數(shù)學教學中教師設疑著力點的選擇

夏忠

問題是數(shù)學的心臟，是思考的方向，是思考的源泉，是思考的動力，是激發(fā)學生思考興趣的有效載體。古人云：學貴有思，思貴有疑；小疑則小進，大疑則大進。因此，教師要以此理念設計教學，根據(jù)學生的認識規(guī)律靈活運用各種教學方法有意識地設障布疑，真正啟動學生的思維，引發(fā)學生思考問題的興趣。激發(fā)學生思維動起來的過程，就是使無疑變?yōu)橛幸桑质褂幸勺兂蔁o疑的過程。在這樣一個不斷生“疑”的過程中，學生的思維在不平衡—平衡—不平衡……的碰撞中，得以培養(yǎng)、發(fā)展、提升。教師作為教學的設計者、引導者，如何布障設疑，叩開學生的心扉呢？筆者在多年的教學實踐中，深刻感受到設疑的重要性，并積累了行之有效的設疑經(jīng)驗?，F(xiàn)盤點如下，與君共勉。

一、在學生認知的關鍵點設疑

對學生理解數(shù)學概念、數(shù)量關系等起到重要作用的知識原理均是學生認知的關鍵點。比如，計算的算理、解決問題的數(shù)量關系、公式的推導過程等。教學時，對學生學習認知的關鍵點必須緊抓不放，要促使學生深刻地理解其實質，可以有意識地從反面提出異議，激發(fā)學生為了明理而思考。如教學“同分母分數(shù)加減法”，借助直觀圖的演示，學生很容易得出■+■=■的運算結果。有經(jīng)驗的教師并不滿足于此，而是來個回馬槍設疑：為什么只把分子相加，而分母不用相加呢？一石激起千層浪，這一設疑打開了學生思維的大門：有的學生說，比如把一個長方形平均分成4份，第一次取1份，第二次取2份，兩次一共取了3份，只是取得份數(shù)變了，總份數(shù)沒有變呀；有的學生則說，1個■加上2個■，一共是3個■，就是■，只把分子相加，分母不變……

同分母分數(shù)加減法的計算方法對學生來說并不難，難在算理的理解，為什么分子不變，只把分母相加減？教師深知這一要害，巧妙地在此處設疑，通過學生討論，集大家之智慧，對同分母分數(shù)加減法算理的認識就更清晰、理解就更深刻。同時，為下一節(jié)課學習異分母分數(shù)加減法要先通分積累思維經(jīng)驗。

二、在學生認知的轉折點設疑

從舊知識到新知識，從整數(shù)到小數(shù)，從分數(shù)的量到率等知識結構的變化處，都是學生思維的轉折點，抓住學生思維的轉折點就是有效設疑的著力處。因此，教師要充分了解學生原有的知識結構，才能恰當?shù)卦O疑，使學生意識到新知識與自身原有認知結構的矛盾，形成認知的沖突，從而以最佳的狀態(tài)進入對新知識的探索中。比如教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課，教師在導入環(huán)節(jié)先出示一組口算練習：16÷40，160÷400，1.6÷4， 0.16÷4， 1.6÷40， 0.16÷0.4。這一組口算題，前面5小題學生都已經(jīng)學過，很快就算好了，當算到第6小題0.16÷0.4時，學生的思維受阻了。有的學生說，老師這道題出錯了，應該把0.4改成4；有的學生說，老師這道題沒有學過，做不來。學生們面面相覷，你看著我，我看著你，最后把目光集中到教師身上，希望老師給以指導。就在學生急需點撥的時候，教師適時引入新課：這就是這節(jié)課我們要學習的除數(shù)是小數(shù)的除法，并設疑：除數(shù)是小數(shù)的除法能變成除數(shù)是整數(shù)的除法嗎？學生在這個問題的引導下，調用原有知識，利用商不變的性質，把0.16÷0.4轉化成了1.6÷4，解決了問題。除數(shù)是小數(shù)的除法是除數(shù)是整數(shù)除法的轉折點，教師抓住此轉折點設疑，能有效激發(fā)學生展開思維，并借助已有知識，把新知識轉化成舊知識，利用舊知識解決新知識，同時滲透轉化的數(shù)學思想。

三、在學生認知的質疑點設疑

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在總目標中明確指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，要增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。因此，教師不僅要積極引導學生思考問題如何解答，還要積極創(chuàng)設思維情境，鼓勵學生大膽地質疑問難。要使學生多思善思，首先要讓他們多問敢問，對學生提出的質疑問題，教師都要給予合理的評價，哪怕是只有一丁點兒合理的成分，教師都要不放過，并要善于抓住學生質疑的問題，把它轉化為促進全班學生積極思考的問題。比如教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”，例題是先把除數(shù)轉化成整數(shù)，有學生據(jù)此提出：如果先把被除數(shù)轉化為整數(shù)，再把除數(shù)轉化為整數(shù)，不是也可以嗎？教師借此把問題拋給了學生，組織全班學生討論。有的學生說，也可以呀，比如1.5÷0.5，先把被除數(shù)1.5轉化成15，再把除數(shù)0.5轉化成5，計算結果一樣的；有的學生附和著說，我們舉的例子1.2÷0.3、2.5÷0.5、1.25÷0.05也可以呀。筆者先肯定學生們能提出問題，能自己舉例子驗證。并提醒學生能不能再舉些不同的例子加以說明？有的學生想到了剛才我們舉的例子被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的，如果不一樣呢？受此問題啟發(fā)，大家又忙開了，一陣議論之后，終于有學生說，我舉的例子1.5÷0.05，先把1.5轉化為15，那0.05轉化0.5還是小數(shù)，還要繼續(xù)轉化，比較麻煩。其他學生一聽，還真是這回事，原來書中先把除數(shù)轉化為整數(shù)是有其道理的。教師抓住學生的質疑點，巧妙設疑，引領學生展開思維，從正例到反例，經(jīng)歷了峰回路轉的思維過程，培養(yǎng)了學生質疑問難的思考習慣。

四、在學生認知的錯誤點設疑

有的教師談錯色變，只要學生稍有差錯，便是訓斥、責備，這樣，學生自然視錯如猛獸，學習上生怕自己出錯。其實，錯誤是學生學習路上的伙伴，在學習中可以說是如影相隨，像呼吸一樣的自然，沒什么大不了的。因此，教師要學會善待錯誤，在學生認知的易錯處設疑。比如“圓的周長和面積”中的一道測試題：先量出必要的數(shù)據(jù)，再計算涂色部分的周長（圖1）。

圖1

有的學生量直徑是4厘米，有的學生量半徑是2厘米。學生的錯解主要有兩類：一是算成圓周長的一半，列式3.14×4÷2；二是算成半圓的面積，列式3.14×22÷2。針對這兩種主要錯誤，筆者在評講時，把這道題變?yōu)檫x擇題：如圖1，計算涂色部分的周長，下面（ ）選項的列式是正確的。

A.3.14×4÷2 B. 3.14×22÷2

C.3.14×4 D. 3.14×4÷2+4

在學生逐一判斷，確認選項D是正確的基礎上，筆者乘機設疑：如果這道題選擇A，問題應該怎么改？如果要選擇B，問題又應該怎么改？如果要選擇C呢？在這三個問題的引導下，筆者再次設疑，對照測試題，看看你們的列式求的是什么？記下來，做好錯題分析與反思。

這道題錯誤的原因一是審題不清，求半圓的周長變成求半圓的面積；二是是混淆了圓的周長的一半與半圓周長的含義。因此，教師在反饋時并沒有簡單地對一對答案了事，而是針對錯誤情況，設置成選擇題，讓學生逐一辨析，在辨析的基礎上讓學生針對三個錯誤選項改變問題，再針對自己的錯誤，看看錯在哪里，并記下來做錯題分析、反思。在學生思維的錯誤處設疑、辨析錯誤，學生對錯誤的印象才會深刻。

總之，教學是在激疑、設疑、解疑中不斷向前推進的，設疑是其中重要的一個環(huán)節(jié)，教師要根據(jù)學生的實際、教材的重難點、知識的易混點把握好設疑的著力點，力求使問題成為學生不斷挑戰(zhàn)自我的助手。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].北京：教育科學出版社，2004.

[責任編輯：陳國慶]