我國可耗竭能源資源最優(yōu)開采模型研究

閆曉霞，張金鎖，鄒紹輝

(1.西安科技大學(xué)能源與經(jīng)濟(jì)管理研究中心，陜西 西安 710054；2.延安大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 延安 716000)

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我國可耗竭能源資源最優(yōu)開采模型研究

閆曉霞1，張金鎖2，鄒紹輝1

(1.西安科技大學(xué)能源與經(jīng)濟(jì)管理研究中心，陜西 西安 710054；2.延安大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 延安 716000)

可耗竭能源資源是我國經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展和國家安全的重要保障。綜合考慮資源儲量、技術(shù)進(jìn)步、資源價格、開發(fā)成本、市場結(jié)構(gòu)、政策等不確定性因素，以最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門和資源供給部門收益最大化以及消費者效用最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮各部門同時最優(yōu)的一體化模型，求解出穩(wěn)態(tài)下可耗竭和可再生能源資源價格和產(chǎn)量的增長率，進(jìn)行了數(shù)值模擬和敏感性分析。結(jié)果表明：技術(shù)進(jìn)步是影響可耗竭和可再生能源資源價格和產(chǎn)量增長率變化的關(guān)鍵因素；最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬和跨期替代彈性影響可耗竭和可再生能源資源產(chǎn)量增長率；最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，則可耗竭和可再生能源資源產(chǎn)量均無增長。據(jù)此，提出政策建議為：規(guī)范我國可耗竭能源資源價格和開采路徑，應(yīng)突破可耗竭能源資源勘探和開采技術(shù)；為實現(xiàn)節(jié)能目標(biāo)，應(yīng)提高我國最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的規(guī)模報酬；未來一段時間內(nèi)，可耗竭能源資源價格會繼續(xù)下跌，政府應(yīng)提前做好戰(zhàn)略部署，合理配置能源資源，推進(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級速度。

可耗竭能源資源；最優(yōu)開采路徑；技術(shù)進(jìn)步；價格

1 引言

可耗竭能源資源是我國國家安全和經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的重要保障。我國可耗竭能源資源主要包括煤炭、石油和天然氣，它們在我國一次性能源生產(chǎn)和消費結(jié)構(gòu)中的比例占到90%以上。改革開放30多年來，我國以年均5.42%的可耗竭能源資源生產(chǎn)支撐了年均10.11%的經(jīng)濟(jì)增長，對國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。2015年BP發(fā)布的《2035世界能源展望》中預(yù)測，至2035年，我國可耗竭能源資源在一次性能源資源消費結(jié)構(gòu)中的占比仍在80%左右，這從一定程度上說明不僅在現(xiàn)在，而且在未來相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，可耗竭能源資源仍然是我國最重要的能源資源，其在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展中的重要支柱作用不容忽視。

目前，世界各地可耗竭能源資源價格均在下跌，尤其是石油和煤炭的價格；對相對“富煤貧油少氣”的我國來說，煤炭和石油不僅價格下跌，而且整個煤炭行業(yè)產(chǎn)能過剩。這正是由于過去政府和企業(yè)對影響可耗竭能源資源開采的眾多影響因素考慮不夠，沒有合理有效的規(guī)劃和配置資源造成的結(jié)果。實際上，可耗竭能源資源的開發(fā)受資源儲量、技術(shù)、替代資源、價格、開發(fā)成本、市場結(jié)構(gòu)、政策(利率、稅費，…)、環(huán)境等諸多因素的影響，這些因素到底對我國可耗竭能源資源開發(fā)路徑有怎樣的影響？可耗竭能源資源開發(fā)路徑應(yīng)是什么？這些都是我國能源資源供給安全管理中需要解決的重要理論和現(xiàn)實問題。

早在1931年，Hotelling[1]在“The economics of exhaustible resources” 一文中就對可耗竭資源最優(yōu)開采問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究，這標(biāo)志著可耗竭資源經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)已經(jīng)確立。1974年石油危機(jī)爆發(fā)后，很多學(xué)者拓展了Hotelling的研究，例如Dasgupta和Heal[2]、Solow[3]、Stiglitz[4]等。之后，研究能源資源開發(fā)路徑主要集中于能源資源開發(fā)規(guī)模、空間順序和開發(fā)時機(jī)三個方面，F(xiàn)arzin[5]、Partha 和Joseph[6]、張金鎖等[7-8]、魏曉平[9]、戴家權(quán)[10]、楊海生[11]、葛世龍等[12]對此均有研究。對于可耗竭資源的影響因素，也有很多學(xué)者進(jìn)行了針對性的研究。對于儲量，Lour[13]、 Gibert[14]、Pindyck[15]等在研究可耗竭資源最優(yōu)耗竭問題時，將資源儲量的不確定性用幾何布朗運動這一隨機(jī)過程進(jìn)行定量化描述；對于技術(shù)，Pindyck[15]、Dasgupta和Stiglitz[16]、Barreto 和Klaassen[17]、王喜蓮和張金鎖[18]等進(jìn)行了研究；對于價格，Epaulard 和Pommeret[19]、Perez de Gracia[20]、Hassan[21]、鄒紹輝和張金鎖[22]等分析了資源價格的變動趨勢；對于市場結(jié)構(gòu)，Hartwick 和Sadorsky[23]、Fischer 和Laxminarayan[24]等進(jìn)行了研究；對于資源稅收政策，F(xiàn)arzin[25]、Rowse[26]、鄒紹輝和張金鎖[27]、葛世龍等[28]等進(jìn)行了研究。

綜上所述，盡管很多學(xué)者對可耗竭能源資源開發(fā)路徑進(jìn)行了研究，但仍存在如下問題和不足[29]：在影響因素研究方面，缺乏多因素綜合影響的系統(tǒng)研究，未能完全解析出影響因素對可耗竭能源資源開采路徑影響的機(jī)理；所構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)缺乏對各利益相關(guān)者均達(dá)到最優(yōu)的考慮。因此，本文綜合考慮多種影響因素，同時考慮最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門、各類資源供給部門及消費者和政府部門收益最大化的情況，構(gòu)建考慮各部門同時最優(yōu)的一體化模型，并對模型求解和進(jìn)行相關(guān)分析。本文其余部分的章節(jié)安排如下：第二部分構(gòu)建一體化模型并求解；第三部分為數(shù)值模擬和敏感性分析，分析能源資源價格和產(chǎn)量增長率的變動趨勢，以及各參數(shù)變化對各增長率的影響；第四部分為結(jié)語。

2 模型構(gòu)建及求解

模型同時考慮最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門、可耗竭能源資源供給部門、可再生能源資源供給部門及消費者和政府部門收益最大化的情況，構(gòu)建考慮各部門同時最優(yōu)的一體化模型，各分部門模型并非完全獨立，而是通過一些共同變量連接在一起，這也反應(yīng)了部門之間的相互關(guān)聯(lián)及相互作用。一體化模型相對于整個社會最優(yōu)的目標(biāo)更能反映出各部門的“共贏”。模型中各變量說明見表1。

2.1 模型構(gòu)建

對于最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門，假定其屬于完全競爭市場結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)要素投入主要為可耗竭能源資源及可再生能源資源，最終產(chǎn)品價格為單位1。參照Kalkuhl[30]，對于產(chǎn)出采用CES生產(chǎn)函數(shù)形式。于是生產(chǎn)部門利潤為：

πY=(1-cY)Y

(1)

(2)

(3)

表1 變量說明

對于可再生能源資源開發(fā)部門，假定其屬于壟斷行業(yè)，技術(shù)進(jìn)步會影響單位開采成本，所開發(fā)出的資源量全部供最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門使用，可再生能源資源部門整個開發(fā)期的利潤及約束條件為：

(4)

πR=(pR-cR)ER-BR

(5)

cR=ARHR-αR

(6)

(7)

對于可耗竭能源資源開采部門，假定其屬于壟斷行業(yè)(例如石油行業(yè))，所開采出的資源量全部供最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門使用，可耗竭能源資源部門整個開采期的利潤及約束條件為：

(8)

πE=(pF-cF-cS-τS)EF-BF-BS

(9)

(10)

可耗竭能源資源部門開采和勘探的生產(chǎn)函數(shù)及技術(shù)變動規(guī)律為：

cF=AFHF-αF

(11)

(12)

cS=ASHS-αS

(13)

Snew=ξnewHSβS

(14)

(15)

對于消費者和政府部門，效用主要通過消費效用來體現(xiàn)，最大化效用函數(shù)及消費者預(yù)算約束為：

(16)

(17)

T=τFEF+τSEF-τRER

(18)

2.2 模型求解

2.2.1 最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門

求解式(1)-(3)可得：

1=(pF+τF)1-σaσ+(pR-τR)1-σ(1-a)σ

求解式(4)-(7)可得：

表明目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時，公司技術(shù)研發(fā)部門每年投入技術(shù)研發(fā)的資本、勞動力及其他要素不變，技術(shù)跨期影響參數(shù)也為恒定時，技術(shù)進(jìn)步率的變動僅與時間相關(guān)，隨時間的增加而減少。

2.2.3 可耗竭能源資源開采部門

求解式(8)-(15)可得：

pF=cF+cS+τS+λ2

gλ2=r，gλ3=-θFgHF，gλ4=-θSgHS

gcF=-αFgHF，gcS=-αSgHS，gSnew=βSgHS

說明可耗竭能源資源開采技術(shù)進(jìn)步率及勘探技術(shù)進(jìn)步率都隨時間的增加而減少，技術(shù)進(jìn)步率的變動僅與時間相關(guān)。進(jìn)而有：

說明目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時，在技術(shù)研發(fā)投入不變、技術(shù)跨期影響參數(shù)也為恒定時，可耗竭能源資源開采成本變化率、勘探成本變化率和新探明的資源量變化率也隨時間的變動而變，進(jìn)而有：

gpF=

當(dāng)gpF+τF≠0，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，有g(shù)MGR=gpF+(1-σ)gpF+τF，

gpF+τF=

gEF=gY+

2.2.4 消費者和政府部門求解

由式(16)、(17)可解得gλ6=ρ-r，表明目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)時，即均衡情況下消費者消費量是最終產(chǎn)品生產(chǎn)量的一個固定比例，意味著最終產(chǎn)品生產(chǎn)量的增長率與消費者消費量的增長率相同，有g(shù)Y=gC=r-ρ。

3 數(shù)值模擬及敏感性分析

3.1 參數(shù)取值討論

最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬存在不變及變化兩種情況，假定可耗竭能源資源碳稅從價征收時，征稅比例為ψ，則τF=ψpF；可耗竭能源資源的資源稅從價征收時，征稅比例為φ，則τS=φpF；可再生能源資源補(bǔ)貼從價而計，補(bǔ)貼比例為μ，則τR=φpR。下表2為最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變或規(guī)模報酬變化、可耗竭能源資源碳稅從價征收或不從價征收、可耗竭能源資源的資源稅從價征收或不從價征收、可再生能源資源補(bǔ)貼從價而計或不從價而計的情況。對于各技術(shù)研發(fā)部門的跨期替代彈性θF、θR、θS，若θF,θR,θS=1時，則表2中各表達(dá)式中有：gHF=BF，gHS=BS，gHR=BR，HF=HF(0)eBFt，HS=HS(0)eBSt，HR=HR(0)eBRt。

表2 參數(shù)取值情況分析

3.2 數(shù)值模擬

由圖1和圖2可知，θF,θS,θR=1，即各技術(shù)研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)為1時，若最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，則可耗竭能源資源價格增長率遞增，且由負(fù)變正，說明其價格先逐漸遞減，但遞減速度越來越慢，隨后逐漸增加，且增速逐漸變大，但增速增加到一定程度便維持不變；由此可知可耗竭能源資源價格曲線是先減后增的“U”型曲線，根據(jù)模擬結(jié)果，拐點約在2030年左右?？珊慕吣茉促Y源產(chǎn)量增長率為零，說明其產(chǎn)量始終與初期相同?？稍偕茉促Y源價格增長率為不變的負(fù)常數(shù)-αR，即其價格的增長率為技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的負(fù)數(shù)，表明其開發(fā)技術(shù)進(jìn)步使其開發(fā)成本減少，也使其價格降低，并且以αR不變的速度下降。可再生能源資源產(chǎn)量增長率為零，說明其產(chǎn)量始終與初期相同。當(dāng)最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，受影響的只有能源資源產(chǎn)量，說明能源資源價格并不受最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化的影響。對于可耗竭能源資源產(chǎn)量的增長率，類似于其價格的變化，呈現(xiàn)由負(fù)變正，逐漸遞增趨勢，則可耗竭能源資源產(chǎn)量先減后增，呈現(xiàn)“U”型趨勢，出現(xiàn)拐點的時間與價格出現(xiàn)拐點的時間相同。對于可再生能源資源產(chǎn)量，則以一定速度遞減。

圖1 當(dāng)θF,θS,θR=1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

圖2 當(dāng)θF,θS,θR=1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

圖3 當(dāng)0<θF,θS,θR<1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

圖4 當(dāng)0<θF,θS,θR<1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

圖5 當(dāng)θF,θS,θR>1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

圖6 當(dāng)θF,θS,θR>1，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，gpF、gEF、gpR、gER的曲線

由圖3和圖4可知，0<θF,θS,θR<1，即各技術(shù)研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)很小時，若最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，則可耗竭能源資源價格增長率均由負(fù)變正，逐漸增加并趨于某值，說明其價格為“U”型曲線，出現(xiàn)拐點的時間約在2020年左右?？珊慕吣茉促Y源產(chǎn)量增長率為零，產(chǎn)量與初期相同?？稍偕茉促Y源價格增長率為負(fù)且逐漸增加并趨于零，說明其價格逐漸遞減并趨于某值。可再生能源資源產(chǎn)量增長率為零，產(chǎn)量與初期相同。若最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化時，能源資源價格均未受影響，能源資源產(chǎn)量增長率的變化趨勢均呈現(xiàn)類似于對應(yīng)資源價格增長率的變化趨勢。

由圖5和圖6可知，θF,θS,θR>1，各技術(shù)研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)很大時，若最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，可耗竭能源資源價格增長率為正，但增速逐漸降低且趨于某值，其價格逐漸增加并趨于平緩；可耗竭能源資源產(chǎn)量增長率為零，產(chǎn)量與初期相同?？稍偕茉促Y源價格增長率為正且逐漸降低并趨于零，其價格逐漸增加并趨于平穩(wěn)；可再生能源資源的產(chǎn)量增長率為零，產(chǎn)量與初期相同。若最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化，則能源資源價格增長率不變，能源資源產(chǎn)量增長率變化類似于對應(yīng)能源資源價格增長率的變化趨勢。

縱觀圖1-圖6，最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬的變化不會影響能源資源的價格及價格增長率，但會影響能源資源的產(chǎn)量及產(chǎn)量增長率，且產(chǎn)量增長率的變化趨勢與價格增長率的變化趨勢相同。另外，只要最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，無論各研發(fā)部門技術(shù)進(jìn)步跨期影響參數(shù)如何變化，能源資源產(chǎn)量增長率均為零，即產(chǎn)量與初期始終相同。對于我國而言，各耗能企業(yè)多數(shù)是規(guī)模報酬不變的，甚至有些企業(yè)是規(guī)模報酬遞減的，且目前高耗能企業(yè)多以消耗可耗竭能源資源為主，故而規(guī)模報酬不變的情況更能反映我國可耗竭能源資源未來價格和產(chǎn)量的變化。然而隨著我國未來降本增效技術(shù)的進(jìn)步、可再生能源資源開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步和其利用成本的下降、最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門投入要素間替代的增強(qiáng)，到時可再生能源資源便成為主要生產(chǎn)要素，規(guī)模報酬必然需要增加。

3.3 敏感性分析

由于最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化的影響已在3.2部分討論，故此處分析技術(shù)跨期影響參數(shù)變化、碳稅從價征收、資源稅從價征收、可再生能源資源補(bǔ)貼從價而計時的情況，敏感性分析結(jié)果見下表3。

由表3，當(dāng)各研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)均為1時，可耗竭能源資源價格增長率會隨其開采和勘探技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而減少；且時間的增加會增加其價格增長率；可再生能源資源價格增長率會隨其開發(fā)技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而減少。然而技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率并不會影響能源資源的產(chǎn)量增長率。最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性對能源資源的價格和產(chǎn)量的增長率均無影響。

表3 敏感性分析

當(dāng)各研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)小于1時，對于可耗竭能源資源，開采技術(shù)和勘探技術(shù)跨期影響參數(shù)會影響價格及產(chǎn)量增長率，跨期影響參數(shù)增加后曲線會與原曲線相交于t*，t*之前，增長率會隨技術(shù)跨期影響參數(shù)的增加而減少；t*之后，增長率會隨技術(shù)跨期影響參數(shù)的增加而增加。另外，價格及產(chǎn)量增長率會隨開采技術(shù)和勘探技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而減少；再者，若產(chǎn)量增長率為負(fù)，則隨最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性增加而減少；若產(chǎn)量增長率為正，則隨最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性增加而增加。價格和產(chǎn)量增長率均隨時間的增加而增加。對于可再生能源資源，價格和產(chǎn)量增長率隨開發(fā)技術(shù)跨期影響參數(shù)的增加而減少，隨開發(fā)技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而減少，隨時間的增加而增加。產(chǎn)量增長率隨最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性的增加而減少。

當(dāng)各研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)大于1時，對于可耗竭能源資源，開采技術(shù)和勘探技術(shù)跨期影響參數(shù)會影響價格及產(chǎn)量增長率，影響結(jié)果同各研發(fā)部門技術(shù)跨期影響參數(shù)小于1的情況。另外，開采技術(shù)和勘探技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率會影響價格及產(chǎn)量增長率，技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率增加后曲線會與原曲線相交于t*，t*之前，增長率會隨技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而增加；t*之后，增長率會隨技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而減少。再者，產(chǎn)量隨最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性增加而增加。價格和產(chǎn)量增長率均隨時間的增加而減少。對于可再生能源資源，價格和產(chǎn)量增長率隨開發(fā)技術(shù)跨期影響參數(shù)的增加而減少，隨開發(fā)技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率的增加而增加，隨時間的增加而減少。產(chǎn)量增長率隨最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門跨期替代彈性增加而增加。

此外，無論何種能源資源，技術(shù)跨期影響參數(shù)若大于1，則可能限制未來技術(shù)的突破和發(fā)展，對價格和產(chǎn)量增長率是不利的。從模型計算過程也可知，碳稅從價征收的比率、資源稅從價征收的比率和可再生能源資源補(bǔ)貼從價而計的比率對可耗竭能源資源價格和產(chǎn)量增長率、可再生能源資源價格和產(chǎn)量增長率均無影響。

4 結(jié)語

我們綜合考慮資源儲量、技術(shù)(可耗竭能源資源勘探技術(shù)、可耗竭能源資源開發(fā)技術(shù)、可再生能源資源開發(fā)技術(shù))進(jìn)步、可耗竭能源資源與可再生能源資源之間的替代、資源價格、開發(fā)成本、市場結(jié)構(gòu)、政策(利率、稅費，…)等不確定性因素，以最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門和資源供給部門收益最大化以及消費者效用最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮各部門同時最優(yōu)的一體化模型，求解出穩(wěn)態(tài)下能源資源價格和產(chǎn)量的增長率，并進(jìn)行數(shù)值模擬和敏感性分析。通過分析，得出如下主要結(jié)論：

(1)分析結(jié)果凸顯了技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵作用。技術(shù)跨期影響參數(shù)、技術(shù)進(jìn)步使成本減少的比率是影響能源資源價格和產(chǎn)量的增長率變化的關(guān)鍵因素。最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬和跨期替代彈性影響能源資源產(chǎn)量的增長率，對對應(yīng)資源的價格增長率無影響。碳稅、資源稅、可再生能源資源補(bǔ)貼均應(yīng)從價而計，從價而計的比率對能源資源的價格和產(chǎn)量的增長率均無影響，但影響對應(yīng)資源價格。

(2)結(jié)果還表明技術(shù)跨期影響參數(shù)不同時，各參數(shù)變化對對應(yīng)資源價格和產(chǎn)量增長率的影響均不同，技術(shù)跨期影響參數(shù)若大于1，則已有技術(shù)會限制未來技術(shù)的突破和發(fā)展，對對應(yīng)資源價格和產(chǎn)量的增長率是不利的。另外，只要最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬不變，能源資源產(chǎn)量增長率均為零，即產(chǎn)量保持不變；最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門規(guī)模報酬變化，能源資源產(chǎn)量增長率的變化趨勢與對應(yīng)價格增長率的變化趨勢相同。

(3)我國最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門(尤其是高耗能企業(yè))基本上處于規(guī)模報酬不變的情況，可耗竭能源資源價格的增長率曲線是由負(fù)到正逐漸遞增的，價格曲線是先減后增的“U”型曲線，拐點約在2030年左右，可耗竭能源資源產(chǎn)量維持不變。

根據(jù)我們的分析結(jié)果和得出的結(jié)論，提出三條政策建議：

(1)技術(shù)進(jìn)步是影響能源資源價格和產(chǎn)量的最關(guān)鍵因素，因此，我國還需在可耗竭能源資源勘探開采技術(shù)和可再生能源資源開發(fā)技術(shù)上加以突破，新技術(shù)對已有技術(shù)實現(xiàn)完全替代是最佳的技術(shù)進(jìn)步路線，一方面可使可耗竭能源資源價格回歸正常，另一方面可促進(jìn)可再生能源資源順利替代可耗竭能源資源。

(2)最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門中規(guī)模報酬是影響能源資源產(chǎn)量增長率的關(guān)鍵因素，我國最終產(chǎn)品生產(chǎn)部門的規(guī)模報酬相對較低，未來還需在企業(yè)規(guī)模報酬上多加突破，提高生產(chǎn)投入要素的效率，增加規(guī)模報酬，這樣可以限制可耗竭能源資源產(chǎn)量，減少能源資源生產(chǎn)投入，實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)。

(3)我國可耗竭能源資源價格約在未來一段時間內(nèi)可能會繼續(xù)下跌，其后逐漸增加并趨于平緩，產(chǎn)量卻可能保持不變。故而我國無論是煤炭還是石油開采行業(yè)，未來面臨的形勢是嚴(yán)峻的，政府和能源資源開采企業(yè)均應(yīng)做好戰(zhàn)略部署規(guī)劃，合理有效配置資源，推進(jìn)能源資源開采企業(yè)轉(zhuǎn)型升級的速度。

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The Optimal Extraction Model of Exhaustible Energy Resources

YAN Xiao-xia1，ZHANG Jin-suo2，ZOU Shao-hui1

(1.Energy Economy and Management Research Center, Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054,China; 2.Economic and Management School, Yan’an University, Yan’an 716000, China)

Exhaustible Energy resources are an important guarantee of social sustainable economic development and national security. Considering influence factors, such as resources stock, technology progress, resource prices, costs, market structure, policy and so on, an integrated optimization model of each department is established to maximize revenue target of the productive sector and the energy supply sector, and to maximize utility of consumers, each variable rate is solved while the objective function achieving optimal at the same time, and the numerical simulation and sensitivity analysis are done. The results show: Technological progress is the key factor that affects the price and extraction growth rate of exhaustible and non-exhaustible energy resources; scale returns and inter-period substitution elasticity of the final productive sector influence the extraction growth rate of exhaustible and non-exhaustible energy resources; if scale returns of the final productive sector is unchanged, the extraction of exhaustible and non-exhaustible energy resources is unchanged. At last, policy recommendations in China are proposed: the technical progress should be broken through to regulate the price and extraction of energy resources. The scale return of the productive sector should beincreased in order to achieve energy saving targets. Within the next few years, the price of the exhaustible energy resources will continue to decline, the government should make a strategic plan in advance and allocate resources rationally, and promote the speed of transformation and upgrading in exhaustible energy resources enterprises.

exhaustible energy resource; uncertainty; the optimal extraction path; technical progress; price

2014-08-06；

2015-09-07

國家自然科學(xué)基金資助項目(71273206，71273207，71303184)；陜西省教育廳(高校)哲學(xué)社會科學(xué)重點研究基地建設(shè)項目(12JZ018)；陜西省軟科學(xué)研究計劃項目(2015KRM112)

簡介：張金鎖(1962-)，男(漢族)，陜西人，延安大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院教授，研究方向：資源經(jīng)濟(jì)與管理，E-mail:mark56zhang@163.com.

F062；F224

A

1003-207(2016)09-0081-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.010