高職院校圍繞“學(xué)”“會(huì)”“用”展開(kāi)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討

李海霞

摘 要：文章根據(jù)高職教育的特點(diǎn)，提出高職院?，F(xiàn)有教師跨越知識(shí)接受次序，抱怨教不會(huì)高等數(shù)學(xué)，建議調(diào)整教學(xué)思路與方向，沿著“學(xué) 會(huì) 用” 的方向采用教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：高職院校;教學(xué)方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12C-0017-02

高等數(shù)學(xué)在高職院校是一門(mén)必修的基礎(chǔ)課，具有概念性強(qiáng)、抽象性高的特點(diǎn)，而高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惰性較強(qiáng)。所以很多教師抱怨教不會(huì)學(xué)生，學(xué)生抱怨學(xué)不會(huì)高等數(shù)學(xué)。針對(duì)現(xiàn)狀，筆者提出了一些看法，只有先調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生首先做到“學(xué)”，再在課堂上采取適合的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，才能達(dá)到“會(huì)”。在學(xué)生對(duì)知識(shí)領(lǐng)會(huì)的基礎(chǔ)上教給他們?cè)鯓佑脭?shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，也就是數(shù)學(xué)的“用”。

一、鼓勵(lì)教學(xué)法

鼓勵(lì)教學(xué)法就是教師通過(guò)一些方法、技巧、語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到教師預(yù)期的效果。數(shù)學(xué)在大多數(shù)學(xué)生心里留下過(guò)陰影，很多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，所以就沒(méi)有自信，沒(méi)有積極地面對(duì)數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)該在第一節(jié)課就告訴學(xué)生，高等數(shù)學(xué)并不難，即使有的課需要以前的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)在講新課前讓大家重新學(xué)習(xí)。其次，教師講課數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要通俗，不要書(shū)面語(yǔ)太重，使學(xué)生覺(jué)得概念太抽象，還要適當(dāng)加入幽默語(yǔ)言，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)有趣。比如在，講二元函數(shù)可微、可偏導(dǎo)、連續(xù)的關(guān)系時(shí)，我會(huì)讓他們只記“微分是老大”。也就是說(shuō)微分可以推出偏導(dǎo)和連續(xù)。再次，我經(jīng)常讓學(xué)生對(duì)最近學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)隨心所欲暢談，哪怕他說(shuō)出一個(gè)詞，或者是一個(gè)感想，或者是一個(gè)反語(yǔ)，我都認(rèn)為他們關(guān)注數(shù)學(xué)了。不斷激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)課是輕松的，是充滿(mǎn)歡樂(lè)的。

二、直觀(guān)教學(xué)法

直觀(guān)教學(xué)法是教師通過(guò)一些道具、模型、幾何圖形給學(xué)生展示，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的教學(xué)方法。

例如，在講最值的時(shí)候，首先給出一組圖形，

學(xué)生可以清晰地看出最值出現(xiàn)在兩種情況。

再如，函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)也可以先給出一組圖形：

通過(guò)這組圖形，讓學(xué)生自己分析斷開(kāi)的原因。然后提問(wèn)學(xué)生函數(shù)要想在某點(diǎn)不斷開(kāi)，滿(mǎn)足什么條件？學(xué)生自己會(huì)看出不要出現(xiàn)以上任一情況就可以。從而，讓學(xué)生自己得出函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的條件就是同時(shí)滿(mǎn)足函數(shù)在該點(diǎn)有定義，且函數(shù)在該點(diǎn)極限必須存在，極限存在還不行，該點(diǎn)的極限值必須等于該點(diǎn)的函數(shù)值。

在高等數(shù)學(xué)中，很多知識(shí)都可以采用直觀(guān)的方法讓學(xué)生主動(dòng)解決，比如，極值的求法，拐點(diǎn)及凸凹性，定積分的概念，羅爾定理，柯西定理等等。我希望教師能用直觀(guān)方法解決的知識(shí)點(diǎn)都能采用，它不僅是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，還能增加學(xué)生的主動(dòng)性，提高學(xué)生成就感、自信心，還能使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)記憶深刻。

三、化零為整教學(xué)法

在高等數(shù)學(xué)講授過(guò)程中，每一章每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)每一節(jié)課零散呈現(xiàn)給學(xué)生，有時(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，求解方法通過(guò)幾章才能講完，所以教師必須學(xué)完一章或?qū)W完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生進(jìn)行整理，讓零散的知識(shí)或方法系統(tǒng)化、完整化。

比如，求極限題 一開(kāi)始講的時(shí)候用的是重要極限公式求解法。后續(xù)學(xué)完無(wú)窮小的等價(jià)又出現(xiàn)了最簡(jiǎn)便的方法等價(jià)法求極限。學(xué)完導(dǎo)數(shù)，又出現(xiàn)了一種可以用導(dǎo)數(shù)方法求極限（羅必達(dá)法則） ，它是一種求極限最廣泛的方法。所以同樣求極限的知識(shí)，跨越了三章內(nèi)容，這就需要教師重新對(duì)極限方法進(jìn)行整理，給學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，幫助學(xué)生化零為整。

教師要善于總結(jié)，再如，一元函數(shù)求導(dǎo)，學(xué)習(xí)了求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、對(duì)數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)等等，二元函數(shù)求導(dǎo)同樣學(xué)習(xí)了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)。 （下轉(zhuǎn)30頁(yè)）（上接17頁(yè)）經(jīng)過(guò)了上下兩冊(cè)書(shū)，在每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生都用對(duì)應(yīng)的方法解題，熟練每一種題對(duì)應(yīng)的方法。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，基本所有的題都可以通用一種方法，即二元函數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法。化零為整的方法可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，讓每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都模塊化，為以后的需求做了一個(gè)重要的統(tǒng)籌安排，每講完一個(gè)知識(shí)，教師都有必要化零為整。

四、案例展示——數(shù)學(xué)的實(shí)用性

學(xué)生對(duì)知識(shí)領(lǐng)會(huì)以后，教師必須多用案例展示這部分知識(shí)的用途，比如專(zhuān)業(yè)課中的應(yīng)用，在生活實(shí)踐中的用途。

比如，在講完導(dǎo)數(shù)知識(shí)以后，導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性，極值最值凸凹性，漸近線(xiàn)等，給定一個(gè)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可以畫(huà)出函數(shù)的圖形。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最優(yōu)化問(wèn)題，成本和利潤(rùn)，邊際分析等。在實(shí)際生活中，如在醫(yī)藥衛(wèi)生工作中，人口增長(zhǎng)問(wèn)題，病人血液中藥物濃度的推算，用導(dǎo)數(shù)和成本場(chǎng)線(xiàn)判斷中級(jí)趨勢(shì)可以進(jìn)行股票分析。交流電的電流，變速運(yùn)動(dòng)任意時(shí)刻的速度。

講完定積分知識(shí)，除了講定積分可以求圖形的面積，可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積，灑水車(chē)水箱裝滿(mǎn)水一個(gè)端面所受的壓力，經(jīng)濟(jì)效益等。

教師每講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要給學(xué)生多呈現(xiàn)這部分知識(shí)的用途，多舉些生活例子，讓學(xué)生應(yīng)用這些知識(shí)自己解決，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

教師沒(méi)有固定的教學(xué)方法，只有適應(yīng)學(xué)生的方法才是好的方法，沿著學(xué)會(huì)用的方向展開(kāi)教學(xué)符合高職院校的人才培養(yǎng)模式。

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