基于普通精度增量式編碼器的永磁伺服電機低速檢測與控制優(yōu)化方法研究

汪兆棟 文小琴 游林儒 黃招彬

(華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院 廣州 510640)

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基于普通精度增量式編碼器的永磁伺服電機低速檢測與控制優(yōu)化方法研究

汪兆棟 文小琴 游林儒 黃招彬

(華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院 廣州 510640)

針對永磁同步伺服電機傳統(tǒng)控制方法的缺點，提出了一種基于普通精度增量式編碼器的低速檢測與控制優(yōu)化方法。在普通低速區(qū)，該方法通過擴展M/T法來提高速度檢測精度；在超低速區(qū)，采用一種改進的T法進行閉環(huán)跟蹤反饋以實現(xiàn)高精度的速度檢測，同時，采用參考速度自適應(yīng)的PI控制方法，從而獲得較好的速度控制性能。最后，在DSP控制器和永磁無刷伺服電機上進行了實驗，實驗結(jié)果表明，所提的優(yōu)化策略提高了系統(tǒng)低速時的動態(tài)性能，擴展了系統(tǒng)的調(diào)速范圍。

永磁伺服電機 增量式編碼器 擴展M/T法 自適應(yīng)PI控制器 超低速

0 引言

近年來，交流伺服系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域及日常生活中，包括工業(yè)機器人、數(shù)控機床、電動汽車等。交流伺服系統(tǒng)的性能主要取決于其定位精度和動態(tài)響應(yīng)，因而在低速時需要很高的轉(zhuǎn)子位置和速度檢測精度，在低速時提高轉(zhuǎn)子速度檢測精度、減少檢測滯后具有很重要的研究意義。為此，要實現(xiàn)高性能的伺服控制和精確檢測，伺服系統(tǒng)通常采用高分辨率的編碼器。然而，這些高精度的編碼器價格昂貴，無法應(yīng)用在高性價比的系統(tǒng)上。而無傳感器控制技術(shù)無法確保在低速或零速時的檢測精度和控制性能。因此，考慮到成本因素，針對普通分辨率編碼器的永磁伺服系統(tǒng)，提出了一種優(yōu)化的低速檢測與控制方法，以提高其在低速范圍內(nèi)的速度檢測與控制性能。

對于帶增量式編碼器的交流伺服系統(tǒng)，由于在高速時M法的速度檢測相對誤差小于T法，而在低速時M法的速度檢測相對誤差高于T法，因此，進行速度檢測時，一般在高速采用M法、低速采用T法。然而，由于在低速范圍內(nèi)T法的速度檢測滯后要比M法的大很多，在低速時采用T法會嚴重影響到伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性能。當采用一般精度的增量式編碼器時，在超低速范圍內(nèi)，其速度檢測性能會更差。因此，迫切需要研究一種有效的速度檢測與控制方法。

當伺服電機運行在超低速范圍內(nèi)時，即在每個速度檢測周期內(nèi)無法保證檢測到一個編碼器脈沖信號，那么在系統(tǒng)控制時就有多個不可控的檢測周期。文獻[1]在低速時提出了一種改進的M法，該方法具有較好的抗干擾性能，但仍有較大的檢測誤差與滯后。針對這些不可控的檢測周期，文獻[2]提出了一種基于線性數(shù)學(xué)模型的多項式外插法，以改善伺服系統(tǒng)的動態(tài)性能，包括速度一階預(yù)估法和速度二階預(yù)估法。然而，由于在低速時滯后時間較長、誤差較大，導(dǎo)致系統(tǒng)運行不穩(wěn)定，甚至不停地來回抖動，在此情況下，加速度和加加速度[2]會無序地變化，這極大地限制了線性預(yù)估法的估計效果。文獻[3，4]分別提出了基于載波頻率成分、基于中心差分濾波算法的無傳感器控制方法。針對在低速時的無傳感器控制，文獻[5-12]提出了基于電機模型的無傳感器位置與速度估計方法，如高頻信號注入法[5，6]、反電動勢法[7，8]、滑模觀測器[9-12]。這些無傳感器方法能實現(xiàn)在低速時的速度檢測，但其信噪比較差，估計誤差較大。如反電動勢觀測器易受逆變器非線性影響，在低速時低精度的電流會抑制觀測性能，而高頻注入法會引入更多的電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動。此外，所有的無傳感器方法都沒有充分利用其編碼器信號，造成了有效資源的浪費。

由于多項式外插法和無傳感器控制方法在低速時控制性能較差，文獻[13-19]提出了一種基于編碼器信號的轉(zhuǎn)子位置和速度估算方法：文獻[13]利用編碼器信號修正估計誤差來改進反電動勢觀測器；文獻[14]在編碼器位置檢測基礎(chǔ)上，提出了一種龍伯格狀態(tài)觀測器，但由于編碼器位置檢測時的高頻噪聲，該方法效果不好；文獻[15]提出了一種矢量跟蹤觀測器以提高其魯棒性；文獻[16，17]在低精度傳感器控制下，通過一種諧波解耦的矢量跟蹤觀測器方法，提高了低速時的檢測性能，但該方法僅適用于高速伺服系統(tǒng)中。在普通精度傳感器作用下，文獻[18]提出了一種基于估計速度反饋的矢量跟蹤觀測器方法。為了校正固有的速度誤差，文獻[19]在平均轉(zhuǎn)子速度前饋控制作用下，基于矢量跟蹤位置觀測器上修改了反電動勢。綜上所述，這些基于編碼器檢測的觀測器方法能夠充分利用現(xiàn)有資源與信息，具有較好的速度估算效果，但這些算法都很復(fù)雜，其數(shù)字控制器較難實現(xiàn)。

為了提高低速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子速度檢測與控制性能，在編碼器信號和優(yōu)化的速度控制器的基礎(chǔ)上，將速度檢測與速度控制相結(jié)合，提出了一種優(yōu)化的速度檢測與控制方法，其超低速控制效果能夠得到改善。在普通低速區(qū)，即編碼器脈寬小于檢測周期，采用一種擴展M/T法來提高速度精度，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)性能；在超低速區(qū)，即編碼器脈寬大于檢測周期，根據(jù)速度檢測滯后，在改進的T法反饋基礎(chǔ)上，采用一個自適應(yīng)的PI速度控制器進行調(diào)節(jié)。采用上述復(fù)合控制方法，可實現(xiàn)在普通低速和超低速時的高性能控制。最后，通過一臺永磁無刷伺服電機進行了實驗驗證，且速度檢測與控制性能都在普通低速和超低速時分別被評估。實驗結(jié)果表明，所提的優(yōu)化控制策略擴展了系統(tǒng)的調(diào)速范圍，提高了系統(tǒng)低速時的動態(tài)性能。

1 低速時的速度檢測

高性能伺服系統(tǒng)要求在寬調(diào)速范圍內(nèi)具有高精度的轉(zhuǎn)子位置與速度檢測，高精度編碼器價格昂貴，大大增加了系統(tǒng)的成本。因此，在性價比較高的普通精度增量式編碼器(通常1 000～5 000線/轉(zhuǎn))基礎(chǔ)上，提高伺服系統(tǒng)檢測精度與控制性能，非常有研究價值。

在交流伺服系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的速度檢測方法有M法和T法。M法在高速時有較高的速度精度，而T法在低速時有較好的分辨率。然而，它們都有各自的缺陷，如M法有固定的速度檢測滯后，而T法有較長的檢測相位滯后。在此，對兩種方法進一步深入研究，從而提高在低速時的速度檢測性能。

1.1 傳統(tǒng)的速度檢測方法

在傳統(tǒng)的速度檢測方法中，一般通過DSP的捕獲單元CAP和正交編碼器脈沖單元QEP來檢測編碼器脈沖數(shù)量和時間間隔。記M法的速度檢測周期為Ts， 用于檢測編碼器脈沖時間間隔的高頻時基為Tcap， 設(shè)增量式編碼器的分辨率為Nppr， 那么一個脈沖代表2π/N的角位移。記當前檢測周期和下一個檢測周期內(nèi)的編碼器脈沖數(shù)分別為Mn、 Mn-1， 那么在檢測周期內(nèi)用于計算角位移的編碼器脈沖數(shù)為Mn-Mn-1， 通過M法檢測的角速度可表示為

(1)

記最新的脈沖間隔為Tn=MpTcap， 其中Mp為脈沖定時器的值，則通過T法檢測的角速度可表示為

(2)

因此，隨著速度下降，絕對檢測誤差和相對檢測誤差都會減小，而檢測延遲將增加到約一個脈沖間隔。此外，由于脈沖定時寄存器有上界，脈沖時間間隔有上限，通過T法測量到的速度不能無限低。對這兩種方法的性能進行對比分析，如圖1所示。在高速時，T法的相對速度誤差遠高于M法，而在低速時則剛好相反。然而，在低速時，隨著速度下降，T法的速度檢測延遲越來越長于M法。從圖1可知，有兩個臨界速度，即檢測臨界速度ωdc和可控臨界速度ωcc， 分別為237r/min和7.5r/min。

圖1 M法和T法的速度檢測誤差和延遲Fig.1 The speed detection relative error and delay for M-method and T-method

1)檢測臨界速度：當ΔωMpu=ΔωTpu，M法和T法的相對檢測誤差相等；當ω>ωdc，M法的相對檢測誤差較??；當ω<ωdc，T法的相對檢測誤差較小。

2)可控臨界速度：當Tn=Ts時，M法和T法的檢測延遲相等，即檢測周期等于脈沖時間間隔；當ω>ωcc， 在每個檢測周期內(nèi)，速度是可測可控的；當ω<ωcc， 在某些檢測周期內(nèi)，速度是不可測不可控的。

為了解決在全速范圍內(nèi)的速度檢測與速度控制問題，根據(jù)可控的臨界速度ωcc， 速度可分為兩部分。當速度大于ωcc時，為正常的速度范圍，此時Tn≤Ts， 且每個檢測周期至少包含一個編碼器脈沖信號，因此轉(zhuǎn)子速度是可控可測的。根據(jù)檢測臨界速度ωdc， 正常的速度范圍又可細分為3部分，包括高速范圍、中速范圍和普通低速范圍。當速度小于ωcc時，為超低速范圍，此時Tn>Ts， 且在每個檢測周期內(nèi)包含少于一個編碼器脈沖信號，因此在超低速時有很多不可測不可控的檢測周期?？傊?，可將速度范圍分區(qū)如下：

1)Tn≤Ts， 即正常的速度范圍，ω>ωcc。 正常的速度范圍又分為：高速范圍，即ω>ωdc； 中速范圍，在ωdc附近，即ω≈ωdc； 普通低速范圍，即ωcc<ω<ωdc。 2)Tn>Ts， 即超低速范圍，ω<ωcc。

1.2 正常速度范圍內(nèi)的速度檢測

在正常速度范圍內(nèi)，通常采用傳統(tǒng)的M/T法來檢測速度。當實際速度高于檢測臨界速度時，采用M法；反之，則采用T法。圖2a、圖2b分別為普通低速和超低速時編碼器信號檢測的時間展開圖。其中，Tn/Tn-1、tR/tR(n-1)分別為當前/下一個檢測周期內(nèi)最近的脈沖時間間隔和頭尾部分的不完整脈沖，Mn/Mn-1為當前/下一個檢測周期內(nèi)的編碼器脈沖數(shù)。在傳統(tǒng)的M/T法控制下，其速度檢測可表示為

(3)

通常，在檢測臨界速度附近，M法和T法之間需要不斷切換使用，造成傳統(tǒng)的M/T法在中速范圍性能較差。而且，在普通低速時，傳統(tǒng)M/T法的絕對檢測誤差也較大。因此，為了提高在正常速度范圍內(nèi)的速度檢測性能，提出了一種擴展M/T法，可使其平均速度計算更為精確，如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

圖2 低速時編碼器信號檢測的時間展開圖Fig.2 Encoder signal detection time expansion plan at low speed range

顯然，在擴展M/T法中，將這個不完整的脈沖tR考慮在內(nèi)，可得到改進的脈沖數(shù)目，當系統(tǒng)采用擴展M/T法時，其效果在高速時如M法，而在低速時如T法。因此，擴展M/T法不需要區(qū)分高速、低速區(qū)間，有效地解決了M法與T法之間切換時帶來的問題。在正常的速度范圍內(nèi)，該方法控制效果好，只有半個檢測周期的滯后，即Ts/2。

然而，在超低速時，采用擴展M/T法會存在一些問題。由于在每個檢測周期內(nèi)檢測不到一個脈沖信號，此時速度計算基本上取決于tR， 這導(dǎo)致脈沖間隔易受其影響而變化。如果速度變化再大些，那么該方法將不再有效。總之，擴展M/T法在正常速度范圍內(nèi)能夠提高速度檢測精度，但其在超低速時無法檢測速度。因此，有必要研究在超低速時的速度檢測優(yōu)化問題。

1.3 在超低速時的速度檢測

在超低速范圍內(nèi)，需要多個檢測周期才能檢測到一個編碼器脈沖，這意味著有很多個不可測不可控的周期，如1.2節(jié)所述，此時擴展M/T法將無法適用。為此，有學(xué)者在線性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了多項式外插法，包括速度一階/二階預(yù)估器。然而，由于較長的速度檢測延遲和較大的誤差，伺服系統(tǒng)無法運行穩(wěn)定，在超低速時甚至偶爾會向反方向運動，造成加速度與加加速度混亂無序，這將嚴重影響線性預(yù)估法的估計效果。因此，在超低速時，速度檢測還是選擇傳統(tǒng)的T法進行控制，但此時的T法需要做一定的改進，以加快其動態(tài)響應(yīng)。如圖2b所示，在超低速時，按式(6)計算速度。當在多個檢測周期內(nèi)檢測不到編碼器脈沖時，這個非整數(shù)脈沖tR將遠長于最新的脈沖間隔，這意味著伺服系統(tǒng)大大減速。因此，在實際脈沖信號產(chǎn)生之前，采用tR計算速度，這樣可獲得一個更快的速度響應(yīng)。

(6)

在經(jīng)典的矢量控制中，最新的平均速度通常被用來參與速度反饋控制。然而，當伺服系統(tǒng)在超低速區(qū)域運行時，通過改進的T法檢測到的平均速度仍會有較長的檢測延遲，這將會導(dǎo)致速度在某些周期內(nèi)無法控制，從而降低了速度動態(tài)性能。因此，為了獲得較好的控制性能，在超低速時需要對控制策略進行優(yōu)化。

2 低速時的速度控制

2.1 速度控制器設(shè)計

轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制通常應(yīng)用到永磁同步電機位置/速度伺服控制系統(tǒng)中，速度控制伺服系統(tǒng)的等價數(shù)學(xué)模型被簡化，如圖3所示。其中，ω*和ω分別為標幺化的參考速度和實際輸出速度(通過額定速度來標幺)。

圖3 速度控制環(huán)Fig.3 Speed control loop

(7)

式中，ki為電流歸一化系數(shù)(額定電流峰值的倒數(shù))；T∑i為總電流環(huán)滯后，包括離散電流控制器延遲、電源模塊輸出延遲和電流檢測延遲。當摩擦忽略不計時，速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

(8)

因此，速度控制環(huán)總的延遲為

T∑v=Tvctrl+Tt+2T∑i+Tvf

式中，Tvctrl為離散的速度控制器延遲(和速度控制周期相等)。

假定λ是中頻帶寬(通常設(shè)為3～10倍)，那么速度控制器的積分時間Tiv可設(shè)置為Tiv=λT∑v， 根據(jù)最小峰值閉環(huán)幅-頻特性規(guī)則，速度環(huán)增益可設(shè)計為

(9)

通過上述方法，可設(shè)計一個優(yōu)化的速度控制器來實現(xiàn)伺服速度環(huán)的高性能控制。

2.2 速度檢測與控制策略

由上述分析可知，在超低速時，采用傳統(tǒng)的T法能獲得較高的速度檢測精度，但卻有較長的檢測滯后，當速度下降時，雖然采用改進的T法能減少其檢測滯后，但仍不能完全消除。通常，在超低速時，隨著速度減小，檢測滯后Tvf會隨之增大，導(dǎo)致總的速度環(huán)滯后T∑v也會增大，如果還是采用固定PI控制器，那么速度環(huán)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能就會比較差。因此，需要根據(jù)速度檢測滯后來設(shè)計自適應(yīng)PI控制器，這樣可獲得一個更好的控制效果。

在超低速時，檢測延遲主要取決于反饋編碼器脈沖的時間間隔(忽略編碼器自身和其信號調(diào)理電路的相位滯后)。然而，在速度調(diào)節(jié)趨于穩(wěn)定前，脈沖時間間隔會不斷劇烈變化，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，根據(jù)參考速度，其速度檢測滯后大致可以計算出。換言之，在超低速時可采用一種隨參考速度變化的自適應(yīng)PI控制器。

在正常速度范圍內(nèi)，采用擴展M/T法，其速度檢測總有一個固定的平均檢測延遲(Ts/2)，隨著速度變化，其總的速度環(huán)滯后也保持不變。因此，在正常速度時采用固定的PI控制器能滿足控制性能要求。

綜上所述，在超低速時，采用改進的T法和自適應(yīng)PI控制器是一種優(yōu)化的選擇；而在正常速度時，采用擴展M/T法和固定PI控制器能獲得較好的性能。所提的速度檢測與控制策略可總結(jié)如下：

1)在正常的速度范圍(Tn≤Ts， 在ωcc之上)：擴展M/T法用于速度檢測；固定PI控制器用于速度控制。

2)在超低速范圍(Tn>Ts， 在ωcc之下)：改進的T法用于速度檢測；自適應(yīng)PI控制器用于速度控制。

3 實驗研究

3.1 實驗平臺

為了驗證所提方法的可靠性和優(yōu)越性，搭建了一個永磁伺服系統(tǒng)的實驗平臺，如圖4所示，并進行了一系列實驗研究。在實驗中，DSP控制器是TMS320LF28035，IGBT模塊是7MBR100U4B-120，電機是三洋永磁無刷伺服電機，型號是P50B08075DXS00，其參數(shù)見表1。其中，電氣時間常數(shù)、機械時間常數(shù)分別為5.8ms、1.2ms，說明伺服電機本身有快速的響應(yīng)性能。此外，增量式編碼器為2 000線/轉(zhuǎn)，通過QEP四倍頻，伺服系統(tǒng)可完成N=8 000線。此外，控制器與PC機之間通過USB-CAN接口來實現(xiàn)通信(波特率設(shè)置為1 MHz)，Labview軟件用于實時監(jiān)控運行狀態(tài)。

圖4 實驗平臺Fig.4 Experimental platform

表1 永磁無刷伺服電機參數(shù)Tab.1 The PMBSM parameter

在實驗中，永磁無刷伺服電機按id=0進行矢量控制，PWM載波頻率設(shè)置為10 kHz，高頻時基為Tcap=1 μs， 可控的臨界速度為ωcc=0.25 Hz，檢測臨界速度為ωdc=7.9 Hz。因此，超低速范圍為ω<ωcc=0.25 Hz，而正常的低速速度范圍為ω<ωcc<ωdc， 即從0.25 Hz到7.9 Hz。在很多伺服應(yīng)用場合，起動時的負載通常比較輕，同時考慮到測試方便性，本文速度控制實驗是在輕載情況下進行測試的(30%額定負載)，而速度檢測實驗是在空載下進行的。

3.2 普通低速時的速度檢測/控制評估

為了驗證擴展M/T法的優(yōu)越性，在普通低速時進行了一系列的比較試驗。在實驗中，采用T法進行速度閉環(huán)跟蹤控制，并且3種檢測方法(M法、T法和EMT法)都檢測伺服速度。在0.100 Hz、0.25 Hz、0.500 Hz、1.00 Hz、2.00 Hz、4.00 Hz六個不同頻率點對速度檢測性能進行評估，每個頻率的測試都保存了足夠多的檢測數(shù)據(jù)(每個檢測周期1 ms有一個檢測結(jié)果)。

圖5為在100 ms內(nèi)3種方法在6個不同運行頻率時的實驗結(jié)果。在頻率為4.00 Hz處，采用EMT方法檢測，伺服電機運行相對較穩(wěn)定，波動最小，檢測性能最好，而T法波動最大，M法介于兩個方法中間；在頻率為2.00 Hz和1.00 Hz處，EMT法仍有最平滑的檢測結(jié)果；在頻率為0.50 Hz和0.25 Hz處，EMT法和T法檢測效果基本相同，都優(yōu)于M法。由此可見，在普通低速范圍內(nèi)，EMT法具有良好的檢測性能。然而，當實際速度接近可控臨界速度或更低時，以圖5中0.10 Hz為例，由于在每個檢測周期內(nèi)無法檢測到1個脈沖，因此EMT法也無法正常檢測速度。由此可見，EMT法在普通低速時有很多優(yōu)點，如速度波動小、檢測精度高、電機運行較平滑，而在超低速時，該方法不再適用。

圖5 普通低速固定PI檢測效果對比圖Fig.5 Detection effect comparison diagram for constant PI at ordinary-low speed

為了更好地說明這3種方法在普通低速時的控制性能，在6個不同頻率處進行了階躍響應(yīng)，其控制效果如圖6所示。在頻率分別為4.00 Hz、2.00 Hz、1.00 Hz處，3種方法的控制效果相差不大，EMT法的相對更好些；在頻率分別為0.50 Hz、0.25 Hz、0.10 Hz處，EMT法超調(diào)量最大，調(diào)節(jié)時間較長，而T法的超調(diào)量最小，調(diào)節(jié)時間最短，且速度波動很小，其穩(wěn)態(tài)誤差最小。因此，在普通低速時，采用EMT法比較合適，而在超低速時，EMT法不再適用，采用T法控制效果相對更好些。

由上述分析可知，在普通低速范圍內(nèi)，EMT法的速度檢測性能優(yōu)于M法和T法。因此，在普通低速時采用EMT法能提高伺服系統(tǒng)的速度檢測精度，但建議在超低速時不要采用EMT法。

圖6 普通低速固定PI控制效果對比圖Fig.6 Control effect comparison diagram for constant PI at ordinary-low speed

3.3 在超低速時的速度控制評估

為了驗證伺服系統(tǒng)在超低速時的速度控制性能，在ω<0.25 Hz時，采用一種改進的T法閉環(huán)跟蹤反饋進行速度檢測，并采用兩種類型的PI控制器進行速度控制，即固定PI控制器(CPI)和自適應(yīng)PI控制器(API)，如圖7所示。

考慮到在超低速時負載轉(zhuǎn)矩和軸摩擦因素的影響，在不同頻率下(0.01 Hz、0.02 Hz、0.05 Hz)進行了多個實驗，且實驗選擇在相同的電機段(起點和終點一樣)進行，這樣就確保了電機在運行時能夠保持外部條件一致。因此，在圖7所示的實驗結(jié)果中，存在近似的轉(zhuǎn)矩電流輪廓曲線。

為了比較在相同頻率處兩種PI控制器的控制性能，可求得最大值、最小值、標準差和速度波動指標，見表2。顯然，標準差越小，速度波動指標越小，則說明相應(yīng)的PI控制器控制性能越好。

從圖7a和圖7b中可獲取自適應(yīng)PI控制器和固定PI控制器作用下的控制效果。顯然，前者的控制效果優(yōu)于后者，且由表2可知，相比于固定PI控制器，自適應(yīng)PI控制器具有一些優(yōu)勢，如速度波動更小、速度響應(yīng)更快、伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。此外，在自適應(yīng)PI控制器作用下，伺服系統(tǒng)甚至能夠穩(wěn)定運行在0.01 Hz，且其速度波動也在允許的范圍內(nèi)。因此，可調(diào)的速度范圍高達10 000∶1 (頻率從0.01 Hz到100 Hz，即速度從0.3 r/min到3 000 r/min)。

圖7 超低速時采用不同PI控制器的速度控制性能Fig.7 Speed control performance for different PI controller at ultra-low speed

表2 速度波動分析Tab.2 The speed fluctuation analysis

3.4 全速范圍內(nèi)的速度控制

為了驗證所提策略在低速時的優(yōu)越性，在普通低速范圍和超低速范圍內(nèi)進行了相關(guān)實驗，如實驗一所述。此外，還進行了兩個其他的比較實驗(固定PI控制T法反饋和固定PI控制M法反饋)，這些連續(xù)實驗是在1.00 Hz—0.25 Hz—0.05 Hz下切換進行的。這3個實驗如下所述：

實驗一：在頻率為1 Hz時，采用EMT法進行速度檢測，固定PI(Kp=30、Ki=8.5 ms)進行速度控制；而在頻率分別為0.25 Hz、0.05 Hz時，采用改進的T法進行速度檢測，自適應(yīng)PI控制器進行速度控制。

實驗二：在頻率分別為1.00 Hz、0.25 Hz、0.05 Hz處，均采用T法進行速度檢測，固定PI(Kp=30、Ki=8.5 ms)進行速度控制。

實驗三：在頻率分別為1.00 Hz、0.25 Hz、0.05 Hz處，均采用M法進行速度檢測，固定PI(同實驗二)進行速度控制。

實驗結(jié)果如圖8所示。從圖8可看出，在整個低速范圍內(nèi)，采用M法反饋固定PI控制器時，其速度跟蹤性能都較差；采用T法反饋固定PI控制器時，在頻率為1.00 Hz處速度無法跟蹤，在頻率為0.25 Hz處跟蹤效果和所提方法差不多，而在頻率為0.05 Hz處跟蹤效果較好，但相比所提方法略差；采用本文提出的優(yōu)化控制策略，在整個低速范圍內(nèi)，其速度跟蹤性能相對都較好。

圖8 在全低速范圍內(nèi)的速度跟蹤性能Fig.8 Speed tracking performance at low speed range

4 結(jié)論

本文研究了傳統(tǒng)的(帶普通精度增量式編碼器)速度檢測方法，找出了它們的缺陷，并提出了一種擴展M/T法，該方法在正常速度范圍內(nèi)可提高速度檢測精度，尤其在普通低速范圍時。然后，在超低速時，通過改進傳統(tǒng)的T法，減少了速度檢測延遲。為了獲得在整個低速范圍內(nèi)更好的速度控制性能，在超低速時采用自適應(yīng)PI控制器，在正常速度時采用固定PI控制器。最后，將所提的速度檢測和控制策略應(yīng)用在一個永磁無刷伺服控制系統(tǒng)上，并對其速度檢測與控制性能進行了實驗和評估。實驗結(jié)果和評估結(jié)果表明，在正常速度范圍內(nèi)，擴展M/T法具有較高的速度檢測精度；在超低速范圍內(nèi)，改進的T法具有較快的速度響應(yīng)，自適應(yīng)PI控制具有較好的穩(wěn)定性能。本文所提的優(yōu)化策略提高了系統(tǒng)在低速時的動態(tài)性能，且將可調(diào)的速度范圍擴大到了10 000∶1。

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Research on Detection and Control Optimized Approach for Permanent Magnet Servo Motors at Low Speed with Ordinary-Resolution Incremental Encoder

Wang Zhaodong Wen Xiaoqin You Linru Huang Zhaobin

(School of Automation Science and Engineering South China University of Technology Guangzhou 510640 China)

Aiming at the shortcomings of traditional control method for permanent magnet servo motors，an optimal speed detecting and controlling approach at low speed range is presented with ordinary-resolution incremental encoder in this paper.An extended M/T method is adopted for improving the speed of detection precision at ordinary-low speed range,and an improved T-method with closed-loop tracking feedback is employed for realizing high-precision speed detection at ultra-low speed range and an adaptive Proportion-Integration controller of reference speed is applied for obtaining a better speed control performance.Finally，sufficient experiments are implemented by the proposed approach on DSP controller and permanent magnet brush-less servo motor.Experimental results demonstrate that the dynamic performance at low speed is greatly enhanced and the adjustable speed range is extremely expanded.

Permanent magnet servo motor，incremental encoder，extended M/T method，adaptive PI controller，ultra-low speed

國家自然科學(xué)基金面上項目(61271210)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(x2zd-D2154930)資助。

2015-05-25 改稿日期2015-10-16

TM351

汪兆棟 男，1981年生，博士研究生，講師，研究方向為電機與運動控制、永磁同步電機控制。

E-mail：Wangzimochao@163.com(通信作者)

文小琴 女，1977年生，博士，講師，研究方向為電力電子技術(shù)及其應(yīng)用，數(shù)據(jù)處理。

E-mail：xqwen@scut.edu.cn