注重過(guò)程學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

江蘇省海門(mén)市第一中學(xué) 郁帥鋒

注重過(guò)程學(xué)習(xí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

江蘇省海門(mén)市第一中學(xué) 郁帥鋒

所謂過(guò)程學(xué)習(xí)，就是關(guān)注某一段知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，將教學(xué)精力長(zhǎng)線分布，以過(guò)程性的教學(xué)成效推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。以過(guò)程學(xué)習(xí)的意識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)，對(duì)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效意義重大。筆者以相關(guān)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，為過(guò)程學(xué)習(xí)的開(kāi)展方式提出了若干建議。

高中；數(shù)學(xué)；過(guò)程學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程并不是一個(gè)孤立的“點(diǎn)”，而是一條連續(xù)的“線”。這個(gè)特點(diǎn)也決定了學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，不能一蹴而就地以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)涵蓋整個(gè)知識(shí)面，而是要以一個(gè)長(zhǎng)線發(fā)展的眼光來(lái)看待知識(shí)的產(chǎn)生與延伸，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解的不斷深入與靈活掌握，而這條長(zhǎng)長(zhǎng)的線，指的就是學(xué)習(xí)的過(guò)程。如果我們能夠?qū)⒔虒W(xué)的關(guān)注點(diǎn)從某一個(gè)具體的點(diǎn)上升到一段學(xué)習(xí)過(guò)程上，將會(huì)收獲更為理想的教學(xué)效果。

一、抓課堂呈現(xiàn)，靈活接受知識(shí)

課堂教學(xué)是學(xué)生們正式接觸知識(shí)的第一步，對(duì)于學(xué)生們初步建立知識(shí)認(rèn)知與系統(tǒng)框架起著關(guān)鍵性的鋪墊作用。因此，整節(jié)課的課堂教學(xué)時(shí)間也就成為了十分重要的一個(gè)過(guò)程學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。抓住課堂呈現(xiàn)的契機(jī)，將知識(shí)內(nèi)容以靈活的方式展現(xiàn)給學(xué)生，能為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開(kāi)一個(gè)很好的局面。

例如，在對(duì)解不等式的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我先將一些基本的解不等式的方法教給學(xué)生，接下來(lái)便將練習(xí)解題的自由權(quán)力交給了學(xué)生自己，將學(xué)生們進(jìn)行分組，請(qǐng)大家相互討論，解如下兩個(gè)不等式：（1）2x3-x2-15x＞0；（2）（x+4）（x+5）2（2-x）3＜0。將原不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)與轉(zhuǎn)化之后，學(xué)生們很自然地想到了運(yùn)用“穿根法”來(lái)解題。但這個(gè)適用過(guò)程并不是一次成功的，學(xué)生們所求得的答案之間存在著些許差異。大家通過(guò)交流討論后發(fā)現(xiàn)，原來(lái)是很多學(xué)生忽略了運(yùn)用該法解題時(shí)有重根的情況以及“奇穿偶不穿”的處理。經(jīng)過(guò)修改，大家通過(guò)下圖中的方法準(zhǔn)確解出了上述兩個(gè)不等式，并在自主的力量下將知識(shí)接受得更加靈活深入了。

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)本就愈發(fā)抽象和枯燥，為了能夠讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然保持高漲的熱情，并對(duì)之建立起清晰的印象，教師們就必須從知識(shí)接受之初入手，以靈活的形式為抽象的知識(shí)注入活力，為學(xué)生們?cè)O(shè)置一個(gè)良好的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

二、抓作業(yè)完成，及時(shí)發(fā)現(xiàn)漏洞

在課堂教學(xué)結(jié)束之后，教師們便會(huì)為學(xué)生們布置課后作業(yè)，以鞏固所學(xué)知識(shí)?？梢哉f(shuō)，課后作業(yè)占據(jù)了課外學(xué)習(xí)的絕大部分，自然也就成為了另一個(gè)值得我們關(guān)注的學(xué)習(xí)過(guò)程。把握住了作業(yè)完成環(huán)節(jié)，就可謂是把握住了過(guò)程學(xué)習(xí)的半壁江山。

通過(guò)重視作業(yè)的布置與完成過(guò)程，學(xué)生們及時(shí)鞏固了課堂上所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，并準(zhǔn)確找到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)之所在。這個(gè)過(guò)程對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效果強(qiáng)化與高度提升來(lái)講都是具有積極意義的。課后作業(yè)過(guò)程就像是數(shù)學(xué)知識(shí)的二度學(xué)習(xí)，抓住了它，就是抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效強(qiáng)化點(diǎn)。

三、抓總結(jié)比較，升華學(xué)習(xí)效果

當(dāng)然，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不能僅僅停留在具體的知識(shí)內(nèi)容上，更重要的是進(jìn)行全面的總結(jié)比較，將學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的規(guī)律方法提煉出來(lái)，推動(dòng)更加深入的學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展。這也是我們將要討論的另一個(gè)關(guān)鍵的學(xué)習(xí)過(guò)程，即進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)與比較。

例如，在對(duì)數(shù)軸的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍惺苓@樣一道習(xí)題：a、b、c、d表示四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足如下幾個(gè)條件：（1）a＜b，c＜d；（2）（a-c）（b-c）＞0；（3）（a-d）（b-d）＜0，則這四個(gè)實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系如何？根據(jù)已知條件，學(xué)生們可以初步判斷出，a、b與c位于數(shù)軸上的原點(diǎn)同側(cè)，而a、b與d位于數(shù)軸上的原點(diǎn)異側(cè)。而接下來(lái)的推理若仍然停留在文字層面上，則會(huì)變得抽象混亂，這時(shí)就體現(xiàn)出了數(shù)軸的作用。學(xué)生們結(jié)合已知條件，將這四個(gè)實(shí)數(shù)依次表示在數(shù)軸上，最終發(fā)現(xiàn)，只有下圖所示的情況是唯一符合條件的，由此，c＜a＜d＜b的結(jié)論也順利得出。從這道題目中，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ンw會(huì)數(shù)軸在解題中所發(fā)揮的數(shù)形結(jié)合的作用，并鼓勵(lì)大家將這種思想方法運(yùn)用到更多抽象的問(wèn)題分析當(dāng)中去。

通過(guò)總結(jié)比較來(lái)提煉方法，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)至關(guān)重要。以規(guī)律方法指引具體問(wèn)題的分析解答，在為學(xué)生們大大節(jié)約了思維成本的同時(shí)，還將學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果升華到了新的高度。以這種意識(shí)開(kāi)展學(xué)習(xí)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)講是很有好處的。

一次完整的數(shù)學(xué)教學(xué)可以被劃分成為若干個(gè)連續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程。如果教師們認(rèn)為從整個(gè)教學(xué)過(guò)程上進(jìn)行把握難度較大的話，可以選擇從每一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程入手，逐個(gè)擊破，最終實(shí)現(xiàn)整體性的效果升華。前文當(dāng)中所討論的課堂呈現(xiàn)、作業(yè)完成與總結(jié)比較這三個(gè)過(guò)程，只是高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中較為主體的環(huán)節(jié)，并不是學(xué)習(xí)過(guò)程的全部。希望通過(guò)筆者的上述分析舉例，能夠給廣大高中數(shù)學(xué)教師們提供一定啟發(fā)，讓更多師生樹(shù)立起注重過(guò)程學(xué)習(xí)的意識(shí)，站在更高的角度促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

[1]姜正凱.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（12）.

[2]王喜林.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（36）.

[3]蔣林艷.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐研究[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2013（12）.