尺寸效應下的紫銅薄板力學性能試驗研究*

張賽軍 龔小龍 李健強 周馳 袁寧

(華南理工大學 機械與汽車工程學院∥廣東省精密裝備與制造技術重點實驗室, 廣東 廣州 510640)

尺寸效應下的紫銅薄板力學性能試驗研究*

張賽軍 龔小龍 李健強 周馳 袁寧

(華南理工大學 機械與汽車工程學院∥廣東省精密裝備與制造技術重點實驗室, 廣東 廣州 510640)

通過對0.1、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 mm厚的T2紫銅薄板在不同溫度(450、650和850 ℃)下的熱處理，獲得不同的晶粒尺寸的試樣，并采用數(shù)字圖像相關性(DIC)方法對單向拉伸試驗中的變形進行了測量，獲得了相關力學性能參數(shù)(屈服強度、抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變)與晶粒尺寸和板料厚度之間的關系.實驗結果表明：所考察的退火T2紫銅薄板的力學性能參數(shù)均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應，抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變均隨材料厚度的減小或晶粒尺寸的增大而減小，且與厚度晶粒尺寸比呈近似指數(shù)關系.

尺寸效應；數(shù)字圖像相關性；力學性能；T2紫銅

隨著微型零件的廣泛運用，對其成形過程的研究變得尤為重要，成形過程的力學性能和變形行為表現(xiàn)出對零件尺寸強烈的依賴性，這就是微成形中的尺寸效應.用傳統(tǒng)的塑性理論已不能對微型零件的成形過程進行合理的描述，因此，對微成形中尺寸效應的理論研究具有十分重要的意義.

目前，針對尺寸效應對不同薄板材料的力學性能和變形行為的影響規(guī)律已有大量的研究.研究對象大體上分為厚度較大的薄板和厚度較小的箔板(厚度一般小于0.1 mm)，尺寸效應對這兩類材料力學性能的影響展現(xiàn)出了不同的規(guī)律和特點[1].

對于薄板而言，尺寸效應對強度和變形的影響主要表現(xiàn)為“越小越弱”.Michel等[2]通過單向拉伸試驗研究了CuZn36 薄板(厚度0.1～0.5 mm)的尺寸效應，試驗結果表明，保持寬厚比不變，當坯料厚度由0.2 mm減小到0.1 mm時，流動應力減?。欢谂髁虾穸炔蛔兊那闆r下，試樣的橫截面積對材料的流動應力影響很小.Saotome等[3]采用基于圖像傳感器(CCD)測量的單向拉伸裝置對板厚從 0.05 mm到 1.0 mm的不銹鋼薄板進行了單軸拉伸試驗，結果顯示隨著板厚的減小，抗拉強度和延伸率下降.Chan等[4]通過厚度為0.1～0.6 mm純銅的單向拉伸試驗，研究尺寸效應對斷裂行為的影響，研究認為流動應力和斷裂應力應變都隨N值(試樣厚度與晶粒尺寸之比)的下降而下降，其主要原因解釋為：一是材料的晶界分數(shù)隨N值的下降而下降，微孔洞隨N值的下降而減少；一是在試樣的側面，由線切割造成的表面缺陷不隨試樣厚度的減小而減少，隨試樣厚度的減小，其影響變得越來越重要.王剛等[5- 6]通過微拉伸試驗研究了0.05、0.1 和0.15 mm厚度的AZ31 鎂合金軋制箔材的尺寸效應，試驗結果表明在拉伸實驗中，材料抗拉強度和延伸率都隨著試樣厚度的降低而降低.

對于箔板而言，由于材料很快發(fā)生斷裂，延伸率都很小，因此研究主要集中在尺寸效應對強度的影響方面，主要表現(xiàn)為“越小越強”.Espinosa等[7]通過單向拉伸試驗研究了不同厚度的銅薄膜的尺寸效應，實驗結果表明：當薄膜的厚度由2.775 μm減小到0.265 μm時，屈服強度增大了將近3倍.張廣平等[8]采用聚焦離子束在軋制的不銹鋼薄膜上加工了不同厚度(約1.6～17 μm)的微懸臂梁試樣，利用靜態(tài)及動態(tài)彎曲加載研究了微米尺寸材料的形變與疲勞開裂行為，實驗結果表明材料的屈服強度隨薄膜厚度的減小而升高.Raulea等[9]采用三點彎曲的方法研究了Al 2S薄板尺寸效應，當N小于 1 時，N越小，屈服強度和抗拉強度反而越高.周健等[10- 12]通過基于CCD測量的單向拉伸試驗研究了厚度為 20～100 μm 的軋制黃銅箔和厚度為20～320 μm 的軋制純銅箔的尺寸效應，試驗結果表明：在N接近4時，隨著厚度的減小，屈服強度開始變化不大，當試樣厚度繼續(xù)減小至60 μm以下時，屈服強度反而快速上升.孟慶當?shù)萚13]通過單向拉伸試驗研究了10～200 μm厚的SS304不銹鋼薄板的尺寸效應，試驗結果顯示，對于不同厚度板料，屈服強度隨板料的減薄而增加，并認為由于薄板的表層有一層韌性鈍化膜，故會提高材料的屈服強度，隨著板料厚度的減小，表面層所占比例越大，對屈服強度提升的作用就越大.

針對上述的尺寸效應現(xiàn)象，傳統(tǒng)的材料模型已不再適用，因此建立微尺度下描述材料力與變形之間的本構關系尤為重要.Kals等[14]提出了表面層模型來解釋材料流動應力隨零件尺寸的減小而降低的現(xiàn)象.Peng等[15]基于表面層模型提出了一種混合本構模型，用來描述尺寸效應影響的材料的變形行為.近10年來，為解釋材料在微米尺度下的尺寸效應現(xiàn)象，應變梯度理論發(fā)展尤為迅速，較為典型的有CS (偶應力)應變梯度塑性理論、SRG(拉伸與旋轉)應變梯度塑性理論和MSG(基于機理)應變塑性理論[16- 20].Chan等[4]運用等應變模型和表面層模型描述了尺寸效應對純銅變形行為的影響規(guī)律.

盡管目前對于尺寸效應的研究已經(jīng)相當廣泛而深入，但并沒有合適的模型描述基本力學性能參數(shù)與尺寸效應之間的關系.文中主要結合數(shù)字圖像相關性(DIC)方法，通過對退火T2紫銅薄板的單向拉伸試驗，考察了尺寸參數(shù)(試樣厚度、晶粒尺寸)對力學性能參數(shù)(屈服強度、抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變)的影響規(guī)律.

1 試樣制備與紫銅的拉伸試驗

1.1 試驗材料與試樣制備

本研究以T2紫銅為研究對象，其厚度為0.1～1.0 mm，試樣幾何尺寸如圖1所示.不同厚度初始坯料在真空條件下，通過450～850 ℃退火，并保溫2 h，制成不同晶粒尺寸的試樣.晶粒尺寸的測量依據(jù)“GB/T 6394—2002 金屬平均晶粒度測定方法”，按比較法對各試樣晶粒度進行評定，晶粒度評級完成后，參照標準評級系列圖，獲得晶粒的近似尺寸.不同厚度試樣經(jīng)不同退火溫度后的晶粒尺寸如表1所示.圖2和圖3分別為初始材料和450 ℃熱處理的不同厚度的紫銅金相圖片.

圖1 試樣的幾何尺寸(單位：mm)

退火溫度/℃不同厚度紫銅薄板平均晶粒尺寸/mm0．1mm0．2mm0．4mm0．6mm0．8mm1．0mm4500．0530．0340．0340．0260．0670．0536500．1130．1500．1500．0450．0900．0908500．3000．3600．3600．3600．1500．440

圖2 不同厚度初始紫銅材料的金相圖片

圖3 450 ℃退火后的不同厚度紫銅金相圖片

1.2 T2紫銅的拉伸試驗

不同厚度和不同晶粒尺寸的紫銅試樣在常溫下的單向拉伸試驗在萬能試驗機上進行.需要注意的是，薄料(0.1和0.2 mm)的紫銅試樣由于太薄，其

拉伸試驗在島津AG-500N拉伸機上進行；同時由于試樣很快產(chǎn)生斷裂，為了獲得更多的試驗數(shù)據(jù)，拉伸速度設為1 mm/min.厚料(0.4、0.6、0.8和1.0 mm)試樣的單向拉伸試驗在島津AG-100KN拉伸機上進行，拉伸速度設為2 mm/min.拉伸機的采樣周期為0.1 s.試驗過程中材料的變形則通過Nikon D90單反相機進行記錄，采樣周期為2 s，并通過DIC方法計算全場應變.應變采用Ncorr軟件進行計算[21]，主要參數(shù)為：子域半徑、子域間隔和應變平滑半徑分別設為21、1和5個像素.單向拉伸試驗平臺和不同熱處理溫度下不同厚度的紫銅薄板的工程應力-工程應變曲線分別如圖4和圖5所示.由圖5可知，由于拉伸試樣厚度和晶粒尺寸不同而導致的尺寸效應對退火T2紫銅的強度和變形都有很大的影響.

圖4 試驗平臺組成

圖5 T2紫銅試樣工程應力-應變曲線

2 尺寸效應對T2紫銅強度的影響規(guī)律

不同厚度紫銅試樣的屈服強度和抗拉強度與晶粒尺寸之間的關系分別如圖6和圖7所示.由圖6可知，相同厚度材料的屈服強度總體上都呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸的增大而減小的趨勢；而當材料晶粒尺寸相同時，薄料和厚料表現(xiàn)出明顯的強度差，薄料的屈服強度遠高于厚料的屈服強度，且呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸減小，強度差逐漸增大的趨勢.晶粒尺寸從300 μm減小到50 μm時，薄料和厚料的平均屈服強度差從約30 MPa增大到約60 MPa，約增加了1倍.

由圖7可知，與屈服強度的變化趨勢類似，相同厚度材料的抗拉強度總體上也呈現(xiàn)出隨著晶粒尺寸的增大而減小的趨勢,體現(xiàn)出細晶強化的效果.材料厚度對T2紫銅的抗拉強度的影響則呈現(xiàn)典型的“越小越弱”的特點，即當材料晶粒尺寸相同時，抗拉強度隨著材料厚度的減小而減小.不同厚度材料的抗拉強度存在明顯的強度差，隨著晶粒尺寸的減小，強度差逐漸減小.晶粒尺寸從300 μm減小到50 μm時，0.1 mm薄料和1.0 mm厚料的平均抗拉強度差從約78 MPa減小到約42 MPa，降幅約達到46%.

圖6 T2紫銅屈服強度與晶粒尺寸的關系

Fig.6 Relationship between grain size and yield strength of T2 copper sheet

圖7 T2紫銅抗拉強度與晶粒尺寸的關系

Fig.7 The relationship between grain size and tensile strength of T2 copper sheet

綜上所述，材料厚度和晶粒尺寸都會對退火T2紫銅的屈服強度和抗拉強度產(chǎn)生很大的影響.為此，進一步考察了屈服強度和抗拉強度與厚度晶粒尺寸比N之間的關系，分別如圖8和圖9所示.由圖8可知，在試樣厚度不變的情況下，T2紫銅的屈服強度與N呈近似線性關系，屈服強度隨著N的增大而增大.值得注意的是，薄料屈服強度與N之間的斜率明顯要大于厚料，材料厚度對厚料的屈服強度與N之間的斜率的影響不大，薄料隨著厚度的減小，其斜率逐漸增大，這與文獻[12]對紫銅箔屈服強度的研究結果一致.

由圖9可知，當N≤10時，抗拉強度與N之間的關系總體上呈指數(shù)關系，即尺寸效應對T2紫銅的抗拉強度的影響非常明顯.當N>10時，抗拉強度并沒有隨著N的增大而發(fā)生明顯的變化，這與常用的宏觀材料幾乎不考慮尺寸效應的常識相一致.根據(jù)這個特點，抗拉強度與N之間的關系可以用下面的公式很好地描述:

圖8 屈服強度與N的關系

圖9 抗拉強度與N的關系

σb=106.87+100.53×[1-exp(-0.84N)].

進一步考察可以發(fā)現(xiàn)，相同厚度下材料的抗拉強度與N之間呈近似線性關系，這和屈服強度與N之間的關系類似，即隨著材料厚度的增加，抗拉強度與N之間的斜率逐漸變小，同時，材料厚度對薄料的抗拉強度與N之間的斜率的影響遠大于厚料.

3 尺寸效應對T2紫銅變形的影響規(guī)律

尺寸效應除了影響材料的強度，還會影響材料的變形和斷裂.由于DIC方法可以計算得到單向拉伸試驗整個過程中的全場變形，因此可以考察尺寸效應與拉伸過程中的最大均勻應變、斷裂應變之間的關系.最大均勻應變?yōu)榭估瓘姸忍幩鶎恼鎸崙?，斷裂應變則取斷裂前最后一幅圖像上在局部頸縮區(qū)域的平均真實應變.

圖10和圖11分別為不同厚度的T2紫銅的最大均勻應變和斷裂應變與晶粒尺寸的關系.由圖可知，尺寸效應對最大均勻應變和斷裂應變的影響規(guī)律基本一致.厚度相同時，T2紫銅的最大均勻應變和斷裂應變均隨著晶粒尺寸的增大而減小；0.1 mm厚的試樣，當晶粒尺寸從50 μm增加到300 μm時，最大均勻應變和斷裂應變分別從0.094和0.100下降為0.028和0.054，降幅均超過45%.1.0 mm厚的試樣，當晶粒尺寸從53 μm增加到440 μm時，最大均勻應變和斷裂應變分別從0.298和0.457下降為0.147和0.273，降幅均超過40%.

圖10 紫銅薄板最大均勻應變與晶粒尺寸的關系

Fig.10 Relationship between largest uniform strain and grain size

圖11 紫銅薄板斷裂應變與晶粒尺寸關系

晶粒尺寸相同時，最大均勻應變和斷裂應變均隨著厚度的增大而增大.晶粒尺寸為50 μm左右，試樣厚度從0.1 mm增大到1.0 mm時，最大均勻應變和斷裂應變分別從0.094和0.100增大到0.298和0.457，增幅分別達到2.2和3.6倍.

最大均勻應變和斷裂應變與N的關系分別如圖12和圖13所示.由圖可知，最大均勻應變和斷裂應變與N之間的關系和抗拉強度與N之間的關系類似，總體上也呈指數(shù)關系，當N>10時，最大均勻應變和斷裂應變基本保持為常數(shù)，不再隨著N的增大而發(fā)生明顯的變化.擬合后的最大均勻應變和斷裂應變與N的關系分別為

εM=0.030+0.282×[1-exp(-0.298N)]，

εf=0.038+0.456×[1-exp(-0.313N)].

綜上所述，退火T2紫銅的抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變與N之間的關系可以用下面的公式統(tǒng)一描述：

y=y0+ysat[1-exp(-n0N)].其中,y為抗拉強度、最大均勻應變或斷裂應變，y0、ysat和n0為常數(shù).由于N>0，該指數(shù)關系表明：隨著N的變化，退火T2紫銅的抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變在(y0,y0+ysat]之間變化.因此，y0和ysat分別表示相應的力學性能參數(shù)所能取得的最小值及其最大增量.n0則表示相應力學性能參數(shù)隨著N的變化速率，n0越大意味著相應的參數(shù)隨著N變大而增加越快，更容易達到飽和狀態(tài).需要注意的是，由于試驗條件和試驗數(shù)據(jù)點的限制，上述公式對于超薄材料(厚度小于0.1 mm)以及當N很小(N<1)時不一定適用，對其他材料的適用性也需要進一步考察.

圖12 紫銅最大均勻應變與N的關系

圖13 紫銅薄板斷裂應變與N的關系

4 結論

通過對不同厚度的T2紫銅薄板在3種不同溫度下的熱處理，獲得不同的晶粒尺寸，并對0.1～1.0 mm之間6種厚度的紫銅薄板進行單向拉伸試驗，獲得了尺寸效應分別對屈服強度、抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變的影響規(guī)律，主要獲得了以下結論：

(1)相同厚度材料的屈服強度和抗拉強度體現(xiàn)為傳統(tǒng)的細晶強化效果；而晶粒尺寸相同時，不同厚度材料的屈服強度和抗拉強度均表現(xiàn)出明顯的強度差，且屈服強度差隨著晶粒尺寸的減小而增大，而抗拉強度差則隨著晶粒尺寸的減小而減小.

(2)尺寸效應對最大均勻應變和斷裂應變的影響規(guī)律基本一致.厚度相同時，最大均勻應變和斷裂應變均隨著晶粒尺寸的增大而減??；晶粒尺寸相同時，最大均勻應變和斷裂應變均隨著厚度的增大而增大.

(3)抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變與厚度晶粒尺寸比N總體上呈指數(shù)關系，可以通過公式很好地描述.當N≤10時，抗拉強度、最大均勻應變和斷裂應變隨著N的增加而快速增加；當N<10時均表現(xiàn)為飽和狀態(tài)，即不再隨著N的增大而變化.

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Experimental Investigation into Mechanical Properties of Copper Sheet with Size Effects

ZHANGSai-junGONGXiao-longLIJian-qiangZHOUChiYUANNing

(School of Mechanical and Automotive Engineering∥Guangdong Provincial Key Laboratory of Precision Equipment and Manufacturing Technology,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China)

The tensile samples of different grain sizes were obtained by heating 0.1,0.2,0.4,0.6,0.8 and 1.0 mm T2 copper at 450,650 and 850 ℃.Then,the deformation of the samples in uniaxial tension tests was measured by the digital image correlation (DIC) method,and the relationships between the relevant parameters (namely,the yield strength,the tensile strength,the maximum uniform strain and the fracture strain) and the grain size as well as the sheet thickness are evaluated.Experimental results show that the mechanical properties of the annealed T2 copper sheet show an obvious size effect;specifically,the tensile strength,the maximum uniform strain and the fracture strain decrease with the decrease of the sheet thickness or the increase of the grain size,and they all have an approximate exponential relationship with the ratio of the sheet thickness to the grain size.

size effect;digital image correlation;mechanical properties;T2 copper sheet

2015- 12- 11

國家自然科學基金資助項目(51375172)；材料成形與模具技術國家重點實驗室開放基金資助項目(P2014-02)；華南理工大學中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(20152208) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(51375172)

張賽軍(1978-)，男，副教授，主要從事先進材料成形工藝及理論研究.E-mail:mesjzhang@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0008- 07

TH 142.3

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.002