條件概率的實(shí)際應(yīng)用

■鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

華瑋涵

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條件概率的實(shí)際應(yīng)用

■鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

華瑋涵

條件概率是指在某事件B發(fā)生的條件下，求另一個(gè)事件A發(fā)生的概率，通常記為P(A|B)。由于條件概率可以定量化地研究隨機(jī)事件之間的聯(lián)系，揭示彼此之間的因果關(guān)系，因而在生活中的應(yīng)用也極其廣泛。

一、條件概率

兩點(diǎn)說(shuō)明：

二、條件概率的應(yīng)用

1.條件概率在教學(xué)測(cè)評(píng)中的應(yīng)用。

例1 某班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)不及格的占15%，語(yǔ)文成績(jī)不及格的占5%，這兩門都不及格的占3%，已知一名學(xué)生語(yǔ)文不及格，求他數(shù)學(xué)也不及格的概率。

2.條件概率在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用。

例2 根據(jù)壽命表，男性活到60歲的概率為0.8，而活到70歲的概率為0.4，求現(xiàn)年為60歲的男性能活到70歲的概率。

解析：記T為男性的壽命，由題意知P(T>60)=0.8，p(T>70)=0.4，所以：

點(diǎn)評(píng):直接利用條件概率的原始定義計(jì)算得60歲的男性能活到70歲的概率僅為0.5，由此可推知保險(xiǎn)公司對(duì)于老年人的壽險(xiǎn)保單是很謹(jǐn)慎的。

3.條件概率在質(zhì)量檢測(cè)中的應(yīng)用。

例3 兩臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺(tái)出現(xiàn)不合格品的概率是0.06，加工出來(lái)的零件放在一起，并且已知第一臺(tái)加工的零件是第二臺(tái)加工零件的2倍，求任取一個(gè)零件是合格品的概率。

點(diǎn)評(píng):這是由因?qū)す膯?wèn)題。合格品只能來(lái)自第一個(gè)車床或第二個(gè)車床，這兩種原因?qū)е陆Y(jié)果的發(fā)生，分析時(shí)要考慮全面。

(責(zé)任編輯 徐利杰)