤某階固有頻率一致。同時查看散斑誤差評估參數(shù)sigma，發(fā)現(xiàn)sigma也出現(xiàn)相同頻率振蕩。故而猜測振蕩現(xiàn)象是由于碰撞激發(fā)圓盤的各階模態(tài)，碰撞后圓盤自由振動，從而產(chǎn)生相對圓盤平面的離面位移。二維高速攝影系統(tǒng)測量帶有離面位移變化的圖像，經(jīng)過數(shù)字圖像相關分析其結(jié)果就表現(xiàn)出虛假應變和虛假速度，即產(chǎn)生異常振蕩。沿Y向軸線取點，觀測碰撞后應變振蕩情況，發(fā)現(xiàn)靠近模態(tài)波節(jié)處測點的應變的振蕩較小，見圖6，說明波節(jié)處的離面位移較小，該現(xiàn)象驗證以上猜測。

圖6 圓盤各點Y向應變曲線Fig.6 Strain in Y direction of each point in plate

目前可以從兩方面考慮減小或者消除離面位移產(chǎn)生的影響：①如采用長焦鏡頭[11]進行拍攝可減小離面位移對實驗分析結(jié)果的影響；②通過測量各點離面位移，對實驗結(jié)果進行修正[10]可基本消除離面位移的影響。相關方法有待進一步研究。

實驗通過高速攝影系統(tǒng)高速攝影系統(tǒng)得到桿前端點速度曲線和圓盤全場應變云圖，碰撞接觸過程持續(xù)約1 ms，共拍攝到42幀圖片，分析后觀察Y向應變，可以明顯觀測到應變傳播的過程，等間隔選取其中15幀，如圖7所示。

圖7 碰撞接觸過程應變云圖Fig.7 The strain of full field in the contact process

4 結(jié) 論

本文利用二維高速攝影系統(tǒng)和激光測振儀、應變片分別測量圓柱桿-圓盤平面內(nèi)的對心正碰實驗的速度和應變響應，其測量結(jié)果在碰撞接觸過程中吻合較好。高速攝影系統(tǒng)可以對全場位移、速度、應變曲線進行測量，彌補了傳統(tǒng)測量方法局限于單點響應的不足。但二維高速攝影系統(tǒng)受離面位移影響很大，圓盤自由振動引起的微小離面位移也可以導致測量結(jié)果產(chǎn)生虛假位移，表現(xiàn)應變和速度曲線的異常振蕩。

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The experiment of in-plane impact based on a two-dimensional high speed camera system

YAN Fang, DENG Xiaowei, YU Zhengyue, HONG Jiazhen

(Department of Engineering Mechanics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

In this study, an in-plane direct impact experiment was designed using a rod and a plane. Three methods were studied in measuring the responses of the experiment, laser-Doppler-vibrometer (LDV), strain gauge, and a high speed camera system. The advantages and disadvantages of the three methods were analyzed. The experiment indicates that LDV and strain gauge could measure the velocity and strain of a single point accurately, while the two-dimensional high speed camera could measure the velocity and strain of whole pattern, which show the development of strain during the contact. The results demonstrate the applicability of the high-speed camera in studying low-speed impact. However, after the contact period, there are some obvious wave errors in the strain and velocity results of the two-dimensional high speed camera owning to the out-plane displacements, which may be caused by the vibration of the plate.

impact; experiment; high-speed camera; laser-Doppler-vibrometer; contact dynamics; digital image correlation

國家自然科學基金資助項目(11132007;11272203;11202126)

2015-11-06 修改稿收到日期：2015-12-08

晏芳 女，碩士，1990年生

余征躍 男，高級工程師，碩士生導師，1969年生

O313.4；O34

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.24.014