層次分析法的改進(jìn)及其在權(quán)重確定中的應(yīng)用

張 樂 曹 爽 李士雪 徐凌忠 李群偉

層次分析法的改進(jìn)及其在權(quán)重確定中的應(yīng)用

張 樂1曹 爽2李士雪3徐凌忠3李群偉1

權(quán)重的確定對(duì)于評(píng)價(jià)或測(cè)量具有十分重要的意義，關(guān)系著評(píng)價(jià)或測(cè)量結(jié)果的可靠性，目前確定權(quán)重的方法較多，其中層次分析法較為常用。層次分析法由美國(guó)學(xué)者T.L.Saaty于1970年創(chuàng)建，目前在公共決策領(lǐng)域發(fā)揮了重大的作用［1-2］，但許多學(xué)者［3-4］對(duì)其提出了質(zhì)疑，他們認(rèn)為層次分析法并沒有改變以往基于“基數(shù)”賦權(quán)的本質(zhì)，即“阿羅困境”，而合理的賦權(quán)方法應(yīng)該是基于“序數(shù)”的［5-6］，本研究為了擺脫以往指標(biāo)賦權(quán)的“阿羅困境”，以職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定為例，對(duì)層次分析法確定權(quán)重的算法進(jìn)行改進(jìn)。

方法的改進(jìn)與步驟

本研究利用改進(jìn)的層次分析法，基于“序數(shù)”賦權(quán)?；静襟E敘述如下：

1.專家咨詢

邀請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域的專家對(duì)各指標(biāo)之間進(jìn)行兩兩比較，專家按照的方向，若專家認(rèn)為指標(biāo)Im比In重要?jiǎng)t在相應(yīng)表格中填“+”號(hào)，若認(rèn)為二者同等重要，則填“＝”號(hào)，若認(rèn)為Im不如In重要?jiǎng)t填“-”號(hào)。在填寫過程中必須遵循“傳遞性”原則：如果指標(biāo)Im比Ik重要，同時(shí)Ik比In重要，則Im比In重要，反之亦然。

2.統(tǒng)計(jì)專家咨詢的結(jié)果

對(duì)專家咨詢的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，認(rèn)為指標(biāo)Im比In重要的專家所占的百分比，記為P；認(rèn)為二者同等重要的專家所占的比例，記為E；認(rèn)為指標(biāo)Im不如In重要的專家所占的百分比，記為M，顯然P+E+M＝1。

3.建立映射

根據(jù)統(tǒng)計(jì)匯總的資料，以（P-M）的值作為建立映射的標(biāo)準(zhǔn)，詳見表1。若（P-M）為負(fù)值，則對(duì)其按照1／9～1進(jìn)行相應(yīng)賦值。

表1 基于P-M值的映射規(guī)則

下面步驟與傳統(tǒng)的層次法一致：（1）根據(jù)專家咨詢的統(tǒng)計(jì)結(jié)果以及所建立的映射標(biāo)準(zhǔn)，建立各層次指標(biāo)的判斷矩陣；（2）計(jì)算權(quán)重系數(shù)；（3）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；（4）計(jì)算判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率。

計(jì)算實(shí)例

本研究以職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)為實(shí)例，來說明改進(jìn)的層次分析法的具體計(jì)算過程。職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括投入、產(chǎn)出和結(jié)果三個(gè)維度，投入維度又包括有形投入和無形投入兩個(gè)指標(biāo)，產(chǎn)出維度包括服務(wù)提供、依法行政和行業(yè)自律三個(gè)指標(biāo)，結(jié)果維度包括健康促進(jìn)和社會(huì)影響兩個(gè)指標(biāo)。

1.專家咨詢及映射

本研究共邀請(qǐng)27名在相關(guān)領(lǐng)域工作十年以上的專家，對(duì)職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行兩兩重要性比較。專家的研究領(lǐng)域涵蓋了衛(wèi)生管理、職業(yè)衛(wèi)生、流行病學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)等專業(yè)，工作單位涉及行政管理、公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)以及教育與科研機(jī)構(gòu)。具體咨詢結(jié)果詳見表2。

表2 層次分析法專家咨詢統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2.權(quán)重確定及一致性檢驗(yàn)

根據(jù)專家咨詢及映射結(jié)果，可以建立各層次指標(biāo)的判斷矩陣，從而計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行相應(yīng)的一致性檢驗(yàn)。

（1）一級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定及一致性檢驗(yàn)

一級(jí)指標(biāo)投入、產(chǎn)出及結(jié)果的權(quán)重分別為0.250、0.500和0.250，一致性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，λmax＝3.0000，CI＝0.0000，CR＝0.0000＜0.1，詳見表3。

表3 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

（2）二級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定及一致性檢驗(yàn)

投入維度有形投入和無形投入的權(quán)重分別為0.750和0.250，詳見表4。

表4 投入維度指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

產(chǎn)出維度服務(wù)提供、依法行政和行業(yè)自律的權(quán)重分別為0.540、0.163、0.297，一致性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，λmax＝3.0092，CI＝0.0046，CR＝0.0080＜0.1，詳見表5。

表5 產(chǎn)出維度指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

結(jié)果維度健康促進(jìn)和社會(huì)影響的權(quán)重分別為0.750和0.250，詳見表6。

表6 結(jié)果維度指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

同時(shí)，雖然各層次均已經(jīng)過層次單排序的一致性檢驗(yàn)，各成對(duì)比較判斷矩陣具有較為滿意的一致性，但是當(dāng)綜合考察時(shí)，各層次的非一致性仍然有可能積累起來，引起最終分析結(jié)果的較為嚴(yán)重的非一致性，本文又對(duì)總一致性進(jìn)行了檢驗(yàn)，CR＝0.011＜0.1，故改進(jìn)后的層次分析法總排序的一致性較為理想。

3.職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)實(shí)證研究

本研究按照經(jīng)濟(jì)實(shí)力以及工業(yè)化水平，從山東省選擇煙臺(tái)市、威海市、萊蕪、濟(jì)南市、濰坊市、濟(jì)寧市、聊城市、棗莊市和菏澤市等九個(gè)市，利用構(gòu)建的職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用綜合指數(shù)法對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果詳見表7。

表7 樣本地區(qū)職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果排序

按照改進(jìn)的層次法確定各指標(biāo)權(quán)重，與按照普通的層次分析法確定的權(quán)重相比，雖然績(jī)效指數(shù)有較大改變，但樣本地區(qū)職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果排序基本沒有變化，只有威海市和濟(jì)寧市的排序發(fā)生轉(zhuǎn)換，這主要是因?yàn)檫@兩個(gè)樣本市績(jī)效指數(shù)很接近。

討 論

本研究在使用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)，對(duì)其進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)。以往在使用層次分析法賦權(quán)時(shí)，往往需要專家對(duì)指標(biāo)的相對(duì)重要性按照1～9的標(biāo)度進(jìn)行賦值，而在實(shí)際操作中專家往往很難把握各個(gè)分值之間的差異，因此賦值具有很大的主觀性和不確定性［7］。

同時(shí)，由于層次分析法按照1～9的標(biāo)度進(jìn)行賦值，其本質(zhì)仍然是基于“基數(shù)”賦權(quán)，難以擺脫“阿羅困境”，而本研究則是基于“序數(shù)”賦權(quán)，能夠解決這一難題。改進(jìn)的層次分析法簡(jiǎn)單易行、便于操作，而且確定的權(quán)重結(jié)果也是可靠的，主要表現(xiàn)在兩點(diǎn)，首先，一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)均可以通過一致性檢驗(yàn)，其次，改進(jìn)的層次分析法與普通的層次分析法相比，對(duì)樣本地區(qū)職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)結(jié)果的排序基本無影響。

當(dāng)然，改進(jìn)的層次分析法仍然有其不足之處，但畢竟提供了一個(gè)建設(shè)性的思路，同時(shí)，與常規(guī)的層次分析法一樣，改進(jìn)的層次分析法也存在主觀性太強(qiáng)的問題，因此，本研究在確定職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)，同時(shí)采用熵值法與之相結(jié)合進(jìn)行組合賦權(quán)，這里不再贅述。

［1］夏萍，汪凱，李寧秀.層次分析法中求權(quán)重的一種改進(jìn).中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2011，28（2）：151-157.

［2］黃寶宏.層次分析法在評(píng)價(jià)應(yīng)用中的統(tǒng)計(jì)學(xué)審視.中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2008，25（2）：201-204.

［3］袁政.政府績(jī)效評(píng)估權(quán)重設(shè)計(jì)中AHP法之改進(jìn).統(tǒng)計(jì)研究，2008，25（7）：39-44.

［4］蔡立輝.政府績(jī)效評(píng)估.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2012.

［5］肯尼斯.阿羅.社會(huì)選擇：個(gè)性與多準(zhǔn)則.北京：首都貿(mào)易大學(xué)出版社，2000.

［6］劉穎芬，占濟(jì)舟.比例標(biāo)度一致性比較的新方法.統(tǒng)計(jì)與決策，2007，8.

［7］張樂.職業(yè)病防治績(jī)效評(píng)價(jià)及分析研究.山東大學(xué)，2014.

1.泰山醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院（271016）

2.濟(jì)南市兒童醫(yī)院

3.山東大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院

郭海強(qiáng)）