“傳感器技術(shù)”和“信號與系統(tǒng)”課程的交叉教學(xué)

任 蕾， 林鑫偉

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院， 上海 201306)

“傳感器技術(shù)”和“信號與系統(tǒng)”課程的交叉教學(xué)

任 蕾， 林鑫偉

(上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院， 上海 201306)

“傳感器技術(shù)”是一門多學(xué)科交叉課程，教學(xué)內(nèi)容涉及眾多領(lǐng)域。傳感器是一類特定的系統(tǒng)，可應(yīng)用“信號與系統(tǒng)”課程中的系統(tǒng)分析理論研究其特性，兩門課程扮演的角色分別是應(yīng)用和方法論，相互支撐。本文介紹了這兩門課程的交叉知識點、傳感器動態(tài)特性分析的基本方法，并利用兩個應(yīng)用實例，闡述應(yīng)用線性系統(tǒng)分析方法求解傳感器動態(tài)性能的過程。

交叉教學(xué)；系統(tǒng)分析；傳感器動態(tài)性能

0 引言

“傳感器技術(shù)”課程內(nèi)容涉及很廣，包括：電子線路、信號與系統(tǒng)、物理學(xué)、機械、材料科學(xué)、微電子學(xué)等。且該領(lǐng)域技術(shù)更新快，教學(xué)內(nèi)容較雜散，教與學(xué)的難度很大。國內(nèi)在傳感器課程改革上已開展了許多積極探索并獲得豐富的教學(xué)成果[1-6]。

“信號與系統(tǒng)”課程教授的是方法論，涉及線性時不變系統(tǒng)分析的基本方法和理論，而工程中遇到的各類實際系統(tǒng)可在特定條件下，應(yīng)用該理論解決。在文獻(xiàn)[1]中指出“信號與系統(tǒng)”課程改革的重要方向之一是加強與工程實例的結(jié)合。

筆者同時教授這兩門課程，發(fā)現(xiàn)兩者之間可以相互支撐，本文以傳感器動態(tài)性能的教學(xué)內(nèi)容為例，介紹兩門課程之間的交叉知識點的教學(xué)方法，同時給出兩個實例。

1 兩門課程的交叉教學(xué)

1.1 交叉知識點

筆者在教授“信號與系統(tǒng)”與“傳感器技術(shù)”兩門課程中，發(fā)現(xiàn)“信號與系統(tǒng)”分析的基本理論是分析傳感器動態(tài)特性的基礎(chǔ)，而講授系統(tǒng)分析理論時，需要配以工程應(yīng)用實例加深學(xué)生對知識點的理解，在此過程中，可以將兩者有機結(jié)合。圖1闡述了兩門課程的交叉教學(xué)點。

圖1 “信號與系統(tǒng)”、“傳感器技術(shù)”交叉教學(xué)點

由于傳感器的慣性和滯后等原因，傳感器的輸出需經(jīng)過一段時間才能穩(wěn)定，因此分析其動態(tài)特性是必要的。而目前最常用的傳感器數(shù)學(xué)模型是線性常系數(shù)微分方程，根據(jù)信號與系統(tǒng)分析理論，在傳感器等效為線性時不變系統(tǒng)的前提下，可由線性系統(tǒng)時域和變換域兩類分析方法解決。上述可歸結(jié)為：工程應(yīng)用(Engineering)—建模(Modeling)—分析(Analysis)的三步過程。“信號與系統(tǒng)”課程提供傳感器動態(tài)模型的建模方法和分析手段，而傳感器技術(shù)是一類特定系統(tǒng)，為前者提供課程教學(xué)的應(yīng)用實例，兩者相互支撐。

1.2 傳感器動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型

傳感器的動態(tài)特性數(shù)學(xué)模型一般由下述常系數(shù)線性微分方程描述[8-9]：

(1)

式中，x(t)是傳感器的輸入，即待測量，y(t)是傳感器的輸出，微分方程的系數(shù)由傳感器特性決定。最常見傳感器可分別由零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)描述，即：

a0y(t)=b0x(t)

(2)

(3)

(4)

工程應(yīng)用中，電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感器、利用靜態(tài)式壓力傳感器測量液位均可看作零階系統(tǒng)[9]。常見一階傳感器系統(tǒng)包括：不帶套管熱電偶測溫系統(tǒng)、電路中常用的阻容濾波器、彈簧—阻尼系統(tǒng)、液體溫度計等[8-9]。而振動系統(tǒng)、壓力傳感器、加速度傳感器、帶有套管的熱電偶、電磁式的動圈儀表等可建模為二階系統(tǒng)。

1.3 傳感器動態(tài)特性的分析方法

對傳感器的動態(tài)特性建模后，可選擇系統(tǒng)分析的時域方法和變換域方法，而常用方法是利用傅里葉變換和拉普拉斯變換，分別從系統(tǒng)頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)的角度出發(fā)，得到傳感器的動態(tài)特性。

式(3)表示的一階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以寫成：

(5)

其中τ是系統(tǒng)時間常數(shù)，k是傳感器的靜態(tài)靈敏度，因此一階傳感器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

H(s)=k/(1+τs)

(6)

對應(yīng)的頻率特性為

H(jω)=k/(1+τjω)

(7)

該一階傳感器系統(tǒng)呈現(xiàn)一階低通濾波的特性，當(dāng)時間常數(shù)τ越小時，傳感器系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性越好。從系統(tǒng)分析的角度闡述，即低通濾波器的截止頻率越大，通帶越寬，其頻率響應(yīng)越好；系統(tǒng)時間常數(shù)越小，說明系統(tǒng)響應(yīng)時間越短，系統(tǒng)的響應(yīng)能快速跟上激勵的變化。

式(4)表示的二階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可寫為

(8)

該傳感器系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

(9)

系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

(10)

根據(jù)系統(tǒng)分析理論可知，二階傳感器系統(tǒng)的特性取決于阻尼系數(shù)的取值，取值不同時，系統(tǒng)呈現(xiàn)出無阻尼、過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼四類情況，其實質(zhì)是二階系統(tǒng)的極點分布決定了系統(tǒng)頻率響應(yīng)，這一知識點在“信號與系統(tǒng)”課程的復(fù)頻域系統(tǒng)分析中有具體講解。

2 實例分析

2.1 實例1

已知某一階傳感器的系統(tǒng)函數(shù)為

H(s)=1/(τs+1),τ=0.001(s)

試求該傳感器輸入信號工作頻率范圍[9]。

根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)得，該一階傳感器的頻率響應(yīng)為

H(jω)=1/(jωτ+1)

幅頻響應(yīng)為

(a)頻率特性 (b) 階躍響應(yīng)圖2 一階傳感器特性

2.2 實例2

某壓電式加速度計動態(tài)特性為

式中，q為輸出電荷量(pC)；a為輸入加速度(m/s2)。確定該加速度計的靜態(tài)靈敏度系數(shù)、固有頻率和阻尼系數(shù)。當(dāng)階躍信號作為激勵信號時，該傳感器響應(yīng)是什么[9]？

利用復(fù)頻域分析方法得該傳感器系統(tǒng)階躍響應(yīng)的拉普拉斯變換為

逆變換后求解系統(tǒng)階躍響應(yīng)波形如圖3(a)所示，該系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖3(b)所示。

(a) 階躍響應(yīng)波形 (b) 頻率響應(yīng)圖3 二階傳感器響應(yīng)曲線

由上可見，該實例傳感器的階躍響應(yīng)是一個振蕩衰減信號，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)。

上述兩個實例可作為“信號與系統(tǒng)”課程頻域分析的實例，同時也是“傳感器技術(shù)”課程的動態(tài)性能分析的教學(xué)知識點，因此可以相互支撐有機結(jié)合起來。

3 結(jié)語

目前，與工程結(jié)合、多學(xué)科交叉的教學(xué)方法是工科本科專業(yè)的教學(xué)改革方向之一。“傳感器技術(shù)”課程中動態(tài)特性分析的理論基礎(chǔ)是“信號與系統(tǒng)”課程的系統(tǒng)分析方法，在實例分析中，將兩者有機結(jié)合，可幫助學(xué)生掌握整個教學(xué)體系中不同課程的關(guān)聯(lián)性。

[1] 鄭君里，谷源濤. 試談“信號與系統(tǒng)”課程理論與實踐之結(jié)合[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2014，36(3)：1-5

[2] 楊鵬. “傳感器原理及應(yīng)用”課程雙語教學(xué)研究[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2008，30(1)：110-111

[3] 徐科軍. 信號檢測、處理及實驗系列課程建設(shè)探討[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2009，31(2)，11-12，24

[4] 王海欣，徐科軍. 一種信號檢測與處理綜合實驗平臺的研制[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報，2010，32(2)：67-69，76

[5] 苑慧娟，秦勇，周真，王雁. “傳感技術(shù)”課程設(shè)計改革探索[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報. 2010，32(4)，91-92

[6] 劉劍，楊立才，劉常春. “生物醫(yī)學(xué)傳感器與測量”課程教學(xué)改革探索[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報. 2011，33(1)，15-16

[7] 聞福三，趙京明，王玲玲. 霍爾效應(yīng)和霍爾傳感器的教學(xué)方法研究[J]. 南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報. 2012，34(2)，118-120

[8] 樊尚春. 傳感器技術(shù)及應(yīng)用[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社. 2010年10月

[9] 王化祥，張淑英. 傳感器原理及應(yīng)用[M]. 天津：天津大學(xué)出版社. 2007年2月

Discussion about Cross Teaching of Two Courses

REN Lei, LIN Xin-wei

(CollegeofInformationEngineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

Sensor Technology is a multidisciplinary course. The teaching contents deal with many domains. Senor is a certain system, for which system analysis method introduced in Signal and System course can be applied for studying the characteristics. Therefore, the roles of two courses are application and methodology respectively, which supports for each other. Cross teaching contents and fundamental method for analyzing dynamic characteristics of sensor are introduced. Two application examples are presented to illustrate the analysis process of dynamic characteristics for sensor using linear system analysis theory.

cross teaching; system analysis theory; dynamic characteristics of sensor

2015-07-06;

2015-11- 10

上海海事大學(xué)2015年度校級重點課程建設(shè)項目

任 蕾(1979-)，女，博士, 講師，主要從事通信與信息類課程教學(xué)與研究工作，E-mail:leiren@shmtu.edu.cn

G642.0

A

1008-0686(2016)02-0018-03