地方應(yīng)用型高?！白C券投資學(xué)”課程實(shí)踐教學(xué)
——基于CAPM模型的實(shí)證分析

李晨宇 扶 桑

(1、2.阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽2360037)

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地方應(yīng)用型高?！白C券投資學(xué)”課程實(shí)踐教學(xué)
——基于CAPM模型的實(shí)證分析

李晨宇1扶 桑2

(1、2.阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，安徽 阜陽2360037)

“證券投資學(xué)”作為金融工程專業(yè)的核心課程，在經(jīng)管類專業(yè)課程建設(shè)方案中具有重要地位?！白C券投資學(xué)”教學(xué)內(nèi)容中，資產(chǎn)資本定價(jià)模型(CAPM)作為現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱，解決投資決策過程的量化投資與風(fēng)險(xiǎn)控制的相關(guān)問題是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

地方應(yīng)用型高校；證券投資學(xué)；資產(chǎn)資本定價(jià)模型

“證券投資學(xué)”作為金融工程專業(yè)的專業(yè)核心課程，在專業(yè)建設(shè)方面起到上承接金融學(xué)中介紹基礎(chǔ)金融概念。在“證券投資學(xué)”的內(nèi)容安排中，資產(chǎn)定價(jià)相關(guān)理論又是學(xué)科學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，主要以資本資產(chǎn)定價(jià)模型為代表解決投資決策過程的量化投資與風(fēng)險(xiǎn)控制的相關(guān)問題。但當(dāng)前的“證券投資學(xué)”教學(xué)工作中，針對(duì)此部分內(nèi)容存在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方面缺失，導(dǎo)致學(xué)生僅從理論知識(shí)學(xué)習(xí)很難掌握資產(chǎn)資本定價(jià)模型的實(shí)際使用方法，不能滿足現(xiàn)有金融類職業(yè)的實(shí)際需求。因此，論文的主要研究意義在于如何立足于現(xiàn)有高校金融實(shí)驗(yàn)室，更有效的開展實(shí)踐教學(xué)，幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力，向社會(huì)提供實(shí)際應(yīng)用型人才。

一、“證券投資學(xué)”實(shí)踐教學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

1、實(shí)踐教學(xué)時(shí)間過短

現(xiàn)行“證去投資學(xué)”的教學(xué)安排中雖然包含理論課學(xué)習(xí)和實(shí)踐課學(xué)習(xí)兩部分構(gòu)成，但實(shí)踐課學(xué)時(shí)僅占學(xué)科總學(xué)時(shí)的四分之一，而“證券投資學(xué)”本事包含的理論知識(shí)及其豐富，在54個(gè)學(xué)時(shí)的理論課學(xué)習(xí)時(shí)間中很難完成對(duì)全部教學(xué)內(nèi)容的覆蓋。所以經(jīng)常導(dǎo)致理論學(xué)習(xí)侵占實(shí)踐課學(xué)時(shí)的情況，使本不寬裕的實(shí)踐課學(xué)習(xí)時(shí)間愈加吃緊。這對(duì)于地方應(yīng)用型高校培養(yǎng)綜合應(yīng)用型人才的初衷是矛盾的。

2、實(shí)驗(yàn)設(shè)施建設(shè)不足

要完成實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，必須借助現(xiàn)有高校金融實(shí)驗(yàn)室。雖然本校從兩年前就建立了專業(yè)金融實(shí)驗(yàn)室，但實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有教學(xué)軟件欠缺或與教學(xué)任務(wù)不對(duì)口，出現(xiàn)采購的教學(xué)軟件用不上，要使用的教學(xué)軟件又欠缺等一系列的矛盾。專業(yè)實(shí)驗(yàn)室的管理權(quán)限歸屬不明，在院級(jí)及校級(jí)之間出現(xiàn)多頭管理，交叉管理的情況，而在使用中又欠缺實(shí)際管理的情況，給實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)帶來人為障礙。另外，實(shí)踐教學(xué)經(jīng)費(fèi)緊張，沒有設(shè)置專業(yè)的實(shí)驗(yàn)室管理維護(hù)人員，現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)室的所有設(shè)備管理與軟件維護(hù)的任務(wù)全部壓在專業(yè)課教師身上，而實(shí)際上專業(yè)教師本身不愿投入太多時(shí)間在課堂之外。

3、教師本身缺乏實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

任課教師的實(shí)踐能力本身直接影響到實(shí)踐教學(xué)效果，而本?，F(xiàn)有師資隊(duì)伍的選拔是基于理論知識(shí)的，他們大都缺乏實(shí)踐訓(xùn)練經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一般金融軟件接觸過少，由于實(shí)踐教學(xué)中涉及金融量化計(jì)算及數(shù)學(xué)建模，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和高等數(shù)學(xué)要求很高，導(dǎo)致一些教師數(shù)也不具備金融建模量化分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。另外，教師本身教學(xué)任務(wù)繁重，實(shí)踐教學(xué)又與教師職業(yè)發(fā)展不掛鉤，教師偏重理論研究，從而導(dǎo)致教師缺乏實(shí)踐教學(xué)的積極性。

4、“證券投資學(xué)”實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容片面單

現(xiàn)有“證券投資學(xué)”對(duì)于實(shí)踐教學(xué)的設(shè)計(jì)，僅涉及證券市場(chǎng)虛擬投資內(nèi)容，即使用虛擬貨幣投資證券市場(chǎng)構(gòu)建投資組合的方式，而分析原理主要是依托基礎(chǔ)面分析和趨勢(shì)線分析，對(duì)于量化分析中的資產(chǎn)定價(jià)問題鮮有涉及。原因表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是教材對(duì)于資產(chǎn)資本定價(jià)模型的概念引入多停留在理論意義方面，對(duì)量化計(jì)算的步驟介紹的相對(duì)模糊。二是資產(chǎn)資本定價(jià)模型是建立在一系列的高等數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)之上，學(xué)生需有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方能理解資產(chǎn)資本定價(jià)模型的現(xiàn)實(shí)存在意義及實(shí)用分析。因此，在本科階段開展此類實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于教師與學(xué)生都是一種考驗(yàn)。

三、CAPM模型的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

(一)總體思路

論文借助金融實(shí)驗(yàn)室Excels軟件處理股票價(jià)格信息，通過選取15支上證100指數(shù)包含的股票構(gòu)建投資組合，在股票權(quán)重不同的一系列投資組合中選取最優(yōu)投資組合以進(jìn)行分步金融建模的方式幫助學(xué)生理解資產(chǎn)資本定價(jià)模型(CAPM)的理論機(jī)制的建立過程以及在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中資產(chǎn)之本定價(jià)模型的實(shí)際使用方法。

(二)實(shí)踐教學(xué)的步驟設(shè)計(jì)與目的

1、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

選取15只在上證100指數(shù)中高包含的成分股票，組成一個(gè)投資組合，并使用這些公司從2015年1月1日到2016年1月31日的日股價(jià)數(shù)據(jù)標(biāo)繪出一年期馬可沃茲均值方差前沿曲線與資本市場(chǎng)線。

第三步，利用以下公式可計(jì)算參數(shù) A,B,C，△。

A=r′V-1r

B=r′V-11=1′V-1r

C=1′V-11

△=AC-B2

在已知參數(shù)A,B,C及△的條件下，由此15只股票構(gòu)成的不同投資組合的方差可通過公式

σ2=△-1[Cμ2-2Bμ+A]計(jì)算得出。在這個(gè)公式中，μ代表了投資組合的預(yù)期回報(bào)率。(由于投資組合的預(yù)期回報(bào)率隨其包含的股票占有權(quán)重改變而改變，故μ可看作自變量，σ看作因變量)通過不同投資組合得出的回報(bào)率，就可以使用Excels中Data Table功能以公式中的μ為縱軸(回報(bào)率)，則σ就為橫軸(風(fēng)險(xiǎn)率)創(chuàng)建和標(biāo)繪馬科維茨有效前緣。

至于繪制資本市場(chǎng)線，則先需算數(shù)平均從2015年1月至2016年1月這12個(gè)月的一年期國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率用“rf”表示，后在圖標(biāo)上由rf一點(diǎn)向馬克沃茲有效前緣引一條切線，切線即為資本市場(chǎng)線。

2、確定切點(diǎn)投資組合-確定切點(diǎn)投資組合中每一只股票的投資價(jià)值權(quán)重

由已知的rf, r, V^-1 and A, B, C。每只股票在此投資組合中所占的份額可以通過一個(gè)常量來確定。這個(gè)常量可由此公式Constant=B-(C*rf) 計(jì)算得出。負(fù)的份額代表了賣空行為。資產(chǎn)的份額總數(shù)應(yīng)當(dāng)為1.

3、資產(chǎn)資本定價(jià)模型的適用性證明

(1)將切點(diǎn)投資組合視為市場(chǎng)投資組合時(shí)驗(yàn)證資本資產(chǎn)定價(jià)模型是否適用。首先假設(shè)選取的切點(diǎn)組合為市場(chǎng)投資組合，證明資產(chǎn)資本定價(jià)模型依然適用于15大型公司中的任何一只股票。由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的存在，資產(chǎn)資本定價(jià)模型可以估算出任一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的回報(bào)率。 通常，資產(chǎn)資本定價(jià)模型的公式如下：

(1)

其中Ri可代表任一個(gè)體資產(chǎn)或任一投資組合，RM代表市場(chǎng)預(yù)期回報(bào)率，σM表示著市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)率，而σiM代表了個(gè)體資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)率。資產(chǎn)資本定價(jià)模型假定市場(chǎng)投資組合包括了金融市場(chǎng)中所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這也就意味著，這一投資組合的風(fēng)險(xiǎn)已被分散。以上問題假設(shè)切點(diǎn)組合即為市場(chǎng)投資組合，引用矩陣后，此公式可轉(zhuǎn)化為：

(2)

(3)

正如假設(shè)所示，由15個(gè)公司股票所構(gòu)成的切點(diǎn)組合被當(dāng)作市場(chǎng)投資組合，那么市場(chǎng)投資組合的預(yù)期回報(bào)率及標(biāo)準(zhǔn)差就等同于切點(diǎn)組合的預(yù)期回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。并且，切點(diǎn)組合所包括的每種資產(chǎn)份額應(yīng)當(dāng)?shù)韧谄湓谑袌?chǎng)投資組合中的份額。因此，公式3可以被改寫為公式4：

(4)

此公式中，MPORT代指市場(chǎng)投資組合。這證明了每一只股票的預(yù)期回報(bào)率保持不變，也進(jìn)一步證明了在切點(diǎn)組合為市場(chǎng)投資組合的條件下，資產(chǎn)資本定價(jià)模型依然適用于15大型公司中的任何一只股票。

(2)當(dāng)把切點(diǎn)投資組合以外的點(diǎn)視為市場(chǎng)投資組合時(shí)，對(duì)CAPM的適用性進(jìn)行證明。此時(shí)分為兩種情況：第一是資本市場(chǎng)線上除切點(diǎn)以外任意一點(diǎn)代表的投資組合視為市場(chǎng)投資組合的情況。第二是將資本市場(chǎng)線以外的任一點(diǎn)代表的投資組合視為市場(chǎng)投資組合的情況。以下文中將分別進(jìn)行介紹。

①假設(shè)將馬克維茨效率前沿上任一點(diǎn)所代表的投資組合視為市場(chǎng)投資組合的情況下，檢測(cè)此時(shí)CAPM是否依然適用？為解答這一問題，首先需要使用資產(chǎn)資本定價(jià)模型，計(jì)算中在馬科維茨效率前緣上的任一投資組合所包括的每一只股票的回報(bào)率。然后，將計(jì)算出的預(yù)期回報(bào)率與每一只股票的實(shí)際投資回報(bào)率進(jìn)行比較。如果結(jié)果相同，則說明資產(chǎn)資本定價(jià)模型對(duì)15個(gè)大型公司中的每只股票依然適用。反之，則不適用。這里應(yīng)隨機(jī)抽取克維茲效率前沿上任一點(diǎn)，并找出這一點(diǎn)代表的投資組合的預(yù)期回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差，接著使用以下等式來計(jì)算出每個(gè)股票所占的份額：

w=△-1v-1[(Cμ-B)r+(A-Bμ)l]

這里，W表示這一投資組合的份額矩陣，而V -1 表示方差-協(xié)方差矩陣反演，μ代表了這個(gè)投資組合的預(yù)期回報(bào)率。在問題1中，A, B,和C已被分別計(jì)算出。然后使用以下公式計(jì)算出每只股票的預(yù)期回報(bào)率：

這里，ri代表每只股票的預(yù)期回報(bào)率, rf代表無風(fēng)險(xiǎn)投資回報(bào)率, μmarket代表了市場(chǎng)投資組合預(yù)期回報(bào)率, σmarket代表了市場(chǎng)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算結(jié)果應(yīng)證明所選投資組合內(nèi)的每只股票的預(yù)期回報(bào)率與它們的真實(shí)回報(bào)率不一致。因此，表明當(dāng)進(jìn)一步假設(shè)將馬克維茨效率前緣上任意點(diǎn)所代表的投資組合作為市場(chǎng)投資組合時(shí)，資產(chǎn)資本定價(jià)模型并不成立。

②假設(shè)將不在馬克維茨效率前沿上任一點(diǎn)可取到的點(diǎn)所代表的可行投資組合視為市場(chǎng)投資組合的情況下，檢測(cè)此時(shí)CAPM是否依然適用？這里的證明方式是從馬克沃茲效率前緣包含的圖像區(qū)域之內(nèi)上任意選取5個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)代表五個(gè)可行投資組合接著使用與前文相同的方法求出投資組合中包含的15只股票的預(yù)期回報(bào)率與實(shí)際投資回報(bào)率。為了保證這五個(gè)投資組合皆為可行投資組合，這15只股票的權(quán)重系數(shù)之和必須為1。另外，根據(jù)實(shí)際情況，為了避免不現(xiàn)實(shí)的大范圍買空賣空現(xiàn)象，各股票權(quán)重應(yīng)處于-1到1之間。再使用步驟(2)中相同的方法，將這五個(gè)投資組合分別看作市場(chǎng)投資組合時(shí)，結(jié)果顯示投資組合內(nèi)股票的預(yù)期回報(bào)與真實(shí)回報(bào)不一致，即此時(shí)CAPM模型不適用。自此，最終證明在所有可行投資組合中，只有切點(diǎn)投資組合視為市場(chǎng)投資組合時(shí)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型才適用。

四、實(shí)踐教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與啟示

(一)經(jīng)驗(yàn)

1、完成上述所有實(shí)驗(yàn)步驟，使學(xué)生對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型在實(shí)際投資中制定量化投資策略的實(shí)踐運(yùn)用中加深了對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論的理解，與《金融投資學(xué)》現(xiàn)代金融理論學(xué)習(xí)形成一套完整的能相互融會(huì)貫通的學(xué)科學(xué)習(xí)方案。在打通理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用兩方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，加強(qiáng)了教學(xué)效果，豐富了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2、在實(shí)踐教學(xué)過程中，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)首次接觸淺顯的金融建模及量化計(jì)算的思想。在此過程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣并感受到了實(shí)踐學(xué)習(xí)的快樂。

3、在實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生之間相互交流，相互學(xué)習(xí)加強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)和分工協(xié)作解決問題的能力，建立了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

4、將分析過程與計(jì)算過程完全交由學(xué)生，實(shí)驗(yàn)不限定答案，不限定結(jié)題方案促使學(xué)生的解題思路呈現(xiàn)出多元性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。

(二)啟示

1、在實(shí)踐教學(xué)中，應(yīng)盡量采取小組分組方式，將不同學(xué)習(xí)能力及特長(zhǎng)的學(xué)生混合分組，采取四到六人一組的方式進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)。一方面降低了個(gè)人工作量，一方面增加學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)加強(qiáng)分工協(xié)作能力，使他們各司其職地廣泛參與到實(shí)踐過程之中。另外這種小組學(xué)習(xí)模式，即保證了小組之間相互競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又初始小組成員間的相互學(xué)習(xí)氛圍，而后者則尤為重要，小組成員之間相互學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果往往超過教師對(duì)學(xué)生知識(shí)單項(xiàng)傳播的學(xué)習(xí)效果。故，小組分組的學(xué)習(xí)方式更適用于實(shí)踐教學(xué)。

2、在完成各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)步驟后，教師應(yīng)安排學(xué)生撰寫《實(shí)驗(yàn)總結(jié)報(bào)告》，以書面語言的方式敘述實(shí)驗(yàn)過程，總結(jié)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)中存在的各項(xiàng)不足另外還應(yīng)特別要求學(xué)生自己揣測(cè)實(shí)踐教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中的各個(gè)步驟的設(shè)計(jì)意義與整體結(jié)果的關(guān)系。通過此種方式，使學(xué)生進(jìn)一步加深實(shí)踐研究與理論學(xué)習(xí)的聯(lián)系，在鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也進(jìn)一步推動(dòng)“證券投資學(xué)”中關(guān)于基本金融概念及現(xiàn)代金融理論的學(xué)習(xí)。

3、教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與各項(xiàng)金融競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)有的高校金融專業(yè)比賽多以虛擬投資組合策略報(bào)告撰寫為主，在進(jìn)行虛擬證券投資時(shí)，資本資產(chǎn)定價(jià)模型正好可用于量化分析，輔助發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)金融資產(chǎn)及找準(zhǔn)最佳的買點(diǎn)與賣點(diǎn)，這些分析過程能進(jìn)一步充實(shí)《投資策略分析》的內(nèi)容，使文章更具有說服力，符合各金融競(jìng)賽評(píng)審小組的要求，更易于取得好成績(jī)。當(dāng)然參賽本身在幫助取得學(xué)校榮譽(yù)的同時(shí)，也為學(xué)生提供了更多實(shí)踐平臺(tái)。

4、教師在進(jìn)行課題研究時(shí)，特別是針對(duì)《金融工程》與《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》有關(guān)的學(xué)科課題研究時(shí)往往會(huì)涉及一些金融建模的實(shí)踐研究，教師應(yīng)結(jié)合課程實(shí)踐環(huán)節(jié)，挑選部分學(xué)生共同參與研究過程。 這種研究過程比一般的案例分析及金融實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)踐設(shè)計(jì)更有實(shí)際意義。 如此，在分擔(dān)教師研究壓力的同時(shí)，也培養(yǎng)了一些學(xué)生的科研能力。

[1]吳軍?！ぁ督鹑趯W(xué)》實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與研究[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013(10)：146-148.

[2]劉榮茂，常宇琛，李曉輝·金融學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的優(yōu)化探析[J].高校實(shí)驗(yàn)室工作研究，2014(4)：1-3.

[3]熊東洋·基于就業(yè)能力的金融學(xué)實(shí)踐教學(xué)改革探究[J].黑龍江教育，2015(5)：12-13.

[4]謹(jǐn)云匯，劉霖·中國股票市場(chǎng)CAPM的實(shí)證研究[J].金融研究，2001(7)：106-115.

[5]鄒舟，樓百均·CAPM模型在上海股票市場(chǎng)的有效檢驗(yàn)[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2013(1)：173-175.

[6]Benninga.S. (2008). Financial modeling. 3rd ed. MIT Press: Cambridge.

[7]Brown. C.K, Reilly F. K. (2009). Analysis of investments and management of portfolios. 9th ed. Thomson South-Western: Mason.

(責(zé)任編輯：李昌禮)

“Securities Analysis and Investment”as Practical Teaching for Local Applied Universities——Based on CAPM Empirical Analysis

Li Chenyu1Fu Sang2

(1,2.The Economic School, Fuyang University, Fuyang2360037, Anhui, China)

As a major course of financial engineering “Securities Analysis and Investment “plays a critical role in the construction schemes of economics and management. Capital asset pricing model ( CAPM ) as the cornerstone of the modern financial market price theory ，which is a decision-making process for quantitative investing and investment risk control.

local applied university，securities analysis and investment，capital asset pricing model

2016-09-12

安徽省2014年省級(jí)重點(diǎn)教研項(xiàng)目“地方應(yīng)用型本科高校《金融學(xué)》課程實(shí)踐教學(xué)改革研究——以阜陽師范學(xué)院為例”(項(xiàng)目編號(hào)：2014jyxm17)研究成果。

1.李晨宇(1988～)，安徽阜陽人，阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院助教。研究方向：金融工程。 2.扶桑(1977～)， 河南信陽人，阜陽師范學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授。研究方向：金融工程。

G642.4

A

1673-9507(2016)06-0058-04