軟件保護(hù)對軟件平臺(tái)商雙邊定價(jià)策略的影響研究

程貴孫，黎 倩

(華東師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，上海 200241)

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軟件保護(hù)對軟件平臺(tái)商雙邊定價(jià)策略的影響研究

程貴孫，黎 倩

(華東師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部，上海 200241)

為刻畫軟件平臺(tái)商的軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為對軟件平臺(tái)商雙邊價(jià)格策略的影響，本文在綜合考慮消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者不同平臺(tái)接入行為以及軟件平臺(tái)商寡頭競爭市場結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了軟件平臺(tái)商寡頭競爭的Hotelling模型，比較分析了在消費(fèi)者與應(yīng)用軟件開發(fā)者不同平臺(tái)接入行為下，軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)行為對其雙邊用戶的定價(jià)策略的影響關(guān)系。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在雙邊用戶單平臺(tái)接入下，消費(fèi)者接入費(fèi)和應(yīng)用軟件開發(fā)者授權(quán)費(fèi)都取決于自身的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度；而軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，消費(fèi)者接入費(fèi)將越低，應(yīng)用軟件開發(fā)者授權(quán)費(fèi)將越高。在消費(fèi)者單平臺(tái)接入、應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入條件下，消費(fèi)者的接入費(fèi)與雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度都呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)與消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，而與自身的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，應(yīng)用軟件開發(fā)者授權(quán)費(fèi)也將越高，而對消費(fèi)者接入費(fèi)的影響取決于兩邊用戶所產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)邊際效應(yīng)的對比。這些結(jié)論對軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)、平臺(tái)定價(jià)等行為有著重要的指導(dǎo)借鑒意義。

軟件平臺(tái)商；雙邊市場；交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)；軟件保護(hù)

1 引言

應(yīng)用軟件開發(fā)者在Windows、任天堂游戲、蘋果App store等軟件平臺(tái)上開發(fā)各類應(yīng)用軟件、游戲或其他應(yīng)用，消費(fèi)者則通過軟件平臺(tái)使用這些軟件、游戲或應(yīng)用程序。從產(chǎn)業(yè)發(fā)展來看，軟件平臺(tái)的發(fā)展受到兩個(gè)因素的影響和制約：一是軟件平臺(tái)的雙邊價(jià)格策略，它決定了消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的參與程度，二是軟件平臺(tái)的軟件盜版及軟件知識(shí)保護(hù)保護(hù)，它決定著軟件平臺(tái)商的健康長遠(yuǎn)發(fā)展。軟件平臺(tái)是個(gè)典型的“雙邊市場(Two-sided Market)”，不同軟件平臺(tái)商對兩邊用戶的定價(jià)策略有著很大的差別。微軟Windows軟件平臺(tái)向消費(fèi)者收取費(fèi)用，向軟件開發(fā)者提供免費(fèi)的軟件開發(fā)幫助服務(wù)以便其開發(fā)更多新產(chǎn)品；任天堂、索尼等游戲機(jī)平臺(tái)向游戲開發(fā)商收取費(fèi)用，向玩家收取低于硬件成本的價(jià)格；谷歌Android軟件平臺(tái)是向應(yīng)用軟件開發(fā)者是免費(fèi)的，蘋果iOS軟件平臺(tái)是向第三方應(yīng)用軟件開發(fā)者收費(fèi)的，軟件開發(fā)者需要購買蘋果的開發(fā)者帳號。軟件平臺(tái)的盜版、侵權(quán)現(xiàn)象也是非常嚴(yán)重。如蘋果iOS、谷歌Andriod智能手機(jī)操作系統(tǒng)市場上同樣存在大量的盜版軟件，游戲開發(fā)商GAMEized表示其開發(fā)的FingerKicks游戲在尚未提供免費(fèi)下載前，該游戲在Android和iOS平臺(tái)的盜版率分別達(dá)到80%和91%。然而，在對待盜版軟件的態(tài)度上，軟件開發(fā)者和智能手機(jī)操作系統(tǒng)平臺(tái)商是不相同的，應(yīng)用軟件開發(fā)者反對盜版軟件，因?yàn)楸I版軟件將侵蝕正版軟件市場，而蘋果盡管高調(diào)宣稱要嚴(yán)懲盜版和竊取知識(shí)產(chǎn)權(quán)的行為，但是它的Game Center游戲中心沒有設(shè)置任何反盜版的功能，從這一點(diǎn)來看實(shí)際上蘋果允許用戶在其游戲中心使用盜版軟件。

雙邊市場中平臺(tái)企業(yè)獨(dú)特的定價(jià)模式已經(jīng)引起眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)者的研究興趣，Evans[1]、Rochet 等[2]、Armstrong[3]、Weyl[4]、Gabszewicz等[5]、程貴孫[6]、張凱和李向陽[7]、唐方成和池坤鵬[8]等國內(nèi)外學(xué)者都紛紛投入到一般性雙邊市場的定價(jià)策略研究的領(lǐng)域上來。與本文直接相關(guān)的文獻(xiàn)主要是兩個(gè)方面：一是基于雙邊市場框架對軟件平臺(tái)商的價(jià)格策略等問題的研究。Parker等[9]認(rèn)為在某些條件下軟件平臺(tái)商對消費(fèi)者和軟件開發(fā)者低于邊際成本定價(jià)是最優(yōu)的策略。Economides等[10]研究發(fā)現(xiàn)軟件平臺(tái)的自價(jià)格效應(yīng)小于軟件平臺(tái)和應(yīng)用軟件(或游戲)之間的互補(bǔ)效應(yīng)時(shí)，軟件平臺(tái)會(huì)對應(yīng)用軟件(或游戲)開發(fā)商進(jìn)行補(bǔ)貼，反之則對用戶進(jìn)行補(bǔ)貼。Hagiu[11]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)消費(fèi)者對應(yīng)用軟件的種類更為偏好時(shí)，軟件平臺(tái)商將更多地從軟件開發(fā)商處獲取利潤。Rasch等[12]研究發(fā)現(xiàn)軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)越高，對消費(fèi)者價(jià)格的影響是要依據(jù)不同的參數(shù)而定。二是軟件產(chǎn)品定價(jià)與軟件盜版、軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)相關(guān)關(guān)系研究。Takeyama[13]研究發(fā)現(xiàn)在存在盜版時(shí)高價(jià)值用戶(即看重網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的用戶)以較高的價(jià)格購買正版軟件，低價(jià)值用戶以低價(jià)格購買盜版軟。Shy等[14]研究認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)業(yè)的強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)存在是導(dǎo)致軟件企業(yè)不采取防盜版軟件的主要原因。Yoon[15]研究發(fā)現(xiàn)軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對社會(huì)福利存在兩種相反的效應(yīng)，一個(gè)是增加廠商生產(chǎn)成本的負(fù)效應(yīng)，一個(gè)是提高生產(chǎn)效率的正效應(yīng)。King等[16]發(fā)現(xiàn)當(dāng)壟斷軟件廠商可以對盜版用戶和正版用戶歧視性定價(jià)時(shí)，允許盜版將提高軟件廠商的利潤水平。Sundararjan[17]研究認(rèn)為當(dāng)軟件廠商可以實(shí)施價(jià)格歧視時(shí)，選擇一個(gè)水平較低軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)策略是最優(yōu)的。Cremer等[18]發(fā)現(xiàn)盜版軟件的質(zhì)量相當(dāng)于企業(yè)低版本的軟件產(chǎn)品，具有高支付意愿的消費(fèi)者則要付出較高的價(jià)格獲得正版軟件。Ahn等[19]研究發(fā)現(xiàn)取消數(shù)字權(quán)限管理(Digital Rights Management)是利潤最大化的，并且軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為力度越大，正版軟件產(chǎn)品的價(jià)格越高。

以上文獻(xiàn)對理解軟件平臺(tái)商的價(jià)格競爭與軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)策略，提供了重要的理論基礎(chǔ)，本文創(chuàng)新之處就在于站在軟件平臺(tái)商的平臺(tái)視角，利用雙邊市場理論來研究軟件平臺(tái)商的軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為對軟件平臺(tái)商的雙邊用戶定價(jià)策略和利潤的影響。本文的研究貢獻(xiàn)旨在從雙邊市場視角考察軟件平臺(tái)商的雙邊用戶定價(jià)策略及其與軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為之間的關(guān)系，這樣便于我們更清晰地理解軟件平臺(tái)商的競爭行為，對政府有關(guān)部門開展產(chǎn)業(yè)規(guī)制有著重要的理論借鑒意義。

2 問題描述與模型建立

(1)

其中，i,j=1,2;i≠j。

為了刻畫軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)力度與其價(jià)格策略之間的關(guān)系，假設(shè)參數(shù)ρ(ρ∈[0,1])表示軟件保護(hù)力度，ρ越大表示軟件平臺(tái)商采取的軟件保護(hù)力度越大。軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)行為直接影響到應(yīng)用軟件開發(fā)者和消費(fèi)者接入該軟件平臺(tái)的獲得的效用。為了刻畫軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)效應(yīng)，假設(shè)應(yīng)用軟件開發(fā)者和消費(fèi)者從對方獲得的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，均為軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度ρ的函數(shù)，分別記為β(ρ)和α(ρ)。一般地，應(yīng)用軟件開發(fā)者是受益于軟件保護(hù)的，打擊軟件盜版和軟件保護(hù)的力度越大，應(yīng)用軟件開發(fā)者獲得的效用也就越大，因?yàn)榇藭r(shí)軟件開發(fā)者可以向消費(fèi)者索取更高的正版軟件價(jià)格來獲取高額利潤，所以β′(ρ)>0；而消費(fèi)者則由于軟件平臺(tái)商打擊盜版致使其不能使用盜版軟件，或者要花費(fèi)更高的費(fèi)用來獲取正版軟件，因此軟件平臺(tái)商打擊盜版的軟件保護(hù)程度對于消費(fèi)者來說是不利的，軟件平臺(tái)商打擊軟件盜版和軟件保護(hù)的力度越大，消費(fèi)者獲得的效用將越低，即α′(ρ)<0。從以上假設(shè)可以看出，軟件平臺(tái)商的打擊盜版的軟件保護(hù)行為有兩種不同的效應(yīng)。

3 平臺(tái)競爭均衡分析

該博弈模型為兩階段博弈：第一階段，軟件平臺(tái)商同時(shí)向應(yīng)用軟件開發(fā)者制定授權(quán)費(fèi)，向消費(fèi)者制定接入費(fèi)；第二階段，在給定授權(quán)費(fèi)和接入費(fèi)后，應(yīng)用軟件開發(fā)者和消費(fèi)者決定是否接入軟件平臺(tái)以及接入哪個(gè)軟件平臺(tái)。

3.1 消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者均為單平臺(tái)接入的市場結(jié)構(gòu)

若應(yīng)用軟件開發(fā)者只在一家軟件平臺(tái)商上進(jìn)行軟件開發(fā)，根據(jù)單平臺(tái)接入的應(yīng)用軟件開發(fā)者效用函數(shù)，利用效用相等，得到式(2)：

(2)

(3)

(4)

(5)

定理1：在雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商向消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者制定的價(jià)格與該邊用戶產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

將式(5)代入到式(4)中，得到兩家軟件平臺(tái)商上的消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的規(guī)模均為：

(6)

將式(5)和式(6)代入到兩家軟件平臺(tái)商的利潤函數(shù)中，求出軟件平臺(tái)商價(jià)格競爭均衡的利潤水平為：

(7)

可以發(fā)現(xiàn)，在雙邊用戶單平臺(tái)接入的軟件平臺(tái)商寡頭競爭市場中，兩家軟件平臺(tái)商將獲得相同的利潤。

定理2：在雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，軟件平臺(tái)商的消費(fèi)者接入費(fèi)將越低，應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)將越高；而軟件保護(hù)力度對軟件平臺(tái)商利潤的影響取決于消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)邊際效應(yīng)的對比。

定理2表明，在雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場結(jié)構(gòu)中軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，使得消費(fèi)者不能使用盜版軟件，給其帶來的效用也將隨之降低。與此同時(shí)，由于消費(fèi)者是單平臺(tái)接入的，使得軟件平臺(tái)商對消費(fèi)者的競爭異常激烈，唯有降低消費(fèi)者接入費(fèi)來爭奪消費(fèi)者用戶。然而，軟件保護(hù)力度越大，盜版軟件將急劇減少，這給應(yīng)用軟件開發(fā)者帶來的效用就越大，以便獲得更大的軟件收入，為此軟件平臺(tái)商將向應(yīng)用軟件開發(fā)者收取較高的授權(quán)費(fèi)來獲取利潤。由于軟件平臺(tái)商的利潤完全來自于消費(fèi)者的接入費(fèi)和應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)，而隨著軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)力度加大，接入費(fèi)和授權(quán)費(fèi)是此消彼長的，因此軟件平臺(tái)商的利潤變化取決于接入費(fèi)和授權(quán)費(fèi)的變化大小。

3.2 消費(fèi)者單平臺(tái)接入、應(yīng)用軟件開發(fā)者為多平臺(tái)接入的市場結(jié)構(gòu)

圖1 應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場分布

則由應(yīng)用軟件開發(fā)者的效用函數(shù)可得：

(8)

(9)

可以得到：

(10)

(11)

(12)

(13)

將式(1)代入到式(12)、(13)中，經(jīng)整理后可以得到接入到兩家軟件平臺(tái)商的消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的規(guī)模分別為：

(14)

(15)

從式(15)中可以看出，在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入情況下，軟件平臺(tái)商對消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的定價(jià)和雙邊用戶單平臺(tái)接入的情形是一樣的，都受到用戶的單位交通成本和用戶交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的影響，所不同的是軟件平臺(tái)商此時(shí)制定的價(jià)格不僅要考慮該邊用戶對另一邊條用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，也要考慮另一條邊用戶給該邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度。另外，應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)將隨著消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(β)的增大而增加，隨著應(yīng)用軟件開發(fā)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度(a)的增大而降低。

定理3：在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商向消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者制定的價(jià)格受兩邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的影響，且消費(fèi)者的接入費(fèi)與兩邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度都呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)與消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，而與自身的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

與定理1相同，軟件平臺(tái)商會(huì)把消費(fèi)者自身的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度內(nèi)部化到消費(fèi)者的接入費(fèi)中，因此消費(fèi)者的接入費(fèi)與自身交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。而在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入情形下，消費(fèi)者可使用的應(yīng)用軟件的數(shù)量就越大，應(yīng)用軟件開發(fā)者給予消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)就越強(qiáng)，而消費(fèi)者為單平臺(tái)接入，此時(shí)軟件平臺(tái)商為爭奪消費(fèi)者而展開激烈的競爭，從而會(huì)降低消費(fèi)者的價(jià)格。

定理4：在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，當(dāng)α>β時(shí)，應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)為負(fù)，軟件平臺(tái)商將會(huì)貼補(bǔ)應(yīng)用軟件開發(fā)者進(jìn)行軟件開發(fā)；當(dāng)α<β時(shí)，應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)為正，軟件平臺(tái)商將向應(yīng)用軟件開發(fā)者收取一定費(fèi)用接入到平臺(tái)中來。

從定理4可以看出，當(dāng)應(yīng)用軟件開發(fā)者在多個(gè)軟件平臺(tái)上開發(fā)軟件時(shí)，軟件平臺(tái)商是向應(yīng)用軟件開發(fā)者收費(fèi)還是貼補(bǔ)，取決于應(yīng)用軟件開發(fā)者和消費(fèi)者兩者交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的大小。如果應(yīng)用軟件開發(fā)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度比消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度更強(qiáng)時(shí)，軟件平臺(tái)商將貼補(bǔ)應(yīng)用軟件開發(fā)者以便其更多的開發(fā)軟件，這是因?yàn)槎嗥脚_(tái)接入的應(yīng)用軟件開發(fā)者使得其給消費(fèi)者帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)更強(qiáng)，當(dāng)此強(qiáng)度超過消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，這將削弱軟件平臺(tái)商對應(yīng)用軟件開發(fā)者的競爭；反之，當(dāng)應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入所帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度低于消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，軟件平臺(tái)商仍然會(huì)向應(yīng)用軟件開發(fā)者收費(fèi)。

定理5：在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，軟件平臺(tái)商應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)將越高，而軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度對消費(fèi)者接入費(fèi)的影響取決于消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者各自產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)邊際效應(yīng)的對比。

將式(15)代入到式(14)中，得到兩家軟件平臺(tái)商接入的消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者數(shù)量為：

(16)

定理6：在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，當(dāng)β′(ρ)>-α′(ρ)時(shí)，軟件保護(hù)力度越大，應(yīng)用軟件開發(fā)者的數(shù)量越多；當(dāng)β′(ρ)<-α′(ρ)時(shí)，軟件保護(hù)力度越大，應(yīng)用軟件開發(fā)者的數(shù)量越少。

與雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場結(jié)構(gòu)相比，在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入條件下，軟件平臺(tái)商的軟件保護(hù)力度對應(yīng)用軟件開發(fā)者的規(guī)模也是受消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的邊際效應(yīng)大小影響的。

將式(15)、(16)代入到軟件平臺(tái)商利潤函數(shù)式中，可以得到兩家軟件平臺(tái)商的利潤為：

(17)

定理7：在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，軟件保護(hù)力度對軟件平臺(tái)商利潤的影響也是取決于消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的邊際效應(yīng)大小對比。

定理7表明，與雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場結(jié)構(gòu)的情形相同，軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度給軟件平臺(tái)商的利潤的影響是不確定的，軟件保護(hù)并不一定會(huì)導(dǎo)致軟件平臺(tái)商也能從中獲益，在某種情況下，軟件保護(hù)力度加大反而會(huì)導(dǎo)致軟件平臺(tái)商遭受損失。這也就解釋了為什么蘋果對其Appstore應(yīng)用商店里眾多盜版軟件不采取有力的軟件保護(hù)措施的原因。

4 數(shù)值分析

為了更直觀理解軟件保護(hù)力度對軟件平臺(tái)商雙邊用戶定價(jià)策略的影響，下面通過一個(gè)具體算例，對本文所得結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。由于根據(jù)模型假設(shè)軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度ρ∈[0,1]，β(ρ)和α(ρ)分別表示消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為軟件保護(hù)力度的函數(shù)，且β′(ρ)>0，α′(ρ)<0。其他各個(gè)變量的初始賦值均隨機(jī)給定。假設(shè)v=1,t=1，α(ρ)=-ρ,β(ρ)=ρ。在不同市場結(jié)構(gòu)下，軟件平臺(tái)商競爭均衡結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)值分析結(jié)果

5 結(jié)語

軟件平臺(tái)是一個(gè)具有“雙邊市場”特征的平臺(tái)，它一邊吸引應(yīng)用軟件開發(fā)者到其平臺(tái)上進(jìn)行軟件開發(fā)，一邊吸引消費(fèi)者更多地接入到平臺(tái)上來，消費(fèi)者與軟件開發(fā)者在軟件平臺(tái)上開展交易或交互。軟件平臺(tái)商、應(yīng)用軟件開發(fā)者、消費(fèi)者共同形成了軟件平臺(tái)商業(yè)生態(tài)圈，在這個(gè)生態(tài)圈中軟件平臺(tái)商需要向消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者制定不同的價(jià)格，以便吸引到更多的消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者能夠進(jìn)入它的平臺(tái)，使得它的軟件平臺(tái)商業(yè)生態(tài)圈更為繁榮。在軟件平臺(tái)產(chǎn)業(yè)中存在著大量的盜版軟件，嚴(yán)重影響到軟件平臺(tái)商的價(jià)格策略和各方利益。因此，研究軟件平臺(tái)商的雙邊用戶定價(jià)策略及其與軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為之間的關(guān)系，對促進(jìn)軟件平臺(tái)商業(yè)生態(tài)圈乃至整個(gè)軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，就顯得具有非常重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。本文通過構(gòu)建軟件平臺(tái)商的寡頭競爭博弈模型，研究了在消費(fèi)者和軟件開發(fā)者不同平臺(tái)接入行為下，軟件平臺(tái)商的軟件知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)行為對其雙邊用戶定價(jià)策略和利潤的影響，主要得到以下主要結(jié)論：

(1)在雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商向消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的價(jià)格與各自交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，并且軟件平臺(tái)商傾向于向給另一邊用戶帶來強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的用戶制定較低的價(jià)格。并且在雙邊用戶單平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，軟件平臺(tái)商的消費(fèi)者接入費(fèi)將越低，應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)將越高。

(2)在應(yīng)用軟件開發(fā)者多平臺(tái)接入的市場中，軟件平臺(tái)商向消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者制定的價(jià)格受雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的影響，且消費(fèi)者接入費(fèi)與雙邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度都呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)與消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系，而與自身的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。在此種市場下，軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度越大，軟件平臺(tái)商應(yīng)用軟件開發(fā)者的授權(quán)費(fèi)將越高，而軟件平臺(tái)商軟件保護(hù)力度對消費(fèi)者接入費(fèi)和軟件平臺(tái)商利潤的影響，取決于消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者產(chǎn)生的交叉網(wǎng)絡(luò)邊際效應(yīng)的對比。

(3)軟件平臺(tái)商是否要向應(yīng)用軟件開發(fā)者收費(fèi)還是貼補(bǔ)，取決于應(yīng)用軟件開發(fā)者和消費(fèi)者兩者交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的大小。如果應(yīng)用軟件開發(fā)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度比消費(fèi)者的交叉網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度更強(qiáng)時(shí)，軟件平臺(tái)商將貼補(bǔ)應(yīng)用軟件開發(fā)者以便其更多地開發(fā)軟件；反之，軟件平臺(tái)商將會(huì)向應(yīng)用軟件開發(fā)者收費(fèi)。

上述研究結(jié)論給軟件平臺(tái)商和政府產(chǎn)業(yè)管理部門都帶來了重要的管理啟示：從軟件平臺(tái)商的發(fā)展來看，軟件平臺(tái)商應(yīng)該注重分析消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模所創(chuàng)造的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，軟件平臺(tái)商的定價(jià)策略及其獲利水平受消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度的影響。從模型的結(jié)論中，也可以知道軟件平臺(tái)商對于打擊軟件盜版和軟件保護(hù)的動(dòng)力不足的原因在于，在某種情況下軟件平臺(tái)商打擊盜版的軟件保護(hù)行為將會(huì)損害到它的利潤，只有在某種條件滿足情況下，軟件平臺(tái)商打擊盜版的軟件保護(hù)行為對它的利潤水平的提升是有利的。從政府產(chǎn)業(yè)規(guī)制來看，對于是否要打擊盜版，政府產(chǎn)業(yè)管理部門應(yīng)結(jié)合消費(fèi)者和應(yīng)用軟件開發(fā)者的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度加以區(qū)別對待，對軟件盜版的規(guī)制不能搞“一刀切”式的管制方式。

為得到文中的命題，本文在研究中作了簡化的假設(shè)，如本文研究的是消費(fèi)者為單平臺(tái)接入，事實(shí)上，有些消費(fèi)者也是可以多平臺(tái)接入到軟件平臺(tái)商的。這些都是本文模型可以拓展的研究領(lǐng)域，相關(guān)的問題將在后續(xù)的研究中展開。

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The Impact of Software Protection for Two-sided Price Strategies of Software Platform

CHENG Gui-sun，LI Qian

(Faculty of Economics and Management, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

To characterize the impact of the software protection for the two-sided user pricing strategies of the software platform, a Hotelling model of the oligopoly competition of software platform is built considering the consumers and software developers’ different access to software platform and the oligopoly market structure of software platform, which compares and analyses the relationship between the software protection and two-sided user price strategies of the e software platform. The results show under the two-sided end-user’ singlehoming, the users’ access fee and the software developers’ license fee depend on the strength of their cross-group network effects and the users’ access fee decrease with better software protection , but the license fee increase with better software protection. However, under the users’ singlehoming and the software developers’ multihoming, there are inverse correlation between the users’ access fee and the strength of two-sided end-user’ cross-group network effects, but the license fee is proportional to the strength of user’ cross-group network effects and is inversely proportional to the strength of software developers’ cross-group network effects. The impact of software protection on the users’ access fee, depends on the comparison of marginal effect of the users’ and software developers’ cross-group network effects. These conclusions have important referential significant to the software protection and pricing strategies.

software platform; two-sided markets; cross network effect; software protection

2014-10-24；

2015-10-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71472121)

簡介：程貴孫(1977-)，男(漢族)，江西崇仁人，華東師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)部副教授，博士，研究方向：雙邊市場、平臺(tái)戰(zhàn)略與決策,E-mail:cgsnc2001@163.com.

F272.3

A

1003-207(2016)09-0091-08

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.011