對(duì)數(shù)及其運(yùn)算課堂教學(xué)有效性研究

宋東娟

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性需要從教師、學(xué)生、課堂環(huán)境等方面進(jìn)行營造.一方面教師要明確教學(xué)理念，關(guān)注學(xué)生的綜合發(fā)展，尤其是在教學(xué)過程中滲透課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性意義，鼓勵(lì)學(xué)生從學(xué)習(xí)中參與課堂互動(dòng)；另一方面，學(xué)生要能夠從課堂環(huán)境中，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)，能夠從態(tài)度上、學(xué)習(xí)方法上增強(qiáng)主動(dòng)性，積極參與課堂教學(xué)，并從課前預(yù)習(xí)、課后知識(shí)鞏固中來強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí).

關(guān)鍵詞：有效性教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)；對(duì)數(shù)及其運(yùn)算

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在知識(shí)講解與概念分析上，要圍繞學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的興趣和創(chuàng)造力，從自主、合作、探究中營造數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，通過教學(xué)創(chuàng)新來提升課堂實(shí)效. 新課改對(duì)教學(xué)有效性提出了更高要求，推進(jìn)了學(xué)科教學(xué)策略的運(yùn)用，教師要善于從課堂教學(xué)資源中，挖掘教學(xué)技巧和方法，優(yōu)化課堂組織，真正從有效教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的全面成長.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究

對(duì)于課堂教學(xué)有效性，要遵循學(xué)科教學(xué)規(guī)律，從滿足學(xué)科教育價(jià)值需求上獲得預(yù)定的教學(xué)目標(biāo). 教師作為課堂教學(xué)的組織者，在構(gòu)建課堂教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，控制課堂教學(xué)進(jìn)度，凸顯學(xué)生主體地位等方面占據(jù)主導(dǎo)作用. 數(shù)學(xué)課堂有效性教學(xué)，主要是從數(shù)學(xué)教育價(jià)值上，將數(shù)學(xué)的科學(xué)性、思維性、數(shù)學(xué)文化等進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并從學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升上促進(jìn)課堂教學(xué)效率. 高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的”，教師在構(gòu)建“教”與“學(xué)”環(huán)境中，要從課堂教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)、定理的講解中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力. 知識(shí)與技能作為數(shù)學(xué)三維目標(biāo)的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)上去實(shí)踐、去創(chuàng)新. 當(dāng)前，對(duì)于新課改工作的推進(jìn)中，盡管很多教師也在豐富課堂教學(xué)上做出了努力，但對(duì)于課堂教學(xué)實(shí)效性仍然存在問題. 如教學(xué)目標(biāo)缺乏明確，教師的自主性太大，隨意增添或更改教學(xué)內(nèi)容，忽視了學(xué)生自身的接受能力；還有教師課堂結(jié)構(gòu)缺乏優(yōu)化，課堂講解占絕大部分時(shí)間，甚至還拖堂、課后作業(yè)做不完；還有教師在教學(xué)方法上忽視學(xué)生個(gè)體差異性；還有教師重視提問，忽視反饋，在強(qiáng)調(diào)師生互動(dòng)中，重形式而輕結(jié)果；有些教師在多媒體資源應(yīng)用上，存在濫用或不用，留給學(xué)生的課堂時(shí)間、思考時(shí)間有限，反而不利于課堂教學(xué)實(shí)效性.

以“對(duì)數(shù)及其運(yùn)算”為例來構(gòu)建課堂教學(xué)有效性

1. 課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)

結(jié)合學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，從“對(duì)數(shù)及其運(yùn)算”教學(xué)之前，首先要對(duì)指數(shù)、冪的運(yùn)算進(jìn)行回顧，從相互轉(zhuǎn)換中來明確教學(xué)重點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 如在課堂導(dǎo)入中，引入“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，當(dāng)取五次，剩余多少？學(xué)生從

的解題中得出. 同樣道理，取多少次還有0.85尺？由此，假設(shè)x次，則有

=0.85. 問2013年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，按照每年8%的增長率，試問多少年我國的國民生產(chǎn)總值是2013年的2倍？假設(shè)x年，則有a（1+8%）x=2a. 對(duì)于上述計(jì)算方法，x都位于指數(shù)位置，那該如何去表示呢？今天，我們借助指數(shù)的問題，來學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，對(duì)數(shù)及其運(yùn)算.

2. 課堂組織環(huán)節(jié)

課堂組織是對(duì)本節(jié)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容的統(tǒng)合過程，要讓學(xué)生從中了解知識(shí)重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生從問題中來思考，來探索. 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算主要從幾個(gè)探索活動(dòng)中來完成. 如對(duì)于相關(guān)知識(shí)的計(jì)算、對(duì)于歸納猜想的運(yùn)用、對(duì)于猜想的驗(yàn)證，以及結(jié)論的得出，引導(dǎo)學(xué)生從中體驗(yàn)知識(shí)的樂趣. 如對(duì)于對(duì)數(shù)的理解，可以從表示方法上來探討. 當(dāng)a（a>0且a≠1）的b次方為N，則記作ab=N，這時(shí)b是以a為底的N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b. 其中a表示為對(duì)數(shù)的底數(shù)，N為真數(shù). 我們從指數(shù)的表示方法，及對(duì)數(shù)的表示方法來看，兩者之間有什么關(guān)系？a，b，N分別扮演什么角色？如有學(xué)生得出a為指數(shù)式中的底數(shù)，在對(duì)數(shù)中為對(duì)數(shù)的底數(shù)；有學(xué)生得出b在指數(shù)式中為指數(shù)，在對(duì)數(shù)式中是對(duì)數(shù)；還有學(xué)生得出N在指數(shù)式中為冪，在對(duì)數(shù)式中為真數(shù). 總結(jié)如下：當(dāng)ab=N與logaN=b之間的關(guān)系為：a既是指數(shù)底數(shù)，又是對(duì)數(shù)底數(shù)，b為指數(shù)且為對(duì)數(shù)，N為冪又為真數(shù). 在知識(shí)探究環(huán)節(jié)，主要從指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系中來探討各變量的取值范圍、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)換方法以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容. 如對(duì)于54=625轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)式為log5625=4；3-3=轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)式為log3=-3；在探究對(duì)數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以從log21=________，lg1=________，ln1=________中來分析；1的對(duì)數(shù)為0，則表示為loga1=0；同時(shí)，對(duì)于log22=________，lg10=________，lne=________的結(jié)果如何去猜想？當(dāng)a1=a，則有l(wèi)ogaa=1.

3. 課堂總結(jié)與反思

從課堂教學(xué)過程來看，對(duì)于學(xué)生的參與性，如何調(diào)動(dòng)？課堂氛圍如何活躍？師生互動(dòng)如何保障有序？這些問題，都需要進(jìn)行思考，并從學(xué)生的表現(xiàn)中靈活安排. 事實(shí)上，在整個(gè)課堂組織環(huán)節(jié)，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容都是按照計(jì)劃來推進(jìn)的，學(xué)生的自主性要不斷啟發(fā)，從課堂氛圍上來營造互動(dòng). 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算并非是簡單的展示，更多的是從課堂重點(diǎn)、教學(xué)過程中，梳理數(shù)學(xué)思想，如歸納思想、猜想意識(shí)、類比方法等，讓學(xué)生能夠從對(duì)數(shù)式的表示上、對(duì)數(shù)的運(yùn)算上來強(qiáng)化對(duì)概念的理解. 通過本節(jié)課堂的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在課堂組織中，留有思考的空間，為強(qiáng)化課堂教學(xué)實(shí)效創(chuàng)造條件.

課堂教學(xué)有效性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究

通過上述課堂實(shí)例的運(yùn)用，對(duì)于高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)效性研究，主要從三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià).

1. 教學(xué)目標(biāo)的有效性

教學(xué)目標(biāo)是本節(jié)課程的主要方向，也是完成本節(jié)課程的具體內(nèi)容. 教學(xué)目標(biāo)在確定過程中，要圍繞學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解和掌握情況，從階段性目標(biāo)中進(jìn)行延伸，兼顧長遠(yuǎn)目標(biāo). 一節(jié)課堂的目標(biāo)是讓學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)中掌握一定的能力，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)中滲透數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)必要的數(shù)學(xué)技能. 可見，將知識(shí)與技能、情感與態(tài)度、過程與方法作為三維目標(biāo)，從知識(shí)學(xué)習(xí)到技能掌握，從過程學(xué)習(xí)到方法運(yùn)用，從情感培養(yǎng)到態(tài)度端正等等來細(xì)化. 同時(shí)，對(duì)于教學(xué)目標(biāo)要重點(diǎn)突出、主次明確，一節(jié)課，時(shí)間是有限的，在學(xué)生注意力上要進(jìn)行合理分配，突出本節(jié)課程的主體，能夠高效利用學(xué)生的注意力，而不能滿堂灌.

2. 教學(xué)過程的有效性

教學(xué)過程是滲透知識(shí)、能力的過程，課堂教學(xué)的目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生從知識(shí)中獲取能力，從問題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決中獲得知識(shí)的過程. 課堂教學(xué)不僅要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，還要對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生行為、學(xué)生心理的引導(dǎo)，從課堂上激發(fā)學(xué)生的熱情，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，能夠從師生互動(dòng)交流中營造和諧的課堂氛圍. 讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，從課堂的準(zhǔn)備、新課程的導(dǎo)入、課堂知識(shí)的梳理、知識(shí)點(diǎn)的展示、課堂提問、以及課堂練習(xí)中，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要滲透教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠從中感受數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，能夠從思考、分析中掌握學(xué)習(xí)方法. 同時(shí)，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，要切合學(xué)生的身心發(fā)展實(shí)際，特別是與生活的聯(lián)系，貼近學(xué)生，更能提升課堂教學(xué)實(shí)效.

3. 教學(xué)結(jié)果的有效性

課堂教學(xué)結(jié)果是建立在學(xué)生文本的基礎(chǔ)上. 對(duì)于學(xué)生的個(gè)性成長，全面發(fā)展意義重大. 教學(xué)結(jié)果的有效性表現(xiàn)在：一是學(xué)生是否獲得了進(jìn)步，并非個(gè)別學(xué)生的進(jìn)步，而是整個(gè)教育對(duì)象，從結(jié)果中來權(quán)衡教學(xué)方法是否得當(dāng)，學(xué)生的認(rèn)知能力是否提升；二是課堂教學(xué)要從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能入手，讓學(xué)生理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，能夠從知識(shí)的學(xué)習(xí)中理解，能夠從理解中運(yùn)用；三是課堂教學(xué)結(jié)果是否培養(yǎng)了學(xué)生的分析、解決問題能力，從學(xué)習(xí)的過程來看知識(shí)的掌握，從問題中來凸顯知識(shí)的運(yùn)用，從學(xué)生在解決實(shí)際問題的能力中來學(xué)以致用；四是尊重對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的認(rèn)識(shí)，特別是因材施教，要從不同學(xué)生智力結(jié)果、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理發(fā)展差異上，針對(duì)不同的教學(xué)方法，合理有效地利用，而非統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生.