循序漸進(jìn)、線性發(fā)展，提升初中生的計(jì)算能力

宋鈺

江蘇如東縣苴鎮(zhèn)新光初級(jí)中學(xué) 226409

[摘 要] 數(shù)學(xué)是一門所有學(xué)生都必須認(rèn)真學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性學(xué)科. 計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的基礎(chǔ)能力，必須引起廣大師生的關(guān)注. 培養(yǎng)并提升初中學(xué)生的計(jì)算能力，不僅能提升學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為學(xué)好別的學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；技巧方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提到，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要把培養(yǎng)并提升學(xué)生的計(jì)算能力放在重要位置. 因?yàn)橛?jì)算能力在所有的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中處于重要的基礎(chǔ)地位. 也就是說，數(shù)學(xué)即為計(jì)算，沒有計(jì)算，數(shù)學(xué)也就無從談起. 因此，計(jì)算能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位是無可替代的. 可是，從平常的教學(xué)、考試等情況來觀察，如今的初中學(xué)生缺乏應(yīng)有的計(jì)算能力，速度不快，方法不當(dāng)，錯(cuò)誤也就在所難免了. 所以，在教學(xué)過程中一定要加以指導(dǎo)與訓(xùn)練，循序漸進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的線性發(fā)展. 接下來，筆者依據(jù)本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：

現(xiàn)狀分析，找準(zhǔn)病因?qū)ΠY下藥

1. 學(xué)生對(duì)計(jì)算器等工具過分依賴

如今，隨著科技的不斷進(jìn)步，計(jì)算器得到了廣泛應(yīng)用，在課本里也加入了關(guān)于計(jì)算器使用的相關(guān)內(nèi)容. 計(jì)算器有好的一面，也存在著不利因素，計(jì)算器的最大特點(diǎn)就是方便，但是，過于依賴計(jì)算器使得學(xué)生的計(jì)算能力逐漸退化. 尤其是一些功能全面的計(jì)算器，可以進(jìn)行方程與方程組的運(yùn)算，只需把方程輸進(jìn)計(jì)算器，就可以立即得到答案，因此，學(xué)生在心理上也放松了對(duì)計(jì)算能力的要求. 可是，在考試的時(shí)候是不允許攜帶計(jì)算器進(jìn)入考場的，而學(xué)生計(jì)算能力又不夠，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)非常多的運(yùn)算錯(cuò)誤，因此，計(jì)算器的使用讓學(xué)生計(jì)算水平不斷下滑.

2. 教師不能充分研究算理

算理是數(shù)學(xué)計(jì)算的理論基礎(chǔ)，算法是數(shù)學(xué)計(jì)算的開展過程. 算理給予算法科學(xué)的理論支持，算法是算理的直觀體現(xiàn). 學(xué)生平時(shí)進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候必須充分了解算理與算法，有助于準(zhǔn)確、簡便地展開計(jì)算，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)其多樣性特點(diǎn). 因此，在培養(yǎng)計(jì)算能力時(shí)注重算理與算法非常關(guān)鍵. 要想讓學(xué)生能計(jì)算，就一定要讓學(xué)生明白怎么計(jì)算，換句話說即為深化對(duì)定理與算理的學(xué)習(xí). 《新課標(biāo)》提到：教學(xué)過程中，可以借助處理日常生活中的問題逐步提高學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)一步明確運(yùn)算的意義. 教學(xué)過程中，教師必須科學(xué)恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生熟悉計(jì)算方法，清楚地把握運(yùn)算法則及其性質(zhì)，把握有關(guān)公式的推導(dǎo)程序，使學(xué)生不但明白怎么做，還要明白為什么這么做. 因此，在教學(xué)過程中，一定要準(zhǔn)確講解算理的相關(guān)內(nèi)容. 要想做到這一點(diǎn)，教師就必須深入研究所有的教材確定的教學(xué)目標(biāo)，充分研究學(xué)情，選擇符合學(xué)生特點(diǎn)的方法，爭取實(shí)現(xiàn)最佳效果.

培養(yǎng)習(xí)慣，立足平時(shí)決勝考場

科學(xué)合理的計(jì)算習(xí)慣，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)與提升. 學(xué)生從小學(xué)升入初中，教師過多地注重其邏輯思維、創(chuàng)新能力等方面的培養(yǎng)，卻忽視了學(xué)生一種最基礎(chǔ)、最常用的能力——運(yùn)算能力的提高，使得學(xué)生在課下練習(xí)和平時(shí)檢測中不能取得好成績，更談不上綜合素質(zhì)的發(fā)展. 為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？主要是因?yàn)樾枰?jì)算的題目頻繁出錯(cuò)，這個(gè)問題也是廣大數(shù)學(xué)老師都深有感觸的. 其中很大一部分是和學(xué)生平時(shí)沒有養(yǎng)成科學(xué)合理的做題習(xí)慣有著直接的關(guān)系. 如粗心大意、審題不當(dāng)、字跡潦草、出現(xiàn)筆誤以及寫完不做檢查等，使得計(jì)算準(zhǔn)確率大打折扣. 在教學(xué)過程中，教師必須對(duì)學(xué)生從嚴(yán)要求，認(rèn)真聽講、主動(dòng)思考、協(xié)作探究，自己完成習(xí)題，書寫要清楚，繪圖要準(zhǔn)確，做好課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)，通過反復(fù)練習(xí)，細(xì)心推敲，不忙于求證結(jié)果或不急于向別人尋求援助. 同時(shí)還需培養(yǎng)主動(dòng)糾錯(cuò)、查驗(yàn)結(jié)果的習(xí)慣. 教師還應(yīng)在書寫方面進(jìn)行引導(dǎo)，因?yàn)橹挥凶龅綍鴮懸?guī)范才能使解題做到思路清晰，方法準(zhǔn)確，步驟完整，避免出現(xiàn)數(shù)字或符號(hào)的錯(cuò)誤. 當(dāng)然這就需要老師身體力行，用自己的實(shí)際行動(dòng)感染學(xué)生. 教書平時(shí)在寫板書、判作業(yè)的時(shí)候要注意字跡美觀，講解步驟疏而不漏，千萬不能因?yàn)橥祽卸÷源痤}步驟，因?yàn)槿绻蠋熛矚g省略，那么學(xué)生就會(huì)省略得更多. 再有，教師一定要告訴學(xué)生少用或者不用計(jì)算器，過分依賴計(jì)算器會(huì)使學(xué)生的計(jì)算能力下降，思維緩慢，時(shí)間一長就會(huì)出現(xiàn)惰性心理，就不在主動(dòng)思考和親自動(dòng)手解決問題了. 讓學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是每個(gè)教師的責(zé)任，因此，學(xué)生只有養(yǎng)成了科學(xué)的計(jì)算習(xí)慣，才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確率. 當(dāng)然，在這個(gè)過程中，需要教師具備良好的耐心、持久的恒心、足夠的信心，明確要求，探索方法，持之以恒.

講求方法，三思后行穩(wěn)扎穩(wěn)打

在初中的數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)計(jì)算基本組成部分為有理數(shù)的加減乘除、乘方、開方、科學(xué)計(jì)數(shù)法，還有在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的方程與不等式的求解、乘法公式的運(yùn)用、因式分解、二次根式的計(jì)算、分式的計(jì)算等. 學(xué)生在基礎(chǔ)層面的單一的數(shù)學(xué)計(jì)算上是不會(huì)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤的，而對(duì)于那些要求更高能力的綜合運(yùn)算卻常常是錯(cuò)誤百出，這部分知識(shí)本來就是數(shù)學(xué)計(jì)算的重點(diǎn)內(nèi)容，在多種運(yùn)算方法整合到一起的時(shí)候，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間相互交織，學(xué)生很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤. 這時(shí)候就需要教師幫助學(xué)生形成完整的科學(xué)的知識(shí)體系，使學(xué)生知識(shí)更加系統(tǒng)化，從易到難，從點(diǎn)到面，包含著學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的大部分問題，制定相應(yīng)的處理方法.

教學(xué)過程中，教師還應(yīng)進(jìn)行規(guī)范的引導(dǎo)和示范，讓學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的計(jì)算方法，因?yàn)?，如果?jì)算方法不科學(xué)，就會(huì)使計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差，喪失準(zhǔn)確性. 用科學(xué)合理的計(jì)算方法，不但能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率，而且還可以削減不必有的做題步驟，提高做題效率. 當(dāng)然，科學(xué)的方法需要經(jīng)過充分的研究與分析，因此必須指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的思考方式，合理高效的思維方式不僅可以縮短做題時(shí)間，還可以保證準(zhǔn)確率. 練習(xí)的時(shí)候，指導(dǎo)學(xué)生先看題干，再確定算法，選取正確的計(jì)算方式，解題完成還要進(jìn)行檢查，確保無誤后結(jié)束答題，然后讓學(xué)生自主討論，交流心得，共享做題方法，老師進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)評(píng)，多表揚(yáng)，少批評(píng)，提高學(xué)生自信心，使學(xué)生掌握科學(xué)的計(jì)算方法.endprint

例如，解答一元二次方程的時(shí)候，有直接開方法、公式法、配方法等方法，這就需要學(xué)生會(huì)選擇合適的方法來解答. 通過分析，根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，采用不同的解法. 比如下面三個(gè)方程：（1）7（2x-3）2=28；（2）y2-2y-399=0；（3）2x2+1=2x. ？搖

（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法. 學(xué)生通過觀察，分析選擇恰當(dāng)算法后，通過親身實(shí)踐，深刻理解各種算法的優(yōu)劣，在以后的運(yùn)用中自會(huì)事半功倍.

提高興趣，循序漸進(jìn)步入佳境

1. 提高興趣，需要師生關(guān)系和諧民主. 在教學(xué)活動(dòng)中，教師要學(xué)會(huì)及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，讓學(xué)生以飽滿的熱情投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中. 在平時(shí)，教師要多和學(xué)生交流感情，掌握每個(gè)學(xué)生的思想變化、心理特征，必要時(shí)與學(xué)生保持一種平等關(guān)系，不但要做良師，更要做益友，這種關(guān)系作用于課堂教學(xué)，會(huì)使教學(xué)氛圍異常活躍、自由寬松、和諧民主，讓學(xué)生真正明白自己才是學(xué)習(xí)的主體. 這樣，學(xué)生就會(huì)在喜歡老師的基礎(chǔ)上進(jìn)而喜歡這一學(xué)科.

2. 提高興趣，需要精心導(dǎo)入設(shè)置情境. 教師應(yīng)該及時(shí)抓住數(shù)學(xué)題目中的有趣的要素，設(shè)置一個(gè)吸引學(xué)生注意力、提高學(xué)習(xí)興趣的情景，讓學(xué)生的思維始終保持最活躍的狀態(tài)，認(rèn)真學(xué)習(xí)，積極思考，主動(dòng)探究. 比如，在講解三角形的應(yīng)用這一課的時(shí)候，筆者就創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：誰能爬上校園里的旗桿？（學(xué)生都表示不能）那么我們?cè)鯓硬趴梢灾浪母叨饶?？（學(xué)生面面相覷）我不用爬，也不用放倒旗桿就能知道它的高度！這時(shí)，孩子們個(gè)個(gè)都瞪大雙眼，迫切地等我說出測量辦法，這樣，一個(gè)情景的設(shè)置就把學(xué)生的注意力完全吸引到即將開始的新課當(dāng)中.

3. 提高興趣，需要聯(lián)系實(shí)際探尋生活. 生活處處有數(shù)學(xué)，這不是一句空話. 在教學(xué)過程中，把所學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活實(shí)踐巧妙結(jié)合，創(chuàng)設(shè)情境，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是提高計(jì)算能力的必要前提. 比如，在講解“二元一次方程的解”這一課的時(shí)候：我把學(xué)生分成八個(gè)小組，發(fā)給每個(gè)小組一定數(shù)量的紙幣，有一元的，有兩元的，讓小組內(nèi)部討論一下有幾種將其湊成十元的辦法. 學(xué)生積極參與，互相交流，學(xué)習(xí)氣氛相當(dāng)熱烈，學(xué)生通過日常生活的小事，學(xué)會(huì)了恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，提升了計(jì)算能力.

綜上所述，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力的線性發(fā)展是一個(gè)長期復(fù)雜的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的計(jì)算方法和解題步驟，做到準(zhǔn)確把握相關(guān)知識(shí)，熟練應(yīng)用計(jì)算方法，等到計(jì)算能力提高到一定程度，逐步擺脫煩瑣的計(jì)算過程，由繁到簡，靈活運(yùn)用，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中，進(jìn)一步提升計(jì)算能力.endprint