• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    利用初等函數(shù)求解BISHOP法

    2016-12-27 07:59:11史建芳
    關(guān)鍵詞:土條數(shù)學(xué)模型安全系數(shù)

    史建芳

    (忻州師范學(xué)院 五寨分院,山西 忻州 036200)

    利用初等函數(shù)求解BISHOP法

    史建芳

    (忻州師范學(xué)院 五寨分院,山西 忻州 036200)

    BISHOP法求解邊坡問題是被廣泛使用的一種方法,但是傳統(tǒng)的BISHOP法是連加數(shù)學(xué)模型,在施工工程中計(jì)算量較大、計(jì)算精度降低,不利于工程實(shí)際中的使用。初等函數(shù)是分析學(xué)中最為常見的函數(shù),工程人員使用較為簡(jiǎn)單的設(shè)備便可以計(jì)算。針對(duì)傳統(tǒng)BISHOP法的連加數(shù)學(xué)模型,利用微分工具將其轉(zhuǎn)化為初等函數(shù)的形式,并根據(jù)初等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),探究BISHOP法邊坡問題的數(shù)理關(guān)系,從而有效地避免傳統(tǒng)BISHOP法浩繁的計(jì)算量和函數(shù)發(fā)散的風(fēng)險(xiǎn)。

    初等函數(shù);連加數(shù)學(xué)模型;積分形式;BISHOP法

    BISHOP法是邊坡分析中的經(jīng)典算法[1],相較于Fellenius法、Janbu法、Sarma法、Morgenstern & Price法、Spencer法。BISHOP法的計(jì)算精度更高、計(jì)算思路更加清晰,被認(rèn)為是計(jì)算邊坡問題的最優(yōu)方法,也代表了邊坡問題最小安全系數(shù)的正確解。

    但是,傳統(tǒng)BISHOP法是連加數(shù)學(xué)模型,在計(jì)算的時(shí)候,需要對(duì)邊坡進(jìn)行分塊,然后逐次累加,在累加的基礎(chǔ)上,再進(jìn)行滑弧的遍歷。如此一來,計(jì)算量便十分浩繁[2]。同時(shí),由于分塊對(duì)于精度有著不可忽視的影響,導(dǎo)致傳統(tǒng)BISHOP法在精度上不能精確。相關(guān)研究學(xué)者試圖利用初等函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)的BISHOP法進(jìn)行改進(jìn),這些改進(jìn)是建立在新的假設(shè)的基礎(chǔ)上,由于這些新的假設(shè)并不符合工程實(shí)際,其計(jì)算方法也較為復(fù)雜,導(dǎo)致改進(jìn)后的BISHOP法計(jì)算復(fù)雜度反而增加,降低了計(jì)算效率[3]。

    本文針對(duì)傳統(tǒng)意義上的BISHOP法,利用數(shù)學(xué)上的微分工具,將傳統(tǒng)BISHOP法的連加數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為用初等函數(shù)表示的積分?jǐn)?shù)學(xué)模型。對(duì)初等函數(shù)進(jìn)行分析,探究BISHOP法邊坡問題數(shù)理上的相關(guān)隱含規(guī)律[4]。

    1 傳統(tǒng)BISHOP法的數(shù)學(xué)模型

    1.1 傳統(tǒng)BISHOP法數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

    圖1是傳統(tǒng)BISHOP法的土條分塊示意圖,其中,每一個(gè)土條的編號(hào)為i;i號(hào)土條下端滑弧的長(zhǎng)度為li;i號(hào)土條的重量為Wi;i號(hào)土條下端滑弧中點(diǎn)的法線與圓心的夾角為θi,θi可為正也可以為負(fù);滑弧所在的圓心為點(diǎn)O;滑弧的半徑為R;為作用在土條滑弧上的抗剪力;為作用在土條滑弧上的有效法向反力;uili為孔隙水壓力;Ei為土條左側(cè)側(cè)的法向力;Ei+1為土條右側(cè)側(cè)的法向力。

    圖1 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

    在土條的豎直方向,有

    (1)

    抗剪力為

    (2)

    可以表示為

    (3)

    其中

    (4)

    因?yàn)閷?duì)圓心存在力矩平衡,故而

    R.

    (5)

    聯(lián)立式(2)、式(3)、式(4)、式(5),得到

    (6)

    令ΔXi均為0,有

    (7)

    因?yàn)?/p>

    ui=γhiB,

    (8)

    式(7)可以寫成

    (9)

    式中:γ為重度[5]。

    1.2 傳統(tǒng)BISHOP法數(shù)學(xué)模型的缺點(diǎn)

    傳統(tǒng)連加數(shù)學(xué)模型是基于土條劃分的,土條劃分的情況必然會(huì)對(duì)最終結(jié)果造成影響[6]。以文獻(xiàn)[15]為例:均質(zhì)土坡的坡高H=50m,重度γ=20kN/m3,坡比tanα=1∶3.25,內(nèi)摩擦角tanφ=0.2,黏聚力c=60kPa。先根據(jù)不同的分條數(shù)量N,分別進(jìn)行最小安全系數(shù)Ks的求解,繪制圖形如圖2所示。

    圖2 分條數(shù)量N對(duì)最小安全系數(shù)的影響

    根據(jù)圖2,當(dāng)N=3時(shí),Ks≈1.705;當(dāng)N=45時(shí),Ks≈1.365,誤差高達(dá)25%。說明傳統(tǒng)BISHOP的連加數(shù)學(xué)模型對(duì)土條劃分條數(shù)N有著很強(qiáng)的依賴性[7]。

    2 基于初等函數(shù)的BISHOP積分形式求解

    圖3中,H是坡高;O是坐標(biāo)原點(diǎn),坡腳在其右上方處,水平距離為1.5H,豎直距離為H;O′是滑弧的圓心,R為滑弧的半徑;α為坡角;區(qū)域D為坡底、坡面和坡頂與滑弧所圍成區(qū)域;黑色條帶部分為土條;i是土條的編號(hào);θi是第i號(hào)土條的底面中點(diǎn)的法線與鉛垂線的夾角,若θi位于鉛垂線的左邊則為負(fù);若θi位于鉛垂線的右邊則為正[8]。

    圖3 計(jì)算坐標(biāo)系

    圖4中,dσ是微分單元,θ是dσ的底部中點(diǎn)的法線與鉛垂線的夾角。根據(jù)圖4,可以將滑弧的方程寫作:

    (x-x0)2+(y-y0)2=R2.

    (10)

    對(duì)于θ,有

    (11)

    圖4 土坡微分形式

    所以,θ的正弦和余弦可以表示為

    (12)

    所以,

    (13)

    其中:f(x)是坡面函數(shù):

    (14)

    ∑Wisinθi可寫作

    ∑Wisinθi=

    x.

    (15)

    x.

    (16)

    x.

    (17)

    聯(lián)立式(13)、式(14)、式(15)、式(16)、式(17),得到BISHOP法的積分形式

    (18)

    其中,

    (19)

    x.

    (20)

    將式(18)寫成顯函數(shù)的形式

    其中,

    (22)

    至此,利用初等函數(shù)建立了安全系數(shù)K的表達(dá)式。

    3 結(jié)果分析

    3.1 計(jì)算精度

    參考[9]的算例:一均質(zhì)土坡,坡高H=50m,重度γ=19.62kN/m3,內(nèi)摩擦角tanφ=0.2 ,黏聚力c=58.86kPa。坡比取1∶2.25,1∶2.50,1∶2.75,1∶3.00及1∶3.25共5種情形,分別使用瑞典法、傳統(tǒng)BISHOP方法(傳統(tǒng)連加數(shù)學(xué)模型)、基于初等函數(shù)的BISHOP法(積分?jǐn)?shù)學(xué)模型)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果列于表1。

    表1 不同坡比下的安全系數(shù)

    通過表1可以看出:邊坡安全系數(shù)的半解析BISHOP法是傳統(tǒng)BISHOP法的下限解,半解析BISHOP法所得安全系數(shù)為傳統(tǒng)BISHOP法所得安全系數(shù)的96%~99%。無(wú)論是半解析BISHOP法還是傳統(tǒng)BISHOP法,其所得安全系數(shù)均比瑞典法所得安全系數(shù)要大,這與實(shí)際是相符的。

    3.2 計(jì)算效率

    某均質(zhì)土坡如圖 2 所示,其中,坡高H=19m;坡角α=45°;重度γ=19.62kN/m3;黏聚力c=40kPa;摩擦角φ=18°。通過計(jì)算分別得出強(qiáng)度折減法、傳統(tǒng)BISHOP法、半解析BISHOP方法計(jì)算邊坡最小安全系數(shù)Ks和計(jì)算時(shí)間(見表2)。

    表2 不同計(jì)算方法所得到的安全系數(shù)與計(jì)算耗時(shí)

    根據(jù)表2,半解析BISHOP法所得結(jié)果非常合理且比強(qiáng)度折減法和傳統(tǒng)BISHOP法都精確[12-14]。此外,傳統(tǒng)BISHOP法計(jì)算量浩大,計(jì)算耗時(shí)約為強(qiáng)度折減法的1.5倍。但半解析BISHOP法因其算法簡(jiǎn)明,故對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存、CPU的占用率以及耗時(shí)極少。半解析BISHOP法的耗時(shí)約為強(qiáng)度折減法的5%,約為1.3%。

    3.3 參數(shù)對(duì)于安全系數(shù)的影響

    以文獻(xiàn)[15]為例,均質(zhì)土坡的坡高H=50m,重度γ=20kN/m3,坡比tanα=1:3.25,內(nèi)摩擦角tanφ=0.2,粘聚力c=60kPa。利用式(21)、式(22)可知,最危險(xiǎn)滑弧的位置

    (23)

    1)坡高的影響。取H=40m、45m、55m、60m,其余參數(shù)不變,利用式(21)、式(22)可知最危險(xiǎn)滑弧的位置,如表3所示。

    表3 坡高的影響

    其余參數(shù)不變的情況下,H越大,K越小,x0,y0,R的值越大。

    2)坡角的影響。取tanα=1∶4.25、1∶3.75、1∶2.75、1∶2.25,其余參數(shù)不變,利用式(21)、式(22)可知最危險(xiǎn)滑弧的位置,如表4所示。

    其余參數(shù)不變的情況下,α越大,K,x0,y0,R越小。

    3)重度的影響。取γ=18kN/m3、19kN/m3、21kN/m3、22kN/m3,其余參數(shù)不變,利用式(21)、式(22)可知最危險(xiǎn)滑弧的位置,如表5所示。

    表4 坡角的影響

    表5 坡高的影響

    其余參數(shù)不變的情況下,γ越大,K,x0越小,y0,R越大。

    4)內(nèi)摩擦角的影響。取tanφ=0.1、0.15 、0.25、0.3,其余參數(shù)不變,利用式(21)、式(22)可知最危險(xiǎn)滑弧的位置,如表6所示。

    表6 內(nèi)摩擦角的影響

    其余參數(shù)不變的情況下,φ越大,K,y0,R越大,x0的值越小。

    5)粘聚力的影響。取c=50kPa、55kPa、65kPa、70kPa,其余參數(shù)不變,利用式(21)、式(22)可知最危險(xiǎn)滑弧的位置,如表7所示。

    表7 粘聚力的影響

    其余參數(shù)不變的情況下,c越大,K,x0越大,y0,R的值越小。

    4 結(jié) 論

    利用初等函數(shù)求解BISHOP,得出以下結(jié)論:

    1)基于初等函數(shù)的BISHOP積分模型的計(jì)算精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)連加數(shù)學(xué)模型;

    2)基于初等函數(shù)的BISHOP積分模型的計(jì)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他邊坡安全系數(shù)計(jì)算方法;

    3)其余參數(shù)不變的情況下,H越大,K越小,x0,y0,R的值越大;

    4)其余參數(shù)不變的情況下,α越大,K,x0,y0,R越??;

    5)其余參數(shù)不變的情況下,γ越大,K,x0越小,y0,R越大;

    6)其余參數(shù)不變的情況下,φ越大,K,y0,R越大,x0的值越小;

    7)其余參數(shù)不變的情況下,c越大,K,x0越大,y0,R的值越小。

    [1] 王俊奇, 李闖, 董曄.Bishop法的半解析解及其廣義數(shù)學(xué)模型[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2015(6):123-128.

    [2] 段雙安. 初等函數(shù)值域研究[D]. 西安:西北大學(xué), 2015.

    [3] 王學(xué)成. 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)參數(shù)范圍[J]. 理科考試研究(高中版), 2016, 23(4):12-12.

    [4] 劉紀(jì)陸, 劉蘇紅,LIUJi-lu,等. 利用插值函數(shù)求解基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[J]. 建筑技術(shù), 2016(5).

    [5] 劉紀(jì)陸, 劉蘇紅. 利用插值函數(shù)求解剪力墻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[J]. 四川建筑科學(xué)研究, 2015, 41(5):79-83.

    [6] 張敏. 利用構(gòu)造函數(shù)法求解不等式問題[J]. 中學(xué)教學(xué)參考, 2016(17).

    [7] 孫衛(wèi)衛(wèi). 多元函數(shù)極值的初等變換求解法[J]. 長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào), 2015(5):4-5.

    [8] 孫娟, 張引娣, 劉奮進(jìn). 線性隨機(jī)微分方程的函數(shù)分離求解法[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 32(7).

    [9] 蔣斌松,康偉. 邊坡穩(wěn)定性中BISHOP法的解析計(jì)算[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,37(3):287-290.

    [10] 趙張超.胡艷紅,徐延新.QVIP的廣義間隙和誤差界[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào),2016,30(2):46-48.

    [11] 經(jīng)中進(jìn). 一道無(wú)理函數(shù)值域求解方法縱橫談[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)研版), 2015(1):16-16.

    [12] 張魯渝,鄭穎人. 簡(jiǎn)化Bishop法的擴(kuò)展及其在非圓弧滑面中的應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué), 2004(6).

    [13] 李亮,楊小禮,禇雪松,等. 基于Bishop法假定的邊坡臨界滑動(dòng)場(chǎng)方法及應(yīng)用[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011(9).

    [14] 王軍,謝桂華,李繼祥. 邊坡穩(wěn)定性分析的廣義Bishop法[J]. 江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009(4).

    [15] 張?zhí)鞂?土地穩(wěn)定分析圓弧法的數(shù)值研究[J].成都工學(xué)院學(xué)報(bào),1978(1):97-122.

    [責(zé)任編輯:郝麗英]

    A method of BISHOP based on elementary fanctions

    SHI Jianfang

    (Wuzhai Sorting of Shanxi Province,Xinzhou teachers college,Xinzhou 036200,China)

    BISHOP method is a kind ofwidely used method to solve the slope problem, but the traditional BISHOP method is a coupled mathematical mode, in the construction project, the computation is large and the precision of calculation is reduced, it doesn’t use into the actual project. The elementary function is the most common function in the analysis, in practical engineering, the engineering personnel can be calculated by using a relatively simple device. This paper?aimed at the coupled mathematical model of traditional BISHOP method, using differential tools to transform it into the form of elementary functions, and according to the correlation property of elementary function, explore the mathematical relation of BISHOP method of slope problems, in order to avoid large calculation of traditional BISHOP method and the risk of divergence of function.

    elementary function; coupled mathematical model; integral form; BISHOP method

    10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.06.012

    2016-07-05

    史建芳(1982-),女,講師,研究方向:初等數(shù)學(xué)函數(shù)的值域.

    O174

    A

    1671-4679(2016)06-0049-06

    猜你喜歡
    土條數(shù)學(xué)模型安全系數(shù)
    AHP法短跑數(shù)學(xué)模型分析
    活用數(shù)學(xué)模型,理解排列組合
    Slide軟件與國(guó)內(nèi)規(guī)范在土坡穩(wěn)定分析中的對(duì)比研究
    考慮材料性能分散性的航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)安全系數(shù)確定方法
    論土質(zhì)壩坡穩(wěn)定性分析方法
    重力式擋土墻抗滑穩(wěn)定性安全系數(shù)的異性分析及經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)方法
    閘室樁基處理后水平抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)提高值的估算范圍研究
    對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型的思考
    考慮權(quán)重系數(shù)的瑞典條分法的改進(jìn)
    山西建筑(2015年5期)2015-06-12 12:18:56
    接近物體感測(cè)庫(kù)顯著提升安全系數(shù)
    汽車零部件(2014年6期)2014-09-20 06:29:36
    三上悠亚av全集在线观看| 久久人人爽人人片av| 91字幕亚洲| 搡老岳熟女国产| 99久久人妻综合| 国产主播在线观看一区二区| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 一进一出抽搐动态| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 国产av国产精品国产| 亚洲中文日韩欧美视频| 午夜福利影视在线免费观看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 久久久久久人人人人人| 国产一区二区三区综合在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 亚洲五月婷婷丁香| 老司机午夜福利在线观看视频 | 国产激情久久老熟女| 日韩免费高清中文字幕av| 欧美成人午夜精品| 国产伦理片在线播放av一区| 在线看a的网站| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲免费av在线视频| 青青草视频在线视频观看| 高清av免费在线| 搡老熟女国产l中国老女人| 国产高清视频在线播放一区 | www.精华液| 国产99久久九九免费精品| 国产精品一二三区在线看| av欧美777| 久久国产精品大桥未久av| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 国产精品久久久人人做人人爽| 国产精品.久久久| 欧美日韩视频精品一区| 丰满迷人的少妇在线观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 亚洲少妇的诱惑av| 成人亚洲精品一区在线观看| 日韩有码中文字幕| 脱女人内裤的视频| 老司机靠b影院| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 黄色a级毛片大全视频| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| av欧美777| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 亚洲国产欧美在线一区| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 免费少妇av软件| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 这个男人来自地球电影免费观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 中亚洲国语对白在线视频| 老司机午夜福利在线观看视频 | 亚洲av片天天在线观看| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲av美国av| 一区二区av电影网| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲五月色婷婷综合| 国产又爽黄色视频| 欧美xxⅹ黑人| 精品一区在线观看国产| 在线观看舔阴道视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 成在线人永久免费视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 老司机深夜福利视频在线观看 | 精品一区二区三区四区五区乱码| 美国免费a级毛片| 中文字幕制服av| 人妻一区二区av| 久久99一区二区三区| 99热网站在线观看| 亚洲精品国产一区二区精华液| 不卡av一区二区三区| 日韩欧美国产一区二区入口| 视频区欧美日本亚洲| 一区二区av电影网| 9191精品国产免费久久| 亚洲精品在线美女| 国产一卡二卡三卡精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 曰老女人黄片| 欧美+亚洲+日韩+国产| 一个人免费在线观看的高清视频 | 五月天丁香电影| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲久久久国产精品| 国产欧美日韩一区二区精品| 淫妇啪啪啪对白视频 | 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲国产av新网站| 91精品伊人久久大香线蕉| 亚洲精品一区蜜桃| 欧美激情高清一区二区三区| 黄色片一级片一级黄色片| 99国产精品99久久久久| 日韩欧美国产一区二区入口| 啦啦啦免费观看视频1| 亚洲一码二码三码区别大吗| 成人三级做爰电影| 欧美激情久久久久久爽电影 | 国产精品免费视频内射| 国产av一区二区精品久久| 俄罗斯特黄特色一大片| √禁漫天堂资源中文www| 老司机亚洲免费影院| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 久久人妻熟女aⅴ| 黄色片一级片一级黄色片| av电影中文网址| 涩涩av久久男人的天堂| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 久久这里只有精品19| 日韩免费高清中文字幕av| 精品亚洲成a人片在线观看| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 99热网站在线观看| 在线 av 中文字幕| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 日韩有码中文字幕| 一本久久精品| 亚洲第一青青草原| 久久香蕉激情| 高清欧美精品videossex| 精品亚洲成a人片在线观看| 成在线人永久免费视频| av天堂久久9| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 国产91精品成人一区二区三区 | 国产亚洲欧美精品永久| 国产日韩欧美视频二区| 国产精品二区激情视频| 久久精品成人免费网站| 亚洲成人手机| 亚洲国产看品久久| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产1区2区3区精品| 久久久久久久国产电影| 视频区欧美日本亚洲| 日韩中文字幕视频在线看片| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产成人影院久久av| 国产精品一区二区在线不卡| 亚洲 国产 在线| 女人久久www免费人成看片| 国产欧美日韩一区二区精品| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 男女无遮挡免费网站观看| 亚洲一码二码三码区别大吗| svipshipincom国产片| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲av美国av| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 黄色视频在线播放观看不卡| 黄片小视频在线播放| 99热国产这里只有精品6| 国产免费视频播放在线视频| 午夜福利乱码中文字幕| 一区在线观看完整版| 久久久久精品国产欧美久久久 | 考比视频在线观看| 久久香蕉激情| 又黄又粗又硬又大视频| 久久天堂一区二区三区四区| 国产成人av教育| 久久 成人 亚洲| tube8黄色片| 狠狠狠狠99中文字幕| 少妇人妻久久综合中文| 国产免费一区二区三区四区乱码| 午夜福利乱码中文字幕| 电影成人av| 国产高清videossex| 午夜精品国产一区二区电影| 国产成人精品在线电影| 成人国产av品久久久| 久久久精品94久久精品| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲av日韩在线播放| www.精华液| 三上悠亚av全集在线观看| 大陆偷拍与自拍| 国产一区二区在线观看av| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲精品乱久久久久久| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲,欧美精品.| 日本wwww免费看| 一本综合久久免费| 亚洲精品粉嫩美女一区| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 精品国产国语对白av| 午夜福利乱码中文字幕| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 在线天堂中文资源库| 国产精品九九99| 满18在线观看网站| 久久久国产一区二区| 国产精品一二三区在线看| 视频区欧美日本亚洲| 国产精品亚洲av一区麻豆| 一区二区三区激情视频| 国产在线视频一区二区| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 各种免费的搞黄视频| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 日日爽夜夜爽网站| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 午夜福利乱码中文字幕| 90打野战视频偷拍视频| 十八禁人妻一区二区| 各种免费的搞黄视频| 在线观看免费高清a一片| 狂野欧美激情性bbbbbb| 久久天堂一区二区三区四区| 高清黄色对白视频在线免费看| 色婷婷av一区二区三区视频| 亚洲五月色婷婷综合| 美女高潮到喷水免费观看| 欧美黄色淫秽网站| 久久久久国产精品人妻一区二区| 国产日韩欧美在线精品| cao死你这个sao货| 黄色毛片三级朝国网站| 午夜福利,免费看| 婷婷丁香在线五月| 国产成人欧美| 黄色视频,在线免费观看| 黑人欧美特级aaaaaa片| 少妇精品久久久久久久| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 女人久久www免费人成看片| 777米奇影视久久| 老司机靠b影院| 国产亚洲精品久久久久5区| 色视频在线一区二区三区| 精品亚洲成国产av| 后天国语完整版免费观看| av电影中文网址| 老汉色av国产亚洲站长工具| www.精华液| 12—13女人毛片做爰片一| 黄频高清免费视频| 窝窝影院91人妻| 一区二区日韩欧美中文字幕| 午夜老司机福利片| 亚洲欧美激情在线| 日韩欧美免费精品| 欧美少妇被猛烈插入视频| 丝袜在线中文字幕| 久久免费观看电影| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲国产精品999| 老司机福利观看| 99热全是精品| 最近最新中文字幕大全免费视频| 黄片播放在线免费| 国产不卡av网站在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 国产精品一二三区在线看| 最近中文字幕2019免费版| 国产成人av激情在线播放| 精品亚洲成国产av| 亚洲天堂av无毛| 777久久人妻少妇嫩草av网站| www.av在线官网国产| 高清在线国产一区| 一个人免费看片子| 久久香蕉激情| 亚洲中文字幕日韩| 国产有黄有色有爽视频| 色播在线永久视频| 大香蕉久久网| 正在播放国产对白刺激| 亚洲第一av免费看| 国产色视频综合| 在线观看免费高清a一片| 美女中出高潮动态图| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 欧美精品亚洲一区二区| 国产av精品麻豆| 亚洲 欧美一区二区三区| 天天影视国产精品| 日本一区二区免费在线视频| 老司机靠b影院| 交换朋友夫妻互换小说| 亚洲欧美一区二区三区久久| 捣出白浆h1v1| 正在播放国产对白刺激| 无遮挡黄片免费观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 欧美成人午夜精品| 最近最新中文字幕大全免费视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲情色 制服丝袜| 久久久国产欧美日韩av| 99久久精品国产亚洲精品| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久中文字幕一级| 久久国产亚洲av麻豆专区| 80岁老熟妇乱子伦牲交| av一本久久久久| 美女午夜性视频免费| 久久精品亚洲av国产电影网| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 美女中出高潮动态图| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲精品国产av蜜桃| 免费观看av网站的网址| 国产成+人综合+亚洲专区| 18禁国产床啪视频网站| 欧美中文综合在线视频| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 亚洲自偷自拍图片 自拍| 人妻一区二区av| 中文字幕最新亚洲高清| 日本欧美视频一区| 亚洲精品乱久久久久久| 99久久人妻综合| 一进一出抽搐动态| 亚洲精品中文字幕在线视频| 十八禁人妻一区二区| 免费日韩欧美在线观看| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 丰满迷人的少妇在线观看| 日韩视频在线欧美| 老司机福利观看| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 一二三四在线观看免费中文在| 成年美女黄网站色视频大全免费| 亚洲精品av麻豆狂野| 国产精品二区激情视频| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 成年动漫av网址| 成年人黄色毛片网站| 国产精品久久久久久精品电影小说| 日韩精品免费视频一区二区三区| 满18在线观看网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 最黄视频免费看| 国产亚洲精品一区二区www | 亚洲精品第二区| 男女床上黄色一级片免费看| 久久久久精品国产欧美久久久 | 久久香蕉激情| 亚洲国产精品成人久久小说| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 亚洲免费av在线视频| 99热网站在线观看| 老司机福利观看| 不卡av一区二区三区| 国产在线视频一区二区| 国产一区二区 视频在线| 国产91精品成人一区二区三区 | 天堂中文最新版在线下载| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 国产亚洲欧美精品永久| 人妻 亚洲 视频| 91麻豆av在线| 久久精品国产a三级三级三级| 69精品国产乱码久久久| 国产成人欧美| 午夜精品久久久久久毛片777| 久久久久网色| 免费观看av网站的网址| 一本综合久久免费| 国产成人精品久久二区二区91| 人妻人人澡人人爽人人| 中文字幕人妻丝袜制服| 99九九在线精品视频| 99国产综合亚洲精品| 国产1区2区3区精品| 99国产精品免费福利视频| 精品国内亚洲2022精品成人 | 夜夜夜夜夜久久久久| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 人人妻人人澡人人看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 少妇人妻久久综合中文| 亚洲伊人色综图| 国产成人免费观看mmmm| av在线app专区| 色婷婷av一区二区三区视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 免费不卡黄色视频| 丝瓜视频免费看黄片| av片东京热男人的天堂| 新久久久久国产一级毛片| 最新在线观看一区二区三区| 国产野战对白在线观看| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 老熟妇仑乱视频hdxx| 在线观看免费午夜福利视频| 久久久久久免费高清国产稀缺| 成年人黄色毛片网站| 亚洲熟女毛片儿| 波多野结衣一区麻豆| 久久久精品区二区三区| av福利片在线| 欧美 日韩 精品 国产| 国产成人av教育| 婷婷成人精品国产| 女警被强在线播放| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲国产av新网站| av天堂在线播放| 精品久久蜜臀av无| 欧美在线黄色| 精品一区在线观看国产| kizo精华| 一区二区三区四区激情视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产精品av久久久久免费| 老司机影院成人| 亚洲人成77777在线视频| av电影中文网址| 男女床上黄色一级片免费看| 国产精品欧美亚洲77777| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 久久国产精品影院| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久九九热精品免费| 欧美久久黑人一区二区| 少妇粗大呻吟视频| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 精品少妇内射三级| 国产av一区二区精品久久| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲天堂av无毛| 性色av一级| 中国美女看黄片| 一二三四在线观看免费中文在| 久久综合国产亚洲精品| 国产精品久久久久成人av| av在线老鸭窝| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲三区欧美一区| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | www.999成人在线观看| 伦理电影免费视频| 91成人精品电影| 亚洲av日韩在线播放| 日本av手机在线免费观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 久久免费观看电影| 男女高潮啪啪啪动态图| 国产精品久久久久成人av| 亚洲人成77777在线视频| 国产一卡二卡三卡精品| e午夜精品久久久久久久| 日本a在线网址| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 大片电影免费在线观看免费| 久久久久久人人人人人| 女人久久www免费人成看片| av国产精品久久久久影院| 国产精品久久久av美女十八| 成年美女黄网站色视频大全免费| 一个人免费在线观看的高清视频 | 青春草视频在线免费观看| 一级,二级,三级黄色视频| 国产精品1区2区在线观看. | av超薄肉色丝袜交足视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 91精品三级在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 日韩 亚洲 欧美在线| 天天操日日干夜夜撸| 亚洲色图综合在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 亚洲视频免费观看视频| 国产一区二区在线观看av| 国产精品99久久99久久久不卡| 在线看a的网站| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久女婷五月综合色啪小说| 制服人妻中文乱码| 日韩精品免费视频一区二区三区| 色综合欧美亚洲国产小说| 国产深夜福利视频在线观看| 最新的欧美精品一区二区| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久人妻福利社区极品人妻图片| svipshipincom国产片| 国产精品偷伦视频观看了| 一级毛片精品| 日韩三级视频一区二区三区| 欧美一级毛片孕妇| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲中文av在线| 丁香六月欧美| 国产精品久久久人人做人人爽| 国产麻豆69| 久久久精品区二区三区| 中亚洲国语对白在线视频| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲av电影在线进入| av天堂久久9| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 日韩制服骚丝袜av| 久久久精品区二区三区| 国产av又大| 秋霞在线观看毛片| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 亚洲精品国产av成人精品| 国产一卡二卡三卡精品| 精品卡一卡二卡四卡免费| 成年美女黄网站色视频大全免费| 妹子高潮喷水视频| 一进一出抽搐动态| 久久久精品免费免费高清| 青青草视频在线视频观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 97人妻天天添夜夜摸| 国产成人av教育| 欧美精品高潮呻吟av久久| 欧美中文综合在线视频| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲专区字幕在线| 久久精品人人爽人人爽视色| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 青草久久国产| 男女午夜视频在线观看| 久久影院123| 日韩三级视频一区二区三区| 9热在线视频观看99| 免费高清在线观看视频在线观看| 日本91视频免费播放| 黑人猛操日本美女一级片| 精品久久久久久久毛片微露脸 | 一个人免费看片子| 国产男女内射视频| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 日韩免费高清中文字幕av| 香蕉国产在线看| 99国产极品粉嫩在线观看| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 欧美亚洲日本最大视频资源| 2018国产大陆天天弄谢| 国产不卡av网站在线观看| 国产在视频线精品| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 蜜桃国产av成人99| 99久久国产精品久久久| 老熟女久久久| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 国产精品一区二区免费欧美 | 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 99国产精品一区二区蜜桃av | 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 午夜精品国产一区二区电影| 亚洲伊人久久精品综合| 国产成人欧美| 这个男人来自地球电影免费观看| 999久久久精品免费观看国产| 一区二区三区精品91| 激情视频va一区二区三区| 国产黄色免费在线视频| 精品福利观看| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 日韩一区二区三区影片| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 国产一级毛片在线| 桃红色精品国产亚洲av| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 麻豆国产av国片精品| 十八禁高潮呻吟视频| 两人在一起打扑克的视频| 日韩精品免费视频一区二区三区| 婷婷丁香在线五月| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 精品一区在线观看国产| 国产欧美日韩一区二区三 | 欧美日韩国产mv在线观看视频| 日韩三级视频一区二区三区| 美国免费a级毛片| 香蕉丝袜av| 人妻人人澡人人爽人人| 视频在线观看一区二区三区| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 中文字幕最新亚洲高清| 免费高清在线观看日韩| 亚洲成人免费电影在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲精品美女久久av网站| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲精品国产av成人精品| 日本一区二区免费在线视频|