多元多重線性回歸模型的AIC準(zhǔn)則的應(yīng)用

張艷

摘要： 運(yùn)用多元多重線性回歸模型，研究膠凝材料用量、水膠比、硅粉摻量、粉煤灰摻量、坍落度以及水、石、砂摻量等有關(guān)因素對(duì)高強(qiáng)混凝土7d，28d和90d 抗壓強(qiáng)度的影響；并利用AIC準(zhǔn)則優(yōu)選備選模型，再采用Matlab軟件進(jìn)行模型優(yōu)選實(shí)現(xiàn)，目標(biāo)模型的擬合誤差較小，能較好地應(yīng)用于混凝土施工質(zhì)量預(yù)測(cè)和控制。

關(guān)鍵詞：多元多重線性回歸模型；AIC準(zhǔn)則；混凝土抗壓強(qiáng)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.11.147

0前言

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)以其獨(dú)特的魅力滲透到我們生活的方方面面，因此，恰當(dāng)?shù)靥幚頂?shù)據(jù)信息成為這個(gè)時(shí)代的要求。由于不同模型對(duì)數(shù)據(jù)信息反映的準(zhǔn)確性不同，所以，模型選擇在數(shù)據(jù)分析中具有重要意義，最佳模型選擇也已成為許多科學(xué)研究的中心問(wèn)題和各種統(tǒng)計(jì)分析的重要基礎(chǔ)。與此同時(shí)，AIC準(zhǔn)則是統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域中的重大發(fā)現(xiàn)之一，它的出現(xiàn)解決了模型選擇的問(wèn)題。

在我國(guó)，通常將強(qiáng)度等級(jí)≥C50 的混凝土稱(chēng)為高強(qiáng)混凝土。在工程施工中采用高強(qiáng)混凝土，可以減少梁柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面尺寸，減輕房屋自重，增加建筑物的有效使用面積，還可提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和耐久性，延長(zhǎng)建筑物的使用壽命。由于高強(qiáng)混凝土的影響因素多，施工質(zhì)量控制難度大，因此研究者嘗試了多種方法去研究混凝土強(qiáng)度等質(zhì)量指標(biāo)與其影響因素的關(guān)系，其中最典型的是多元回歸方法。文獻(xiàn)[2]用多元線性回歸分析的方法研究了混凝28 d 抗壓強(qiáng)度與水泥活性、水灰比、混凝土拌合物含氣量等內(nèi)在因素的關(guān)系；文獻(xiàn)[3]建立了高強(qiáng)混凝土7d，28d，90d抗壓強(qiáng)度與膠凝材料用量、水灰比、粉煤灰摻量和硅粉摻量等四因素的多元多重線性回歸模型；文獻(xiàn)[4]提出了用主成分回歸分析方法建立混凝土壩初次水期應(yīng)力統(tǒng)計(jì)模型的原理和方法；文獻(xiàn)[5]用多因變量偏最小二乘回歸（ PLSR） 法分析研究了。

本文將采用多重多元回歸方法，建?？紤]某部分自變量可能只影響某部分因變量，從而使得系數(shù)矩陣有多種不同形式的情況下，利用AIC準(zhǔn)則優(yōu)選模型。