超聲空化對換熱器換熱效果影響的研究*

張艾萍 夏榮濤 丁 權(quán) 楊 釗

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

超聲空化對換熱器換熱效果影響的研究*

張艾萍*夏榮濤 丁 權(quán) 楊 釗

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院)

應(yīng)用Fluent軟件模擬了超聲空化對換熱器中不同管型(波紋管和橫紋管)換熱效果的影響，并應(yīng)用場協(xié)同理論對數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：超聲空化效應(yīng)會增強換熱管的換熱效果，并且空化泡數(shù)量越多空化效果越明顯；場協(xié)同數(shù)隨著空化泡數(shù)的增加而減小，說明超聲空化效應(yīng)越明顯，溫度場與速度場的協(xié)同程度越差；在換熱管入口和超聲波加入點處的場協(xié)同數(shù)均大于無超聲波影響處的場協(xié)同數(shù)，此時溫度場與速度場的協(xié)同程度較好。

換熱器 數(shù)值模擬 超聲空化 努塞爾數(shù) 場協(xié)同原理 場協(xié)同數(shù)

超聲波防除垢技術(shù)在工業(yè)中的應(yīng)用一般是通過 “空化效應(yīng)”來實現(xiàn)的。所謂“超聲空化效應(yīng)”是指液體中存在的微小氣泡(蒸汽和氣體的氣泡或者真空泡)在超聲波的作用下被激活，然后氣泡不斷的振蕩、生長、收縮直至崩潰的一系列過程。在氣泡崩潰的瞬間，局部范圍內(nèi)會產(chǎn)生高溫、高壓，并伴有強烈的微射流和沖擊波[1]。早在1917年，Rayleigh發(fā)表了 “液體中球形空腔崩潰時產(chǎn)生的壓力”的論文，為以后的一切有關(guān)空化現(xiàn)象的理論研究奠定了堅實的基礎(chǔ)[2]。Vanhile C和Campos P C通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在較高振幅超聲場的作用下液體中容易產(chǎn)生氣泡，并且氣泡的產(chǎn)生與非線性超聲場有著很強的關(guān)系[3]。羅賢能等應(yīng)用Matlab軟件對液體中的聲空化氣泡的成長及破裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了氣泡壁的運動過程[4]。王丹等對管道內(nèi)超聲波的防除垢技術(shù)機理及超聲波特性進(jìn)行了詳細(xì)探討[5]。

近年來的研究發(fā)現(xiàn)超聲波不但具有防除垢功能而且還能影響換熱器內(nèi)流體的換熱系數(shù)，對換熱器的換熱能力產(chǎn)生影響[6]。但是目前關(guān)于超聲空化在換熱方面的研究理論還不太成熟。筆者在前人的基礎(chǔ)上，模擬了在雙頻超聲波作用下波紋管和橫紋管中空化泡的多少對換熱效果的影響，并應(yīng)用場協(xié)同理論對換熱效果進(jìn)行了分析和評價，以實現(xiàn)超聲波在換熱器中防除垢和強化換熱的雙重效果。

1 模型的建立

1.1物理和數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用Fluent軟件模擬超聲空化對換熱器換熱效果的影響，其中波紋管和橫紋管的長度均為1 800mm，忽略壁厚對換熱效果的影響。波紋管和橫紋管的幾何尺寸如圖1所示。由于波紋管和橫紋管均為三維軸對稱圖形，因此可將其簡化為二維模型，從而減少計算量，達(dá)到快速收斂的目的。

圖1 換熱管結(jié)構(gòu)尺寸

對波紋管和橫紋管中超聲空化效應(yīng)的模擬采用Fluent中的空化模型、混合兩相流模型和Standard 湍流模型。流體在管內(nèi)流動以及熱量傳遞的過程中均滿足連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。

混合兩相流的連續(xù)性方程：

(1)

混合兩相流的動量方程：

(2)

氣泡動力學(xué)方程：

(3)

1.2初始條件和邊界條件

采用有限元差分法，二階迎風(fēng)差分格式，應(yīng)用SIMPLEC算法處理速度與壓力耦合項。混合兩項流中采用水的汽液兩相作為工質(zhì)。計算過程為非穩(wěn)態(tài)，操作壓強為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，并忽略重力的影響。能量方程、連續(xù)性方程以及動量方程的計算迭代誤差均為1E-06。

邊界條件的設(shè)置如下：波紋管和橫紋管的壁溫均為350K，入口流體溫度為300K。流體入口邊界條件為velocity inlet，出口邊界條件為pressure outlet，內(nèi)部為流體與固體耦合面，液固接觸面間無滑移。使用正弦壓力波代替超聲波；在離管口100mm處加入正弦壓力波，其中壓力波入口邊界條件為pressure inlet。

1.3模型驗證

圖2為波紋管和橫紋管內(nèi)努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系圖，其中波紋管和橫紋管的模擬值是通過Fluent計算模擬軟件得出的，波紋管的實驗值參考文獻(xiàn)[7]，橫紋管的實驗值參考文獻(xiàn)[8]。通過模擬值與理論值對比分析，波紋管和橫紋管中模擬值和實驗值相對誤差均在10%以內(nèi)，可知所選模型正確，網(wǎng)格劃分合理，邊界條件設(shè)置正確，使用該方法計算可行。

圖2 模擬值與實驗值對比

2 計算結(jié)果及分析

應(yīng)用Fluent模擬軟件來模擬在雙頻超聲波的作用下超聲空化效應(yīng)對波紋管和橫紋管換熱效果的影響。所謂雙頻超聲波是指超聲波發(fā)射器能同時發(fā)出兩種頻率的超聲波。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，超聲波頻率越小，空化效果越明顯。因此筆者采用雙頻超聲波的頻率均為20kHz。另外，空化泡的數(shù)量對空化效果也會產(chǎn)生影響：空化泡太少空化效果不明顯；空化泡太多，可能會導(dǎo)致管道堵塞，容易引起管道局部超溫而損壞，同時超聲波在流體中傳播過程中會散射衰減，能量損失較快，流體中的空化泡不易達(dá)到空化效應(yīng)的要求?；谝陨显蜥槍栈蒹w積分?jǐn)?shù)小于10%的情況進(jìn)行研究。

2.1超聲波對努塞爾數(shù)的影響

圖3為在不同超聲波頻率作用下努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系曲線，可以看出波紋管和橫紋管在超聲波的作用下?lián)Q熱效果均比無超聲波時好，其中波紋管的換熱強度大約增加了1.2～1.4倍，橫紋管大約增加了1.1～1.2倍，可見超聲空化效應(yīng)可以增強換熱器中換熱管的換熱效果。這是因為超聲波在管道傳播的過程中，由于超聲波的非線性作用會使得液體中的微小空化泡被激活而產(chǎn)生空化效應(yīng)，空化泡在崩潰的瞬間產(chǎn)生高壓、高溫并伴有高速微射流和沖擊波?？栈?yīng)會引起管內(nèi)局部空間擾動作用加強，增強壁面與流體之間的對流換熱；同時產(chǎn)生的微射流和沖擊波不斷沖刷壁面，減薄了滯留在壁面附近層流底層的厚度，改變了流體在層流底層內(nèi)無旋渦而基本上只靠分子擴散進(jìn)行換熱的狀態(tài)[9]，減小了管內(nèi)對流換熱的阻力，增強換熱效果。

圖3 不同超聲波頻率下Nu隨Re的變化

從圖3中還可以看出雖然無超聲波作用時橫紋管的換熱能力明顯高于波紋管，這是因為加入超聲波前橫紋管在橫紋處面積變化明顯，管內(nèi)壓強和速度變化較大，流體由直管段向橫紋段最低處流動的過程中，將流體的壓力能轉(zhuǎn)換為動能，而離開橫紋段最低處時又將動能轉(zhuǎn)換為壓力能，這種壓力能與動能之間的相互轉(zhuǎn)換，勢必會增加橫紋管主流核心區(qū)的擾動，使換熱能力增強。而流體在波紋管內(nèi)流動時，在波紋處流體的壓強和流速變化不太明顯，管內(nèi)湍流強度較弱，只是依靠自身的特殊結(jié)構(gòu)，增大了換熱的表面積，使換熱增強，這就是無超聲波作用時橫紋管的換熱強度高于波紋管的原因所在。

而加入超聲波后，流體流經(jīng)波紋管波峰處時，由于面積增大會導(dǎo)致微弱的回流，在回流中心處壓力較低，液體中的不溶解氣體容易“逃離”， 在流體流動的過程中這些空化泡有一部分就會帶入主流中，這就給空化效應(yīng)的形成創(chuàng)造了條件，流體會從空化效應(yīng)中獲得能量使得努塞爾數(shù)增大。對于橫紋管，由于在橫紋處壓力變化較大，流體中的一些空化泡在較高壓力下溶解于液體中，減弱了超聲空化效應(yīng)形成的必要條件。從而總體上表現(xiàn)出在超聲波的作用下波紋管和橫紋管換熱能力相差不多。

圖4為波紋管和橫紋管加入超聲波前后速度云圖的變化情況，可以看出加入超聲波前，在波紋管和橫紋管近壁處邊界層的厚度較大，速度梯度較大，速度變化明顯；而加入超聲波后，速度場較均勻，速度梯度較小?？梢姡暱栈?yīng)產(chǎn)生的高速沖擊波和微射流的確在不斷地沖刷壁面附近的邊界層，減小了邊界層的厚度。

2.2空化泡對努塞爾數(shù)的影響

圖5為在超聲波作用下波紋管和橫紋管的努塞爾數(shù)隨空化泡體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出波紋管和橫紋管的努塞爾數(shù)均隨著空化泡體積分?jǐn)?shù)的增大而增大。而空化泡體積分?jǐn)?shù)較小時，努塞爾數(shù)增大不明顯。主要原因是因為流體中空化泡的數(shù)量太少，雖然在超聲波的作用下空化泡能夠發(fā)生空化效應(yīng)，但放出的熱量較少，還不足以影響整個流場中流體努塞爾數(shù)的變化。

a. 波紋管

b. 橫紋管

a. 波紋管

b. 橫紋管

隨著空化泡數(shù)量的增多，努塞爾數(shù)相應(yīng)增大，這說明隨著空化泡的增多空化效應(yīng)越明顯。而空化泡在超聲波的作用下會經(jīng)歷壓縮相和稀疏相。在壓縮相內(nèi)，分子間的平均距離減??；而在隨后的稀疏相內(nèi)，分子間的平均距離又將增大[10]，這樣空化泡在超聲波的作用下不斷地拉伸和壓縮，當(dāng)空化泡被拉伸，達(dá)到崩潰的極限距離或者是空化泡被壓縮，壓力達(dá)到氣泡崩潰的臨界壓力時，空化泡將崩潰。在空化效應(yīng)放出大量熱量的過程中，一部分較大的空化泡會被分裂為更小的空化泡；同時由于空化泡的崩潰，在液體中會形成許多空穴或者空腔，這就為新的空化泡的形成孕育了條件。新的空化泡在超聲波的作用下又將重復(fù)上述過程，直至崩潰。而流體也將吸收空化效應(yīng)放出的熱量，使流體能量增加。

3 場協(xié)同原理分析

3.1場協(xié)同強化傳熱理論

過增元等從能量方程的角度出發(fā)，經(jīng)過理論推導(dǎo)，提出了場協(xié)同理論[11]。它指出對流換熱不僅取決于流體的物性、速度和壁面與流體的溫差，還取決于溫度梯度與速度場的協(xié)同程度；當(dāng)流體具有相同的溫度邊界條件和速度時，二者的協(xié)同程度越好其換熱強度也越高。國內(nèi)眾多學(xué)者先后通過實驗和數(shù)值模擬的方式對場協(xié)同理論進(jìn)行了驗證，并將它進(jìn)行了發(fā)展和應(yīng)用[12～15]。

場協(xié)同原理的關(guān)系式為：

(4)

(5)

其中β為溫度梯度矢量(熱流矢量)與速度矢量之間的夾角。

將式(5)代入式(4)可得：

(6)

定義場協(xié)同數(shù)為：

(7)

當(dāng)場協(xié)同數(shù)Fc=1時，則對流換熱中熱流場與速度場完全協(xié)同；當(dāng)Fc<1時，熱流場與速度場的協(xié)同程度有所減弱，換熱效果較差。

3.2場協(xié)同數(shù)隨空化泡的變化

圖6為在超聲波作用下場協(xié)同數(shù)隨空化泡體積分?jǐn)?shù)的變化關(guān)系圖，中可以看出波紋管和橫紋管管內(nèi)場協(xié)同數(shù)均隨著空化泡體積分?jǐn)?shù)的增大而減小；空化泡體積分?jǐn)?shù)較小時，場協(xié)同數(shù)變化幅度較大，空化泡體積分?jǐn)?shù)較大時，場協(xié)同數(shù)幾乎沒有什么變化，并且流速越高這種現(xiàn)象越明顯。

a. 波紋管

b. 橫紋管

出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是因為空化泡體積分?jǐn)?shù)較小時，在超聲波的作用下產(chǎn)生空化效應(yīng)，釋放出的高速微射流和沖擊波使管內(nèi)流體的湍流擾動有所增強，這在一定程度上會減小溫度梯度與速度梯度之間的夾角(即場協(xié)同角)，然而此時空化效應(yīng)較弱，管內(nèi)流體速度梯度與溫度梯度變化較小，由式(7)可知當(dāng)平均場協(xié)同角減小時，場協(xié)同反而增大?？栈蒹w積分?jǐn)?shù)較大時，超聲波的作用下產(chǎn)生空化效應(yīng)明顯，空化氣泡在振動的過程中也會使流體本身產(chǎn)生環(huán)流，使流體內(nèi)湍流強度增強，同時空化效應(yīng)產(chǎn)生的沖擊波和微射流的作用也越明顯，不斷沖刷壁面附近的邊界層，極大減小了速度梯度和溫度梯度；另一方面雖然空化效應(yīng)會使流體的努塞爾數(shù)增大，但管內(nèi)湍流強度和流體溫度的升高會使流體的粘度急劇降低，而速度變化不大，由公式知雷諾數(shù)Re=ud/ν將變大。此時雷諾數(shù)增大的速率遠(yuǎn)大于努塞爾數(shù)增加的速率，流體物性變化不大，由公式Fc=Nu/(RePr)知平均場協(xié)同數(shù)相應(yīng)減小，從而造成了管內(nèi)場協(xié)同數(shù)隨著空化泡體積分?jǐn)?shù)的增多而減小，減弱了溫度場與速度場之間的協(xié)同程度。

3.3場協(xié)同數(shù)隨管長的變化

圖7為入口速度為2m/s時在超聲波作用下波紋管和橫紋管的場協(xié)同沿局部管長的變化關(guān)系圖，可以看出在波紋管和橫紋管的進(jìn)口處，無論空化泡體積分?jǐn)?shù)為多少，場協(xié)同數(shù)沿管長變化較大，但變化趨勢大致相同，這說明此時在管口處流體中的空化泡還沒有受到超聲波的作用，之所以變化較大是因為在入口段的邊界層較薄，加之入口處流體湍流強度的擾動和混合，會進(jìn)一步減薄邊界層的厚度，從而改善了溫度場與速度場的協(xié)同程度，使得入口處的場協(xié)同數(shù)增大。

a. 波紋管

b. 橫紋管

當(dāng)管內(nèi)流體接近超聲波入口時，流體中的空化泡在受到超聲波的作用時會產(chǎn)生空化效應(yīng)，在放出大量熱量的同時，并伴有微射流和沖擊波的產(chǎn)生。高速微射流和沖擊波在剝蝕壁面附近污垢層的同時，可加速污垢層內(nèi)可溶性污物的溶解，并會使得管內(nèi)流體的擾動程度增強?？栈?yīng)的雙重作用在一定程度上可以提高溫度場與速度場的協(xié)同程度，但是由于空化泡在產(chǎn)生空化效應(yīng)的過程中具有隨機性，從而造成了管內(nèi)場協(xié)同數(shù)沿管長具有波動的特點。

當(dāng)流體中的空化泡離超聲波入口較遠(yuǎn)時，由于超聲波能量在傳播過程中會產(chǎn)生散射衰減，加上超聲空化效應(yīng)會進(jìn)一步使超聲波能量減弱，流體中的空化泡幾乎不會受到超聲波的影響，此時流體中的溫度場與速度場協(xié)同程度較差，場協(xié)同幾乎沒有什么變化。

總之，圖7說在波紋管和橫紋管的入口和超聲波作用處場協(xié)同數(shù)均比無超聲波時大，溫度場與速度場的協(xié)同性能較好。

4 結(jié)論

4.1在加入超聲波前后，努塞爾數(shù)均隨著雷諾數(shù)的增大而增大，但超聲波的作用下波紋管和橫紋管的換熱效果均比無超聲波時好，并且波紋管更加明顯。

4.2空化泡的多少會對換熱管中流體的努塞爾數(shù)產(chǎn)生影響。當(dāng)空化泡的體積分?jǐn)?shù)小于0.10時，努塞爾數(shù)隨空化泡體積分?jǐn)?shù)的增大而增大；當(dāng)空化泡數(shù)較少時空化效應(yīng)不明顯，只有當(dāng)空化泡數(shù)達(dá)到足夠多時，超聲空化效應(yīng)放出的熱量才會影響到整個流場的平均努塞爾數(shù)的變化。

4.3通過場協(xié)同理論分析表明場協(xié)同數(shù)會隨著空化泡體積分?jǐn)?shù)的增大反而減小，這說明超聲空化效應(yīng)越明顯，場協(xié)同數(shù)反而越小，在一定程度上會減弱溫度場與速度場的協(xié)同程度；當(dāng)空化泡體積分?jǐn)?shù)較大時，場協(xié)同數(shù)變化不大。

4.4在波紋管和橫紋管入口處以及超聲波加入點附近區(qū)域場協(xié)同數(shù)變化明顯，其平均場協(xié)同數(shù)均高于未發(fā)生超聲空化區(qū)域的場協(xié)同數(shù)，這說明提高管內(nèi)的湍流強度或者是空化泡發(fā)生空化效應(yīng)均可改善溫度場與速度場的協(xié)同程度。

4.5通過研究超聲空化效應(yīng)對換熱器換熱效果發(fā)現(xiàn)，超聲空化可以提高換熱管的換熱效果。對研究超聲波在換熱器中防除垢和換熱的應(yīng)用奠定了一定的基礎(chǔ)。

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StudyonInfluenceofUltrasonicCavitationonHeatTransferEffectofHeatExchangers

ZHANG Ai-ping, XIA Rong-tao, DING Quan, YANG Zhao

(CollegeofEnergyandPowerEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132012,China)

Making use of Fluent software to simulate ultrasonic cavitation’s influence on the heat transfer effect of different tubes(corrugated tubes and horizontal grain tubes) in the heat exchangers was implemented and then analyzed with field synergy theory. The results show that，the ultrasonic cavitation can enhance heat transfer effect of tubes and more cavitation bubbles can strengthen ultrasonic cavitation effect; and field synergy number’s decrease with the increase of cavitation bubbles can incur more obvious ultrasonic cavitation and this can result in a poor synergy between temperature field and velocity field; the field synergy number at the entrance of heat exchange tubes and the entry point of ultrasonic waves are greater than that at the site without

*國家自然科學(xué)基金項目(51476025)。

**張艾萍，男，1968年2月生，教授。吉林省吉林市，132012。

TQ051.5

A

0254-6094(2016)06-0764-07

2015-09-28)

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