中職數(shù)學(xué)等比數(shù)列實(shí)踐應(yīng)用教學(xué)策略

（重慶市江南職業(yè)學(xué)校，重慶 402260）

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂大多是枯燥無味的，其中還伴隨著教師的長篇大論，學(xué)生往往看得眼花繚亂，不知所云。中職數(shù)學(xué)中等比數(shù)列這一知識(shí)運(yùn)用廣泛，而且與實(shí)際生活密切相關(guān)。這就要求教師改變教學(xué)方法，與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，尋找一種更有效的教學(xué)模式。論述了幾種有關(guān)等比數(shù)列的實(shí)踐策略以應(yīng)用到中職教學(xué)當(dāng)中。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學(xué)；等比數(shù)列；實(shí)踐教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）14-0068-01

一、引用案例激發(fā)學(xué)生興趣

目前狀況是，很多中職生由于在之前的上學(xué)過程中基礎(chǔ)太差，對(duì)數(shù)學(xué)的把握能力不強(qiáng)，所以現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。他們對(duì)數(shù)學(xué)存在偏見，認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有學(xué)習(xí)的價(jià)值，一味忽視、排斥數(shù)學(xué)。所以，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該做的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)聯(lián)系實(shí)際，注重實(shí)踐的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到等比數(shù)列的魅力與在實(shí)際生活中的作用。

等比數(shù)列作為數(shù)學(xué)這一學(xué)科中比較重要的內(nèi)容，它自身的理論性很強(qiáng)，但同時(shí)它的實(shí)踐性也不弱。等比數(shù)列的特點(diǎn)是具有趣味性和實(shí)用性，并且在日常生活當(dāng)中應(yīng)用范圍也相當(dāng)廣。數(shù)學(xué)本身不是枯燥乏味的，我們可以讓它變得更加有趣、生動(dòng)。

比如，在教學(xué)過程中，我們可以引用有趣的歷史案例激起學(xué)生的興趣。如有一位著名的外國數(shù)學(xué)家曾在他創(chuàng)作的一本書當(dāng)中提出了一個(gè)有關(guān)兔子的數(shù)列問題，至今仍是經(jīng)典。相似的還有一道題是：有7位女士出發(fā)去羅馬，每位女士都有7匹馬，而每匹馬又各馱了7個(gè)麻袋，每個(gè)麻袋里面各有7張餅，每張餅同時(shí)又各分配了7把刀，每把刀各自有7個(gè)刀鞘，那么問題就是這里面女士、馬匹、麻袋、餅以及刀和鞘各自數(shù)量是多少？在三千年前的埃及，有位祭司提出這樣一個(gè)問題：目前有5棟房子，每棟房子里面各待了5只貓，而每只貓每天可以吃掉5只老鼠，同時(shí)每只老鼠每天要吃掉7棵麥子，請(qǐng)問各自的數(shù)量分別是多少？

二、適當(dāng)設(shè)定教學(xué)的任務(wù)

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)等比數(shù)列的興趣，可以適當(dāng)聯(lián)系生活實(shí)際，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的綜合水平，設(shè)定簡單有趣的教學(xué)任務(wù)，當(dāng)然要設(shè)定得富有挑戰(zhàn)性，增強(qiáng)對(duì)學(xué)生的吸引力。

比如，1臺(tái)電腦的價(jià)格是1萬元，假如某位學(xué)生的家長為了讓學(xué)生能夠有更好的學(xué)習(xí)條件，計(jì)劃購買。如果購買可以一次性付完款，同時(shí)賣家還提出了三種可供選擇的分期付款的方式（每個(gè)月的利率為1%）。同學(xué)們可以幫他們進(jìn)行選擇嗎？方式一：可以分成3期付款，付款方法是在購買后的第四個(gè)月進(jìn)行第一次付款，等過了四個(gè)月再進(jìn)行第二次付款，然后再過四個(gè)月進(jìn)行第三次付款。方式二：分成六期付款，每間隔兩個(gè)月付一次款。方式三：分成十二期付款，每個(gè)月進(jìn)行付款。要求是每個(gè)月的利息按照復(fù)利進(jìn)行計(jì)算。教師可以讓學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，同時(shí)可以輔導(dǎo)水平較差的學(xué)生。等學(xué)生都討論好之后，教師再讓學(xué)生展示他們的成果，最后教師進(jìn)行分析總結(jié)，表揚(yáng)表現(xiàn)好的學(xué)生，適當(dāng)懲罰不積極思考的學(xué)生。有獎(jiǎng)有罰，大大增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

需要特別說明的是這種教學(xué)任務(wù)應(yīng)當(dāng)有一定的梯度，對(duì)各個(gè)小組的要求是可以將目標(biāo)對(duì)應(yīng)的各個(gè)小任務(wù)完成，其次就是讓學(xué)生獨(dú)立完成針對(duì)下一個(gè)目標(biāo)相對(duì)應(yīng)的小任務(wù)。通過這種實(shí)踐，學(xué)生可以體會(huì)到問題當(dāng)中的情形，熟練應(yīng)用解題方法，深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，加深對(duì)等比數(shù)列學(xué)習(xí)的印象。

三、區(qū)分重點(diǎn)與難點(diǎn)

數(shù)學(xué)里面的重點(diǎn)大多是在教學(xué)過程中遇到的較重要的相關(guān)概念及原理，除此之外還有解決問題時(shí)常用到的解題方法與技巧，而難點(diǎn)大多是學(xué)生不好理解的內(nèi)容。教師不應(yīng)當(dāng)被困在重點(diǎn)、難點(diǎn)的想法之中，應(yīng)當(dāng)與實(shí)際結(jié)合讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)，理解難點(diǎn)。

比如，教師在了解學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的熟悉程度之后，明白學(xué)生對(duì)在日常生活中等比數(shù)列的應(yīng)用意義有了一定程度的理解，同時(shí)很好地記住了等比數(shù)列的相關(guān)公式之后，教師可以讓學(xué)生在生活中對(duì)等比數(shù)列的難點(diǎn)進(jìn)行分析，考慮等比數(shù)列的應(yīng)用為我們的生活帶來了怎樣的便利。

另外一方面就是數(shù)列同時(shí)也是一種特殊的函數(shù)，因此數(shù)列的公式一方面也可以作為函數(shù)的公式來表示。然后從函數(shù)這一角度進(jìn)行研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)與等比數(shù)列的公式之間有些許近似的地方，所以教師可以在等比數(shù)列的課堂中加入指數(shù)函數(shù)，將其當(dāng)作實(shí)踐練習(xí)的背景，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，這樣學(xué)生把握重點(diǎn)、難點(diǎn)的時(shí)候就會(huì)比較容易。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中有三個(gè)比較重要的問題就是：什么樣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是最有效果的？數(shù)學(xué)課堂怎樣就會(huì)變得有趣、有吸引力？怎樣讓數(shù)學(xué)與學(xué)生之間變得不再有距離感？這三個(gè)問題可以總結(jié)為一個(gè)問題就是怎樣將實(shí)踐與理論聯(lián)系起來。讓學(xué)生接近數(shù)學(xué)，不如讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生，數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離不斷拉近，教學(xué)過程就會(huì)愈加輕松高效，學(xué)生就會(huì)發(fā)生由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)的改變，自發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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