動水附加質(zhì)量對連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響

摘 要：以某高樁承臺連續(xù)剛構(gòu)橋為工程背景，采用Morison方程計算不同水深時的動水壓力，并利用纖維模型對地震作用進行非線性時程反應(yīng)分析。結(jié)果表明：動水壓力會改變橋梁的自振特性，隨著水深的增加，橋梁地震反應(yīng)也越來越大，因此在進行橋梁設(shè)計時應(yīng)考慮動水壓力的影響。

關(guān)鍵詞：高樁承臺；動水壓力；Morison方程；地震反應(yīng)

我國是一個地震頻發(fā)的國家，因此有必要對深水中的橋梁進行較為精確的地震反應(yīng)分析，其中怎樣考慮墩-水相互作用尤為關(guān)鍵。有關(guān)橋墩與動水之間相互作用的研究已有不少，也提出了一些計算方法，其中采用較多的是Morison方程。Morison方程將動水壓力按兩部分來計算，一部分是由流體的黏滯效應(yīng)而引起的拖拽力，另一部分則是由附加質(zhì)量效應(yīng)而引起的慣性力，袁迎春等研究了拖拽力對柱底固結(jié)的小直徑直立柱體的地震反應(yīng)的影響，得出對結(jié)構(gòu)進行地震反應(yīng)分析時可以忽略拖拽力的影響的結(jié)論[1]。

1 Morison方程

由Morison方程建立考慮動水壓力的結(jié)構(gòu)在地震作用下的運動方程為[2]：

式中：M、K和C分別是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度和阻尼矩陣，Mwi=（CM-1）？籽Vi。對于矩形橋墩，其單位高度上的動水附加質(zhì)量可通過等效圓柱體單位高度上的動水附加質(zhì)量乘以一個修正系數(shù)Kc來得到[3]，即：

對于群樁基礎(chǔ)，我國《海港水文規(guī)范TTS 145-2-2013》[4]規(guī)定按表1中所列的群樁系數(shù)Kg考慮群樁的影響，即把作用于單樁上的動水壓力乘以相應(yīng)的群樁系數(shù)。根據(jù)以上理論計算橋梁各部位的動水附加質(zhì)量如表2。

表1 群樁系數(shù)

2 工程實例

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的跨徑為68+125+68米，采用高樁承臺樁基礎(chǔ)。混凝土等級為：主梁為C55，墩身為C35，承臺和基礎(chǔ)為C30，設(shè)計基本地震加速度峰值為0.20g。樁-土相互作用采用土彈簧模擬，由此建立的纖維模型如圖1所示。采用El Centro波進行非線性時程反應(yīng)分析，將其加速度進行傅里葉變換后可知El Centro波的卓越頻率為1.47Hz。

分析了相對水深為0%、45%、65%和100%時全橋的地震響應(yīng)，其中相對水深=（水深/河床以上下部結(jié)構(gòu)高度）×100%，而河床以上下部結(jié)構(gòu)高度包括河床以上的樁身高度（9m）、承臺高度（3.5m）和墩身高度（6.5m）。表3和表4列出了全橋在El Centro波作用下2#橋墩的墩頂位移和墩底內(nèi)力，從表中可以看出，無論順橋向還是橫橋向墩頂位移均隨水深的增加而增大，在相對水深為65%時順橋向的墩頂位移和墩底剪力達到最大值，其相對差值分別為43.81%和43.49%，以后隨著水深的增加而減??；在相對水深為45%時橫橋向的墩頂位移和墩底彎矩達到最大值，其相對差值分別為32.06%和15.45%，以后隨著水深增加而減小，說明橋梁已進入塑性且橫橋向要比順橋向更易進入塑性。

3 結(jié)束語

采用Morison方程計算動水壓力，通過非線性時程反應(yīng)分析可知：動水壓力會改變橋梁的自振特性和增大橋梁的地震反應(yīng)，且自振頻率隨著水深的增加而減??；地震反應(yīng)隨著水深的增加而增大，尤其進入塑性后，位移發(fā)展很快。綜上所述，處于深水中的高樁承臺連續(xù)剛構(gòu)橋在進行抗震設(shè)計時應(yīng)考慮動水壓力的影響。

參考文獻

[1]袁迎春，賴偉，王君杰，等.Morison方程中動水阻力項對橋梁樁柱地震反應(yīng)的影響[J].世界地震工程，2005，21（4）：88-94.

[2]王樹青，梁丙臣.海洋工程波浪力學(xué)[M].青島：中國海洋大學(xué)出版社，2013.

[3]Borgman L E，Spectral analysis of ocean wave forces on pilling[J].Proc of ASCE，1967，93（2）：129-156.

[4]中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).TTS145-2-2013.海港水文規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2013.