二次函數(shù)的研究性學(xué)習(xí)

張繼海

學(xué)習(xí)和研究二次函數(shù)的思路是：實際問題 ? 抽象成概念、規(guī)律和性質(zhì) ? 理解它們的內(nèi)涵與外延 ? 概念、規(guī)律和性質(zhì)的應(yīng)用 ? 演繹變式 ? 同化提高.

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)互為依托，相互映襯.在分析和解決二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)時，我們要不由自主地聯(lián)想或畫出其對應(yīng)的拋物線（即由“數(shù)”想“形”），通過拋物線（圖形）快速、準(zhǔn)確地建立式子，解決問題.反過來，當(dāng)有“已知，如圖（拋物線）”時，我們則需要全方位地對拋物線所反映出來的特征（如開口方向、對稱軸、特殊點的坐標(biāo)、增減性等）進行轉(zhuǎn)化列式（即以“形”助“數(shù)”），以求發(fā)現(xiàn)最簡捷的方法，完美解題.