兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的研究進(jìn)展*

劉寶慶 陳小閣 陳 濤 黃博林 鄭毅駿

(1.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所；2.浙江和田化工有限公司)

兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的研究進(jìn)展*

劉寶慶1陳小閣1陳 濤2黃博林1鄭毅駿1

(1.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所；2.浙江和田化工有限公司)

介紹了兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的破壞形式和機(jī)理，總結(jié)了實(shí)驗(yàn)研究中兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的主要影響因素及其相關(guān)計(jì)算公式，同時(shí)回顧了現(xiàn)階段的一些有關(guān)兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究和實(shí)驗(yàn)獲得的成果。

換熱器 管束振動(dòng) 兩相橫向流 含氣率 兩相阻尼

管殼式換熱器的殼程流體在管束間的流動(dòng)沖刷會(huì)引起管束振動(dòng)，在U形管處尤其明顯。而換熱器管束振動(dòng)會(huì)引起管子的微量磨損和疲勞，增加了換熱管的維修和更換費(fèi)用。對(duì)于緊湊型換熱器來(lái)說(shuō)，換熱管磨損甚至有可能使之整體報(bào)廢。一般而言，縱向流誘發(fā)換熱管振動(dòng)的振幅較小，對(duì)管子的磨損和疲勞影響可以忽略。而目前過(guò)程工業(yè)中絕大部分換熱器內(nèi)部設(shè)有折流板，殼程流體在受到折流板的限制后將改變路徑橫向掠過(guò)管束，這比未設(shè)置折流板的軸向流更易誘發(fā)管子振動(dòng)，因此橫向流誘發(fā)換熱管振動(dòng)是流體誘發(fā)振動(dòng)的主要形式。

工業(yè)中常用的換熱器(如核蒸汽發(fā)生器、冷凝器)和鍋爐中均存在兩相流體誘發(fā)的振動(dòng)，相比單相流體來(lái)說(shuō)，兩相流體誘發(fā)的振動(dòng)更為復(fù)雜。為此，國(guó)內(nèi)外研究人員從實(shí)驗(yàn)和工程的角度對(duì)兩相流體誘發(fā)換熱器振動(dòng)的原因和影響因素進(jìn)行了研究?；趽Q熱器管束間的氣液兩相流特性，陳斌和邱鋒歸納了流型、含氣率及壓降等因素誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的研究進(jìn)展[1]。洪文鵬等介紹了基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的流型圖、預(yù)測(cè)含氣率、摩擦壓降半經(jīng)驗(yàn)公式和各種預(yù)測(cè)方法的差異[2]。筆者在分析兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的破壞形式和機(jī)理的基礎(chǔ)上，從兩相流、含氣率及兩相阻尼等多個(gè)角度總結(jié)了影響兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的因素。

1 換熱器管束振動(dòng)的破壞形式

換熱器管束振動(dòng)的破環(huán)形式主要有碰撞損傷、折流板切割、管與管板連接處泄漏、疲勞破壞及聲振動(dòng)等[3]。相鄰的換熱管之間或換熱管與管板之間由于振幅較大而相互碰撞，長(zhǎng)此以往將導(dǎo)致管子壁厚減薄，甚至破裂。當(dāng)換熱管與折流板的管孔間存在間隙時(shí)，換熱管在管孔處振動(dòng)時(shí)如同受到折流板的切割。換熱管振動(dòng)易引起管子松動(dòng)，導(dǎo)致管子從管板連接處脫離而發(fā)生泄漏。換熱管振動(dòng)時(shí)受到交變應(yīng)力的作用，長(zhǎng)時(shí)間的累積會(huì)引起換熱器管束疲勞。殼程中存在氣體且氣柱振蕩產(chǎn)生的駐波頻率與旋渦頻率一致時(shí)，會(huì)引起強(qiáng)烈的噪聲，過(guò)高的聲壓會(huì)損壞換熱器的殼體。

圖1為某冷凝器的第一塊折流板與換熱管的損壞情況，可以看出，強(qiáng)烈的振動(dòng)已經(jīng)導(dǎo)致折流板管孔處斷裂，換熱管受到嚴(yán)重磨損[4]。圖2為某大乙烯裝置中由管束振動(dòng)引起的泄漏情況，可以看出，隨著換熱器的大型化和流動(dòng)的高速化，振動(dòng)引起換熱器破壞的可能性隨之增加。

圖1 某冷凝器的折流板與換熱管損壞情況

圖2 某大乙烯裝置中管束振動(dòng)引起的泄漏情況

2 兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的機(jī)理

在管殼式換熱器中，相比單向流或兩相軸向流，兩相橫向流更加常見(jiàn)。通過(guò)多年研究可知，兩相橫向流誘發(fā)振動(dòng)的機(jī)理目前比較一致的觀點(diǎn)是旋渦脫落、湍流抖振和流體彈性不穩(wěn)定性[5]。

2.1旋渦脫落

通常認(rèn)為，在含氣率小于0.15時(shí)，兩相流才存在周期性脫落的旋渦。當(dāng)旋渦脫落的頻率與管束固有頻率相近時(shí)，管子發(fā)生共振，產(chǎn)生大幅度振動(dòng)。單相流的旋渦脫落頻率可根據(jù)斯特勞哈爾由實(shí)驗(yàn)得到的公式計(jì)算[6]：

式中d——管子外徑，m；

f——旋渦周期性脫落頻率，Hz；

St——斯特勞哈爾數(shù)，與雷諾數(shù)Re有關(guān)的無(wú)量綱數(shù)；

v——流速，m/s。

蘇新軍等提出在兩相流橫掠錯(cuò)列管束誘發(fā)旋渦脫落的實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)不足時(shí)，可近似應(yīng)用單相流的漩渦脫落頻率計(jì)算公式，其中，v是氣液兩相流的平均速度[7]。兩相流中的斯特勞哈爾數(shù)StTP隨含氣率的增大而減小。

2.2湍流抖振

湍流使換熱管表面的流場(chǎng)壓力和速度產(chǎn)生隨機(jī)性的脈動(dòng)，不斷供給換熱管能量，當(dāng)脈動(dòng)的主頻率接近管子的固有頻率時(shí)，管子會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。雖然湍流抖振引起的振動(dòng)不規(guī)律，無(wú)法進(jìn)行線性分析，但可以用振幅來(lái)預(yù)測(cè)振動(dòng)是否會(huì)引起磨損。

2.3流體彈性不穩(wěn)定性

流體彈性不穩(wěn)定性一般是在其他機(jī)理(如旋渦脫落或湍流抖振)激發(fā)起管子運(yùn)動(dòng)的情況下產(chǎn)生的，它是最危險(xiǎn)的誘發(fā)因素。動(dòng)態(tài)的流體力和管子的運(yùn)動(dòng)相互作用，流速一旦達(dá)到臨界值，極易引起大幅度振動(dòng)而導(dǎo)致管子在支撐處被快速磨損。兩相橫向流的臨界流速vc可用Connors提出的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式確定[6]：

式中b——指數(shù)；

f′——兩相流中換熱管的固有頻率，Hz；

K——不穩(wěn)定常數(shù)，為判定換熱管是否振動(dòng)的常數(shù)；

m——包括流體附加質(zhì)量在內(nèi)的單位管長(zhǎng)的質(zhì)量，kg/m；

ρTP——兩相流的密度；

ζ——管子的總阻尼。

Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后推薦[8]，當(dāng)節(jié)徑比p/d>1.47時(shí)，不穩(wěn)定常數(shù)K可取3；當(dāng)節(jié)徑比p/d<1.47時(shí)，不穩(wěn)定常數(shù)K=4.76(p-d)/d+0.76。

3 兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的影響因素

3.1兩相流

工業(yè)用換熱器和核蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的氣液兩相流一般是蒸汽-水，其使用環(huán)境為高溫高壓，對(duì)設(shè)備要求嚴(yán)格且成本較高，因此目前研究人員普遍選擇使用空氣-水、R-11(氟氯昂-11)和R-22(氟氯昂-22)代替蒸汽-水。其中，空氣-水兩相流最簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)，因而，研究?jī)上鄼M向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)時(shí)的工質(zhì)大部分為空氣-水。

表1為兩相橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)研究中常用的4種兩相流體系屬性對(duì)比表[9]?？梢钥闯?，R-11和R-22的液體表面張力和運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)比空氣-水的更接近蒸汽-水。而且，在液相轉(zhuǎn)換為氣相時(shí)，R-11需要的能量是水轉(zhuǎn)換為蒸汽的8%，降低了經(jīng)濟(jì)成本。綜合考慮，在研究?jī)上鄼M向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)時(shí)，在條件允許的情況下應(yīng)優(yōu)先選用R-11或R-22。

表1 R-11、蒸汽-水、空氣-水和R-22的屬性對(duì)比

Mitra D等分別在蒸汽-水和空氣-水兩相流中研究了流體彈性不穩(wěn)定性誘發(fā)的管束振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在低流速下，管束振幅隨流速的增大而增大，蒸汽-水中的管子振幅增大速率低于空氣-水，這是因?yàn)槊芏缺仍酱?，流速增大速度越慢[10]。而且，蒸汽-水的流體彈性不穩(wěn)定性的臨界流速比空氣-水的低，原因是在蒸汽-水兩相流中存在核狀沸騰，在相變過(guò)程中管束表面的泡沫改變了換熱管表面的阻力特性，由此影響了作用在管束上的流體彈性力。

Pettigrew M J和Taylor C E在R-22中研究了橫向流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在相同的含氣率和質(zhì)量流量下，湍流在R-22中引起的激振力的振動(dòng)響應(yīng)低于空氣-水，原因是氟利昂的表面張力和密度比明顯低于空氣-水[11]。

3.2含氣率

Feenstra P A等提出了含氣率α的一般表達(dá)式[9]：

式中S——?dú)庀嗪鸵合嗟乃俣缺龋?/p>

X——流體質(zhì)量；

ρG——?dú)庀嗝芏龋?/p>

ρL——液相密度。

3.2.1均質(zhì)流模型

均質(zhì)流模型假設(shè)兩相流的混合是均勻的，即S=1，這樣可簡(jiǎn)化計(jì)算。在臥式換熱器中，這種假設(shè)的影響不大，但在立式換熱器中，由于浮力的影響較大，所以均質(zhì)流模型的假設(shè)是不合理的。Pettigrew M J等使用雙光纖探針?lè)y(cè)量了立式轉(zhuǎn)置三角形實(shí)驗(yàn)裝置的含氣率和流體力，并將結(jié)果與均質(zhì)流模型法進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩相流近乎均勻，兩相間的速度比可以忽略[12]。因此，由含氣率計(jì)算得到的兩相流密度和速度能否忽略還需要其他測(cè)量方式的進(jìn)一步佐證。

3.2.2漂移流模型

輻射衰減法是漂移流模型中典型的一種含氣率測(cè)量方法，其測(cè)量原理是：伽馬射線的吸收量取決于兩相流的平均密度。則含氣率的表達(dá)式為：

α=ln(N/NL)/ln(NG/NL)

式中N——伽馬射線吸收量；

NG、NL——100%氣相和液相時(shí)的伽馬射線吸收量。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可以合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題、思考問(wèn)題，進(jìn)而形成良好的學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣與品質(zhì)，為學(xué)生在日后發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

Moran J E和Weaver D S在相同的條件下，使用均質(zhì)流模型和輻射衰減測(cè)量法分別測(cè)量了不同節(jié)點(diǎn)流速下的含氣率[13]。由圖3可知，同等情況下(節(jié)點(diǎn)質(zhì)量流量Gp相同)，均質(zhì)流模型法得到的含氣率比輻射衰減測(cè)量法得到的高，說(shuō)明均質(zhì)流模型法高估了兩相流的含氣率。

圖3 均質(zhì)流模型法和輻射衰減測(cè)量法測(cè)量的含氣率

除上述兩種方法外，梁法春等提出了基于液體取樣的多相流量測(cè)量方法，即根據(jù)取樣液體流量確定管路中兩相流的質(zhì)量含氣率[14]。該方法的測(cè)量精確度和穩(wěn)定性較以往有明顯改善，但液體取樣器與兩相流誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀器的配合程度有待完善。

3.2.3兩相流流型

兩相流流型對(duì)兩相流動(dòng)壓力損失、傳熱傳質(zhì)特性、流動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量和流動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行特性有著不可忽略的影響。按含氣率從小到大將空氣-水兩相流在垂直管中上升時(shí)的兩相流流型(圖4)分為5種：細(xì)泡型(α<30%)、氣塞型(30%～50%)、塊型(50%～80%)、條-環(huán)型(80%～90%)和環(huán)型(α>90%)。蒸汽-水兩相流具有相同的流型[15]。

圖4 空氣-水兩相流在垂直管中上升時(shí)的兩相流流型

Ulbrich R和Mewes D通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在換熱器殼程流體中只存在細(xì)泡型、間歇型和彌散型[16]。賈峰等基于實(shí)驗(yàn)得出了流動(dòng)沸騰條件下橫向流沖刷管束的兩相流流型，按折算速度分為泡狀流、塊狀流和環(huán)狀流[17]，與文獻(xiàn)[16]闡述的流型有較大不同。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，現(xiàn)階段間歇流流型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，無(wú)法得出普遍性規(guī)律。

3.3兩相阻尼

阻尼是流體誘發(fā)換熱器管束振動(dòng)的重要影響因素，當(dāng)管束阻尼足夠大時(shí)，可以抵抗殼程流體沖刷引起的振動(dòng)。早期研究中，盡管換熱器管束振動(dòng)能量耗散機(jī)制可以用阻尼來(lái)解釋，但由于阻尼的測(cè)定十分困難，研究人員并沒(méi)有分析阻尼這一影響因素。目前，學(xué)者們提出了多種阻尼測(cè)量方式，使阻尼的測(cè)量成為可能。

3.3.1測(cè)量方法

兩相阻尼的測(cè)量方法主要有半功率帶寬法、對(duì)數(shù)衰減法和指數(shù)擬合法。

半功率帶寬法中，阻尼ζ是頻率帶寬的函數(shù)，即：

式中Amax——響應(yīng)峰值；

fn——固有頻率。

對(duì)數(shù)衰減法利用應(yīng)變儀跟蹤衰變，得到管子的響應(yīng)時(shí)間后，劃分為不同的部分，用各部分計(jì)算對(duì)數(shù)衰減率。當(dāng)阻尼ζ小于4%時(shí)：

式中n——峰值周期數(shù)；

x1、xn——峰值；

δ——對(duì)數(shù)衰減率。

指數(shù)擬合法同樣是基于管子的響應(yīng)衰減用指數(shù)函數(shù)對(duì)衰減過(guò)程進(jìn)行跟蹤的，且在估算阻尼時(shí)能獲得連續(xù)、可靠的數(shù)值。但指數(shù)擬合法擬合的敏感性不如對(duì)數(shù)衰減法。用Matlab程序擬合出一系列的峰值點(diǎn)得到函數(shù)y，利用該函數(shù)可計(jì)算簡(jiǎn)單諧響應(yīng)的粘滯阻尼ζ：

y=Ae-Bt

B=ζωn

式中A——常數(shù)；

t——時(shí)間；

ωn——周期。

Moran J E和Weaver D S等利用輻射衰減測(cè)量法測(cè)量了含氣率，并比較了不同含氣率下對(duì)數(shù)衰減法和指數(shù)擬合法的阻尼值，發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)衰減法的結(jié)果比較分散，而指數(shù)擬合法的結(jié)果相對(duì)連續(xù)[13]。原因是流體附加質(zhì)量變化和兩相流湍流激振的不規(guī)則響應(yīng)引起頻率變化，從而導(dǎo)致對(duì)數(shù)衰減法不可靠。指數(shù)擬合法擬合理論理想衰減曲線，因此得到的數(shù)值連續(xù)。另外，Moran J E和Weaver D S還使用均質(zhì)流模型法和輻射衰減測(cè)量法測(cè)量了含氣率，并比較了不同含氣率下半功率帶寬法和指數(shù)擬合法得到的阻尼值，發(fā)現(xiàn)兩者得到的數(shù)據(jù)相差較小。一般，在低含氣率下，半功率帶寬法對(duì)頻率變化更敏感，測(cè)得的阻尼變化趨勢(shì)更明顯。因此，半功率帶寬法測(cè)量效果優(yōu)于其他兩種方法。

3.3.2計(jì)算方法

Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了兩相流的阻尼，認(rèn)為在兩相流中多跨度的換熱管總阻尼ζT由3部分組成，分別是支撐阻尼ζS、粘滯阻尼ζV和兩相阻尼ζTP[8]：

ζT=ζS+ζV+ζTP

Pettigrew M J和Taylor C E得到的半經(jīng)驗(yàn)公式基于有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并不具有普適性。在無(wú)其他更優(yōu)方式時(shí)可以作為參考，但需要考慮流型和兩相流的影響。

3.3.3影響因素

兩相流中的阻尼十分復(fù)雜，而且影響因素很多，如含氣率、流速、限制因子和兩相流性質(zhì)。

含氣率是影響阻尼的主要因素。Pettigrew M J和Taylor C E總結(jié)了兩相阻尼ζTP半經(jīng)驗(yàn)公式[18]：

ζTP∝f(α)

其中，f(α)是含氣率的函數(shù)，根據(jù)含氣率40%、70%可劃分為3個(gè)階段：

由圖5可以看出，在正三角形、轉(zhuǎn)置正三角形和正方形排列裝置中，阻尼在含氣率為40%～70%時(shí)有最大值[19]

圖5 兩相橫向流中含氣率與阻尼的關(guān)系

在臨界流速下，流速(即質(zhì)量流量)不是影響阻尼的主要因素。隨著流速的增加，升力方向的阻尼小于阻力方向的。所以，流體彈性不穩(wěn)定性一般發(fā)生在升力方向。

粘滯阻尼是限制因子的函數(shù)，而限制因子又是節(jié)徑比p/d的函數(shù)，對(duì)于不同的管子排列方式，限制因子計(jì)算公式不同。Sim W G和Mureithi N W對(duì)比了節(jié)徑比分別為1.2、1.4、1.6時(shí)的管束，發(fā)現(xiàn)隨節(jié)徑比的增大，阻尼明顯下降[20]。

阻尼與兩相流本身性質(zhì)有關(guān)，即與兩相流的表面張力密切相關(guān)，阻尼一般隨表面張力的增大而增大。210℃的蒸汽-水混合物的表面張力僅為20℃空氣-水混合物的一半。因此，在阻尼分析過(guò)程中，表面張力是選擇兩相流的重要參考因素之一。

4 結(jié)論

4.1從兩相流中獲得準(zhǔn)確的含氣率是研究?jī)上嗔髡T發(fā)振動(dòng)的前提，相比于單相流誘發(fā)換熱管振動(dòng)，兩相橫向流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不多，而且大多數(shù)研究人員的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都集中在含氣率小于40%的范圍內(nèi)。而且在間歇流流型中數(shù)據(jù)比較分散，無(wú)法得出公認(rèn)統(tǒng)一的結(jié)論，相關(guān)數(shù)據(jù)亟待補(bǔ)充。

4.2實(shí)驗(yàn)研究得出了有關(guān)阻尼的半經(jīng)驗(yàn)公式，這些成果將為后續(xù)研究工作的展開(kāi)和換熱器工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的完善提供有效指導(dǎo)。

4.3隨著換熱器結(jié)構(gòu)的大型化、流動(dòng)的高速化和結(jié)構(gòu)緊湊性的增加，流體誘發(fā)管束振動(dòng)研究的熱點(diǎn)不僅集中于兩相流的流型、密度比、含氣率和阻尼，相位滯后、時(shí)間滯后等影響因素也將成為新的研究視角。

4.4隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法也被應(yīng)用于流體誘發(fā)振動(dòng)的研究中，但現(xiàn)在使用的數(shù)值模擬方法主要適用于空氣、水等單相流，兩相流模擬的有關(guān)數(shù)學(xué)模型亟需設(shè)計(jì)。

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ProgressinResearchofTubeBundleVibrationofHeatExchangerInducedbyTwo-phaseCross-flow

LIU Bao-qing1, CHEN Xiao-ge1, CHEN Tao2, HUANG Bo-lin1, ZHENG Yi-jun1
(1.InstituteofProcessEquipment,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China; 2.ZhejiangHetianChemicalCo.,Ltd.,Hangzhou310027,China)

The mode of failure and mechanism thereof of the tube bundle’s vibration in heat exchangers which

* 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201206144)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2012QNA4018)。

** 劉寶慶，男，1978年10月生，副教授。浙江省杭州市，310027。

TQ051.5

A

0254-6094(2016)02-0131-07

2015-04-25，

2015-05-15)

(Continued on Page 177)