箱形圖在長江流域棉區(qū)棉花含雜率異常值檢驗(yàn)中的應(yīng)用

摘要：針對(duì)長江流域棉區(qū)棉花加工過程中不同采樣點(diǎn)的棉花含雜率樣本中存在異常值的問題，采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，繪制不同樣本的箱形圖，確定不同樣本中的異常值；通過比較剔除異常值前后的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和Spearman偏度系數(shù)，分析了異常值對(duì)樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響；通過分析長江流域棉區(qū)不同采樣點(diǎn)棉花含雜率樣本箱形圖，確定了不同加工設(shè)備對(duì)于棉花的清雜效果；結(jié)果確定長江流域棉區(qū)棉花加工后棉花含雜率樣本均值為1.585%，可以為修訂棉花含雜率國家標(biāo)準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)支撐。

關(guān)鍵詞：棉花含雜率；箱形圖；K-S檢驗(yàn)；Spearman偏度系數(shù)；長江流域棉區(qū)；異常值檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：S-3；O212-1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2016）11-2895-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2016.11.047

棉花含雜率檢驗(yàn)是棉花質(zhì)量檢驗(yàn)的重要內(nèi)容，棉花含雜率標(biāo)準(zhǔn)值是貿(mào)易中計(jì)算公定質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)之一。隨著棉花加工工藝的改進(jìn)和加工設(shè)備進(jìn)步、子棉預(yù)處理效率的提高、皮棉清理機(jī)的應(yīng)用，棉花實(shí)際含雜率總體上有所變化?，F(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的棉花含雜率標(biāo)準(zhǔn)值已不能準(zhǔn)確反映目前中國棉花實(shí)際含雜率的分布狀況[1-4]。為了推動(dòng)國家標(biāo)準(zhǔn)后續(xù)修訂工作的開展，做好棉花標(biāo)準(zhǔn)含雜率設(shè)限調(diào)整的研究工作，以長江流域棉區(qū)棉花加工過程中不同取樣點(diǎn)的棉花含雜率作為調(diào)研對(duì)象，確定長江流域棉區(qū)棉花含雜率分布。

由于棉花含雜率調(diào)研涉及取樣、棉樣郵寄、棉樣測試、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)等諸多環(huán)節(jié)，取樣過程本身就具有隨機(jī)性，可能造成最終測試的樣本數(shù)據(jù)存在異常值現(xiàn)象。異常值的存在對(duì)不同取樣點(diǎn)的棉花含雜率分析結(jié)果準(zhǔn)確性造成偏差，影響棉花含雜率調(diào)研結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了客觀、真實(shí)地反映長江流域棉區(qū)棉花含雜率的分布現(xiàn)狀，本研究采用箱形圖法判斷棉花含雜率樣本中異常值的存在情況，對(duì)于存在異常值的樣本，剔除異常值，分析異常值對(duì)樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的影響，并確定長江流域棉區(qū)棉花加工過程中不同采樣點(diǎn)棉花含雜率的分布狀況。

1 箱形圖異常值檢驗(yàn)

箱形圖也叫箱線圖，是檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)中異常值的常用方法，與格拉布斯法（Grubbs）、3σ法、Z分?jǐn)?shù)法等不同，箱形圖法既可以用作服從正態(tài)分布樣本數(shù)據(jù)異常值判斷，也可以用作不服從正態(tài)分布樣本數(shù)據(jù)異常值判斷，適用范圍較廣[5]。

箱形圖的中心位置為中位數(shù)，箱子的長度表示四分位數(shù)的間距（IQR），兩端分別是上四分位數(shù)（Q3）和下四分位數(shù)（Q1），箱兩端的須為最大值和最小值。箱形圖法定義的異常值是指樣本數(shù)據(jù)中大于Q3+1.5IQR和小于Q1-1.5×IQR。其中Q3+1.5×IQR和Q1-1.5IQR為異常值截距線，Q3+3IQR和Q1-3IQR為極端值截距線，介于異常值截距線與極端值截距線之間的異常值叫溫和異常值，位于極端值截距線以外的異常值叫極端異常值[6-9]。箱形圖的結(jié)構(gòu)見圖1。

異常值的處理原則針對(duì)極端異常值與溫和異常值是有所不同的。對(duì)于極端異常值，通常采用直接剔除的方法，而對(duì)于溫和異常值，通常有幾種處理方法[5]，包括保留、剔除、替換（用非異常值替換異常值）、修正（在找到實(shí)際原因時(shí)修正異常值）。

由于長江流域棉區(qū)棉花含雜率調(diào)研為長江流域2個(gè)省3個(gè)棉花加工廠，棉樣一旦選取就無法改變，棉樣測試后，每個(gè)棉樣的異常含雜率無法測試修正?？紤]調(diào)研數(shù)據(jù)的特殊性，本研究對(duì)異常值的處理采用剔除，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 子棉清理前棉花含雜率

子棉清理前棉花含雜率樣本容量348，樣本均值為3.307%，樣本中位數(shù)為3.307%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.923%。采用SPSS軟件繪制子棉清理前含雜率樣本的箱形圖（圖2），從圖2中可以看出，子棉清理前含雜率樣本中無異常值。

采用SPSS軟件對(duì)子棉清理前棉花含雜率樣本進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果P>0.05，表明子棉清理前含雜率樣本服從正態(tài)分布，計(jì)算子棉清理前棉花含雜率樣本的Spearman偏度系數(shù)=0，表明子棉清理前含雜率樣本呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.2 子棉清理后棉花含雜率

子棉清理后棉花含雜率樣本容量348，樣本均值為2.834%，樣本中位數(shù)為2.982%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.790%。采用SPSS軟件繪制子棉清理后含雜率樣本的箱形圖（圖3）。從圖3中可以看出，子棉清理后含雜率樣本中存在6個(gè)異常值，且均小于正常樣本數(shù)據(jù)的最小值，異常值的存在會(huì)減小子棉清理后含雜率的樣本均值。在剔除異常值后，子棉清理后含雜率新樣本的樣本容量為342，樣本均值為2.876%，樣本中位數(shù)為2.998%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.730%。剔除異常值前、后棉花含雜率散點(diǎn)圖見圖4、圖5。從剔除異常值前后樣本的比較可知，剔除異常值后，樣本標(biāo)準(zhǔn)差減小了0.060%，樣本的離散程度有所降低，剔除異常值后的樣本數(shù)據(jù)更集中于樣本均值，從圖4和圖5比較亦可得出相同結(jié)論。

在剔除異常值前采用SPSS軟件計(jì)算子棉清理后含雜率，樣本的K-S檢驗(yàn)結(jié)果P=0.019<0.05，樣本不服從正態(tài)分布，在剔除異常值之后，K-S檢驗(yàn)結(jié)果P=0.025，雖然P有所增加，但P<0.05，新樣本仍然不服從正態(tài)分布。

2.3 皮棉清理前棉花含雜率

皮棉清理前棉花含雜率樣本容量348，樣本均值為3.209%，樣本中位數(shù)為3.204%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.799%。采用SPSS軟件繪制皮棉清理前棉花含雜率樣本的箱形圖（圖6）。從圖6可以看出，皮棉清理前棉花含雜率樣本中存在6個(gè)異常值，其中2個(gè)大于最大值，4個(gè)小于最小值。在剔除異常值后，皮棉清理后棉花含雜率樣本容量為342，樣本均值為3.221%，樣本中位數(shù)為3.225%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.754%。剔除異常值前、后棉花含雜率散點(diǎn)圖見圖7、圖8。

從剔除異常值前后樣本的描述統(tǒng)計(jì)量比較可知，剔除異常值后樣本標(biāo)準(zhǔn)差減小了0.045個(gè)百分點(diǎn)，樣本的離散程度有所降低，樣本更集中于樣本均值，從圖7和圖8比較也可以得出此結(jié)論。

在剔除異常值之前，采用SPSS軟件進(jìn)行樣本的K-S檢驗(yàn)，K-S檢驗(yàn)結(jié)果P=0.54>0.05，樣本服從正態(tài)分布，樣本的Spearman偏度系數(shù)為0.019，樣本略呈正偏態(tài)分布，剔除異常值之后新樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果P=0.82>0.05，服從正態(tài)分布，新樣本的Spearman偏度系數(shù)為-0.005，略呈負(fù)偏態(tài)分布，但|0.019|> |-0.005|，新樣本分布形態(tài)更接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.4 皮棉清理后棉花含雜率

皮棉清理后棉花含雜率樣本容量348，樣本均值為1.657%，樣本中位數(shù)為1.602%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.510%。采用SPSS軟件繪制皮棉清理后棉花含雜率樣本箱形圖（圖9）。從圖9中可以看出，皮棉清理后棉花含雜率樣本中存在26個(gè)異常值，異常值的存在影響皮棉清理后棉花含雜率的均值。在剔除異常值后，皮棉清理后棉花含雜率樣本容量為322，樣本均值為1.585%，樣本中位數(shù)為1.550%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.350%。剔除異常值前、后棉花含雜率散點(diǎn)圖見圖10、圖11。

從剔除異常值前后樣本的描述統(tǒng)計(jì)量比較可知，剔除異常值后，樣本標(biāo)準(zhǔn)差減小了0.160%，樣本的離散程度有所降低，剔除異常值后的樣本更集中于樣本均值。從圖10和圖11也可以看出剔除異常值后的棉花含雜率明顯集中于剔除異常值之前。

在剔除異常值之前，對(duì)皮棉清理后棉花含雜率樣本進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果P<0.05，樣本不服從正態(tài)分布，而在剔除異常值之后，新樣本的K-S檢驗(yàn)結(jié)果P=0.42>0.05，服從正態(tài)分布，新樣本Spearman偏度系數(shù)為0.3，表明新樣本分布形態(tài)呈正偏態(tài)分布。

2.5 長江流域棉區(qū)不同采樣點(diǎn)棉花含雜率分析

根據(jù)長江流域棉區(qū)不同采樣點(diǎn)棉花含雜率樣本數(shù)據(jù)，繪制棉花含雜率箱形圖（圖12）。從圖12中可以看出，隨著棉花加工設(shè)備的清雜作用，各個(gè)箱形圖的箱體大小呈逐漸減小的趨勢，在箱形圖中，箱體的大小反映了樣本的離散程度，因此，各個(gè)樣本的離散程度逐漸減小，樣本數(shù)據(jù)更集中于樣本均值；另外，從箱形圖還可以發(fā)現(xiàn)，通過子棉清理和皮棉清理作用，棉花含雜率均比清理前有所降低，皮棉清理后棉花含雜率降低幅度最大，表明在棉花加工過程中，皮棉清理的效果最明顯，在棉花含雜清理過程中起主要作用；對(duì)比子棉清理后和皮棉清理前棉花含雜率中位數(shù)可知，軋花后棉花含雜率中位數(shù)比軋花前棉花含雜率中位數(shù)要高，通過分析主要是由于在軋花過程中，軋花機(jī)鋸片高速旋轉(zhuǎn)，在棉纖維與棉子分離的同時(shí)產(chǎn)生了帶纖維子屑、破子等新的雜質(zhì)，造成皮棉清理前棉花含雜率中位數(shù)高于子棉清理后棉花含雜率中位數(shù)。

3 結(jié)論

在研究長江流域棉區(qū)棉花含雜率分布現(xiàn)狀時(shí)，引入箱形圖分析方法，采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件，繪制不同采樣點(diǎn)棉花含雜率樣本的箱形圖，確定不同采樣點(diǎn)棉花含雜率樣本中異常值的存在狀況，針對(duì)存在異常值的樣本，在剔除異常值后統(tǒng)計(jì)新樣本的樣本均值、樣本中位數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果，通過與原樣本的描述性統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較，可知新樣本的樣本標(biāo)準(zhǔn)差均有不同程度的降低，樣本分布趨勢更集中于新的樣本均值；子棉清理后剔除異常值前后樣本的K-S檢驗(yàn)結(jié)果P<0.05，表明子棉清理后樣本不服從正態(tài)分布，而皮棉清理后棉花含雜率樣本在剔除異常值之前K-S檢驗(yàn)結(jié)果P<0.05，不服從正態(tài)分布，而剔除異常值之后，新樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果P>0.05，表明剔除異常值之后，新樣本服從正態(tài)分布；通過對(duì)服從正態(tài)分布的樣本，比較樣本的Spearman偏度系數(shù)可知，樣本的Spearman偏度系數(shù)絕對(duì)值均有所減小，新樣本的分布更接近于正態(tài)分布。

通過長江流域棉區(qū)不同采樣點(diǎn)棉花含雜率箱形圖比較，確定在棉花加工過程中，皮棉清理作用對(duì)棉花含雜率的影響最大，棉花含雜率降低幅度最大，清雜效果最好；而在軋花過程中，由于受鋸齒軋花機(jī)工作原理決定，產(chǎn)生帶纖維子屑等新的雜質(zhì)，造成軋花后棉花含雜率比軋花前棉花含雜率高的現(xiàn)象。

本研究確定長江流域棉區(qū)棉花加工后的棉花含雜率樣本均值為1.585%，Spearman偏度系數(shù)為0.3，基本接近正態(tài)分布。長江流域棉區(qū)棉花含雜率的確定，為制定棉花含雜率標(biāo)準(zhǔn)提供了數(shù)據(jù)支撐，為指導(dǎo)棉花加工提供了依據(jù)。

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