基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的要地防空威脅評估

糜玉林，郭智杰，王肖飛，周 凱

（海軍航空工程學(xué)院a.訓(xùn)練部；b.研究生管理大隊；c.飛行器工程系，山東煙臺264001）

基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的要地防空威脅評估

糜玉林a，郭智杰b，王肖飛c，周 凱b

（海軍航空工程學(xué)院a.訓(xùn)練部；b.研究生管理大隊；c.飛行器工程系，山東煙臺264001）

針對要地防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評估問題，提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS的評估新方法對目標(biāo)威脅進行綜合排序。首先，確立要地防空目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系，在對初始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理的基礎(chǔ)上采用熵權(quán)法和AHP法組合確定指標(biāo)權(quán)重，避免主觀決策帶來的誤差。其次，依據(jù)量化理論對威脅評估指標(biāo)進行定量處理，建立了基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的威脅評估模型，運用灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法計算相對貼近度參數(shù)，從而實現(xiàn)對空襲目標(biāo)威脅大小的排序。最后，通過防空作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評估實例進行驗證，結(jié)果表明該方法可靠有效。

要地防空；目標(biāo)威脅評估；灰色關(guān)聯(lián)；逼近理想解的排序法

目標(biāo)威脅評估是防空作戰(zhàn)指揮決策的重要環(huán)節(jié)，是數(shù)據(jù)融合處理的高層次工作，也是確保防空作戰(zhàn)指揮過程中進行有效目標(biāo)分配的前提條件[1-2]。隨著現(xiàn)代空襲樣式、目標(biāo)及作戰(zhàn)環(huán)境復(fù)雜多樣變化，海軍要地防空面臨的威脅日益嚴(yán)峻，如何對來襲目標(biāo)進行合理地威脅評估，這成為國內(nèi)外研究的重點的問題。

文獻[2-4]利用多屬性決策TOPSIS方法進行目標(biāo)威脅評估，文獻[5-7]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行威脅評估模型，文獻[8-11]提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析（Grey Relation Analysis，GRA）的威脅評估方法。其中，TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)分析法已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，相較于其他評估方法更為成熟，是一類比較實用的決策方法[12]。雖然這些方法在一定程度上能夠客觀地對目標(biāo)威脅進行評估，但是在確定指標(biāo)權(quán)重時傾向于專家主觀評判并且沒有綜合考慮樣本數(shù)據(jù)的不確定性。要地防空作戰(zhàn)中用于評估空襲目標(biāo)威脅的信息大多是模糊的、不確定的，考慮到熵權(quán)法能夠有效利用現(xiàn)有信息客觀地確定目標(biāo)屬性權(quán)重，避免主觀因素對權(quán)重求解的影響[9]。本文采用熵權(quán)法確定決策權(quán)值，結(jié)合TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)分析法提出一種新的綜合評估空襲目標(biāo)威脅的方法。

1 要地防空目標(biāo)威脅評估指標(biāo)

1.1 威脅評估指標(biāo)的確定

海軍要地防空有別于其他類型的防空作戰(zhàn)，不同的戰(zhàn)場背景威脅評估所選取的評估指標(biāo)應(yīng)具有針對性。在不考慮目標(biāo)機動性情況下，目標(biāo)飛臨時間可由目標(biāo)距離、目標(biāo)速度和目標(biāo)航路捷徑確定。對于同一批空襲目標(biāo)而言，保衛(wèi)要地固定則不影響目標(biāo)威脅的判斷[13]。綜合考慮軟硬空襲目標(biāo)的威脅，建立如圖1所示的目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系。

圖1 目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系Fig.1 Index system of targets threat evaluation

1.2 威脅評估指標(biāo)的量化

1.2.1 威脅評估定性指標(biāo)的量化

威脅評估指標(biāo)分為定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，由建立的威脅評估指標(biāo)體系可以看出，威脅能力評估指標(biāo)屬于定性指標(biāo)，并且將威脅意圖評估指標(biāo)中目標(biāo)高度視為定性指標(biāo)，這里采用G.A.Miller的9級量化理論對目標(biāo)類型、目標(biāo)干擾能力以及目標(biāo)高度3個定性指標(biāo)進行量化處理。要地防空作戰(zhàn)的來襲兵器主要分為導(dǎo)彈和飛機2類，其中戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈是一類較為特殊的導(dǎo)彈，這里不予納入考慮范圍。根據(jù)當(dāng)前海軍要地防空作戰(zhàn)實際，結(jié)合來襲兵器的作戰(zhàn)能力及反射面積將來襲目標(biāo)分為大型目標(biāo)、小型目標(biāo)、武裝直升機，依次賦值為8、5、3。其中，大型目標(biāo)可分為轟炸機、殲轟機、強擊機等；小型目標(biāo)可分為巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、機載導(dǎo)彈、隱身飛機等，一般此類目標(biāo)速度較快，其中機載導(dǎo)彈和隱身飛機的最大飛行速度通?？蛇_4～7馬赫[14]；按照目標(biāo)干擾能力強弱劃分為強、中、弱、無4個等級，分別賦值9、7、5、3。按照來襲目標(biāo)的高度分為高空、中空、低空、超低空依次量化為3、5、7、9。

1.2.2 威脅評估指標(biāo)的預(yù)處理

本文所構(gòu)建的威脅評估指標(biāo)包含效益型和成本性2類指標(biāo)。其中，目標(biāo)類型、目標(biāo)飛行速度、目標(biāo)干擾能力、目標(biāo)高度是效益型指標(biāo)；目標(biāo)距離、目標(biāo)航路捷徑屬于成本型指標(biāo)。為了對指標(biāo)數(shù)據(jù)進行無綱量化處理，這里統(tǒng)一采用標(biāo)準(zhǔn)0-1變換方法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，預(yù)處理方法如下。

對效益型指標(biāo)：

對成本型指標(biāo)：

經(jīng)過上述方法進行處理后形成初始規(guī)范決策矩陣R=(rij) ，作為目標(biāo)威脅評估的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS的威脅評估模型

2.1 威脅評估指標(biāo)權(quán)重的確定

2.1.1 威脅評估指標(biāo)客觀權(quán)重的確定

根據(jù)熵權(quán)思想[15-17]，熵是不確定性的度量，能夠充分利用所提供的有用信息量來確定客觀權(quán)，從而提高決策的精度和可靠性。因此，這里采用熵權(quán)法來確定威脅評估指標(biāo)的客觀權(quán)重[18-19]。

假設(shè)有m個空襲目標(biāo)，n個威脅評估指標(biāo)，經(jīng)過預(yù)處理后得到規(guī)范決策矩陣R=()rij，則定義第j個指標(biāo)的熵權(quán)：

經(jīng)過上述方法計算可以得到威脅指標(biāo)客觀權(quán)重向量ωo=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.1.2 威脅評估指標(biāo)主觀權(quán)重的確定

威脅評估指標(biāo)客觀權(quán)重雖然能夠體現(xiàn)信息差別，但是僅憑數(shù)據(jù)評估往往會出現(xiàn)與實際情況不符的現(xiàn)象。這里運用相對成熟的AHP主觀賦權(quán)法，其方法核心是依據(jù)運籌學(xué)家Saaty提出的相對重要性等級表，見表1[20]。建立評估指標(biāo)間的判斷矩陣，具體的計算步驟這里不進行介紹。

表1 指標(biāo)相對重要性等級表Tab.1 Indexes of relative importance

運用AHP計算得出目標(biāo)威脅評估指標(biāo)主觀權(quán)重向量ωs=(ω1,ω2,…,ωn)。

2.1.3 威脅評估指標(biāo)組合權(quán)重的確定

由前面計算得出威脅評估指標(biāo)的主客觀權(quán)重，采用文獻[12]提出的方法對指標(biāo)權(quán)重進行計算，組合權(quán)重為：

式（5）中：ω為目標(biāo)威脅評估的最終決策權(quán)重；α、β分別為不同權(quán)重類型對指揮員的影響，且α+β=1。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法的目標(biāo)威脅評估算法

1）計算加權(quán)規(guī)范化決策矩陣Z=(zij)m×n，其中，zij=ωj·rij。

2）確定正理想解A+和負(fù)理想解A-。。

式（6）、（7）中，ρ為分辨系數(shù)，且ρ∈(0,1)，一般取ρ=0.5。

8）計算目標(biāo)威脅的相對貼近度并進行威脅排序。

3 算例仿真

在選取數(shù)據(jù)方面，一方面要符合要地防空作戰(zhàn)實際，另一方面選取數(shù)據(jù)要不失一般性，要突出評估指標(biāo)因素重要性，這樣才能夠充分驗證方法的有效性。因此，采用文獻[8]的初始仿真數(shù)據(jù)進行仿真分析。作戰(zhàn)想定為在某次要地防空作戰(zhàn)中，某作戰(zhàn)時刻探測到6批敵方空中來襲目標(biāo)，探測跟蹤網(wǎng)獲取的目標(biāo)信息如表2所示。

表2 空襲目標(biāo)信息Tab.2 Air attack target information

由表2數(shù)據(jù)以及式（1）、（2）計算可以得出初始規(guī)范決策矩陣：

根據(jù)熵權(quán)法運用式（3）、（4）確定權(quán)重：

據(jù)AHP主觀賦權(quán)法確定主觀權(quán)重：

取α=β=0.5，可以確定綜合權(quán)重：

通過上述計算可得到加權(quán)規(guī)范化決策矩陣：

根據(jù)式（6）～（9）計算灰色關(guān)聯(lián)和歐氏距離，并對二者進行無量綱化處理可得如表3所示各空襲目標(biāo)的。

表3 無量綱灰色關(guān)聯(lián)度及歐氏距離Tab.3 Dimensionless treatment to euclidean distance and relevance degree

這里取?=φ=0.5，即采用結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析和TOPSIS的方法對目標(biāo)威脅進行評估排序。利用式（10）～（12）計算可得相對貼近度向量：

故可得知空襲目標(biāo)威脅大小排序為：目標(biāo)3＞目標(biāo)4＞目標(biāo)2＞目標(biāo)1＞目標(biāo)5＞目標(biāo)6，通常來說小型目標(biāo)由于速度快，目標(biāo)小，一般不易被防空雷達所發(fā)現(xiàn)，對于要地的威脅程度較高，而武裝直升機雖然低空突防，但是機動性一般且速度小，威脅度較小。所得結(jié)論與文獻[6]的結(jié)果基本一致，說明該評估方法有效可行。

為進一步分析驗證該方法的有效可信，通過改變系數(shù)?和φ，分別采取灰色關(guān)聯(lián)分析法和TOPSIS法對目標(biāo)威脅進行評估，所得結(jié)果與本文所采用的算法進行對比，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 威脅評估仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result of threat evaluation

由圖2可知，采用TOPSIS進行威脅評估時，各目標(biāo)之間的威脅度差距較大，這是因為方法單純考慮評估方案在空間上距離，放大了評估結(jié)果；采用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行威脅評估時，各目標(biāo)間威脅度差距較小，是因為這種方法注重指標(biāo)間的聯(lián)系，但卻忽略了評估方案在空間上的距離；而采用本文算法進行威脅評估，則既考慮了評估方案間的關(guān)聯(lián)程度，也考慮了評估方案之間的差距，可以綜合評估目標(biāo)威脅程度，算法的有效性和可信度會更高。

4 結(jié)論

本文提出一種新的防空目標(biāo)威脅評估方法，采取主客觀雙重組合賦權(quán)的方法來確定指標(biāo)的權(quán)重，避免由于主觀決策帶來的失誤。采取結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析和TOPSIS的威脅評估方法對目標(biāo)進行綜合評估，能夠有效利用防空作戰(zhàn)的目標(biāo)信息并充分考慮指標(biāo)間的相互關(guān)系，使得評估結(jié)果更為可信。通過該方法對空襲目標(biāo)威脅進行判斷，可以為后續(xù)的防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配環(huán)節(jié)提供依據(jù)，有效輔助指揮員進行作戰(zhàn)決策。

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Threat Evaluation of Essential Air Defense Based on the Grey Relation TOPSIS

MI Yulina,GUO Zhijieb,WANG Xiaofeic,ZHOU Kaib
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Department of Training; b.Graduate Students’Brigade;c.Department of Airborne Vehicle Engineering;Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at the problem of target threat evaluation for essential air defense,a new method based on the grey corre?lation and TOPSIS was introduced for threat evaluation.Firstly,the system of threat evaluation indexes was established,en?tropy weight method and AHP were used to calculate the weight of all indexes based on data pretreating,which avoided faulty from subjective decision.Then,threat evaluation indexes were treated quantificationally through quantification theo?ry,the model of threat evaluation of air target based on the grey correlation and TOPSIS was established to calculate the comparative close degree and the air targets were sequenced according to it.Finally,an example for air targe evaluation in air defense combat was given to validate model,the results of simulation indicated that the method was creditable and ef?fective.

essential air defense;target threat evaluation;grey relation;TOPSIS

E83

A

1673-1522（2016）06-0648-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.009

2016-08-30；

2016-10-07

糜玉林（1963-），男，教授，碩士。